Процент что это в экономике

Процент и процентная ставка, их роль в экономике

Рисунок позволяет определить величину цены капитала или процента как своеобразную равновесную цену, при которой спрос равен предложению, т.е. позволяет определить условия равновесия на рынке капитала.

Рисунок показывает, что в точке Е происходит совпадение предельной доходности капитала и предельных издержек упущенных возможностей; спрос на судный капитал при этом равен его предложению.

Таким образом, процент (или годовая процентная ставка) является обобщающим выражением дохода (издержек) на капитал.

Процент (процентная ставка) – это такая величина дохода (издержек), которая исчисляется за определенный период времени, чаще всего за год, в процентном отношении к величине применяемого капитала.

Рис. 10.4. Рынок капитала

Размер получаемого дохода выступает, по существу, ценой капитала. Формы капитала различны, но обобщающим знаменателем их стоимости является денежная оценка.

Процент, как доход на капитальные активы будет тем выше, чем выше производительность этого фактора. Такой капитал принесет большую прибыль. Именно с этой целью осуществляется накопление капитала и его инвестирование.

Оценка прибыльности капитала осуществляется на основе чистой производительности капитала исчисляемой, во-первых, после всех платежей от прибыли, и, во-вторых, в сопоставлении с осуществленными затратами.

Эффективный инвестиционный проект– это проект, годовой доход которого не ниже рыночной нормы процента по любому другому капитальному активу, включая банковскую процентную ставку. То есть в основе процента лежит норма прибыли, которая определяется по формуле:

Чистый доход или чистая плата

Сумма инвестиций в данный объект

Процент (от англ. interest – «доля») – это сумма поверх займа, рассчитанная в процентном отношении к сумме заемных средств. Он представляет собой важнейшую категорию рыночной экономики.

Процент двулик – с одной стороны он результат для заемщика ресурсов, с другой – результат для кредитора, процент на его ресурсы.

В чем же состоит необходимость уплаты процента? Для ответа на этот вопрос сформулируем несколько положений раскрывающих сущность процента:

1) процент – это плата за использование денег в форме займа для использования их в своих интересах;

2) процент – это плата (цена) за право располагать ресурсами в настоящий момент, вместо того, чтобы ожидать подчас длительное время, когда будут заработаны денежные средства, на которые можно будет приобрести ресурсы, которые могли бы начать «работать» значительно раньше.

3) сегодняшние, настоящие ресурсы ценнее будущих, люди ценят больше то, чем располагают в настоящее время. Это называется временным предпочтением, т.е. склонностью предпочесть реальный товар в настоящий момент, нежели его получение в неком будущем. Возрастание дохода является следствием возрастания объема имеющихся ресурсов, но за это надо платить. Эта плата и есть процент.

4) за денежные средства, взятые в заем надо платить и потому, что кредитор, отдавая в заем денежные средства, несет издержки упущенных возможностей альтернативного использования этих средств. Возмещение этих издержек и есть процент.

5) процент – это и издержки производства тех лиц, которые его выплачивают владельцу заемных средств, но это особые издержки, обусловленные желанием экономического агента иметь и использовать ресурсы для получения дохода сегодня, а не завтра.

6) величину процента можно трактовать как разницу превышения ценности сегодняшних благ над будущими благами.

7) чтобы побудить владельца денег отказаться от сегодняшнего распоряжения ресурсами необходимо вознаградить его за такой отказ платой процента.

Уровень ссудного процента за кредит прямо пропорционален размеру ссуд, сроков, их обеспеченности, форме кредитования и степени кредитных рисков.

Экономическая сущность процента заключается в том, что процент есть цена, которую люди платят за то, чтобы получить ресурсы сейчас, вместо того, чтобы ждать до тех пор, пока они заработают деньги, на которые эти ресурсы можно купить.

Хейне «Экономический образ мышления».

Существует множество видов процента в зависимости от признака классификации. Так, по времени проценты классифицируются как: долгосрочные, среднесрочные и краткосрочные.

Другими видами процента являются проценты: фиксированные и плавающие; простые и сложные; нетто и брутто; временный, точный, коммерческий.

Особую роль в экономике играет ссудный процент.

Ссудный процент– такой процент, который выплачивается ссудополучателем за предоставление ему суммы денег на принципах: срочности, платности и возвратности. Проценты выплачиваются или по мере их начисления, или плюсуются к сумме долга. Они могут исчисляться как простые (плюсуются к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды) или сложные (когда ссудный процент начисляется на сумму с уже начисленными в предыдущем периоде процентами).

Ссудные проценты могут быть фиксированными на протяжении действия контракта и не меняться или плавающими (гибкими в зависимости от динамики инфляции, валютного курса и т.п.).

Анализ показывает, что величина доходов на капитал и ставки процентов различны для краткосрочного и долгосрочного периодов. На рисунке 10.4. точка E– это точка краткосрочного равновесия с большей величиной процентной ставки. Точка E_L – это точка долгосрочного равновесия с меньшей величиной процентной ставки. Колебания вокруг точки E_L неизбежны как результат соотношения спроса и предложения. На изменение величины процентной ставки влияет много факторов: от научно-технического прогресса до разделения труда и других факторов.

Возможен и иной подход к определению процента с помощью диаграммы Фишера. В частности, диаграмма Фишера показывает влияние ожидания технических изменений и производительности капитала на уровень процента (рис.10.5).

Рис. 10.5. Диаграмма Фишера: «Влияние ожидания технических изменений на уровень процента».

На диаграмме Фишера показано, как воздействуют на величину процента два фактора: ожидание и производительность капитала. Производительность капитала, как выражение степени использования научно-технического прогресса, непосредственно определяет уровень процента. В свою очередь, склонность к текущему (сегодняшнему) потреблению ограничивает инвестиции, и, соответственно, мультипликатор накопления становится меньше.

Кривая производственных возможностей показывает, как экономия может трансформировать текущее потребление в будущее потребление. Касательная линия в точке E есть точка максимизации потребления. Наклон двух кривых безразличия выше и ниже точки равновесия Е соответствует минусу (1 + r), где r– реальный уровень процента (т.е. учитывающий степень инфляции) или доход, используемый на потребление товаров завтра как жертва сегодняшнего текущего потребления.

Выделяют следующие виды процентных ставок.

Номинальная процентная ставка (r_н) – это текущая ставка процента без учета темпов инфляции.

Реальная процентная ставка (r_р) – это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемых (предполагаемых) темпов инфляции (π). То есть:

Диапазон процентных ставок и их величина зависит от: срочности, размера ссуды, риска, налогообложения, ограничения конкуренции на рынке и многих других факторов.

Источник

Процентная ставка

Процентная ставка — это сумма, выраженная в процентном выражении к сумме заимствованного кредита, которую платит получатель данного кредита за пользование им в определённый период времени (месяц, квартал, год). Общая сумма процентов по кредиту, зависит от процентной ставки, частоты начисления процентов и продолжительности времени, в течение которого она предоставляется.

Он определяется как доля заемной суммы, которую кредитор начисляет в виде процентов заемщику, обычно выражается в процентах годовых. Это ставка, которую банк или другой кредитор взимает за заимствование своих денег, или ставка, которую банк платит своим вкладчикам за хранение денег на счете.

Годовая процентная ставка — это ставка в течение одного года. Другие процентные ставки применяются в разные периоды, например, месяц или день, но обычно они рассчитываются в годовом исчислении.

Факторы, влияющие на ставку

Процентные ставки зависят от:

Пример

Компания заимствует капитал у банка на покупку активов для ведения своего бизнеса. Взамен банк начисляет проценты компании. (Кредитор может также потребовать права на новые активы в качестве обеспечения).

Родственные термины

Базовая ставка обычно относится к годовой ставке, предлагаемой по депозитам центральным банком или другим монетарным органом.

Годовая процентная ставка и эффективная процентная ставка или эквивалентная годовая ставка используются для того, чтобы помочь потребителям сравнивать продукты с различными структурами платежей на общих основаниях.

Ставка дисконтирования применяется для расчета приведенной стоимости.

Процентная ставка по купону представляет собой отношение годовой суммы купона (купон выплачивается за год) к номинальной стоимости, тогда как текущая доходность — это отношение годового купона, деленное на его текущую рыночную цену. Доходность к погашению — это ожидаемая внутренняя норма доходности облигации, при условии, что она будет удерживаться до погашения, то есть ставка дисконтирования, которая приравнивает все оставшиеся денежные потоки к инвестору (все оставшиеся купоны и погашение номинальной стоимости при погашении) с текущей рыночной ценой.

Денежно-кредитная политика

Целевые показатели процентных ставок являются жизненно важным инструментом денежно-кредитной политики и учитываются при работе с такими переменными, как инвестиции, инфляция и безработица. Центральные банки стран обычно стремятся снизить процентные ставки, когда они хотят увеличить инвестиции и потребление в экономике страны. Тем не менее, низкая процентная ставка как макроэкономическая политика может быть рискованной и привести к возникновению экономического пузыря, при котором крупные инвестиции будут вкладыватся в рынок недвижимости и фондовый рынок. В развитых экономиках, таким образом, корректируются процентные ставки, чтобы держать инфляцию в целевом диапазоне для здоровой экономической деятельности или ограничивать процентную ставку одновременно с экономическим ростом для сохранения экономического благополучия.

История

Процентные ставки, установленные Комитетом по денежно-кредитной политике Банка Англии в 1997–2010 годах

Причины изменения процентных ставок

Нерыночные теории

Некоторые экономисты, такие как Карл Маркс, утверждают, что процентные ставки на самом деле не устанавливаются исключительно рыночной конкуренцией. Скорее процентные ставки в конечном итоге устанавливаются в соответствии с социальными обычаями и правовыми институтами.

Реальная и номинальная процентные ставки

Номинальная процентная ставка — это процентная ставка без учета инфляции.

Например, предположим, что кто-то вносит 100 долларов в банк на 1 год, и получает проценты в размере 10 долларов, поэтому в конце года их остаток составляет 110 долларов. В этом случае, независимо от уровня инфляции, номинальная процентная ставка составляет 10% годовых.

Реальная процентная ставка измеряет рост реальной стоимости кредита плюс проценты с учетом инфляции. Иными словами, реальная ставка процента — это номинальная ставка процента минус ожидаемый уровень инфляции. Погашение основной суммы плюс процентов измеряется в реальном выражении по сравнению с покупательной способностью суммы на момент ее заимствования, предоставления или дачи на хранение или инвестирования.

Если инфляция составляет 10%, то 110 долларов на счете в конце года имеют такую же покупательную способность, что и 100 долларов год назад. В этом случае реальная процентная ставка равна нулю.

Реальная процентная ставка определяется при помощи уравнения Фишера:

где \pi — уровень инфляции.

Для низких ставок и коротких периодов применяется линейное приближение:

По предварительным данным, ставки являются прогнозируемыми, тогда как по факту ставки являются историческими.

Рыночные ставки

Существует рынок инвестиций, который включает денежный рынок, рынок облигаций, фондовый рынок и валютный рынок, а также розничный банкинг, где устанавливаются свои процентные ставки.

Данные процентные ставки отражают:

Согласно теории рациональных ожиданий, заемщики и кредиторы ожидают инфляцию в будущем. Приемлемая номинальная процентная ставка, по которой они хотят и могут брать или одалживать денежные средства, включает реальную процентную ставку, которую они хотят получить или хотят и могут заплатить, а также ожидаемый уровень инфляции.

Предполагается, что более рискованные инвестиции, такие как акции и облигации, принесут более высокую прибыль, чем более безопасные, такие как государственные облигации.

Дополнительная доходность, которая ожидается от рискованных инвестиций является премией за риск. Премия за риск, которую инвестор получает от своей инвестиционной деятельности, зависит от предпочтений инвестора в отношении риска. Факты свидетельствуют о том, что большинство кредиторов не склонны к риску.

Предпочтение ликвидности

Большинство инвесторов предпочитают более ликвидные средства (например, наличные деньги). Наличные денежные средства могуб быть потрачены немедленно, если вдруг возникнет такая необходимость. Но бывает что некоторые инвестиции требуют времени или усилий для перевода их в более ликвидную форму. Например, 1-летний кредит является очень ликвидным по сравнению с 10-летним. Тем не менее, 10-летняя казначейская облигация США является ликвидной, поскольку ее легко можно продать на рынке.

Модель рынка

Базовая модель оценки процентной ставки для актива:

Распологая точной информацией, \pi_e одинаково для всех участников рынка, и это идентично:

где i_n — это номинальная процентная ставка по данной инвестиции;
i_r — безрисковый возврат капитала;
i_n^\ast — номинальная процентная ставка по краткосрочным безрисковым ликвидным облигациям;
p_r — премия за риск, отражающая продолжительность инвестиций и вероятность дефолта заемщика;
p_l — премия за ликвидность, отражающая сложность преобразования актива в деньги и, следовательно, в товары.

Распространение

Разброс процентных ставок — это кредитная ставка за вычетом депозитной ставки. Этот спред охватывает операционные расходы банков, предоставляющих кредиты и депозиты. Отрицательный спред — это когда депозитная ставка выше, чем кредитная ставка.

В макроэкономике

Эластичность замещения

Эластичность замещения влияет на реальную процентную ставку. Чем больше величина эластичности замещения, тем больше обмен и тем ниже реальная процентная ставка.

ВВП и безработица

Более высокие процентные ставки увеличивают стоимость заимствований, что может сократить инвестиции и ВВП, увеличив безработицу. Расширяющиеся предприятия, как правило, являются чистыми должниками. Тем не менее, представители Австрийской школы считают, что более высокие ставки приводят к увеличению инвестиций для получения процентов, чтобы заплатить своим кредиторам. Более высокие ставки обеспечивают больше сбережений и снижают инфляцию.

Операции на открытом рынке в США

Федеральная резервная система (ФРС) проводит денежно-кредитную политику, в основном, за счет повышения ставки по федеральным фондам. Это ставка, которую банки взимают друг у друга за однодневные кредиты федеральных фондов, которые являются резервами, хранящимися в банках ФРС. Операции на открытом рынке являются одним из инструментов в рамках денежно-кредитной политики, проводимой ФРС, для управления краткосрочными процентными ставками, используя полномочия покупать и продавать казначейские ценные бумаги.

Математическая модель

Поскольку процентная ставка и инфляция, как правило, задаются в процентах, вышеприведенные формулы являются линейными приближениями:

является только приблизительным. На самом деле, можно записать следующей формулой:

Политика нулевой ставки

Так называемая политика нулевой процентной ставки — это макроэкономическая политика очень низкой, почти нулевой, ставки, устанавливаемой центральным банком. При этом центральный банк сталкивается с трудностями, так как не имеет возможности для дальнейшего ее снижения. Подобная политика применяется в США и Японии.

Отрицательные номинальные ставки

Номинальные процентные ставки обычно положительные, но не всегда. Напротив, реальные процентные ставки могут быть отрицательными, когда номинальные процентные ставки ниже инфляции. Когда это случается вследствии государственной политики (например, с помощью обязательных резервов), то это считается финансовым подавлением и практикуется такими странами, как Соединенные Штаты и Великобритания после Второй мировой войны с 1945 года до конца 1970-х или начала 1980-х годов.

Источник

Общие сведения о ПС

Таблица 1. Свойства процентной ставки

Сумма переплаты по простой процентной ставке = сумма кредита х годовая ПС х количество лет

Важно! Если вы оформили срочный кредит или займ, скорее всего, получите простую ПС.

Вся сумма = сумма кредита x (1 + процентная ставка / 100) лет

Важно! Сложные ПС используются для выплат по сберегательным и банковским вкладам, кредитным картам, автокредитам и ипотекам. Процент по кредитным картам может рассчитываться бесконечно долго, поэтому погашать задолженность по ним стоит как можно быстрее.

Виды процентных ставок

Фиксированные проценты

Важно! Банк всеми способами будет стараться удерживать вас в качестве должника. В большинстве случаев фиксированные ставки обычно выше, чем переменные, поскольку банки должны защитить себя. Если рыночные ставки внезапно увеличатся, ваши выплаты останутся неизменными, что для банка является убытком.

Переменные процентные ставки

Важно! Переменные ставки не всегда доступны для личных займов, но их использование с ипотекой является гораздо более распространенным явлением.

Источник

Процент

Понятие % (доли) чего-либо

История возникновения процентов, расчёт процента, правила набора, разговорное употребление, задачи на проценты

Содержание

Содержание

История возникновения процентов

Использование процентов в повседневной жизни

Типы задач на проценты

Проценты в программировании

процент — это одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Это математическое понятие часто встречаются в повседневной жизни. Этимология термина имеет латинские корни. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста».

Как экономическое понятие в значении «прибыль»,»выгода«, «преимущество» слово стало использоваться во второй половине 19 века.

В современной финансовой лексике процент определяется как плата за использование заемных средств, как цена рентных доходов. Когда финансисты говорят о проценте, то они имеют в виду доходность к погашению, то есть такую ставку в коэффициенте дисконтирования которая выравнивает дисконтированную (приведенную) цену будущих результатов инвестиции с ее настоящей ценой.

Понятие процента

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного «процентный»

процент по-китайски обозначается разными словами в зависимости от того используется ли он в математическом или в экономическом смысле.В чистом виде «процент» это 百分比 (байфэньби), что дословно переводится как «отношение к ста частям». Так, например 10% будут звучать как «десять сотых». То есть, в китайском проценте обязательно есть упоминание о «ста» и нет никаких посторонних заимствованных или древних слов, а только чистая математика.

Процентное выражение в Китае часто используется в выражениях типа «за минувший год страна стала вырабатывать на 9% больше электричества». Причем, может использоваться как знак процента «%», так и дословное написание выражения «девять сотых».

Правило написания числа и знака процента раздельно введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры.

В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного продукта больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

Проценты в экономике

процент является частью прибыли, которую кредитор выплачивает заемщику за взятый в ссуду денежный капитал, и определяется как «иррациональная форма цены» ссудного капитала. Источником процента выступает прибавочная стоимость, создаваемая в процессе производительного использования ссудного капитала. Разделение прибыли, получаемой при использовании ссудного капитала, на процент, присваиваемый ссудным капиталом, и собственно прибыль — предпринимательский доход, получаемый кредитором, происходит под влиянием спроса и предложения на рынке ссудных капиталов. Таким образом, процент выражает отношения между заемщиком и кредитором и выступает в форме определенной процентной ставки.

В отличие от займа ссудный процент предполагает не возвратное, а безвозвратное распределение стоимости произведенного товара, причем не всей стоимости, а лишь стоимости прибавочного товара в его превращенной форме — прибыли. Процент является прямым вычетом из прибыли, остающейся в распоряжении заемщика. Величина процента зависит от уровня ставки процента и суммы ссуды, полученного кредитором.

Формирование ссудной политики коммерческого банка должно основываться на учете следующих важнейших факторов’:

— степень рискованности и прибыльность различных видов займов;

— общее состояние экономики государства;

— влияние на экономику денежно-кредитной и финансовой политики;

— способности и опыт банковского персонала;

— потребности в займах района (региона), обслуживаемого банком.

Данные факторы оказывают, бесспорно, влияние на проводимую банком ссудную процентную политику.

Современное государство с рыночной экономикой, контролируя движение ссудного процента, может влиять практически на все параметры общественного производства. В частности, поднимая ставку ссудного процента, государство через ЦБ может способствовать денежным накоплениям, снижению цен и стабилизации заработной платы, повышению эффективности производства и росту курса национальной валюты, снижению конкурентоспособности своих товаров, удорожанию экспортирования и удешевлению импорта товаров, увеличению импорта капитала и сдерживанию его экспортирования и т. д.

Повышение уровня процентных ставок по депозитам (вкладам) имеет не только экономическое значение, но и социальное. В условиях инфляции трудно обеспечить защиту интересов вкладчиков, а следовательно, они не заинтересованы в помещении средств на длительное хранение. Поэтому депозитная процентная политика банков должна увязываться с комплексным обслуживанием клиента.

Процентные ставки по депозитам в некоторых странах зависят от суммы вкладов: с их возрастанием увеличивается доход по вкладу. В целях стимулирования сбережений, особенно на продолжительный срок, кредитные учреждения зарубежных стран платят вкладчикам достаточно высокие проценты (с учетом низкой инфляции), в частности, в США — от 5,7 до 9,8%, в Британии — от 3,0 до 11,2%, в ФРГ — от 2,5 до 5,2%, во Франции — от 4,5 до 7,5%, в Италии — от 5,0 до 12,3%.

Методы начисления процентов

В банковской практике существуют различные методы и способы начисления процентов.

Применяются простые и сложные проценты.

Простые проценты – это метод начисления, при котором сумма процентов определяется в течение всего периода, исходя из первоначальной величины долга, независимо от количества периодов начисления и их длительности.

Простой процент – это когда процент по вкладу начисляется в конце срока. Например, открыт вклад на год, с выплатой процентов в конце срока вклада.

Формула, по которой производится расчет простых процентов:

Формула сложных процентов выглядит так:

процентная ставка определяется в соответствии с конкретными условиями использования ссудного капитала и является объектом денежного и кредитного регулирования со стороны центробанка. При этом величина процентных ставок способствует либо притоку денежного капитала на внутренний рынок с денежных рынков других стран, либо его оттоку.

Коммерческие банки устанавливают ставки процентов, ориентируясь на учетные ставки, принятые в Центральных банках своих стран. При этом крупные банки определяют минимальные или лучшие ставки по ссудам, предоставляемым первоклассным заемщикам.

Важное значение в структуре процентных ставок имеют проценты по вкладам банковских клиентов. Проценты, выплачиваемые банками их клиентам, всегда существенно ниже процентов по займам (за счет этой разницы формируется один из главных источников банковской прибыли — процентная маржа)

Процентная маржа — разница между процентным выгодой и затратой коммерческого банка, процентами полученными и уплаченными. Процентная маржа (основной источник прибыли банка) должна покрывать налоги, убытки от спекулятивных операций и бремя (превышение беспроцентного дохода над беспроцентным издержкой), а также банковские риски. Ее размер можег характеризоваться абсолютной величиной и рядом финансовых коэффициентов.

Абсолютная величина маржи рассчитывается как разница между общей величиной процентного дохода и затраты банка, а также между процентным наживой по отдельным видам активных операций и процентным затратой, связанным с ресурсами, которые использованы для этих операций.

Современные подходы к формированию процентной ставки основываются фактически на четырех классических теориях процента, сформулированных К. Векселем, И. Фишером, Дж.М. Кейнсом, Д. Хиксом.

Процентная политика находит свое выражение в регулировании уровня и динамики процентных ставок. При открытой экономике уровень и динамика процентных ставок отражают степень деловой активности в стране, темпы инфляции, напряженность кредитного рынка и воздействие внешних факторов.

Процентная политика является одним из важнейших и в то же время достаточно сложных инструментов регулирования банковской деятельности. При этом основные принципы построения шкалы процентных ставок должны исходить из:

— состояния спроса и предложения на кредитные ресурсы;

— темпов инфляции и т. д.

История возникновения процентов

Процент имеет многовековую историю.

Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский cенат США вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет компании.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.

Характерно, что самая высокая и самая низкая процентные ставки были зарегистрированы в ХХ-м столетии. Так, в 20-х годах в Республики Германии процент по займу достигал в условиях гиперинфляции 10000% в год. Самая же низкая ставка была зарегистрирована в Нью-Йорке в период мирового экономического кризиса 30-х годов и составила 0,1% в год.

Использование процентов в повседневной жизни

40% алкоголя. В каждом литр жидкости составляет 0,4 литра алкоголя (и остальных других веществ)

15% рост цен. Новые цены превышают в 1,15 раза первоначальне; если ранее цена 100 крон, увеличение будет стоить 115 крон.

125% от средней. Учитывается параметр,который имеет значение числа, равное 1,25 средней стоимости; если в среднем по 200, этот параметр двести пятидесятый

10% людей. на каждые 100 человек приходится 10 человек, которые имеют ту или иную особенность

100% уверенности. Полная безопасность, отсутствие вероятности неудачи.

50%. 50/100 = 1/2 = половина

200%. 200/100 = двойная ставка

«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто (процентов)» — всецело, полностью, целиком.

«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Типы задач на проценты

С процентами в основном решают такие типы задач:

— это задачи, в которых необходимо найти указанный процент от числа

— это задачи, в которых находится число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа

— и задачи, в которых надо найти процентное выражение одного числа от другого.

Расчеты процента

Процентное значение вычисляется путем умножения числового значения отношения 100. Например:

чтобы найти процент из 50 яблок из 1250 яблок, сначала вычислить соотношение 50/1250 = 0,04, а затем умножить на 100, чтобы получить 4%.

Чтобы вычислить процент, конвертировать проценты в долях 100, или десятичных знаков, и умножить их. Например, 50% 40%:

(50/100) х (40/100) = 0,50 Ч 0,40 = 0,20 = 20/100 = 20%.

Это не правильно разделить на 100 и использовать знак процента, в то же время. (Например, 25% = 25/100 = 0,25, а не 25% / 100, на самом деле (25/100) / 100 = 0,0025).

Самый простой способ вычислить того, в процентах (скидка 10% + 5%):

Например, если есть «10% + скидка 5%», общая скидка не 15%, но

Всякий раз, когда мы говорим о процентах, важно указать, что это относительно, то есть то, что общее, что соответствует 100%. Следующая задача иллюстрирует этот момент.

В известном колледже 60% всех студентов составляют женщины, а 10% всех студентов специальности информатика. Если 5% женщин, студентов специальности информатика, какой процент специальностей информатики составляют женщины?

Мы попросили вычислить соотношение женских специальностей информатики для всех специальностей информатики. Мы знаем, что 60% всех студентов составляют женщины, и среди них 5% составляют специальности информатика, поэтому мы заключаем, что (60/100) х (5/100) = 3/100 или 3% от общего числа студентов составляют женщины информатике специальностей. Разделив это 10% всех студентов, которые являются специальности компьютерные науки, мы приходим в ответ: 3% / 10% = 30/100 или 30% всех специальностей информатики составляют женщины.

Этот пример тесно связано с понятием условной вероятности.

Некоторые другие примеры процент изменения:

Увеличение на 800% означает, что итоговая сумма в 9 раз оригинал (100% + 800% = 900% = 9 раз больше).

В предыдущем примере, процентная ставка »увеличилась на 5 процентных пунктов» от 10% до 15%. Если скорость падает, то на 5 процентных пунктов, он вернется к первоначальной ставке 10%, как ожидалось.

Проценты в программировании

В Бейсике знак процента, поставленный сразу после имени переменной, означает тип данных «целое».

В языке Си знак процента обозначает операцию вычисления остатка от деления (8 % 3 == 2); также совместно с символами «d», «s» и некоторыми другими используется в строках задания формата ввода/вывода данных в соответствующих функциях.

В Perl знак процента, предшествующий имени переменной, означает тип данных «хэш».

В командах DOS и пакетных файлах используется как первый символ объявления подстановочной переменной для команды FOR; для пакетных файлов нужно указывать удвоенный символ процента — %%.

В системе Windows для доступа к переменным в консоли и bat файлах используется имя переменной заключённое между знаками процента, например, %u sername % покажет имя учётной записи, которой принадлежит запущенный процесс.

Применяется для замены символов, не входящих в ASCII, в строках URI в виде кодов типа %D0%9F%D1%80%D0%BE (первым стоит знак процента, потом двузначное шестнадцатеричное число).

В SQL знак процента при команде LIKE заменяет любое количество любых символов, то есть обеспечивает поиск по маске.

В Matlab-программах, LaTeX-разметке и PostScript знак процента употребляется перед началом строчного текстового комментария.

В калькуляторах имеется кнопка с изображением процента. В зависимости от организации изготовителя простейшие калькуляторы вычисляют:

— процентное отношение одного числа от другого;

— процентную надбавку (mark-up);

Источники

Википедия – Свободная энциклопедия, WikiPedia

slogos.ru – Понятие и определение

dic.academic.ru – Словарь Академика

mirurokov.ru – Математический словарь

Полезное

Смотреть что такое «Процент» в других словарях:

Процент — (interest) Плата, взимаемая за заем суммы денег. Процентная ставка (interest rate) есть плата, выраженная как процент от общей кредитуемой суммы, на определенный период времени, обычно на год. Так, процентная ставка, равная 15% ежегодно, означает … Финансовый словарь

ПРОЦЕНТ — (interest) Плата, взимаемая за кредит, помимо выплаты заимствованной суммы. Ставка процента является дополнительной оплатой за единицу ссуды; обычно рассчитывается в виде годовой ставки. Процентные ценные бумаги приносят доход владельцу;… … Экономический словарь

ПРОЦЕНТ — (лат.). Цифра, означающая прибыль или плату с сотни. В химии: выраженное в числах отношение различных составных частей вещества. В статистике: отношение народонаселения и т. д. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А … Словарь иностранных слов русского языка

ПРОЦЕНТ — (interest) Плата, взимаемая за заем суммы денег. Процентная ставка (rate of interest) – плата, выраженная как процент от общей кредитуемой суммы на определенный период времени, обычно на год. Так, процентная ставка, равная 15% ежегодно, означает … Словарь бизнес-терминов

процент — — [[Англо русский словарь сокращений транспортно экспедиторских и коммерческих терминов и выражений ФИАТА]] процент Плата за пользование ссудным (заимствованным) капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент, процент… … Справочник технического переводчика

Процент — (interest) плата за пользование ссудным (заимствованным) капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент, процент по облигациям, процент по векселям и т.п.) … Экономико-математический словарь

процент — См … Словарь синонимов

ПРОЦЕНТ — (процент неправ.), процента, муж. (от лат. pro centum за сто). 1. Сотая доля какого нибудь числа, принимаемого за целое, единицу (обозначается знаком %). Правило процентов. 2. Количество кого чего нибудь, измеряемое в сотых долях чего нибудь,… … Толковый словарь Ушакова

ПРОЦЕНТ — муж. или проценты мн. счет или цифра, означающая доход или плату с сотни; рез, резы, настав (·стар.), соста, рост, росты, верхи, вершки, свершки, лихва. Казенные проценты, росты, кои платит казна, по смим долгам или займам; законные проценты, кои … Толковый словарь Даля

процент — (неправильно процент) … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

ПРОЦЕНТ — (от лат. pro centum за сто) сотая доля числа; обозначается знаком %. Так, 3% от 18 есть 3 сотых от этого числа, т. е. 0,54. Проценты применяются в хозяйственных расчетах. Напр., вклад a рублей в сберегательном банке увеличивается на p % за год и… … Большой Энциклопедический словарь

Источник