роль геометрии в жизни человека

Вот зачем нужна геометрия

Вдохновившись статьей «Вот зачем нужна алгебра» решил написать свои размышления о том, зачем нужна геометрия.

Как показывают личные наблюдения, алгебра пользуется большей популярностью, чем геометрия среди современных школьников. На мой взгляд, это связано с тем, что объяснить зачем нужна геометрия – на порядок сложнее, чем алгебра, поскольку множество задач, для которых можно найти применение в бытовой жизни существенно меньше. Конечно, можно запросто привести примеры домашнего ремонта таких как поклейка обоев, постройка бани у себя во дворе и т.д. Но это примеры самой базовой геометрии, причем, скорее всего начальной школы, ну максимум – возможно кому-то тут пригодится одноразовое применение теоремы синусов или косинусов.

Лично для меня этот предмет ассоциируется с двумя основными вещами:

Есть такие профессии, для которых геометрия в том или ином виде используется повседневно. Например, архитектор, инженер-конструктор, художник и т.д. Но зачем она остальным? Давайте попробую объяснить на конкретных примерах:

Можно продолжить этот список и дальше, но роль изучения геометрии будет заключаться приблизительно везде в одном и том же: помимо пространственного мышления, геометрия дает способность использовать части отдельных знаний для решения целой задачи, учит логически и последовательно выстраивать свое решение.

Вывод: конечно, в большинстве вышеперечисленных профессий можно стать успешным, не будучи отличником по геометрии. Но качественное изучение геометрии в школе – это как изучение первым языком программирования условного Pascal: может существенно упростить погружение в новую для себя область в будущем.

Источник

Геометрия в повседневной жизни

Рубрика: Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Дата публикации: 07.12.2018 2018-12-07

Статья просмотрена: 6739 раз

Библиографическое описание:

Давыдова, В. А. Геометрия в повседневной жизни / В. А. Давыдова, В. В. Маеренкова. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2018. — № 6 (20). — С. 16-18. — URL: https://moluch.ru/young/archive/20/1330/ (дата обращения: 07.10.2021).

Геометрия — это раздел математики, который занимается изучением свойств геометрических фигур, что в переводе с латинского языка обозначает «внешний вид», «образ» [3]. Предмет исследования геометрии можно увидеть в жизни. Ведь эта наука возникла в Древнем Египте и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека: с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, при строительстве зданий и сооружений, прокладывании дорог. В древней архитектуре смело использовались самые разные геометрические формы. Египетские пирамиды имеют форму правильных четырехугольных пирамид.

Где бы мы не находились и чем бы мы не занимались, нас окружают предметы, имеющие форму геометрических фигур. При чем то, что имеет углы, отрезки и плоскости является объектом искусственного происхождения и изготовлено человеком. А предметы природного происхождения имеют округлые формы, такие как шар, окружность, дуга [1].

Круг применяется и в искусстве, и в строительстве, и в технике. На дорогах и тротуарах не обходится без такой детали жилищно-коммунального хозяйства, как крышка канализационного люка. Ими закрывают отверстия, которые обеспечивают доступ в подземные коммуникации. У крышек канализационного люка целая история. Так, например, на первых изображали герб государства, агитационные лозунги. Сейчас на крышках отображают порядковый номер, дату и инициалы производителя. Но иногда встречаются разные теснение, узоры. Канализационная система в каждом государстве развивалась по-своему, но время появления первых канализационных люков практически везде сводится к середине XIX века. Поначалу их делали разной формы: и треугольной, и квадратной, и овальной. В последние годы изготавливают только модели круглой формы. [7]. И для этого есть целый ряд причин.

Во-первых, это связано с экономией. Например, чтобы человек смог свободно проникнуть в колодец через квадратный люк, придется отверстие делать немного больше по площади. А значит, при изготовлении люка для такого отверстия пришлось затратить больше металла. В отличие от отверстия круглой формы, в которое легче всего пролезть человеку. Считается, что производство круглых люков на 40 % выгоднее по сравнению с производством квадратных.

Во-вторых, — безопасность. Круглая форма не дает люку провалиться вниз. Как бы ни пытались, не получится протолкнуть крышку в колодец. Чего нельзя сказать о квадратной форме люка: если квадратную крышку засунуть ребром по диагонали отверстия люка, она легко провалиться. Вследствие этого колодец останется открытый, и туда могут провалиться люди и животные, а также застрять машины.

В-третьих, — снова экономия. Круглая форма равномерно распределяет нагрузки при наезде на люк автомобиля. Следовательно, это позволяет немного уменьшить размер сечения (толщину), что в итоге способствует дополнительной экономии средств.

В-четвертых, — удобство. Чтобы быстро переместить крышку, круглый люк от колодца можно просто катить ребром. С этим справится даже один человек. А вот катить квадратный люк не получится — его придется либо перевозить, либо переносить вдвоем или даже втроем. Ведь люки изготовляют большей частью из чугуна.

И наконец, считается, что открывать круглую крышку канализационного люка проще из-за того, что любая точка ее окружности одновременно является точкой концентрации напряжения. У квадратных крышек всего две подобных точки — углы одной из сторон [4].

Отметим, что и сейчас не везде люки являются круглыми. В Индии часто встречаются треугольные формы. Квадратные формы используются в США и других странах Америки. В некоторых странах люки могут представлять собой вообще неопределенную геометрическую фигуру. Бывают с восемью углами и очень редко встречаются модели в форме ромба, полукругов.

Зато в строительстве всевозможных зданий человек преимущественно использует прямоугольные формы. Круглые помещения — это редкость и строятся из-за каких-либо функциональных особенностей таких зданий. В форме круга возводятся цирки, церкви, также стадионы могут быть округлой формы.

Археологи выяснили, что на самом деле первые жилища имели овальные формы. В некоторых регионах они сохранились и по сей день. И таких примеров было много. Вигвамы — у индейцев. Юрты — у тюркских и монгольских кочевников. Шатры — у восточных кочевых народов. Некоторые народности и сейчас строят круглое жилье. Эскимосы свои иглу строят из снега и льда в форме полусферы. Чукчи ставят чумы и яранги. У всех этих жилищ есть две общие черты. Во-первых, почти все их можно легко разобрать, перевезти и собрать на новом месте. Во-вторых, такие жилища строятся в пустынной местности. Это важно, чтобы аэродинамика шарообразных домов позволяла ветрам огибать их [5].

Трудно сказать, когда люди начали строить прямоугольные дома. Но в одном археологи и историки сходятся — это произошло, когда человек перешел к оседлому образу жизни. Ведь дома начали строить надолго. И, как оказалось, именно прямоугольная форма позволяет экономнее использовать пространство. Такие дома проще надстраивать и делить на комнаты. А значит, они дают максимальную площадь и экономическую выгоду. Но сегодня строители и архитекторы строительство домов прямоугольной формы считают небезопасным. Параллелепипеды (прямоугольники в объеме) относятся к плохо обтекаемым объектам. Когда ветер опоясывают здание, могут создаваться области, в которых воздушный поток закручивается. Высотные дома, которые стоят близко друг от друга, образуют впадины, в которых скорость ветра увеличивается вдвое. Заведующий лабораторией турбулентности минского Института тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Андрей Чорный объясняет: «С высотой скорость ветра очень быстро растет. Когда воздушная масса ударяется о здание, она как бы растекается в разные стороны, в том числе уходя вверх и вниз по стене. Спускающийся со здания поток попадает на улицу, а его скорость может даже превышать скорость набегающего потока, то есть „исходного“ ветра» [6].

Но при обтекании такого дома-параллелепипеда ветер отрывается с углов, а на боковых стенках и за жилищем слабеет. А на круглых домах, наоборот, поток на стенках ускоряется. Получается, что внутри него тепло, а на улице лютует ветер. Выход архитекторы нашли в строительстве зданий разной формы [2].

Но не только в строительстве и ЖКХ используются геометрические фигуры. В результате синтеза психологии и геометрии появилась новая наука. Психогеометрия позволяет прогнозировать и оценивать черты характера, модель поведения и стиль жизни человека с помощью простейших геометрических фигур. Молодая наука основывается на том, что разные геометрические формы вызывают у человека определённые эмоции. Так, овал и квадрат, быстрее всего регистрируется глазом и воспринимаются мозгом, а значит и лучше запоминаются, чем сложные и неправильные фигуры. Разработчик психогеометрии доктор психологии Сьюзен Деллингер из США. Она много лет проработала с персоналом и обобщила свой опыт. Созданный ей тест был назван в честь нее. Этот тест сейчас часто используется при приеме специалиста на работу. Претенденту на определенное место предлагается выбрать один из пяти фигур — квадрат, треугольник, прямоугольник, круг или зигзаг. Затем значение этих геометрических фигур соотносится с характером человека. И работодатель сразу определяет — подходит кандидат на данную вакансию или нет.

Этот же прием стали использовать при создании логотипов всевозможных компаний. При обозначении марок автомобилей конструкторы применяют круги, овалы, треугольники и зигзаги. Доказано, что формы линий влияют на скорость и качество восприятия информации: горизонтальные и вертикальные линии воспроизводят спокойствие и ясность, а изогнутые — изящество и непринуждённость.

В нашей жизни геометрия играет важную роль. Она нужна не только для того, чтобы назвать части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи и ответить на разные вопросы. Геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, мыслить логически.

Математика всегда сопровождала человека в жизни. Она помогает развитию других наук. А также развивает у человека способность к творчеству и научной фантазии, находчивость и смекалку, а самое главное формирует логическое мышление: учит сравнивать, сопоставлять и классифицировать.

Источник

Роль геометрии в жизни человека

«Если бы геометрия так же противоречила

нашим страстям и интересам, как нравственность,

то мы бы так же спорили против нее

и нарушали ее вопреки всем доказательствам»

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Актуальность: В прошлом учебном году я начала изучать предмет геометрию и, по мнению многих учащихся (провела опрос учащихся седьмых классов), он является одним из сложных школьных предметов. Многие, 81% из опрошенных учащихся, не совсем понимают, а зачастую и не знают практического значения геометрии в жизни. Я также не совсем понимала необходимость изучения предмета геометрия.

Проблема: Для чего мы изучаем геометрию, где можно применить полученные знания, как часто приходится сталкиваться с геометрическими фигурами? Встречается ли где-нибудь информация, связанная с геометрией, кроме уроков математики?

Гипотеза: Если человечество на протяжении многих веков приобретало всё новые и новые знания по геометрии, то где эти знания применяются и используются.

Предмет: использование геометрии вне школы.

Цель: найти доказательство практической значимости геометрии в жизни человека.

Изучить историю возникновения геометрии.

Познакомиться с профессиями, которые напрямую связаны с геометрией.

Узнать, чем может помочь геометрия на практике.

Провести анализ полученных результатов.

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Слово геометрия — греческое, в переводе на русский язык означает землемерие. Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур. Это определение вполне согласуется с определением геометрии как науки о пространственных формах и отношениях. Действительно, фигура, как она рассматривается в геометрии, и есть пространственная форма. Поэтому в геометрии говорят, например, шар, а не тело шарообразной формы. Расположение и размеры определяются пространственными отношениями. Наконец, преобразование, как его понимают в геометрии, также есть некоторое отношение между двумя фигурами — данной и той, в которую она преобразуется.

1.1. Историческая справка

1.2. Геометрия в 21 веке

Недостаток жизненного опыта позволяет некоторым школьникам и даже студентам думать, что больше половины изучаемых предметов абсолютно бесполезны и никогда не пригодятся в жизни. На самом деле, знания могут прийти на помощь в неожиданный момент, и доставать учебники уже не будет времени. Одна из полезнейших наук — геометрия, некоторые виды деятельности без нее немыслимы.

Без знания геометрии невозможно построить дом или отремонтировать квартиру. Например, при установке стропил на крышу понадобится формула расчета высоты треугольника, особенно, если крыша несимметричная. Без этого нельзя будет рассчитать длину перекладин, а также узнать количество кровельного материала. Чтобы посчитать количество блоков или кирпичей для стены, плиток для ремонта ванной комнаты, досок для пола — необходимы знания формул площади поверхности, а для объемных покрытий, например, утеплителей — формул объема. Для разработки системы вентиляции, обогрева, канализации или водоснабжения в доме или квартире потребуется расчет внутреннего объема труб, а это невозможно сделать без формулы площади круга. Конечно, можно доверить это профессионалам — но без знания геометрии будет невозможно даже разобраться в чертежах и проверить качество работы. Вообще, чертежи встречаются даже далекому от них человеку на протяжении всей жизни. Это чертеж дома или план ремонта, чертежи деталей на заводе, знать которые нужно не только конструктору и технологу, но и токарю, сварщику, контролеру, менеджерам отделов закупок и продаж. С чертежами непременно столкнется автолюбитель, который захочет провести ремонт своей машины.

Геометрия присутствует практически во всех сферах нашей жизни: нас окружают круглые, квадратные, прямоугольные, треугольные, сферические, кубические, цилиндрические, конические и другие объекты.

Обычно мы не задумываемся о том, почему объекты имеют ту или иную форму, а ее выбор далеко не случаен.

Одна из самых распространенных форм – это окружность и то, что ею ограничено, то есть круг. Вы, наверное, не задумывались, почему трубы – круглые в сечении? Одна из причин в том, что окружность – это замкнутая дуга с постоянной шириной. По этой причине, например, люки не проваливаются вниз, что приводило бы к несчастным случаям, а будь они квадратной или прямоугольной формы, это стало бы неизбежным.

Еще одно свойство окружности: из всех замкнутых кривых заданной длины круг покрывает наибольшую площадь. Это объясняет тот факт, что природа часто использует круг и его объемный эквивалент – сферу. Природа всегда останавливает выбор на самых стабильных формах, минимально расходующих энергию.

2.1. Профессии, связанные с геометрией

Конечно, математика нужна нам везде: в автобусе, в магазине, дома и в школе. Однако профессии, где нужна только геометрия, не встречаются.

В проектных организациях инженеры выполняют работы по комплексному проектированию: архитектурной, конструктивной части (электроснабжение, отопление и вентиляция, водопровод и канализация, слаботочные системы — телефон, пожарная сигнализация, теленаблюдение и др.). Кроме того, разрабатывают генеральные планы проектируемых комплексов, куда входят дороги, земляные работы, организация строительства. Направление деятельности строителей очень широкое — кроме возведения зданий, производственных комплексов, фабрик, они проектируют мосты, гидротехнические сооружения, плотины, дамбы и т. д.

Конструктор осуществляет конструкторское и технологическое проектирование, разрабатывает и внедряет инновационные технологические процессы производства, разрабатывает технологические конструкции различного назначения, отдельные их элементы и части, цехи. Проводит исследования в области конструирования с использованием новых разработок, достижений различных областей науки. Для того чтобы стать конструктором, необходимо изучать технику, механику, физику, алгебру, геометрию, химию. И обладать такими качествами как: высокая концентрация и устойчивость внимания, логика, технический склад ума.

Наш характер определяется многими признаками, но оказывается, не остается в стороне и геометрия. Когда мы смотрим на какие-либо предметы, то на подсознательном уровне, сопоставляем их с какими-то геометрическими фигурами и стараемся окружить себя такими же.

Мгновенно определить тип личности интересующего вас человека и вашу собственную форму.

Дать подробную характеристику личностных качеств и особенностей поведения любого человека.

Составить сценарий поведения для каждой формы личности в типичных ситуациях.

Чтобы определиться в мире психогеометрии, которая как оказалось, влияет на все наши поступки, Деллингер выявила пять психологических типов, каждому из которых соответствует своя геометрическая фигура: квадрат, круг, треугольник, зигзаг, прямоугольник. Каждая фигура имеет свои психологические особенности и по-разному взаимодействует с остальными. Что ж, заманчиво, не правда ли? Да и не поспоришь ведь, что «круглые» глаза иногда смотрят на мир иначе, чем «квадратные»!

Исследование личности с помощью психогеометрии позволяет быстро и точно нарисовать психологический портрет испытуемого, узнать какие черты его характера являются главными, а какие – второстепенными, а также понять, с кем человеку сложнее всего взаимодействовать.

2.2. Применение геометрии на практике

В школе мы несколько лет подряд прилежно изучаем геометрию. Но не зря ли мы тратим время? Чем может помочь геометрия в жизни? Измерить расстояние от точки до точки, вычислить площадь или объём предмета и только? Нет, конечно. Законы геометрии применимы буквально на каждом шагу. Просто нужно знать, как ими воспользоваться.

Перед вами стеклянные чайники четырёх моделей одинаковой вместимости (рис. 1). В каком чайнике заваренный чай останется тёплым дольше?

Решение. Из курса физики известно, что время охлаждения пропорционально площади поверхности тела. Значит, чем меньше поверхность чайника, тем дольше остывает чай. Самая маленькая площадь поверхности у четвёртого чайника, так как его форма близка к сфере ( ).

И справление ошибки кроя

Предположим, вам нужно вырезать для аппликации два разносторонних треугольника из цветной бумаги — «левый» и «правый». Вы случайно вырезали их одинаковыми — оба «левые». Можно ли, не используя новый кусок бумаги, исправить ошибку?

Решение. Для исправления ошибки вы можете разрезать один из треугольников, например, так, как показано на рисунке 2, а затем сложить из него нужный треугольник.

Строим прямой угол на земле

Известен старинный способ построения прямого угла на поверхности земли. Его использовали ещё древние египтяне. Они строили прямой угол с помощью обычной верёвки, на которой через равные расстояния завязаны тринадцать узелков. Чтобы отрезки на верёвке были одинаковые, узелки завязывали вокруг колышков, вбитых в землю на равном расстоянии друг от друга. В чём состоит этот «верёвочный» способ?

Решение. В древности при закладке храма такую верёвку с узелками использовали для определения направлений его стен. Концы верёвки на месте крайних узелков связывали, а затем натягивали её на три колышка так, как показано на рис. 3. Стороны при этом имели соотношение 3:4:5. В таком треугольнике один из углов получается прямым. Впоследствии этот факт был доказан в теореме Пифагора. Поэтому первых геометров называли ещё «натягивателями верёвок». Нужно отметить, что таким способом построения прямого угла на местности пользуются и сегодня, например при закладке фундамента небольшого строения.

Выдерживание прямых углов

Если вы решили склеить коробку, сделать шкатулку или выложить плитку, важно, чтобы все детали были точными прямоугольниками или квадратами. В противном случае всё пойдёт наперекосяк. Как проверить, имеет ли деталь нужную «геометрию»?

Решение. Чтобы проверить, у всех ли деталей, с которыми вы работаете, прямые углы и одинаковые линейные размеры, можно использовать строительный угольник (см. рис.4), а можно применить знания по геометрии. Убедитесь в том, что противоположные стороны четырёхугольника равны и при этом диагонали тоже имеют одинаковую длину. Как вы и сами знаете, сделать это можно с помощью линейки. Но вот вопрос: обязательно ли проверять и стороны, и диагонали? Геометрия утверждает, что да! Например, на рис. 5 диагонали в четырёхугольнике слева равны, но очевидно, что его углы совсем не прямые. А в четырёхугольнике справа противоположные стороны равны, но это тоже не прямоугольник. Для проверки прямоугольности геометрия ещё советует убедиться в равенстве всех четырёх отрезков, на которые разбиваются диагонали в точке их пересечения.

Прямоугольная калитка (рис. 6, слева) со временем расшатывается и становится похожей на параллелограмм. Этого можно избежать, прибив к ней ещё одну планку. Только надо знать, как это сделать.

ыбор такого положения планки, как показано на рис. 6, (справа) основан на свойстве жёсткости треугольника. Оно гласит: существует единственный треугольник с заданными длинами сторон. Планка и есть гипотенуза такого треугольника.

4.Использованные литература и источники

Источник

Исследовательская работа по математике на тему «Геометрия в нашей жизни»

Выбранный для просмотра документ Геометрия в нашей жизни.doc

VIII ОБЛАСТНОЙ КОНКУРС ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ И ТВОРЧЕСКИХ

РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ «ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ »

Направление науки: естественнонаучное (математика)

Тема: Геометрия в нашей жизни

Автор:
Борисов Дмитрий Геннадьевич 10 «А» класс

Руководитель:
Глушкова Ирина Альбертовна учитель математики

Образовательное учреждение:
МБОУ СОШ № 1 города Кирсанова

Содержание

Введение.

Геометрия, с которой начинается история математики, является одной из самых древних наук. Она изучает такие свойства тел, как форма и размеры, независимо от их массы, твердости или цвета. Геометрия-это наука о формах и размерах предметов окружающих нас, а также их взаимном размещении в пространстве и на плоскости.

Мы знакомимся с ней в самом детстве, когда играем в кубики или в пластилин, а уже в детском саду наглядно показывают геометрические фигуры и говорят нам, как они называются. Став взрослее мы изучаем геометрию, как школьный предмет. Может быть, он не самый простой, но он играет очень важную роль в нашей жизни. Многие люди не понимают значимость геометрии в нашей повседневной жизни и моя задача поспособствовать получению знаний об этом предмете.

Тему я считаю актуальной, так как в этой исследовательской работе рассматривается связь с геометрии с окружающим нас миром.

Цель исследовательской работы: определение значимости геометрии в жизни человека.

изучить литературу по проблеме исследования.

познакомиться с историей возникновения геометрии

показать взаимосвязь геометрии с окружающим нас миром.

рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.

показать практическое применение геометрических знаний в окружающем нас мире.

Геометрия в нашей жизни

2.1 История возникновения геометрии.

Необходимость возникновения науки Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: чтобы измерить участки своей земли, нужно было заниматься математическими расчётами, нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём и передавались от поколения к поколению.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры). Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III веке до нашей эры.

2.2 Проявление геометрии в повседневной жизни.

В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с геометрией, хотим мы того или нет. Четыре столетия назад Галилей сказал: Книга природы написана на языке математики, её герои треугольники, круги и другие геометрические фигуры. Сегодня его определение, как никогда актуально. За пример можем взять обычные кирпичи, шкафы напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Поэтому их объемы можно с хорошей точностью вычислять по формуле V=аЬс для объема прямоугольного параллелепипеда. Из оди­наковых прямоугольных параллелепипедов можно сложить новое тело той же формы, но большего размера. Например, из кирпичей складывают стены зда­ний или, например, урок физической культуры, который проходит в большом зале, который, как правило, имеет вид прямоугольного параллелепипеда, в зале есть так же много спортивного инвентаря. Например, мячи для игры в футбол и волейбол. Сам мяч имеет форму круга, что является геометрической фигурой, волейбольный мяч может быть больше футбольного, но эти мячи будут подобны, так как они имеют одинаковую геометрическую форму. Так же за пример можно взять брусья, которые используются для физических упражнений. Они имеют форму двух параллельных прямых, что тоже имеет отношение к понятию геометрии. Таких примеров в нашей жизни может быть огромное количество, один из которых макет корабля стоящий на столе у коллекционера и настоящий корабль (обоснование этого примера) Ф.Энгельс однажды сказал: «Окружающий нас мир – это мир геометрии». Этот факт не поддается сомнению. На протяжении всей жизни нас окружает огромное количество предметов, которые имеют свою форму, размер и предназначение. Но мы не обращаем на это внимание.

Самой распространённой формой является окружность. Примеров этому огромное количество. Наши дома полны объектов созданных с использованием очень точных геометрических форм, хотя мы можем этого и не осознавать. Войдя на кухню, мы увидим много вещей круглой формы, начиная со стаканов и, заканчивая огромными сковородками для приготовления отбивных. Такое же разнообразие форм и размеров мы увидим, выйдя на улицу. Обычно мы не задумываемся, почему объекты имеют ту или иную форму, а её выбор далеко не случаен. За пример можем взять канализационный люк. Будь крышка дугой формы, например, в виде квадрата, то она может провалиться в яму. Круг же имеет одинаковую ширину в любом направлении. Круг- это не единственная фигура, имеющая постоянную ширину, но она является самой простой из всех. Геометрия является важной наукой, занимающаяся изучением геометрических фигур и играет огромную роль в повседневной жизни.

Многие великие люди высказывались о геометрии, например,

«Окружающий нас мир – это мир геометрии» Ф. Энгельс

«Геометрия приближает разум к истине» Платон

«Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт, ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии» и многие другие.

А.Д. Александров (см. Приложение 1)

2.3. Геометрия в архитектуре. Одна из важнейших профессий связанных с геометрией.

Александрийский маяк, Башня Сююмбике, Корпус физического факультета КГУ, Спасская башня Кремля и др. (см. Приложение 2)

Кроме как в Архитектуре, геометрия, нашла своё применение в профессии дизайнера, конструктора, модельера и инженера.

2.4 Геометрия в природе

Природа сама, без вмешательства человеческих рук создает геометрию красоты, гармонии. Пропорциональность и гармония- это основные составляющие красоты!

По золотой спирали свернуты раковины многих улиток и моллюсков

По золотой спирали закручивается паук, плетущий паутину

Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов .

Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».

А геометрические фигуры в природе?

Давайте оглянемся вокруг, какую форму чаще всего принимают тела в природе? Если разрезать поперек яблоко или арбуз, то получим фигуру, похожую на круг. Дугу можно увидеть на небе после дождя – это радуга.

В природе многие ягоды имеют форму шара, например, вишня, смородина, малина.

Орбиты планет, то есть линии, по которым они движутся вокруг Солнца,— это чуть-чуть сплюснутые окружности.

Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму геометрических фигур.

2.5. Практическое применение геометрии в повседневной деятельности.

«Сущность геометрии в ее методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями»

Теперь перейдём от теоретической части исследования к практической. Существует огромное количество ситуаций, когда нам требуется использовать свои познания в геометрии. Например, человеку потребовалось выложить пол в своём жилище плиткой, чтобы это сделать, нужно воспользоваться определёнными формулами, чтобы найти площадь пола и затем, вычислить, сколько потребуется материала для проделывания данной работы.

Теперь покажу практическое применение геометрических знаний в окружающем нас мире. С измерением на местности познакомился на уроках геометрии, из книги Я. И.Перельман «Занимательная геометрия», некоторые сведения взял из Интернета.

Определим высоту водонапорной башни завода «СОМ» г. Кирсанова

Выбираем на местности точку М, расстояние от которой можно измерить.

Непосредственным измерением находим, что АС » 20 м, АМ » 2,4 м,

MN » 1,8 м. Получим ВС » (20 •1,8) / 2,4 = 15 (м.)-высота башни

Также можно определить высоту башни при помощи тени и зеркала.

На произвольном расстоянии от основания дерева А кладется на землю зеркало С в горизонтальном положении, что проверяется по уровню.

Пусть расстояние АС содержит целое круглое число метров, например 10, 20. Станем так, чтобы наш глаз Е видел в зеркале изображение вершины дерева. Измеряем расстояния АС, С D и DE с точностью до сантиметра. Из подобия прямоугольных треугольников САВ и С DE (т. к. Ð АСВ = Ð D СЕ на основании закона отражения) находится:

Можно измерить ширину реки.

Отмерим на прямой CD расстояние FE в 4 раза меньше ЕС. По направлению

FH меньше АС в 4 раза. Треугольники АСЕ и EFH подобны.

Из этого подобия следует АС: FH = CE : EF = 4:1.

Измеряем FH и умножаем на 4, получим АС, а отняв ВС узнаем ширину реки

DH = 4 м, тогда АС = 16 м

Значит АВ = 16 – 6 = 10 (м)-ширина реки.

И другие задачи (Приложение 3)

Геометрические знания широко применяются в жизни — в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными нам теоремами; при изготовлении технических чертежей — выполнять геометрические построения. Таким образом, значение геометрии огромно в нашей жизни.

3.Заключение

Воспользовавшись информацией представленной на разнообразных сайтах, изучив и проанализировав литературу, а так же опираясь на представленные мной примеры, я могу смело сказать, что практическое применению геометрии в нашей повседневной жизни имеет место быть.

Геометрия играет большую роль в жизни каждого человека. С ней мы встречаемся не только на уроках, она находится вокруг нас. Геометрия несет красоту в нашу жизнь. В архитектуре сооружения созданы человеком, благодаря геометрии. Геометрия участвует во многих сферах человеческой жизни и вносит свой вклад в ряд наук.

4.Вывод

В ходе исследовательской деятельности я ближе познакомился с историей возникновения геометрии, исследовал различные способы измерения высоты деревьев, башни, ширины рек. Полученные знания достаточно легко применялись мною на практике, помогли лучше увидеть взаимосвязь геометрии с окружающим нас миром, развили интерес к изучению, расширили знания по геометрии, развивая навыки научно-исследовательской работы, повысился у меня интерес к геометрии.

Источник