Прзм что за предмет в школе

Разработка урока по ПРЗМ.

Тема урока : Преобразование выражений.

Работа с заданиями. Найти значение выражения

Повторение теории: Решение задач опирается только на знания свойств степеней, логарифмов, корней, тригонометрических функций и других навыков.

Надо:1) Выучить свойства степеней, логарифмов, корней, тригонометрических функций, формулы приведения и вспомнить другие математические формулы (хотя бы на время экзамена);

3) Решать – решать – как можно больше решать разных типов задач.

1. sin 2 a = 1 — cos 2 a = 1 — 0,36 = 0,64

2. а принимает значения от π до 2π:

Думаю, уяснили ход решение такого типа задачи. Т.е.

1. применяем связь тригонометрических функций.

2. определяем знак по заданному промежутку аргумента а.

3. записываем ответ! Подобрать задания по теме тригонометрия.

Другой тип заданий. Выполняем самостоятельную работу. Взаимопроверка.

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Задания другого уровня сложности. Разбор у доски.

Найдите значение выражения , если

1) Смотрим, что нам не известно из выражения?

p(4x) и p(x-3) – их и будем искать

3) Подставляем полученное в выражение:

Задача: Найдите , если

2) Находим неизвестное из выражения:

Найти h(5 + x) – значит вместо а подставить (5+х), т.е. а = 5 + х, следовательно

Найти h(5 – x) – значит вместо а подставить (5-х), т.е. а = 5 – х, следовательно

Подставим эти значения в выражение:

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: 416342

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки обновит перечень специальностей высшего образования

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разработает внеучебные курсы для школьников

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

До конца 2024 года в РФ построят около 1 300 школ

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти педагоги призеров и победителей олимпиады получат денежные поощрения

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Разработка урока по ПРЗМ

Тема: Примеры использование вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

Цель: Формировать умение решать задачи. Развивать смекалку. Воспитывать ответственность.

1.Сообщение темы, целей.

На ЕГЭ надо знать только самые основные понятия теории вероятностей. Если вы их будете понимать, то и задача покажется лёгкой.

1. Случайное событие (СС)- это событие, которое либо произойдёт, либо нет.

В жизни мы постоянно сталкиваемся со случайными событиями.

Студент сдаёт экзамен. Выпадение определённого билета – случайное событие. Сдаст или не сдаст тоже случайное событие.

2. Каждое случайное событие (СС) иметь свою вероятностьпроизойти (сбыться, реализоваться).

Каждый, думаю, понимает интуитивно, что такое вероятность. Одно событие может произойти со 100%-ой вероятностью, другое почти с нулевой и т.д.

Вероятность восхода солнца рано утром = 100%,

Вероятность выпадения восьмёрки на игральной кости (кубике) = 0%, т.к. 8-рки нет на кубике.

А вероятность, что изделие бракованное – может принимать любое значение (от 0 до 1). Это зависит от условий. Вот такие вероятности и будем находить в дальнейшем.

3. Испытание – любое действие, которое может привести к одному или нескольким результатам.

Бросаете монету – это испытание. Исходы – орёл, решка.

Подбросили кубик (иногда называют игральной костью) – это испытание. Выпасть может 1, 2, 3, 4, 5 или 6 – это исходы.

Бросаете монету. Хочу, чтобы выпала решка, => благоприятный исход = выпала решка. Значит выпадение орла – неблагоприятный исход.

Сдаю экзамен. Из 20 билетов 10 знаю на отлично, 5 на хорошо, 3 на удовлетворительно и 2 не знаю. Хочу сдать на хорошо. Тогда благоприятный исход = сдать на хорошо. А какова вероятность сдать на хорошо? Ответ: 5/20=1/4. Почему? Подробности ниже.

Какова же связь между этими понятиями?

Эта формула называется классической формулой вероятности или классическим определением вероятности. Где:

m – число (количество) благоприятных исходов,

n – число (количество) всех исходов.

ПРАВИЛО: Вероятность всегда равна от 0 до 1. Ни меньше, ни больше!

3. Практика. «Цепочка.»- у доски.

Вероятность того, что преподаватель задал студенту вопрос, на который он не знал ответа (событие А) равна Р(А) = . Найдем вероятность того, что на второй вопрос преподавателя студент знает ответ (событие В) при условии, что ответа на первый вопрос студент не знал. Это условная вероятность, так как событие А уже произошло. Отсюда Р_А(В) = . Искомую вероятность определим по теореме умножения вероятностей зависимых событий. Р(А и В) = Р(А)* Р_А(В) = = 0,24.

Вероятность того, что 1-го сентября дождя не будет (событие А) равна Р(А) = . Найдем вероятность того, что и 2-го сентября дождя не будет (событие В) при условии, что 1-го сентября дождя не было. Это условная вероятность, так как событие А уже произошло. Отсюда Р_А(В) = . Искомую вероятность определим по теореме умножения вероятностей зависимых событий. Р(А и В) = Р(А)* Р_А(В) = = 0,7.

Решение: (для пунктов а) и б) одинаково)

Каждый вариант получившегося «слова» является размещением из 6-ти элементов по 3. Число таких вариантов равно . Из этих вариантов правильным будет только один, т.е. m = 1, тогда по классическому определению вероятности .

Пусть событие А состоит в том, что в течении одной смены возникнет поломка станка. По условию задачи вероятность этого события равна Р(А) = 0,05. Противоположное событие состоит в том, что в течении одной смены поломка станка НЕ возникнет. Вероятность противоположного события Р() = 1– Р(А) = 1 – 0,05 = 0,95. Искомая вероятность равна Р(В) = Р( и и ) = Р()  Р()  Р()= 0,95  0,95  0,95 = 0,95 3 = 0,86

4.Подготовка к ЕГЭ из Банка открытых заданий

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Задание 2 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из России, 14 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Задание 9 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Источник

Как в школе оценивают степень религиозности моего сына на специальном уроке

Анна Ильина с семьёй живёт в Подмосковье. Её сын ходит в школу, в которой есть урок Духовное краеведение Подмосковья. Детей на нём учат не только истории русских церквей, но и оценивают их религиозность. Анна Ильина рассказывает, что изучила законы, написала заявление в администрацию, но её сына в принудительном порядке всё равно заставляют посещать этот предмет.

Мы переехали жить из Москвы в область. Воздух, никаких пробок, в школах меньше детей, ну и много других плюсов. Сын учится теперь в сельской школе в восьмом классе (математическом). В расписание сразу не вникла, поэтому не обратила внимание на предмет ДКП. А расшифровывается он как Духовное краеведение Подмосковья.

Отметки сначала не ставили. Но вдруг повилась двойка. Ну, думаю, краеведение, наверно, просто про местные достопримечательности.
Но! Просмотрела учебник и поняла, что это втюхивание христианства, истории храмов и всё в этом роде.

У нас шестидневка. И ДКП в расписании пятым уроком в субботу. Я, начитавшись родительских форумов, пошла беседовать с учителем на тему: как можно оценить, насколько ребёнок религиозен? И ответ, конечно, внятный я не получила. Но услышала, что «когда Сергий Радонежский благословлял наших воинов на бой, он был молодец, ведь благословить на убийство врага — это правильно!».

Честно, для меня это было, мягко говоря, шоком. Я ещё раз проштудировала все положения, законы, приказы Минобразования. И нашла кучу родителей, недовольных и протестующих против данных курсов по всей России. Но убрать их получается только с помощью журналистов и при поддержке других родителей.

Я обратилась в администрацию с заявлением, что данный курс противоречит Статье 2 закона Об образовании, нарушая светскость образования, а также пункту 5 статьи 3 Федерального закона от 26.09.1997 N 125-ФЗ (ред. от 06.07.2016) «О свободе совести и о религиозных объединениях».

На что завуч мне заявила, что предмет обязательный, отказаться нельзя.

Получается, что закон школы превыше ФЗ РФ?! Завуч и учитель уверяли, что к религии данный предмет не имеет никакого отношения

Но под обложкой по-русски написано «История и культура религии (Христианство)».

Остальные родители молчат по этому поводу. Село небольшое. Все друг друга знают и боятся пойти против директора, хотя учатся в школе дети разных национальностей и вероисповеданий.

И учебник, кстати, не ФГОСовский! В отличие от всех остальных. Как же можно его использовать на уроках?

Пожалуйста, помогите своим мнением или советом, как прекратить вмешательство церкви в образование!

Забыла ещё один важный момент. В одну из суббот сын пришёл раньше, сказал, что учитель истории их отпустила.

Из разговора с ней я знала, что этот час урока прописан в журнал (и естественно оплачен). Но она решила пойти к врачу, дав детям задание на следующий урок, который должен был быть 4 ноября, то есть в праздничный день. Поэтому в пятницу 3 ноября она собрала у детей тетради и выставила отметки на урок, которого по сути и не было. Я запретила сыну сдавать тетрадь, так как урока не было. И собрать тетради, и выставить отметки учитель может только на следующем уроке. Моему ребёнку и остальным не сдавшим поставили двойку. Задним числом, за непроведённый урок.

В связи с моим заявлением о ДКП, мой сын теперь освобождён от этого урока. Вчера он собрался после четвёртого урока домой, но учителя, находившиеся на посту охраны, не выпустили его. Он прождал пять минут после звонка и поднялся в класс, отсидел весь урок ДКП. Но в журнале стоит «Н».

Надеюсь на ваше понимание. От этой ситуации у меня просто нет слов…

Источник

Конспект урока по ПРЗМ

Тема урока:« Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции»

Повторение применения алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Подготовка учащихся к ЕГЭ.

Ход урока: Повторение:

Задачи имеют два типа задач:

Первый тип: Найти точку минимума (максимума) функции y=… на отрезке x=[. ].

Второй тип: Найти наименьшее (наибольшее) значение функции y=…на отрезке x=[. ].

Что требуют в задачах?

Первый тип: Найти точку минимума (максимума) функции y=… на отрезке x=[. ].

В ответе требуется найти значение х, причём обязательно десятичное!

Второй тип: Найти наименьшее (наибольшее) значение функции y=… на отрезке x=[. ].

А здесь в ответе должно быть значение y, также десятичное:

Алгоритм для ПЕРВОГО типа:

1. Найти производную функции y’(x)

2. Решить уравнение y’(x)=0

Корни уравнения – это стационарные точки. Из них мы и должны выбрать ответ – точку минимума или максимума (после 3-его пункта).

3. Исследуем функцию на возрастание–убывание на заданном в условии промежутке

3.1. рисуем простую числовую ось:

3.2. отмечаем на ней заданный промежуток для х:

3.3. отмечаем на ней наши стационарные точки (корни уравнения):

3.4. рисуем плюсы и минусы – промежутки возрастания и убывания функции:

как выбрать плюс или минус на промежутке?

1. выбираем любую точку в промежутке,

2. подставляем в производную

3. если >0, то функция возрастает и ставим +

4. выбираем точку минимума. Она должна лежать в нашем промежутке – это раз! Знак производной должен меняться с минуса на плюс (слева направо) – это два!

или точку максимума. Она также должна лежать в нашем промежутке, но знак производной должен меняться с плюса на минус!

5. Записываем ответ!

Применим алгоритм к задаче.

Задание: Найдите точку минимума функции на отрезке

Решение:
1. По формуле производной произведения двух функций найдем производную функции y(x):

2. Решаем уравнение y’(x)=0:

x=7 – стационарная точка.

3. Исследуем функцию на возрастание-убывание:

4. x=7 – точка минимума функции, т.к. знак меняется с минуса на плюс.

2. Устная работа по готовым чертежам.

слайд№1. На рисунке изображён график производной функции. Определить количество точек минимума и максимума.

y у = f ´( x )

слайд №2. На рисунке изображен график производной

на промежутке (– 3; 7). На рисунке

изображен график ее производной.

Найдите точку x ₀, в которой функция

у = f ( x ) принимает наибольшее значение.

слайд №4. Функции у= f ( x ) задана на отрезке [ a ; b ].

На рисунке изображен график ее производной у

монотонность и в ответе укажите длину 1

промежутка убывания. а 0 1

3. Выполнение задания на доске.

Решение заданий по алгоритму.

1. Найти производную функции y’(x)

2. Решить уравнение y’(x)=0

Корни уравнения – это стационарные точки. Из них мы и должны выбрать решение – точку минимума или максимума.

3. Исследуем функцию на возрастание–убывание на заданном в условии промежутке.

4. выбираем точку минимума (или максимума).

5. находим значение функции в этой точке – это и есть минимальное (максимальное) значение функции: y(X1) = …

где Х1 – точка минимума (максимума)

6. Записываем ответ!

Задача. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

1. Найдем производную функции:

2. Решаем уравнение y’(x)=0:

x=1 и x=–0,25 – стационарные точки

3. Исследуем функцию на возрастание–убывание на заданном в условии промежутке. Из формулы производной видно, что при x>1 она принимает положительные значения.

4. x=1 – точка минимума

5. Найдем значение функции в этой точке:

4. Самостоятельная работа. Взаимопроверка.

№ 1. Найдите наибольшее значение функции

y = ( x 2 +7 x +1) e x +8 на отрезке[-9;-7]

№ 2. Найдите наименьшее значение функции

№ 3. Найдите наибольшее значение функции

№ 4. Найдите точку максимума функции h ( x )= cosx на отрезке

5. Подведение итогов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Урок ПРЗМ это- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать в нестандартных ситуациях;

Номер материала: 420809

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

К 2024 году в каждой российской школе должен появиться спортивный клуб

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти педагоги призеров и победителей олимпиады получат денежные поощрения

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

В школах Тюмени запустят раздельный сбор отходов

Время чтения: 1 минута

В России предложили учредить День семейного волонтерства

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник