Счетная машина чарльза бэббиджа год создания

Чарльз Бэббидж, математик и изобретатель первого в мире компьютера: 224 года со дня рождения

Чарльз Бэббидж в 1860-м году

224 года назад, 26 декабря 1791 года, по адресу 44 Кросби Роу, Уолворт Роуд в Лондоне родился мальчик, которого назвали Чарльзом. Всего в семье банкира Бенджамина Бэббиджа было четверо детей.

Чарльз в детстве много болел, и в возрасте восьми лет был даже отправлен учиться в школу в сельской местности, чтобы поправить здоровье после сильной лихорадки, чуть не прервавшей его жизнь. И после этого по состоянию здоровья ему часто приходилось учиться дома с частными преподавателями.

Во время учёбы Чарльз всерьёз заинтересовался математикой. Поступив в академию Холмвуд, он много времени проводил в тамошней библиотеке за чтением книг по математике, а по его просьбе родители наняли дополнительных к институтской программе учителей, которые помогали ему постигать эту науку дома. Один из учителей подтянул образование Чарльза до степени, пригодной для поступления в Кембридж.

Поступив в Кембридж в октябре 1810 года, и отучившись там немного, Чарльз был разочарован местным уровнем преподавания математики. Чарльз познакомился с другими одарёнными студентами – Джорджем Пикоком (в будущем – известный математик), Джоном Гершелем (в будущем – математик, астроном, химик, ботаник, изобретатель и фотограф-экспериментатор), и другими.

Совместно они организовали в стенах университета т.н. «Аналитическое общество», к заслугам которого можно, в числе прочего, отнести пропаганду символики Лейбница для работы с дифференциальными уравнениями. До этого совместными усилиями они перевели учебник «Научные основы интегрального и дифференциального счисления» французского математика Сильвестра Лакруа. Начавшись в виде шуточного студенческого проекта, к 1830-х годам «Аналитическое общество» стало уже официальным подразделением университета, и существует там и поныне.

После Кембриджа Чарльз читал лекции, занимался совместно с Гершелем научной работой, связанной с электричеством. Писал книги и пробовал заниматься политикой. Его книга «Экономика механизмов и производств», посвящённая организации промышленных производств и изданная в 1832 году, оказала основополагающее влияние на математические методы исследования операций (разработку и применение методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов). В частности, в книге активно пропагандировался принцип разделения труда, и доказывалось, что эта методика приводит к увеличению эффективности производства. Теперь этот принцип в Британии называют «Принципом Бэббиджа».

Кроме этого, Бэббидж интересовался инженерным делом, в частности работой поездов. Он изобрёл треугольное устройство «метельник» или «путеочиститель», которое часто называли «скотобойником» (по аналогии с этим можно вспомнить «кенгурятники» внедорожников) – оно помогало оперативно очищать железнодорожные пути от посторонних предметов (и существ). Также ему принадлежит разработка специального вагона-динамометра, измеряющего различные критичные параметры железнодорожного полотна.

Участвовал в создании Астрономического сообщества и в создании единого стандарта астрономических вычислений. Именно работа над исправлением ошибок в счётных таблицах натолкнула Бэббиджа на мысль о механизации рутинного труда по подсчётам.

Цитата из исторической биографии:

В 1812 году он сидел в одной из своих комнат, и смотрел на полные ошибок логарифмические таблицы. И внезапно ему пришла идея автоматических расчётов этих чисел при помощи машин. Французское правительство разработало новый метод подсчёта таблиц. 3-4 математика решали вопросы подсчётов, ещё десяток разбивал работу на более простые части, а сама рутинная работа, состоявшая из сложения и умножения, отдавалась на откуп 80-и работникам-счётчикам, которые и не смыслили в математике ничего больше, чем эти два простых действия. Таким образом массовое производство впервые было применено для математических целей. Бэббиджа захватила идея, что работу неопытных счетоводов можно полностью заменить механизмами, которые бы работали надёжнее и быстрее.

Идея разделения труда вычислителей принадлежала Гаспару де Прони, руководившего бюро переписи Франции с 1790 по 1800 года.

В 1822 году Бэббидж опубликовал статью с описанием машины, способной заменить людей-вычислителей, а вскоре приступил к её практическому созданию. Как математику, Бэббиджу был известен метод аппроксимации функций многочленами и вычислением конечных разностей. С целью автоматизации этого процесса он начал проектировать машину, которая так и называлась — разностная. Эта машина должна была уметь вычислять значения многочленов до шестой степени с точностью до 18-го знака.

В следующем году по рекомендации Королевского общества правительство Великобритании выделило ему субсидии в размере 1500 фунтов стерлингов на создание разностной машины.

К сожалению, изобретатель не смог при своей жизни построить полностью работающую версию задуманной им машины. Вместо трёх лет он потратил на неё более 9 лет, бюджет её создания вырос в 10 раз, но он не смог предвидеть всех трудностей, связанных с реализацией своей идеи.

После того, как правительство отказалось выделять дополнительные средства на финансирование неудавшегося проекта, Бэббидж занялся более общей версией механического компьютера, «аналитической машиной», которую он назвал «Разностная машина №2».

После его смерти во второй половине 19-го века другие изобретатели по его чертежам сумели построить работающие версии разностных машин, одна из которых даже использовалась по назначению, для расчёта и публикации логарифмических таблиц.

Одна из разностных машин, построенная другим изобретателем по чертежам Бэббиджа

В период 1989 по 1991 год к двухсотлетию со дня рождения Чарльза Бэббиджа на основе его оригинальных работ в лондонском Музее науки была собрана работающая копия разностной машины № 2. В 2000 году в том же музее заработал принтер, также придуманный Бэббиджем для своей машины. После устранения обнаруженных в старых чертежах небольших конструктивных неточностей, обе конструкции заработали безупречно.

Построенная в наше время по чертежам изобретателя разностная машина, находящаяся в лондонском музее

Аналитическая машина, придуманная изобретателем, является прямым прообразом современного цифрового компьютера. В единую логическую схему Бэббидж увязал арифметическое устройство (названное им «мельницей»), регистры памяти, объединённые в единое целое («склад»), и устройство ввода-вывода, реализованное с помощью перфокарт трёх типов. Перфокарты операций переключали машину между режимами сложения, вычитания, деления и умножения. Перфокарты переменных управляли передачей данных из памяти в арифметическое устройство и обратно. Числовые перфокарты могли быть использованы как для ввода данных в машину, так и для сохранения результатов вычислений, если памяти было недостаточно.

Ещё одна современная копия машины находится в музее компьютерной истории в Маунтин Вью в Калифорнии:

Во время работы над аналитической машиной Бэббидж вёл переписку с британским математиком Адой Лавлейс. Они познакомились с Бэббиджем, когда ей было всего 17 лет. Впоследствии она не только давала ему идеи по конструкции машины, но и разработала алгоритм её работы для вычисления чисел Бернулли. В связи с этим её часто называют первым программистом в истории.

В 2011 году британские поклонники Бэббиджа разработали план постройки Аналитической машины полностью в том виде, в котором её задумал автор. Инициатива получила название «Plan 28». Пока что им не удалось найти несколько миллионов фунтов на финансирование своего проекта, но они надеются завершить его хотя бы в 2021 году, к 150-й годовщине со дня смерти изобретателя. В переводе на современные единицы, такая машина будет обладать 675 байтами памяти и работать с частотой 7 Гц.

Более 40 лет Бэббидж жил и работал в доме №1 по Дорсет Стрит квартала Мэрилебон на севере Вестминстера. Умер он там же, в возрасте 79 лет, 18 октября 1871 года. Сейчас по этому адресу можно найти круглую мемориальную табличку с его именем.

Источник

Аналитическая машина Бэббиджа. Часть первая — кто такой Бэббидж и зачем нужны счётные машины

Аналитическую машину Чарльза Бэббиджа считают первым прообразом современного компьютера. Эта машина фактически на века опередила прогресс. Но как и многие колоссы, опережавшие своё время, так и не была воплощенна в металле. Как всякое великое изобретение она не могла родиться на пустом месте, а её создатель не мог быть заурядным человеком. В последующих постах я хочу немного рассказать о биографии этого человека, что его подтолкнуло с созданию этой машины и чем закончилось главное дело его жизни.

Откуда берутся гении

Родился Чарльз Бэббидж в семье банкира Бенджамина Бэббиджа, 26 декабря 1791 года. В связи со слабым здоровьем, Чарльз не посещал школы, однако рос весьма любознательным ребёнком. Получая новую игрушку, он неизменно задавал вопрос «Мама, а что находится внутри?» и пока не получал ответ, не давал покоя ни игрушке ни окружающим. Если ответ его не устраивал, игрушка подвергалась вскрытию. Я думаю многие читатели хабра узнают в себе подобную черту — блог «старое железо» не страдает от отсутствия контента.

К одиннадцати годам родители всё таки решаются отправить Чарльза в частную школу и помещают под опеку священника, содержащего школу в городке Алфингтон в Девоншире. Бенджамин Бэббидж попросил священника не давать сыну сильных учебных нагрузок, дабы не подорвать его слабое здоровье.

По окончанию этой школы у Чарльза начинается настоящее обучение — его отправляют в академию в Энфилде, где он знакомится с учебником, определившим увлечение всей его дальнейшей жизни. Это было «Руководство Уорда для юных математиков». Он настолько увлёкся алгеброй, что поступив в Кэмбридж с удивлением обнаружил что знает о ней куда больше, чем его репетитор.

В 1811 году Чарльз становится студентом Тринити Коледжа — самого знаменитого коледжа Кембриджа. На тот момент из дверей этого учебного заведения уже вышли такие знаменитые личности как Исаак Барроу и его ученик Исаак Ньютон. Ближе к нашим дням данный колледж оканчивали такие личности как Бертран Рассел, ряд британских монархов и принцев (включая принца Чарльза).

(Тринити коледж, 1838 год)

Но вернёмся к нашему студенту. Обучаясь в Кэмбридже, Чарльз пришёл в выводу что Британия сильно отстала от континентальной Европы по уровню математической подготовки. Как результат родилось «Аналитическое общество», куда входили его друзья — Джон Гершель и Джордж Пикок. На встречах общества друзья обсуждают труды континентальных коллег, издают «Записики Аналитического общества».

Чарльз считал способности своих друзей куда выше собственных и дабы не быть третьим в Тринити коледже он переходит в колледж святого Петра, который он заканчивает на первом месте.

Перед нами вырисовывается портрет пытливого, способного, талантливого и честолюбивого молодого человека. Данное сочетания черт мало кому может позволить прожить жизнь тихо и спокойно. Наш герой не стал исключением. Естественно он интересовался актуальными и передовыми проблемами математики. Одной из таких проблем была проблема эффективного быстрого и точного составление различных таблиц — логарифмических, арифметических, таблиц процентов и т.п.

Почему именно таблицы?

Предпосылки появления вычислительных машин

Стоит вспомнить что на конец восемнадцатого — начало девятнадцатого века пришёлся пик промышленной революции, лидером которой была Британия. Переход от ручного труда к промышленным масштабам сопровождался, так сказать, бурным ростом других секторов экономики. Росло банковское и страховое дело, увеличивался объём морских перевозок, строительства — всё это требовало большого количества вычислений — расчёт сложных процентов, вычисление географических координат, инженерных расчётов и т.п. Уже в восемнадцатом веке мореходами активно использовались различные таблицы.

В 1776 году появился на свет «Морской календарь» (его автор — ученый доктор Маскелин, впоследствии королевский астроном). Календарь представлял из себя свод астрономических, навигационных и логарифмических таблиц, основанных на наблюдениях астронома Брэдли. Не смотря на невиданную доселе тщательность, данный труд имел немало ошибок и неточностей, порождённых малой точностью исходных данных, неточностью вычислений и ошибками при переписывании.

Интересный случай показывает к чему могут привести подобные ошибки. После окончания Англо-Испанской войны в средиземном море встретились Английское и Испанское суда. Свежеиспечёные друзья решили оказать друг другу знаки почтения и обменятся подарками. На счастье Английского капитана, его Испанский коллега решил преподнести ему лишь серебряный поднос. А вот Испанскому капитану повезло меньше — Англичанин преподнёс ему, без всякого злого умысла, навигационные таблицы Томаса Юнга. Издание было высочайшего качества, однако таблицы были совершенно не верными, так как не учитывали високосных годов. Испанского капитана, принявшего такой дар, больше никто никогда не видел, а вот Английский капитан прекрасно добрался до места назначения, используя французские и итальянские таблицы.

(Навигационный прибор 18го века. Источник)

«Морской календарь» выходил ежегодно, издателям приходилось держать большой штат корректоров, но даже это не спасало от ошибок.

В конце 18го века был предложен оригинальный способ организации вычислительного труда, повышающий надежность вычислений. Его автором был математик Гаспар Клэр Франсуа маркиз де Прони.

Вычисления были организованны по «конвеерной системе» состоящей из трёх групп. Первая, наиболее малочисленная, наиболее квалифицированная состояла из 5-6 математиков. Она занималось выбором формул и составлением схем расчётов. Вторая из 7-8 математиков по выбранным формулам определяла значения функций с шагом 5-6 интервалов. Третья же, наиболее многочисленная, состояла из девяноста вычислителей низкой квалификации, которые занимались уплотнением таблицы, заполняя интервалы, вычисленные на предыдущем этапе. Две группы вычислителей работали параллельно, сверяя свои результаты.

Бэббидж заинтересовался данной схемой и у него родилась идея заменить последний этап ручных вычислений, механической машиной, которая позволяла бы автоматизировать, как он писал «самые примитивные действия человеческого интеллекта».

(Калькулятор Блеза Паскаля. 17ый век. Источник)

Машины, способные производить простые операции сложения, вычитания и даже умножения к тому времени создавались уже не первый век различными математиками и механиками, хотя большого распространения на тот момент не получили. Бэббидж же задумал не просто «механические счёты». У него родилась идея специализированного вычислительного устройства, заточенного под создание таблиц, позволявшего вычислять их быстро, эффективно, требовавших невысокой квалификации персонала, а также (что немаловажно) позволявших фиксировать результаты проведённых вычислений на бумаге.

Для второго десятилетия девятнадцатого века это была весьма смелая задумка. Однако даже сам Бэббидж ещё не догадывался как далеко его заведёт, родившаяся в его голове в 1812-м году идея.

В следующей части я расскажу о создании разностной машины Чарльза Бэббиджа и рождении идеи создания Аналитической машины.

Основной источник, использованный при подготовке текста — «От абака до компьютера», Р. С. Гутер, Ю. Л. Поплунов, Москва 1981г.

Источник

Аналитическая машина Бэббиджа. Часть вторая — трагическая судьба вычислительной техники XIX века

Первую часть статьи вы можете найти по этой ссылке.

Идея разностной машины посетила Чарльза Бэббиджа то ли 1812, то ли 1813 году. Более точную дату история от нас скрывает. Что же должна была делать задуманная машина?

Для того что бы понять это — придётся вспомнить немного математики.

Как мы помним из предыдущей статьи, машина была задумана для табулирования, то есть вычисления математических таблиц.

Немного теории

Предположим, необходимо табулировать функцию N=n^4 (n=1,2. ).
Рассмотрим нижеприведённую таблицу:

Первый столбец — это аргумент функции, второй — это значение функции для данного аргумента. Третий столбец — это разность последующих значений функции и предыдущих. То есть строка №1 = 16 – 1, строка №2 = 81-16 и так далее. Проделаем то же самое несколько раз (столбцы «Разность №2», «Разность №3»). Нетрудно заметить, что четвёртые разницы у нас полностью совпали. И это неспроста — если функция является многочленом n-ой степени, то в таблице с постоянным шагом (в нашем примере шаг равен единице) её n-е разности постоянны. Эта маленькая хитрость даёт нам одно преимущество — чтобы найти последующие значение функции, необходимо сложить все разности до четвёртой с текущим значением функции.

Например, 9^4 = 4096+1695+590+156+24 = 6561 (кто не верит, может воспользоваться калькулятором).

Бэббидж предполагал вычислять функции с постоянными шестыми разностями. Для этого машина должна была иметь семь регистров — по регистру для каждой разности и один для результата, и результат должен был получаться в результате семи сложений. Весьма затратный по времени вариант, и Бэббидж придумал способ как его оптимизировать. Он предложил записывать разности нечетного порядка из предыдущей строки, тогда вычислить следующее значение функции можно в два приёма, вычисляя сначала параллельно нечётные разницы, а затем уже чётные и значение функции.
Например, рассчитываем для N=8 на первом этапе R2 = 1105 + 590 = 1695, R4 = 132 + 24 = 156, на втором этапе R1 = 2401 + 1695 = 4096, R3 = 434 + 156 = 590. (Если вы запутались, советую заполнить электронную таблицу и выделить попарно соответствующие ячейки, разглядывая их сумму). Уже в 19 веке люди старались оптимизировать вычисления — и в наши дни стоит брать с них пример!

(Механизм передачи десятков в машине Паскаля, источник — Вокруг Света)

Каждый регистр представлял собой набор из восемнадцати десятичных счетных колёс, аналогичных колёсам машины Паскаля. Вычисление происходило в два этапа — первый этапа сложение без учёта переноса, второй этап — сложение с переносом от младшего разряда к старшему (последовательный перенос). Такая схема переноса требует последовательного сложения всех разрядов с учётом переноса, который мог возникнуть на предыдущей ячейке. Это наиболее простая, но самая неэффективная схема переноса, и Бэббиджа она не устроила. В дальнейшем, работая над аналитической машиной, он разработал схему сквозного переноса.

Для табулирования логарифмической, тригонометрической и прочих функций, таблицу предполагалось разбивать на участки, каждый из которых приближался своим многочленом. Переходя от одного участка к другому, оператор должен был вручную изменить значения разностей. Машина была снабжена звонком, который звонил после выполнения определённого числа шагов. Также разностная машина была снабжена печатающим механизмом, который запечатлевал результат на медной пластине. Такую пластину можно было использовать для неограниченного числа оттисков, при этом исключалась возможность внесения ошибки наборщиком.

Стоит заметить, что идея разностной машины была высказана ещё 1786 году Иоганном Гельфрейхом Мюллером, но он даже не приступал к её постройке, и по всей вероятности Бэббидж ни чего не знал об этой идеи.

Начало работ

К воплощению машины в металле и дереве, Бэббидж приступил в 1820 году. В 1822 году он заканчивает создание малой разностной машины. Она была способна вычислять функции с постоянными вторыми разностями с точностью до восьмого знака.

(Счётные колёса разностной машины Бэббиджа. Источник wikipedia)

Бэббидж начинает всячески популяризировать идею вычисления таблиц с помощью машин. В 1823-м году он получает финансирование от правительства в размере 1500 фунтов и начинает работу над машиной, которая смогла бы табулировать функции с постоянными шестыми разностями с точностью до двадцатого знака. Однако к 1828-му году выделенные средства полностью исчезают, также как и средства, выделенные из собственных доходов. В дальнейшем финансирование и постройка машины продолжаются с переменным успехом, однако к началу 1833 года удаётся закончить и испытать часть машины, которая может табулировать с точностью до пятого знака многочлены с постоянными вторыми разностями.

1833 год был также знаковым, так как в этом году было законченно строительство специального пожарозащищённого здания для машины, как сейчас бы сказали — датацентра. Переезд в новое здание вызвал паузу в создании машины. С одной стороны это создало новые проблемы — главный инженер, работавший над созданием машины, потребовал оплатить простой рабочих. Требование было отклонено, и он немедленно уволил всех рабочих и забрал все инструменты и оборудование, созданные во время работы над машиной, что вполне соответствовало английским законам того времени.

Однако вынужденная пауза привела к тому, что Бэббиджу пришла идея создания машины, которая могла бы вычислять не только таблицы, но и решала бы всё то многообразие задач, с которым сталкиваются инженеры и математики. В 1834-м году Бэббидж разрабатывает основные принципы новой машины, которую он называет аналитической. Однако о ней мы поговорим в следующей части статьи.

Как же обстоят дальнейшие дела с разностной машиной? 1834 год выходит статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой весьма подробно описывается принцип и устройство машины. Эта статья побудила двух шведов — Георга и Эдварда Шютца (отца и сына) к созданию своей собственной машины.

Трагический финал

Очередная проблема ждёт нашего героя — 1842-му году правительство отказывается от финансирования постройки разностной машины, т.к. будущие затраты на много превосходят изначально предполагавшийся бюджет.

В сороковых годах Бэббидж безуспешно пытается получить финансирование на достройку машины, которую он к тому времени заметно усовершенствовал, работая над идеями аналитической машины.

В тоже время шведы успешно продолжают работу над своей версией разностной машины, и к 1854 году успешно заканчивают её создание. Демонстрация машины состоялась на всемирной выставке в Париже 1855 году, и Бэббидж всячески приветствовал эту демонстрацию. Его сын Генри подготовил плакаты, поясняющие работу машины.

При жизни Бэббидж так и не смог довести своё детище до конца. Готовая часть машина была отправлена в музей Королевского колледжа, а 1862-м году она неудачно выставлялась на международной выставке в Лондоне, где ей отвели маленькую проходную комнату, откуда она вновь возвращается в музей. На этот раз это был научный музей в Южном Кенсингтоне, так как музей Королевского колледжа отказывался принять машину.

(Рабочая разностная машина в музее компьютерной истории в Маунтейн Вью, Калифорния. Источник wikipedia)

Как не парадоксально, но, не смотря на отказ Бэббиджу, в 1858-м году правительство заказывает у английского инженера создание копии шведской разностной машины. Эта копия впоследствии широко использовалась для вычисления таблиц смертности, по которым страховые компании делали свои начисления.

Работая над разностной машиной, Бэббидж пришёл к идее универсальной машины, которая смогла бы решать целый круг математических и инженерных задач. Его идея оказалась настолько оригинальной и опережающей своё время, что её реализация в задуманном виде воплотилась намного позже жизни её автора. Об этой машине, а также о первой программистке, в честь которой был назван язык Ада, и пойдёт речь в следующей части статьи.

Источник