Рассчитайте показатели доходности и риска для каждой акции

18.09.202218.09.2022 admin 0 Comments

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Для чего нужно знать доходность?

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты доходности помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли. Если налоговая служба определит доход компании как избыточную прибыль, она будет облагаться налогом по завышенной ставке 39,6 %. Поэтому в США компании предпочитают регулярно выплачивать дивиденды.

Примеры расчета доходности

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Дивидендная

Рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Текущая (рыночная)

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Полная

Годовая

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию. Владелец актива может держать его меньше и больше года. Для сравнения доходности акций и депозитов необходимо равнозначное значение. Им становится доходность в годовых процентах. Для вычисления доходность умножают на коэффициент k = 365 / число дней реального обладания акциями.

Конечная

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 + 34 + 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 + 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Как измерить эффективность инвестиционного портфеля: 3 практических подхода

Многие начинающие инвесторы оценивают эффективность собранного ими портфеля активов исключительно на основе полученной прибыли. Это не совсем верно, ведь такой подход совсем не учитывает риск, который сопутствовал получению дохода.

Сегодня мы поговорим о нескольких подходах к оценке результативности инвестиционного портфеля.

Коэффициент Трейнора

Это составная мера эффективности портфеля, которая включает и риск. При этом автор формулы предположил, что существует два компонента риска: риск, порожденный флуктуациями на рынке, и риск, который возникает вследствие колебаний конкретного актива.

Коэффициент Трейнора еще называют коэффициентом вознаграждения к волатильности – он является показателем доходности, которая превышает доходность, которая могла бы быть получена по безрисковым инвестициям, на каждую единицу рынка. Важный момент: при расчете коэффициента доходность соотносится только с систематическим риском, а не с общим.

То есть, чем выше коэффициент Трейнора, тем более эффективен инвестиционный портфель. Рассчитывается этот коэффициент так:

r_i=доходность портфеля
r_f=безрисковая процентная ставка
β=бета (коэффициент риска)

Портал Investopedia приводит пример использования коэффициента Трейнора в реальных инвестициях. Можно предположить, что десятилетняя доходность индекса S&P 500 (рыночный портфель) составляет 10% годовых, а средний годовой доход от казначейских бондов США (как замена безрисковой процентной ставки) составляет 5%. Также, предположим, что есть три управляющих портфелями, которые показали следующие 10-летние результаты

Управляющие	Средняя годовая доходность	Бета
А	10%	0,90
B	14%	1,03
C	15%	1,20

Коэффициент Трейнора для каждого из них будет таким:

Вычисление	Коэффициент Трейнора
T(market)	(0.10-0.05)/1	0,05
T(manager A)	(0.10-0.05)/0.90	0,056
T(manager B)	(0.14-0.05)/1.03	0,087
T(manager C)	(0.15-0.05)/1.20	0,083

Чем выше коэффициент, тем эффективнее портфель. Таким образом, если основываться только на доходности, то менеджер B кажется наиболее результативным. Но если оценивать связанные с его деятельностью риски, то окажется, что на самом деле лучший результат показал управляющий B.

Коэффициент Шарпа

Эта мера очень похожа на коэффициент Трейнора, но здесь риск – это стандартное отклонение портфеля, а не систематический риск, представленный бетой.

Формула для расчета коэффициента Шарпа выглядит так:

PR=доходность портфеля
RFR=безрисковая процентная ставка
SD=стандартное отклонение

Используя пример из предыдущего раздела, у индекса S&P 500 стандартное отклонение находится на уровне 18% за десятилетний период. Тогда для управляющих портфелями коэффициент Шарпа будет выглядеть так:

Управляющий	Годовая доходность	Стандартное отклонение портфеля
X	14%	0,11
Y	17%	0,20
Z	19%	0,27

S(market)	(0.10-0.05)/0.18	0,278
S(managerX	(0.14-0.05)/0.11	0,818
S(manager Y)	(0.17-0.05)/0.20	0,600
S(manager Z)	(0.19-0.05)/0.27	0,519

Как и в предыдущем случае, оказывается, что лучший портфель не обязательно тот, что приносит наибольшее количество денег. Напротив, наилучший результат – это доходность в совокупности с приемлемым риском.

В отличие от коэффициента Трейнора, коэффициент Шарпа оценивает результативность с учетом диверсификации. Таким образом, эта мера лучше подходит для оценки хорошо диверсифицированных инвестпортфелей.

Коэффициент Йенсена

Эта мера рассчитывается с помощью модели CAPM (Capital Asset Pricing Model), по-русски ее еще называют моделью оценки долгосрочных активов. Ее суть в том, что величина требуемой доходности на вложенные средства определяется не столько специфическим риском актива, а общим уровнем риска всего рынка в целом.

Коэффициент Йенсена в итоге подсчитывает избыточную доходность, которую портфель приносит с превышением ожидаемой доходности. Эта мера доходности называется альфой.

Говоря проще, коффициент Йенсена измеряет, насколько доходность портфеля связана со способностью управляющего портфелем генерировать результаты выше среднего по рынку, с учетом риска. Чем выше коэффициент, тем лучше доходность с учетом риска. Портфолио с последовательно положительным превышающим ожидания доходом будет иметь положительную альфу, и наоборот.

Формула расчета выглядит так:
,

PR=доходность портфеля
CAPM=безрисковая процентная ставка + β(доходность рыночной безрисковой процентной ставки)

Если предположить, что безрисковая процентная ставка находится на уровне 5% и рыночная доходность на уровне 10%, какова будет альфа следующих портфелей?

ER(D	0,05 + 0,90 (0,10-0,05)	0,0950 или 9,5% доходности
ER(E)	0,05 + 1,10 (0,10-0,05)	0,1050 или 10,5% доходности
ER(F)	0,05 + 1,20 (0,10-0,05)	0,1100 или 11% доходности

Подсчет альфы происходит посредством вычитания ожидаемого дохода из реальной доходности:

Какой же портфель и его управляющий показал лучшие результаты? Управляющий Е оказался лучше всех, поскольку, хоть менеджер F показал такой же уровень доходности, ожидаемая доходность в случае Е была ниже, а бета портфеля была значительно ниже, чем в случае портфеля F.

Важный момент: оценка доходности и риска для акций и портфелей будет меняться со временем. Коэффициент Йенсена требует использование различных безрисковых ставок для каждого интервала. То есть для оценки производительности на пятилетнем отрезке с использованием годовых интервалов, потребуется еще и изучить годовую доходность за вычетом безрискового дохода для каждого года и соотнести ее с годовой доходностью рыночного портфеля минус та же безрисковая ставка.

Источник

Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников

В данном обзоре мы представим простой пример составления оптимального инвестиционного портфеля по Марковицу.

Введение в портфельную теорию

Портфельная теория Марковица была обнародована в 1952 году. Позже автор получил за нее Нобелевскую премию.

Целью модели является составление оптимального портфеля, то есть с минимальным риском и максимальной доходностью.

Как правило, решается две задачи: максимизация доходности при заданном уровне риска и минимизация риска при минимально допустимом значении доходности.

Доходность портфеля измеряется как средневзвешенная сумма доходностей входящих в него бумаг.

wi — доля инструмента в портфеле;

ri — доходность инструмента.

Риск отдельного инструмента оценивается как среднеквадратичное (стандартное) отклонение его доходности. Для расчета общего риска портфеля необходимо отразить совокупное изменение рисков отдельного инструмента и их взаимное влияние (через ковариации и корреляции — меры взаимосвязи).

σi — стандартное отклонение доходностей инструмента;

kij — коэффициент корреляции между I,j-м инструментом;

Vij — ковариация доходностей i-го и j-го финансового инструмента;

n — количество финансовых инструментов в рамках портфеля.

Таким образом, в рамках правильно подобранного портфеля риски снижаются за счет обратной корреляции инструментов. При этом устраняются не только специфические риски инструмента, но и снижается систематический (рыночный) риск.

Для составления портфеля решается оптимизационная задача. При этом в базовом виде использование заемных средств не предполагается, то есть сумма долей активов равняется единице, а доли эти положительны.

Минимизируем риск при минимально допустимом уровне доходности

Максимизируем доходность при заданном уровне риска

Пример расчетов в Excel

Оптимальный портфель содержит различные группы активов — акции, облигации, товарные фьючерсы и т.д. Так легче подобрать инструменты с отрицательной корреляцией и минимизировать риски.

В нашем примере будет использован более простой подход — составление портфеля из нескольких американских акций. Для эффекта диверсификации возьмем представителей различных секторов — платежную систему VISA, ритейлера Macy’s, технологичного гиганта Apple и телеком AT&T.

Сразу отмечу, что это лишь пример. Все эмитенты интересны, но для грамотного составления портфеля необходимо учитывать фундаментальные показатели, включая рыночные мультипликаторы, оценивать технические уровни для входа в позицию.
Этап 1. Выкачиваем котировки. Необходимо взять данные минимум за год. В нашем примере были взяты ежемесячные цены закрытия с 31.06.2017 по 31.05.2018.
Этап 2. Считаем доходности по каждой бумаге. Для простоты не будем учитывать эффект дивидендов.

Считаем доходность за каждый месяц по формуле натурального логарифма. К примеру, доходность VISA за май 2018 = LN(C14/C13)

Для расчета ожидаемой доходности берем среднее значение за рассматриваемый период. В нашем случае это год. Ожидаемая доходность VISA = СРЗНАЧ(G3:G14)

Получаем отрицательную доходность AT&T, и убираем бумагу из портфеля. Сразу отмечу, что в этом заключается недостаток модели, ведь просевшие ранее акции в перспективе могут развернуться.
Этап 3. Расчет риска каждой акции. Производится по формуле стандартного отклонения. К примеру, риск VISA =СТАНДОТКЛОН(G3:G14)

Указываем окне входной интервал — ежемесячные доходности акций, а в опции «Группирование» выбираем «по столбцам».

В результате получаем ковариационную матрицу.

Этап 5. Расчет общей доходности портфеля. Для начала установим произвольные доли бумаг в портфеле. Они положительны, их сумма равна 1.

Считаем средневзвешенное значение доходностей отдельных акций. Воспользуемся формулой G15*G23+H15*H23+I15*I23

Этап 6. Расчет общего риска портфеля. Производится по формуле массива КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(G23:I23;G20:I22); E20:E22))

Этап 7. Портфель минимального риска.

Речь идет о долях отдельных бумаг в портфеле. Для начала необходимо определить минимальный уровень допустимой доходности портфеля (rp). Возьмем rp >= 3,2%.

При оценке долей акций воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений», для этого выбираем Главное меню → «Данные» → «Поиск решений».

В надстройке «Поиск решений» необходимо ввести ссылку на ячейку, которую следует оптимизировать (общий риск портфеля, минимизируем), ввести какие параметры необходимо изменять (доли акций) и ограничения. Введем ограничения на весовые значения коэффициентов у акций: сумма долей акций должна быть равна 1 и сами доли должны иметь положительный знак.

В результате имеем портфель с 73% долей VISA и 27% долей Macy’s.

Визуально портфель выглядит так:

Этап 8. Портфель максимальной доходности.

Для начала необходимо определить максимальный уровень допустимого риска портфеля (σp). Возьмем σp 30

Как выбрать портфель по соотношению доходности и риска

Перед тем как начать читать: данный материал насыщен формулами, которые не всегда легки для восприятия. Однако мы никак не смогли обойтись без них, описывая данный метод анализа.

Любой инвестор желает составить такой портфель акций, который будет обгонять рынок по доходности на длинной дистанции. Но он должен учитывать, что высокая доходность напрямую связана с рисками более высоких потерь. Поэтому при создании портфеля необходимо учитывать оба параметра — доходность и риск.

В классическом варианте риск равен волатильности доходности, которая рассчитывается как стандартное отклонение доходности портфеля:

При одинаковой доходности акции с меньшей волатильностью характеризуются более стабильным ростом. То есть на графике цены мы увидим меньше резких импульсов вверх или вниз. Это и является мерой риска. При неблагоприятной рыночной обстановке бумаги с высокой волатильностью могут сильно обрушиться. Чтобы им вырасти до начальных значений, придется показать сравнительно больший прирост в процентах. Например, если акция упала на 20%, то для возврата к исходному уровню ей необходимо подняться уже на 25%.

Для оценки привлекательности портфеля существует множество показателей. Например, бета отражает на сколько процентов изменится стоимость портфеля при изменении рынка на 1%. Коэффициент показывает волатильность бумаг в портфеле по отношению к рынку в целом и характер зависимости (прямой или обратный).

Коэффициент альфа Йенсена демонстрирует, насколько портфель акций обгоняет свою теоретическую доходность. По сути он показывает, насколько портфель «обыгрывает» рынок за счет рационального составления, исключая влияние волатильности.

Подробнее об этих коэффициентах читайте в материалах:

Но данные показатели не отражают эффективность портфелей, которая должна учитывать не только риск (бета) или доходность (альфа Йенсена), а сразу оба параметра. Для этого были придуманы специальные коэффициенты.

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа (Sharp ratio) — один из самых популярных инструментов для оценки эффективности портфеля. Формула:

В качестве безрискового актива может выступать ключевая ставка Центрального Банка, процент по депозитам наиболее надежных банков или доходность государственных облигаций.

Разница между средней доходностью портфеля и средней доходностью безрискового актива показывает, насколько портфель обгоняет «гарантированную» доходность. Стандартное отклонение в знаменателе формулы отражает риск портфеля. Чем выше коэффициент, тем более привлекателен портфель.

Как правило, коэффициент Шарпа используют для сравнения разных портфелей. Но в целом диапазон значений можно разделить на три группы:

1. Sharp ratio меньше нуля. Вложения невыгодны, поскольку приносят меньший доход по сравнению с безрисковым активом.

2. Sharp ratio находится в диапазоне от 0 до 1. Уровень риска достаточно высок для соответствующей доходности.

3. Sharp ratio больше единицы. Уровень риска по отношению к доходности является комфортным.

Коэффициент Сортино

Данный коэффициент по сути является преобразованным коэффициентом Шарпа. Его формула отличается тем, что стандартное отклонение в знаменателе рассчитывается только для отрицательных значений, то есть только для убыточных периодов.

Таким образом, риск в формуле исключает колебания стоимости портфеля в благоприятные периоды времени. Это позволяет подойти к оценке риск-профиля портфеля более детально. Но нужно понимать, что в отдельных случаях такой подход может «замаскировать» активы с повышенным риском.

Коэффициент Трейнора

Коэффициент Трейнора по аналогии с предыдущими отражает соотношение доходность/риск. В качестве оценки риска берется коэффициент бета, упомянутый в начале статьи. Напомним, что бета отражает волатильность портфеля по отношению к рынку.

Формула коэффициента Трейнора:

Коэффициент Трейнора отражает превышение «чистой» доходности (т.е. за вычетом безрисковой ставки) над систематическим риском* (бета). В этом его основное отличие от коэффициентов Шарпа и Сортино.

* Рыночный риск, который нельзя устранить при помощи диверсификации активов

В общем случае значения коэффициента Трейнора ниже нуля указывают на то, что целесообразнее инвестировать в рыночный индекс, так как портфель проигрывает по соотношению доходность/риск. При положительных значениях портфель показывает себя лучше рынка, и вложения в него считаются привлекательными.

Коэффициент Модильяни

Показатель Модильяни (M2) рассчитывается как коэффициент Шарпа, умноженный на стандартное отклонение доходности рынка, плюс безрисковая ставка доходности. Поскольку показатель Модильяни получен путем линейных преобразований показателя Шарпа, то для сравнения разных портфелей будет достаточного одного из этих коэффициентов (М2 или Шарпа). Рейтинг портфелей будет идентичный. Формула:

Коэффициент Модильяни наглядно показывает на какую доходность мог бы рассчитывать инвестор при условии, что риск портфеля равен рыночному.

Коэффициент Швагера

Показатель Швагера находится путем деления среднемесячной прибыли портфеля (доходность) на среднее значение максимальной просадки за каждый месяц (риск). Полученное значение берется в виде абсолютной величины. Все просто: чем больше коэффициент, тем привлекательней портфель.

Показатель позволяет оперативно сравнить несколько портфелей по соотношению риск/доходность. Минимальный рекомендуемый период для расчета коэффициента — 12 месяцев.

Составляем портфели

В качестве наглядного примера рассчитаем все вышеописанные коэффициенты для двух разных портфелей. Структуры портфелей и доли составлялись случайным образом.

Для расчета показателей мы взяли период с января 2018 г. по июль 2019 г. Шаг выборки — 1 месяц. Таким образом размер выборки для оценки доходности портфеля составил 19.

В качестве рыночного бенчмарка мы взяли Индекс МосБиржи полной доходности, который включает в себя выплаты дивидендов с их реинвестированием. Для корректного сравнения индекса с портфелями доходность каждой бумаги рассчитывалась также с учетом дивидендов.

Риск каждого набора ценных бумаг отражает стандартное отклонение доходности. У индекса и первого портфеля оно отличается незначительно — менее чем на 0,5% (в месяц). Самый высокий «риск» имеет второй портфель. Но что касается стандартного отклонения, которое рассчитывается исключительно по убыточным периодам, последний портфель показал лучший результат (наименее рисковый).

Первый портфель обгоняет индекс по показателям Шарпа и Сортино. Проще говоря, демонстрирует более высокую доходность к риску. Второй портфель незначительно уступает бенчмарку только по коэффициенту Шарпа, но существенно обгоняет по Сортино. Расчет оставшихся показателей (Бета, Трейнора, Модильяни) для индекса будет некорректным из-за того, что формулы подразумевают сравнение с рынком.

Показатель Швагера не рассчитывался для первого портфеля из-за большого количества бумаг. Напомним, что для поиска средней максимальной просадки по портфелю необходимо выявить максимальные просадки по каждой бумаге за каждый месяц.

Таким образом, общий анализ коэффициентов показывает, что по сравнению с российским рынком акций в целом оба портфеля привлекательны для инвестирования. Выбор между двумя вариантами в данном случае зависит от предпочтений инвестора в специфике риска. Если важнее общий уровень риска, то привлекательнее первый портфель. Если нужно минимизировать риск только для убыточных периодов, то в сравнении с рынком подходят оба портфеля, но выигрывает второй вариант.

Заключение

Описанные коэффициенты могут быть крайне полезны для сравнения привлекательности:

— портфелей с разной структурой;
— портфелей с одним набором ценных бумаг, но разными весами.

При этом для получения максимальной информации о соотношении доходности к риску рекомендуется использовать несколько показателей. Однако нужно понимать, что мультипликаторы — не панацея. Анализ коэффициентов отлично дополняется фундаментальной оценкой активов в портфеле, техническим анализом и другими моделями оценки.

БКС Брокер

Онлайн портал 18pohd.ru

Рассчитайте показатели доходности и риска для каждой акции

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Для чего нужно знать доходность?