Стопоходящая машина чебышева чертеж размеры

Стопоходящая машина Чебышева

Наглядное представление стопоходящей машины, размеры которой подобрал русский математик Пафнутий Львович Чебышев.

Стопоходящая машина используется для преобразования вращательного движения в прямолинейное. Прямолинейному участку соответствует половина движения ведущего звена по окружности.

На гифке изображены два связанных механизма с прикреплёнными к ним «стопами»

Для тех, кто решит соорудить этот механизм:

Размеры (исходя из радиуса CE):

Сайт с механизмами Чебышева: http://tcheb.ru/

Статья о самой машине и вычислении размеров: https://yadi.sk/i/AnpeVMu8oS5bk

Для понимания как работает + пример:

Интересно, прям, что удерживает «ноги» этой штуковины в постоянном вертикальном положении?

Этож ведь офигенский транспорт можно сделать, если прикрутить педали от велика. Другой вопрос, хватит ли силёнок педали провернуть. И какое передаточное отношение выбрать. Лень считать.

Сделайте это в besiege!

Ветряные монстры Тео Янсена из этой серии?

Я такой стопоход делал в GearBlocks играл кто ещё в неё?

От пафнутия хорошего не жди. =)

Если у вас богатая фантазия, то можно разглядеть женщину, которая вращает бёдрами и тазом.

Я подобные штуки в «Algodoo» делал.

Выглядит как еще один «вечный двигатель». Для практического применения, одной силы тяжести мало. Понадобятся точные приводы для контроля углов поворота и фиксации, а КПД будет явно невеликим.

40-зарядный пистолет(1879)

Робот

Один из первых роботов в истории был создан для того, чтобы молиться

Согласно легенде, 460 лет назад король Испании Филипп II поручил создать механического монаха, который должен был благодарить Бога за спасение его сына. Это один из первых роботов, когда-либо созданных людьми. Интересно, что он работает и по сей день.

«Механическая птица» из 1890 года

Что делать, если нужно найти юг. Если пасмурно и нельзя определить по солнцу/звёздам. Если рядом нет мхов и лишайников. Если нет муравейников, травы, деревьев и до изобретения компаса 2.000 с гаком лет? Изобрести сложный навигационный механизм обратной связи, конечно же! Так и сделали древние китайцы в 2.600 году до н.э. (если верить легендам) или же в 200-265 г.г. если верить более приземлённым источникам.

Колесница, указывающая на юг, является механическим компасом, который сохраняет направление, заданное указателю, вдоль всего пути, по которому он проходит по принципу обратной связи (на вход системы подаётся сигнал, пропорциональный её выходному сигналу). На колеснице была смонтирована фигурка человека (соединенная с колёсами с помощью дифференциальных передач, которые интегрируют разницу во вращении колёс и таким образом определяет поворот колесницы), которая, независимо от направления движения самой колесницы, указывала вытянутой рукой на юг. В этом устройстве НЕ ИСПОЛЬЗОВАЛСЯ МАГНИТНЫЙ КОМПАС.

Колесница, указывающая на юг, считается одним из самых сложных механизмов, созданных древней китайской цивилизацией, она использовалась на протяжении всего средневекового периода. На протяжении истории многие китайские исторические документы упоминают колесницу, указывающую на юг, а некоторые описывают детальное устройство внутренних компонентов и принцип её работы.

Для наглядности вот так она выглядела изнутри

Колесницу, которая неоднократно переизобреталась на всём протяжении истории Китая, можно использовать для построения прямых или геодезических линий. Путь, пройденный колесницей, будет геодезической линией на поверхности тогда и только тогда, когда указатель не вращается по отношению к колеснице на протяжении всего пути.

Самое забавное, что европейские инженеры в начале XX в. неоднократно пытались воссоздать рабочую модель, а некоторые вообще не верили что это правда, т.к. ни одной рабочей модели не сохранилось (только описание в древних текстах).

Конечно, тут были и недостатки: нельзя использовать на кораблях, подозреваю, что были погрешности на неровной местности, но для своего времени (да, кстати, и много веков спустя) это было просто чудо инженерной мысли, равного которому трудно найти.

Подписывайтесь, с нами Вы узнаете много разных интересных и познавательных фактов о мировой истории.

Источник

Стопоходящая машина ⁠

Со времён изоб­ре­те­ния Джейм­сом Уат­том паро­вой машины сто­яла задача постро­е­ния шар­нир­ного меха­низма, пере­во­дящего движе­ние по окруж­но­сти в прямо­ли­ней­ное движе­ние.

Вели­кий рус­ский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев не смог точно решить изна­чаль­ную задачу, однако, иссле­дуя её, раз­ра­бо­тал тео­рию при­ближе­ния функций и тео­рию син­теза меха­низмов. Исполь­зуя послед­нюю, он подо­брал размеры лямбда-меха­низма так, чтобы… Но об этом чуть позже.

Два непо­движ­ных крас­ных шар­нира, три звена имеют оди­на­ко­вую длину. Из-за сво­его вида, похожего на гре­че­скую букву «лямбда», этот меха­низм и полу­чил своё назва­ние. Неза­креп­лён­ный серый шар­нир маленького ведущего звена враща­ется по окруж­но­сти, при этом ведомый синий шар­нир опи­сы­вает тра­ек­то­рию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Рас­ста­вим на окруж­но­сти, по кото­рой рав­но­мерно враща­ется ведущий шар­нир, метки через рав­ные промежутки времени и соот­вет­ствующие им метки на тра­ек­то­рии сво­бод­ного шар­нира.

Ниж­нему краю «шляпки» соот­вет­ствует ровно поло­вина времени движе­ния ведущего звена по окруж­но­сти. При этом ниж­няя часть синей тра­ек­то­рии очень мало отли­ча­ется от движе­ния строго по прямой (откло­не­ние от прямой на этом участке состав­ляет доли процента от длины корот­кого ведущего звена).

На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя тра­ек­то­рия? Паф­ну­тий Льво­вич уви­дел сход­ство с тра­ек­то­рией движе­ния копыта лошади!

При­де­лаем к лямбда-меха­низму ногу со «сто­пой». При­крепим к тем же непо­движ­ным осям в про­ти­вопо­лож­ной фазе ещё одну такую же. Для устой­чи­во­сти доба­вим зер­каль­ную копию уже постро­ен­ной дву­но­гой части меха­низма. Допол­ни­тель­ными зве­ньями согла­со­вы­ваются их фазы враще­ния, а общей платформой соеди­няются оси меха­низма. Мы полу­чили, как гово­рят в меха­нике, кинема­ти­че­скую схему пер­вого в мире шагающего меха­низма.

Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев, будучи про­фес­со­ром Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, бóльшую часть сво­его жало­ва­ния тра­тил на изго­тов­ле­ние при­думан­ных меха­низмов. Он вопло­тил опи­сан­ный меха­низм «в дереве и железе» и назвал его «Стопо­хо­дящая машина». Этот пер­вый в мире шагающий меха­низм, изоб­ре­тён­ный рос­сийским матема­ти­ком, полу­чил все­общее одоб­ре­ние на Все­мир­ной выставке в Париже 1878 года.

Источник

Стопоходящая машина Чебышёва

Со времён изобретения Джеймсом Уаттом паровой машины стояла задача построения шарнирного механизма, переводящего движение по окружности в прямолинейное движение.

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв не смог точно решить изначальную задачу, однако, исследуя её, разработал теорию приближения функций и теорию синтеза механизмов. Используя последнюю, он подобрал размеры лямбда-механизма так, чтобы… Но об этом чуть позже.

Два неподвижных красных шарнира, три звена имеют одинаковую длину. Из-за своего вида, похожего на греческую букву «лямбда», этот механизм и получил своё название. Незакреплённый серый шарнир маленького ведущего звена вращается по окружности, при этом ведомый синий шарнир описывает траекторию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Расставим на окружности, по которой равномерно вращается ведущий шарнир, метки через равные промежутки времени и соответствующие им метки на траектории свободного шарнира.

Нижнему краю «шляпки» соответствует ровно половина времени движения ведущего звена по окружности. При этом нижняя часть синей траектории очень мало отличается от движения строго по прямой (отклонение от прямой на этом участке составляет доли процента от длины короткого ведущего звена).

Пафнутий Львович увидел сходство с траекторией движения копыта лошади.

Приделаем к лямбда-механизму ногу со «стопой».

Прикрепим к тем же неподвижным осям в противоположной фазе ещё одну такую же.

Для устойчивости добавим зеркальную копию уже построенной двуногой части механизма. Дополнительными звеньями согласовываются их фазы вращения, а общей платформой соединяются оси механизма.

Пафнутий Львович Чебышёв, будучи профессором Санкт-Петербургского университета, бóльшую часть своего жалования тратил на изготовление придуманных механизмов. Он воплотил описанный механизм «в дереве и железе» и назвал его «Стопоходящая машина». Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.

Благодаря Политехническому музею г. Москвы, сохранившему чебышёвский оригинал и предоставившему возможность «Математическим этюдам» обмерить его, у нас есть возможность увидеть в движении точную 3D-модель стопоходящей машины Пафнутия Львовича Чебышёва.

Похожее было, но как-то кусочками.

Время шло, конструкции чуть-чуть усложнились.

Классно! Было интересно, визуализация особенно порадовала. Спасибо!

Спасибо! Очень познавательно.

планы скоростей и ускорений в студию

Но модера вызывать не буду, так как здесь есть пояснения

Оооо, помню, как на экзамене по Наглядной Геометрии и Топологии этот билет сдавал, классная вещь. До сих пор помню почему-то.

А источник статьи-источника — etudes.ru

а какие преимущества будет иметь ходящий механизм по сравнению с колесными или гусеничными?

последняя деревянная модель сзади похожа на уходящую чубакку

Интересно, реалезуемо ли в Besige.

@moderator, Пожалуйста поменяйте источник. Ну очень очень надо. Сайт то замечательнейший. Пусть туда люди идут

В стопицотый раз про умную ленту

Пожаааалуйста, умоляю, сделайте функцию отключения умной ленты. Заходить на сайт всё менее и менее интересно. Прелесть была именно в разнообразии постов и самых неожиданных темах. Пусть стопицотый пост на тему, но очень жаль терять любимую когда-то пикабушечку.

ЗЫ: и отключение этого дурацкого фона постов тоже.

Я тоже душнила

У жены во время беременности был жёсткий токсикоз. Да такой, что два раза приходилось ложиться в перинатальный центр. Речь пойдет про первый раз. В четверг жена с направлением от врача на госпитализацию приезжает в перинатальный центр, а там говорят «мест нет». На вопрос «что делать и как быть» отвечают «идите к главврачу на второй этаж». Главврач говорит жене «мест нет, может быть завтра кого-то выпишут и будет место, но скорее всего до понедельника ничего не будет». Перинатальный центр новый и большой, странно, что там нет мест. Да и создалась впечатление, что человек финансовой благодарности захотел. Жена в слезах звонит мне, меня же такой поворот конкретно взбесил, ибо есть направление на госпитализацию, беременной девушке реально очень плохо, а они тут на денежки намекают и отфутболивают. Приезжаю я в перинаталку и начинаю просто звонить в министерство здравоохранения. С третьего раза дозваниваюсь куда надо (два первых раза меня переадресовывали на министерства по другим областям) и минут через 15 с небес на землю (с какого-то этажа выше на первый этаж к нам) спускается какая-то баба и ведёт нас в абсолютно пустую палату ставить капельницы жене, попутно приговаривая «ой ну что вы сразу письма писать, это всё решается на местном уровне, надо было к главврачу зайти». Потом ещё мне звонили из министерства, спрашивали решился ли мой вопрос и главврач сам звонил мне и рассказывал сказки как он сейчас будет нам место искать. По итогу в четверг капельницы прокапали, отправили домой. На следующий день в пятницу жену положили одну в палату (палаты на двоих) и при этом на этаже было очень много пустых палат.

Я считаю, что в данной ситуации, когда время очень дорого и на кону жизнь неродившегося ребёнка, я всё сделал правильно. Не стал бегать обивать пороги и пробовать «договориться», а решил всё быстро несколькими звонками.

Всем здоровья! Не бойтесь и не стесняйтесь предпринимать какие-то действия в экстренных ситуациях.

Источник

Стопоходящая машина ‍

Пер­вая в мире шагающая машина, экс­по­ни­ро­вавша­яся на Все­мир­ной выставке в Париже в 1878 году.

Музеи и архивы

‍ ‍ Меха­низм хра­нится в Поли­тех­ни­че­ском музее (г. Москва); отдел Авто­ма­тики; ПМ № 19472.

‍ ‍ Две дере­вян­ные чер­но­вые модели стопо­хо­дящей машины с помет­ками П. Л. Чебышева хра­нятся в Музее исто­рии физики и матема­тики Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета.

Выставки

Все­мир­ная выставка в Париже, 1878 г.

Ориги­наль­ные ста­тьи П. Л. Чебышева

Иссле­до­ва­ния

Другие мате­ри­алы

Опи­са­ние

Со времён изоб­ре­те­ния Джейм­сом Уат­том паро­вой машины сто­яла задача постро­е­ния шар­нир­ного меха­низма, пере­во­дящего движе­ние по окруж­но­сти в прямо­ли­ней­ное движе­ние.

Вели­кий рус­ский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев не смог точно решить изна­чаль­ную задачу, однако, иссле­дуя её, раз­ра­бо­тал тео­рию при­ближе­ния функций и тео­рию син­теза меха­низмов. Исполь­зуя послед­нюю, он подо­брал размеры лямбда-меха­низма так, чтобы… Но об этом чуть ниже.

Два непо­движ­ных крас­ных шар­нира, три звена имеют оди­на­ко­вую длину. Из-за сво­его вида, похожего на гре­че­скую букву лямбда, этот меха­низм и полу­чил своё назва­ние. Неза­креп­лён­ный серый шар­нир маленького ведущего звена враща­ется по окруж­но­сти, при этом ведомый синий шар­нир опи­сы­вает тра­ек­то­рию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Рас­ста­вим на окруж­но­сти, по кото­рой рав­но­мерно враща­ется ведущий шар­нир, метки через рав­ные промежутки времени и соот­вет­ствующие им метки на тра­ек­то­рии сво­бод­ного шар­нира.

Ниж­нему краю «шляпки» соот­вет­ствует ровно поло­вина времени движе­ния ведущего звена по окруж­но­сти. При этом ниж­няя часть синей тра­ек­то­рии очень мало отли­ча­ется от движе­ния строго по прямой (укло­не­ние от прямой на этом участке состав­ляет доли процента от длины корот­кого ведущего звена).

На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя тра­ек­то­рия? Паф­ну­тий Льво­вич уви­дел сход­ство с тра­ек­то­рией движе­ния копыта лошади!

При­де­лаем к лямбда-меха­низму «ногу» со сто­пой. При­крепим к тем же непо­движ­ным осям в про­ти­вопо­лож­ной фазе ещё одну такую же. Для устой­чи­во­сти доба­вим зер­каль­ную копию уже постро­ен­ной дву­но­гой части меха­низма. Допол­ни­тель­ными зве­ньями согла­со­вы­вают их фазы враще­ния, а общей платформой соеди­няются оси меха­низма. Мы полу­чили, как гово­рят в меха­нике, кинема­ти­че­скую схему пер­вого в мире шагающего меха­низма.

Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев, будучи про­фес­со­ром Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, большую часть сво­его жало­ва­ния тра­тил на изго­тов­ле­ние при­думан­ных меха­низмов. Он вопло­тил опи­сан­ный меха­низм «в дереве и железе» и назвал его «Стопо­хо­дящая машина». Этот пер­вый в мире шагающий меха­низм, изоб­ре­тён­ный рос­сийским матема­ти­ком, полу­чил все­общее одоб­ре­ние на Все­мир­ной выставке в Париже 1878 года.

Благо­даря Поли­тех­ни­че­скому музею г. Москвы, сохра­нившему чебышев­ский ориги­нал и предо­ста­вившему возмож­ность «Матема­ти­че­ским этю­дам» обме­рить его, у нас есть возмож­ность уви­деть в движе­нии точ­ную 3D-модель стопо­хо­дящей машины Паф­ну­тия Льво­вича Чебышева.

Модель меха­низма

‍ ‍ Геомет­ри­че­ская модель, создан­ная про­ек­том «Матема­ти­че­ские этюды».

Источник

💾🔑 Стопоходящая машина Чебышёва на базе Lego Education EV3 / Шагающий робот Чебышева v1.0

В данной работе ребята соберут шагающего робота на основе конструкции, придуманной великим русским математиком и изобретателем 19 века Пафнутием Чебышёвым, познакомятся с биографией ученого, узнают о такой штуке, как лямбда-механизм и как он используется для преобразования вращательного движения от мотора в поступательное движение машины.

Оборудование: 2 базовых набора Lego Mindstorms Education EV3 или 1 базовый + 1 расширенный набор.

Механизмы: лямбда-механизм Чебышёва.

Описание. Великий русский математик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и 24 академий мира, Пафнутий Львович Чебышёв (1821-1894) оригинальным образом подошел к проблеме преобразования вращательно движения по окружности (например, от парового двигателя) в поступательное движение машины.

Чебышёв, являясь профессором Санкт-Петербургского университета, большую часть жалования тратил на изобретение и изготовление своих механизмов. В своей научной деятельности он сочетал теорию и практику, разработал теорию равномерных приближений и был основоположником математической теории синтеза механизмов. Ему принадлежит множество оригинальных идей в области построения механизмов, которые можно посмотреть на сайте tcheb.ru в виде анимированных 3D-моделей.

Описанный здесь механизм Чебышёв назвал «стопоходящей машиной» и воплотил в дереве и железе. Первый в мире шагающий механизм, изобретенный российским математиком, получил широкую известность на Всемирной выставке в Париже в 1878 году.

Оригинал стопоходящей машины Чебышёва сохранился в Политехническом музее города Москвы, по которому была создана анимированная 3D-модель. Работу механизма можно увидеть на сайте «Математические этюды».

Основная часть стопоходящей машины — «лямбда механизм». Такое название пошло из-за схожести механизма с греческой буквой «лямбда» (λ).

Верхняя точка условного «шатуна», если приводить аналогию кривошипно-шатунным механизмом, описывает траекторию, напоминающую шляпку гриба. При этом нижняя часть траектории является прямой линией. Присоединив к этой балке вертикально стоящую «ногу» со стопой, мы получим основу для шагохода. Ноги стопоходящей машины связываются по диагонали с помощью балок, что обеспечивает их вертикальное положение.

Задачи:

🛒 Скачать инструкцию v1.0

Чтобы скачать файлы, вы должны зарегистрироваться или войти на сайт, а также иметь платный аккаунт доступа. Если у вас есть действующий аккаунт доступа, ниже увидите кнопку для загрузки.

Источник