Произведение чисел икс и игрек не больше чем их сумма

math4school.ru

Когда произведение наибольшее?

Для решения многих задач «на максимум и минимум», т.е. на разыскание наибольшего и наименьшего значений переменной величины, можно успешно пользоваться некоторыми алгебраическими утверждениями, с которыми мы сейчас познакомимся.

Рассмотрим следующую задачу:

На какие две части надо разбить данное число, чтобы произведение их было наибольшим?

произведение двух чисел, сумма которых неизменна, будет наибольшим тогда, когда эти числа равны между собой.

x · y · z

Рассмотрим тот же вопрос для трех чисел.

На какие три части надо разбить данное число, чтобы произведение их было наибольшим?

При решении этой задачи будем опираться на предыдущую.

Пусть число а разбито на три части. Предположим сначала, что ни одна из частей не равна a /₃ .Тогда среди них найдется часть, большая a /₃ (все три не могут быть меньше a /₃ ); обозначим ее через

Точно так же среди них найдется часть, меньшая a /₃ ; обозначим ее через

Числа х и у положительны. Третья часть будет, очевидно, равна

Итак, если первые две части числа а заменить числами

а третью оставить без изменения, то произведение увеличится.

Пусть теперь одна из частей уже равна a /₃ . Тогда две другие имеют вид

Если мы эти две последние части сделаем равными a /₃ (отчего сумма их не изменится), то произведение снова увеличится и станет равным

Подобным же образом можно доказать эту теорему и для четырех множителей, для пяти и т.д.

x p · y q

Рассмотрим теперь более общий случай.

Надо найти, при каком значении х выражение

достигает наибольшей величины.

Умножим это выражение на число 1 /_{р p q q} . Получим новое выражение

которое, очевидно, достигает наибольшей величины тогда же, когда и первоначальное.

Представим полученное сейчас выражение в виде

где множители первого вида повторяются p раз, а второго – q раз.

Сумма всех множителей этого выражения равна

т.е. величине постоянной.

На основании ранее доказанного заключаем, что произведение

достигает максимума при равенстве всех его отдельных множителей, т.е. когда

произведение х p y q при постоянстве суммы х + у достигает наибольшей величины тогда, когда

Таким же образом можно доказать, что

Источник: Я.И. Перельман. Занимательная алгебра (Москва, «Наука», 1970).

Источник

Математические диктанты для 5 класса

Описание презентации по отдельным слайдам:

Математические диктанты 5 класс учитель ГБОУ СОШ № 417 г. Москвы Семенюк Ольга Леонидовна

Обозначение натуральных чисел Вариант 1 Вариант 2 Запишите цифрами число: 1. Два миллиона 2. Пятнадцать миллиардов 3. Семьдесят два миллиона семьдесят две тысячи семьдесят два 4. Четыре миллиарда семьдесят миллионов один 5. Запишите принятое условное сокращение для слова «миллион» 6. Запишите цифрами число 23 млрд. Верно ли высказывание: 7. Число ноль- натуральное 8. Миллиард – это тысяча миллионов Запишите цифрами число: 1. Двадцать три миллиона. 2. Шесть миллиардов. 3. Девятнадцать миллионов девятнадцать тысяч девятнадцать. 4. Три миллиарда восемьдесят миллионов пять. 5. Запишите принятое условное сокращение для слова «миллиард». б. Запишите цифрами число 48 млн. Верно ли высказывание: 7. Число девять — натуральное. 8. Миллион — это тысяча тысяч.

Обозначение натуральных чисел Вариант 1 Вариант 2 1. Запишите самое маленькое натуральное число. 2. Запишите самое большое трехзначное число. Запишите цифрами число: 3. Десять миллионов сто тысяч двадцать. цифрами 4. Шесть миллиардов двадцать миллионов пять. 5. 15 млрд. 3 млн. 20 тыс. б. Как читается число, которое записывается единицей с пятью последующими нулями? Верно ли высказывание: 7. За числом две тысячи девятьсот девяносто девять следующее натуральное число три тысячи. 8. Число, на единицу меньшее десяти мил­лионов, это девять миллионов. 1. Запишите самое большое двузначное число. 2. Запишите самое маленькое однозначное число. Запишите цифрами число: 3. Сто миллионов десять тысяч тридцать. 4. Восемь миллиардов пятьдесят миллионов двести. 5. 20 млрд. 10 млн. 6 тыс. 6. Как читается число, которое записывается единицей с шестью последующими нулями? Верно ли высказывание: 7. Число, на единицу меньше пяти тысяч, это четыре тысячи. 8. За числом сорок три тысячи девятьсот следующее натуральное число сорок четыре тысячи.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Вариант 1 Вариант 2 1. Как называется многоугольник с наименьшим числом вершин? Выразите в метрах: 2. Четырнадцать километров. 3. Тридцать километров семьдесят метров. Выразите в миллиметрах: 4. Пять сантиметров. 5. Пять метров. Верно ли высказывание: 6. Четыре дециметра пять миллиметров равны сорока пяти миллиметрам. 7. В одном метре одна тысяча миллиметров. 8. Один метр семь сантиметров равны ста семи сантиметрам. 1. Как называется многоугольник с пятью сторонами? Выразите в метрах: 2. Два километра пятьдесят метров. 3. Пятнадцать километров. Выразите в сантиметрах: 4. Шесть дециметров. 5. Четыре метра. Верно ли высказывание : 6. Три метра шесть сантиметров равны тридцати шести сантиметрам. 7. В одном дециметре десять миллиметров. 8. Один дециметр восемь миллиметров рав­ны ста восьми миллиметрам.

Шкалы и координаты Вариант 1 Вариант 2 Запишите на математическом языке предложение: 1. Координата точки В равна десяти. 2. Точка М с координатой двадцать восемь. 3. Сколько единичных отрезков между точками М и В? Выразите в тоннах: 4. Сорок центнеров. 5. Шестьдесят тысяч килограммов. Выразите в центнерах и килограммах: 6. Восемьсот пять килограммов. 7. Пять тысяч восемь килограммов. Верно ли высказывание: 8. Три тысячи девятьсот килограммов равны трем тоннам девяти центнерам. Запишите на математическом языке предложение: 1. Координата точки А равна шести. 2. Точка N с координатой четырнадцать. 3. Сколько единичных отрезков между точками А и N? Выразите в центнерах: 4. Восемнадцать тонн. 5. Шесть тысяч килограммов. Выразите в центнерах и килограммах: 6. Шестьсот четыре килограмма. 7. Восемь тысяч двадцать килограммов. Верно ли высказывание : 8. Пятьдесят пять тысяч семьсот килограммов равны пяти тоннам пятидесяти семи центнерам.

Сложение натуральных чисел и его свойства Вариант 1 Вариант 2 1. Найдите сумму одной тысячи восьмисот и двухсот. 2. Какое число на шестьдесят больше семисот сорока? 3. В одном ящике восемнадцать килограммов яблок, и это на шесть килограммов меньше, чем в другом. Сколько килограммов яблок во втором ящике? 4. Какое число разложено по разрядам: 40000 + 800 + 10 5. Одна сторона прямоугольника равна пяти сантиметрам, а другая — одному дециметру. Найдите периметр этого прямоугольника. Верно ли высказывание : 6. Сочетательное свойство сложения формулируется так: «Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых». 7. Точка К с координатой двадцать семь на восемь единичных отрезков правее точки А с координатой тридцать шесть. 1. Найдите сумму двух тысяч трехсот и семисот. 2. Какое число на сорок больше пятисот шестидесяти? 3. В одной корзине двенадцать килограммов слив, что на три килограмма меньше, чем в другой. Сколько килограммов слив во второй корзине? 4. Какое число разложено по разрядам: 1200 000 + 7000 + 50 5. Одна сторона треугольника равна шести сантиметрам, другая семи сантиметрам, а третья — одному дециметру. Найдите периметр этого треугольника. Верно ли высказывание: 6. Сочетательное свойство сложения формулируется так: « Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а потом прибавить к нему второе слагаемое». 7. Точка А с координатой тридцать восемь на семь единичных отрезков левее точки С с координатой сорок четыре.

Вычитание Вариант 1 Вариант 2 1. Вычтите из восьмисот сто. 2. Найдите разность трехсот пятнадцати и нуля. 3. Какое число на единицу меньше шести тысяч? 4. В пакете было семьсот граммов крупы. Сколько крупы осталось в пакете, когда из него отсыпали триста грам­мов? Верно ли высказывание 5. Точка М с координатой сорок шесть на двенадцать единичных отрезков левее точки В с координатой пятьдесят восемь. 6. Число, из которого вычитают, называется вычитаемым. 7. Разность девяноста и восемнадцати равна восьмидесяти двум. 8. Если от любого числа отнять такое же число, получится ноль. 1. Вычтите из девятисот триста. 2. Найдите разность двухсот шестидесяти и двухсот шестидесяти. 3. Какое число на единицу меньше тринадцати тысяч? 4. За два дня автобус прошел восемьсот километров. Сколько километров прошел автобус во второй день, ес­ли в первый было пройдено пятьсот километров? Верно ли высказывание 5. Точка А с координатой пятьдесят семь на тринадцать единичных отрезков правее точки К с координатой сорок четыре. 6. Число, которое вычитают, называется уменьшаемым. 7. Разность восьмидесяти и двенадцати равна шестидесяти восьми. 8. Разность любого числа и нуля равна нулю.

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Запишите, как называют: 1. Числа, которые складывают. 2. Число, которое получается в результате вычитания чи­сел. 3. Число, которое вычитают. 4. Сумма длин сторон многоугольника. 5. Свойство сложения: 5 + 7 = 7 + 5 6. Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. 7. Число, из которого вычитают. 8. Число, которое получается в результате сложения чисел. Запишите, как называют: 1. Результат сложения чисел. 2. Число, которое вычитают. 3. Свойство сложения: 3 + (7 + 5) = (3 + 7) + 5 4. Число, из которого вычитают. 5. Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. 6. Число, которое прибавляют. 7. Сумма длин сторон многоугольника. 8. Число, которое получается в результате вычитания чисел.

Умножение натуральных чисел Вариант 1 Вариант 2 1. Увеличьте число пятнадцать в четыре раза. 2. Увеличьте число шестнадцать на четыре. 3. Найдите произведение двадцати и шести. 4. Каково произведение, если множители равны четырем и двадцати пяти? 5. Замените сумму 50 + 50 + 50 + 50 произведением и вычислите его значение. Запишите выражение: 6. Произведение «игрек» и тридцати восьми. 7. Какое число больше «эм» на пятнадцать? 8. Какое число больше «икс» в шестнадцать раз? 1. Увеличьте число шесть на двадцать. 2. Увеличьте число двадцать в семь раз. 3. Найдите произведение двадцати пяти и трех. 4. Каково произведение, если множители равны четырем и пятнадцати? 5. Замените сумму 40 + 40 + 40 + 40 + 40 произведением и вычислите его значение. Запишите выражение: 6. Произведение шестидесяти пяти и «эн». 7. Какое число больше «игрек» на восемнадцать? 8. Какое число больше «бэ» в тридцать раз?

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Запишите математические термины: 1. Ра. н. сть 2. Сл. жен. 3. Множ. т. ль 4. Выч. тан. 5. Зн. чен. выр. жен. 6. Ур. внен. 7. Выч. та. м. е 8. Ед. ница Запишите математические термины: 1. Сум. а 2. Сл. га. м. е 3. Кор. нь ур. внен. 4. Выр. жен. 5. Умн. жен. 6. Разн. сть 7. Ум. н. ша. м. 8. Пр. зв. ден.

Деление Вариант 1 Вариант 2 1. Разделите восемьдесят один на три. 2. Найдите частное сорока пяти и пятнадцати. 3. Делимое равно ста сорока, а делитель — семидесяти. Найдите частное. Запишите выражение: 4. Частное восьмидесяти двух и «эм». 5. Какое число меньше «икс» на восемнадцать? 6. Какое число меньше «цэ» в двадцать раз? Верно ли высказывание: 7. Ноль можно разделить на любое число. 8. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. 1. Уменьшите шестьдесят четыре вдвое. 2. Найдите частное тридцати двух и шестнадцати. 3. Делитель равен тридцати, а делимое — ста восьмидесяти. Найдите частное. Запишите выражение: 4. Частное «эн» и пятидесяти девяти. 5. Какое число меньше «игрек» на двадцать три? 6. Какое число меньше «икс» в пятнадцать раз? Верно ли высказывание: 7. Делить можно на любое число. 8. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо частное умножить на делитель.

Деление с остатком Вариант 1 Вариант 2 1. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять? 2. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать? Выполните деление с остатком: 3. Сто разделите на пятнадцать. 4. Шестьдесят разделите на двадцать четыре. 5. Найдите делимое, если делитель равен восьми, неполное частное равно семи, а остаток равен четырем. 6. Какое натуральное число, расположенное на координатном луче между семьюдесятью одним и восьмьюдесятью, при делении на девять дает остаток пять? Верно ли высказывание: 7. Остаток от деления наибольшего двузначного числа на девять равен нулю. 8. Делитель не может быть меньше остатка от деления. 1. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь? 2. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать? Выполните деление с остатком: 3. Сто пятнадцать разделите на двадцать. 4. Восемьдесят разделите на тридцать шесть. 5. Найдите делимое, если делитель равен шести, неполное частное равно восьми, а остаток равен двум. 6. Какое натуральное число, расположенное на координатном луче между пятьюдесятью пятью и шестьюдесятью тремя, при делении на восемь дает остаток шесть? Верно ли высказывание: 7. Остаток от деления наибольшего трехзначного числа на сто равен единице. 8. Остаток от деления не может быть мень­ше делителя.

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Запишите, как называется: 1. Число, на которое делят. 2. Число сто в выражении 23∙100 3. Число, которое получается в результате деления чисел. 4. Число, на которое умножают. 5. Число сто в равенстве 300:3 =100 6. Число, которое получается в результате вычитания чисел. 7. Число, которое делят. 8. Число сто в выражении 800:100 Запишите, как называется: 1. Число, которое получается в результате умножения чисел. 2. Число, которое делят. 3. Число, которое получается в результате деления чисел. 4. Действие, с помощью которого по произведению и од­ному из множителей находят другой множитель. 5. Число, на которое делят. 6. Число сто в равенстве 25- 4 = 100 7. Число, из которого вычитают. 8. Число сто в выражении 100:20

Упрощение выражений Вариант 1 Вариант 2 Запишите выражение и упростите его: 1. Сумма шести «икс» и двенадцати «икс». 2. Разность двадцати трех «игрек» и «игрек». 3. Произведение четырех «зэт» и пяти. 4. Произведение семи и суммы трех «икс» и пяти. Запишите уравнение и решите его: 5. Разность десяти «икс» и двух «икс» равна шестнадцати. 6. Сумма четырех «игрек» и трех «игрек» равна семи. Верно ли высказывание 7. Выражение (За + 9) ∙ 2 равно сумме трех «а» и девяти. 8. Корень уравнения 5х— х = 20- число четыре. Запишите выражение и упростите его: 1. Сумма пятнадцати «игрек» и «игрек». 2. Разность сорока трех «эм» и пяти «эм». 3. Произведение семи «икс» и десяти. 4. Произведение трех и разности двух «дэ» и шести. Запишите уравнение и решите его: 5. Разность восьми «икс» и трех «икс» равна пятнадцати. 6. Сумма пяти «игрек» и четырех «игрек» равна девяти. Верно ли высказывание: 7. Выражение (8b + 2) ∙ 3 равно сумме восьми и шести «бэ. 8. Корень уравнения 7у — у = 24 — число четыре.

Квадрат и куб числа Вариант 1 Вариант 2 Запишите числовое выражение и найдите его значение: 1. Сумма одиннадцати и квадрата семи. 2. Разность пятидесяти и куба трех. 3. Сумма квадрата девяти и куба двух. 4. Квадрат десяти умножить на квадрат восьми. 5. Разность квадратов пяти и четырех. 6. Куб разности семнадцати и пятнадцати. Верно ли высказывание: 7. Произведение трех одинаковых множителей можно записать в виде куба числа. 8. Равенство 153 = 15 ∙ 3 Запишите числовое выражение и найдите его значение: 1. Сумма пятнадцати и квадрата пяти 2. Разность ста и куба двух. 3. Сумма квадрата трех и куба трех. 4. Квадрат девяти умножить на квадрат десяти 5. Разность квадратов шести и четырех. 6. Куб разности двадцати одного и семнадцати. Верно ли высказывание: 7. Сумма трех одинаковых чисел равна кубу этого числа. 8. Равенство 123 = 12∙12 ∙ 12 —верно.

Формулы Вариант 1 Вариант 2 1. Запишите формулу периметра «пэ» квадрата, если его сторона равна «эм». 2. Найдите путь, пройденный автомобилем за три часа, если его скорость равна сорока километрам в час. 3. Запишите формулу периметра «пэ» четырехугольника, если его стороны равны «а», «бэ», «цэ» и «дэ». 4. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего тридцать километров со скоростью десять километров в час. 5. Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью тридцать пять километров в час, а другой — со скоростью сорок километров в час. Какова скорость сближения мотоциклистов? 6. Из поселка один за другим вышли два автобуса. Первый со скоростью пятьдесят, а второй — со скоростью тридцать пять километров в час. Какова скорость удаления автобусов? Верно ли высказывание: 7. Периметр прямоугольника со сторонами четыре сантиметра и пять сантиметров равен двадцати сантиметрам. 8. Равенство Р = 3с — формула периметра треугольника, все стороны которого равны «цэ». 1. Запишите формулу периметра «пэ» треугольника, если его стороны равны «ка», «эм» и «эн». 2. Найдите скорость автобуса, который за четыре часа про­шел сто двадцать километров. 3. Запишите формулу периметра «пэ» прямоугольника, если его стороны равны «бэ» и «цэ». 4. Найдите путь, пройденный туристом за три часа, если его скорость равна четырем километрам в час. 5. Из одного пункта в противоположных направлениях одно­временно выехали два велосипедиста. Один со скоростью десять километров в час, другой — со скоростью восемь километров в час. Какова скорость удаления велосипедистов? 6. Один мотоциклист догоняет другого. Первый едет со скоростью шестьдесят, а догоняющий — со скоростью восемьдесят километров в час. Какова скорость их сближения? Верно ли высказывание: 7. Периметр прямоугольника со сторонами три метра и два метра равен шести метрам. 8. Равенство Р = 4n — формула периметра квадрата со стороной «эн».

Площадь Вариант 1 Вариант 2 1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами пятнадцать сантиметров и четыре сантиметра. 2. Каков периметр квадрата со стороной, равной девяти сантиметрам? 3. Четырехугольник разбит на три треугольника, площади которых равны тридцати пяти, двадцати и пятнадцати квадратным сантиметрам. Какова площадь четырехугольника? 4. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна восьми сантиметрам. Верно ли высказывание: 5. Площадь прямоугольника тридцать шесть квадратных сантиметров, длина — двенадцать сантиметров, значит, ширина прямоугольника равна трем сантиметрам. 6. Квадратный сантиметр — это квадрат со стороной, равной одному сантиметру. 7. Если площади двух фигур равны, то фигуры — равные. 8. Площадь квадрата со стороной пять сантиметров равна двадцати пяти сантиметрам. 1. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна девяти сантиметрам. 2. Каков периметр прямоугольника со сторонами, равными десяти и двенадцати сантиметрам? 3. Пятиугольник разбит на четыре треугольника, площади которых одинаковы и равны двадцати пяти квадратным сантиметрам. Какова площадь пятиугольника? 4. Найдите площадь прямоугольника со сторонами двадцать сантиметров и девять сантиметров. Верно ли высказывание: 5. Площадь квадрата равна тридцати шести квадратным сантиметрам, значит, сторона квадрата равна девяти сантиметрам. 6. Квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной, равной одному сантиметру. 7. Равные фигуры могут иметь различные периметры. 8. Периметр квадрата со стороной восемь сантиметров равен шестидесяти четырем сантиметрам.

Единицы измерения площадей Вариант 1 Вариант 2 Выразите в квадратных метрах: 1. Восемнадцать аров. 2. Двадцать тысяч квадратных дециметров. Выразите в гектарах: 3. Двенадцать квадратных километров. 4. Три тысячи аров. Верно ли высказывание: 5. Шесть тысяч квадратных метров равны шестидесяти соткам. 6. Площадь прямоугольного участка со сторонами сто тридцать метров и девяносто метров больше одного гектара. 7. На участке площадью сорок аров один гектар отвели под огород. 8. Площадь квадратного участка со стороной девять метров меньше одного ара. Выразите в квадратных метрах: 1. Шестьдесят аров. 2. Три тысячи девятьсот квадратных дециметров. Выразите в арах: 3. Пять гектаров. 4. Шесть тысяч пятьсот квадратных метров. Верно ли высказывание: 5. Девять соток равны девятистам квадратным метрам. 6. Площадь квадратного участка со стороной сто десять метров меньше одного гектара. 7. На участке площадью один гектар под цветник отвели сто двадцать аров. 8. Площадь прямоугольного участка со сторонами пятнадцать и восемь метров больше одного ара.

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Запишите математические термины: 1. П. рим. т. 2. М. л. мет. 3. Пр. м. угол. ник 4. Пло. д. 5. Г. ктар 6. Тр. угол. ник 7. Кв. дра. 8. Д. ц. мет. Запишите математические термины: 1. Тр. угол. ник 2. Ф. гура 3. П. рим. т. 4. Г. ктар 5. К..л. мет. 6. Пло. д. 7. С. нт. мет. 8. Кв. дра..

Прямоугольный параллелепипед Вариант 1 Вариант 2 1. Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого параллелепипеда? 2. Сколько проволоки потребуется для изготовления каркаса куба с ребром пять сантиметров? 3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны двум, трем и пяти сантиметрам. Найдите площадь самой большой его грани. Верно ли высказывание: 4. Куб не является прямоугольным параллелепипедом. 5. У куба двенадцать ребер. 6. Грань прямоугольного параллелепипеда — отрезок. 7. У прямоугольного параллелепипеда восемь граней. 8. Ребро куба — отрезок. 1. Площадь грани куба равна пятнадцати квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого куба? 2. Сколько проволоки потребуется для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда с ребрами пять, четыре и шесть сантиметров? 3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны трем, четырем и десяти сантиметрам. Найдите площадь самой маленькой его грани. Верно ли высказывание: 4. Куб — один из видов прямоугольных па­раллелепипедов. 5. У куба шесть граней. 6. Ребро прямоугольного параллелепипеда — прямоугольник. 7. У прямоугольного параллелепипеда двенадцать вершин. 8. Грань куба — квадрат.

Объемы Вариант 1 Вариант 2 1. Фигура составлена из ста семидесяти кубиков с ребром один сантиметр. Каков объем этой фигуры? Выразите в кубических сантиметрах: 2. Пятнадцать кубических дециметров. 3. Тридцать тысяч кубических миллиметров. Выразите в литрах: 4. Двенадцать кубических метров. 5. Четыре тысячи кубических сантиметров. Верно ли высказывание: 6. Объем фигуры в двести тысяч кубических миллиметров больше одного кубического дециметра. 7. Литр — это объем куба с ребром один дециметр. 8. В бочку объемом один кубический метр можно налить одну тысячу сто литров воды. 1. Фигура составлена из восьмидесяти пяти кубиков с ребром один дециметр. Каков объем этой фигуры? Выразите в кубических сантиметрах: 2. Двадцать шесть тысяч кубических милли­метров. 3. Тридцать семь литров. Выразите в кубических дециметрах: 4. Сто двенадцать тысяч кубических сантиметров. 5. Двадцать один кубический метр. Верно ли высказывание: 6. Объем фигуры в триста пятьдесят тысяч кубических сантиметров меньше одного кубического метра. 7. Объем куба с ребром один дециметр равен одному литру. 8. В банку, вместимость которой один литр, можно налить шестьсот кубических сантиметров молока.

Объем прямоугольного параллелепипеда Вариант 1 Вариант 2 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 1. Двум, пяти и шести дециметрам. 2. Пятнадцати сантиметрам, одному дециметру и двум дециметрам. Найдите объем куба, ребро которого равно: 3. Двум дециметрам. 4. Трем сантиметрам. 5. Объем комнаты равен шестидесяти кубическим метрам, а площадь пола — двадцати квадратным метрам. Найдите высоту комнаты. 6. Какова длина ребра куба, объем которого равен ста двадцати пяти литрам? Верно ли высказывание: 7. Объем куба, площадь поверхности которого шесть квадратных дециметров, равен одному литру. 8. В бак, размеры которого пятьдесят сантиметров, двадцать сантиметров и двадцать пять сантиметров, можно налить сорок литров воды. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 1. Четырем, пяти и семи сантиметрам. 2. Пятнадцати дециметрам, одному метру и двум метрам. Найдите объем куба, ребро которого равно: 3. Двум метрам. 4. Пяти дециметрам. 5. Объем комнаты равен сорока пяти кубическим метрам, а площадь пола — пятнадцати квадратным метрам. Найдите высоту комнаты. 6. Какова длина ребра куба, если его объем равен двадцати семи литрам? Верно ли высказывание: 7. Объем куба, площадь поверхности которого восемь квадратных метров, равен одному кубическому метру. 8. В бак, размеры которого сто пятьдесят сантиметров, двадцать сантиметров и двадцать сантиметров, пятьдесят литров воды поместятся.

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Запишите математические термины: 1. П. рим. т. 2. Об. ем 3. Пр. м. угол. ный 4. Д. ц. мет. 5. Ку. ич. ский 6. Пло. д. 7. Ку. 8. П. р. л. л. п. п. Запишите математические термины: 1. Лит.. 2. Кв. дра. ный 3. Гр. н. 4. П. верхн. ст. 5. В. рш. на 6. М. л. мет. 7. Изм. рен. 8. Р. бро

Окружность и круг Вариант 1 Вариант 2 1. Каков диаметр окружности, если ее радиус равен тридцати восьми метрам? 2.Диаметр круга равен ста тридцати сантиметрам. Найдите радиус этого круга. 3. Расстояние между центрами двух равных окружностей десять сантиметров. Каков должен быть радиус этих окружностей, чтобы они имели только одну общую точку? 4. У окружности могут быть два радиуса различной длины. Верно ли высказывание: 5. Прямая и окружность могут иметь три общие точки. 6. Расстояние от центра круга до любой его точки равно радиусу круга. 7. Если на окружности отметить три точки, то по­лучится четыре дуги с концами в этих точках. 1. Радиус круга равен ста десяти сантиметрам. Найдите диаметр этого круга. 2. Каков радиус окружности, если ее диаметр равен девяноста дециметрам? 3. Расстояние между центрами двух равных окружностей тридцать сантиметров. Каков должен быть радиус этих окружностей, чтобы они имели только одну общую точку? 4. У окружности могут быть два диаметра различной длины. Верно ли высказывание: 5. Прямая и окружность могут иметь две общие точки. 6. Расстояние от центра круга до любой его точки больше радиуса этого круга. 7. Если на окружности отметить три точки, то получится шесть дуг с концами в этих точках.

Доли. Обыкновенные дроби. Вариант 1 Вариант 2 Запишите дробь: 1. Три восьмых. 2. Семь пятьдесят третьих. 3. Двадцать шесть двести тридцать четвертых. 4. Масса арбуза три килограмма триста граммов. Какова масса трети этого арбуза? Верно ли высказывание: 5. Пятнадцать минут составляют четверть часа. 6. Половина метра равна пяти сантиметрам. 7. Знаменатель дроби девять одиннадцатых равен девяти. 8. Одна тысячная тонны равна одному килограмму. Запишите дробь: 1. Две девятых. 2. Одиннадцать шестьдесят седьмых. 3. Сорок восемь триста пятьдесят вторых. 4. Масса арбуза четыре килограмма восемьсот граммов. Какова масса четверти этого арбуза? Верно ли высказывание: 5. Двадцать минут составляют четверть часа. 6. Половина центнера равна пятидесяти килограммам. 7. Числитель дроби семь двенадцатых равен семи. 8. Одна сотая метра равна одному дециметру.

Словарный диктант. Вариант 1 Вариант 2 Запишите, как называется: 1. Число семь в дроби ⅞ 2. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. 3. Часть плоскости, ограниченная окружностью. 4. Равные части, на которые делят целое. 5. Число, которое показывает, на сколько долей делили целое. 6. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. 7. Доля, которая получается при делении целого на две части. 8. Части, на которые окружность разбивают две ее точки. Запишите, как называется: 1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. 2. Число, которое показывает, на сколько долей делили целое. 3. Число пять в дроби ⅚ 4. Кривая замкнутая линия на плоскости, все точки которой одинаково удалены от одной точки. 5. Доля, которая получается при делении целого на три части. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. 7. Часть плоскости, ограниченная полуокружностью и диаметром. 8. Число, которое показывает, сколько долей целого взято.

Сравнение дробей Вариант 1 Вариант 2 Запишите дробь: 1. Сорок восемь сотых. 2. Сто семьдесят шесть десятитысячных. 3. Девятнадцать двести пятьдесят первых. 4. Запишите меньшую из дробей восемнадцать двадцать третьих и пятнадцать двадцать третьих. 5. Запишите дробь с числителем двадцать шесть, большую дроби двадцать двадцать седьмых. 6. Косте дали две седьмых торта, а Мише — две девятых такого же торта. У кого из маьчиков больший кусок? Верно ли высказывание: 7. Точка «эм» с координатой восемь тринадцатых лежит на координатном луче правее точки «ка» с координатой три тринадцатых. 8. Три десятых от тридцати метров равны десяти метрам. Запишите дробь: 1. Сто тридцать две тысячных. 2. Четыреста шестьдесят три десятитысячных. 3. Двадцать триста семьдесят пятых. 4. Запишите большую из дробей двадцать три двадцать четвертых и девятнадцать двадцать четвертых. 5. Запишите дробь с числителем семнадцать, меньшую дроби двадцать двадцать первых. 6. Маше дали три десятых пирога, а Тане — три девятых такого же пирога. У кого из девочек меньший кусок? Верно ли высказывание: 7. Точка «пэ» с координатой восемь пятнадцатых лежит на координатном луче правее точки «дэ» с координатой четыре пятнадцатых. 8. Две пятых от сорока метров равны шестнадцати метрам.

Правильные и неправильные дроби Вариант 1 Вариант 2 Запишите дробь: 1. Одна тысяча двести пятьдесят тысячных. 2. Девятьсот восемьдесят три стотысячных. 3. Четыреста пять двести шестьдесят вторых. 4. Запишите все правильные дроби со знаменателем одиннадцать, которые больше девяти одиннадцатых и меньше четырнадцати одиннадцатых. 5. Запишите все неправильные дроби с числителем семь, которые больше семи восьмых и меньше семи пятых. Верно ли высказывание: 6. Дробь восемь восьмых равна единице. 7. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя или равен знаменателю, называется правильной. 8. Неправильная дробь больше единицы или равна единице. Запишите дробь: 1. Сто тридцать одна сотая. 2. Две тысячи триста шесть стотысячных. 3. Четыреста пять двести шестьдесят вторых. 4. Запишите все неправильные дроби со знаменателем тринадцать, которые больше восьми тринадцатых и меньше пятнадцати тринадцатых. 5. Запишите все правильные дроби с числителем семь, которые больше семи десятых и меньше семи шестых. Верно ли высказывание: 6. Дробь десять десятых равна единице. 7. Дробь, в которой числитель больше знаменателя, называется неправильной. 8. Правильная дробь меньше единицы.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вариант 1 Вариант 2 Найдите сумму: 1. Одной пятой и трех пятых. 2. Сорока трех девяностых и сорока семи девяностых. Найдите разность: 3. Одиннадцати тринадцатых и двух тринадцатых. 4. Двенадцати двадцать первых и одиннадцати двадцать первых. 5. Какое число надо прибавить к одной девятой, чтобы получилось пять девятых? 6. Какое число надо вычесть из двенадцати семнадцатых, чтобы получилось восемь семнадцатых? Верно ли высказывание: 7. Сумма пятнадцати двадцать вторых и пяти двадцать вторых больше единицы. 8. Если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь окажется больше исходной. Найдите сумму: 1. Двух седьмых и пяти седьмых. 2. Семнадцати сороковых и девяти сороковых. Найдите разность: 3. Двенадцати девятнадцатых и пяти девятнадцатых. 4. Девяти сорок третьих и восьми сорок третьих. 5. Какое число надо прибавить к трем одиннадцатым, чтобы получилось десять одиннадцатых? 6. Какое число надо вычесть из пятнадцати девятнадцатых, чтобы получилось девять девятнадцатых? Верно ли высказывание: 7. Разность двадцати одной пятнадцатой и семи пятнадцатых меньше единицы. 8. Если поменять местами числитель и знаменатель неправильной дроби, то полученная дробь окажется меньше исходной.

Деление и дроби. Вариант 1 Вариант 2 Запишите в виде дроби: 1. Частное пяти и двенадцати. 2. Частное «эм» и двадцати пяти. 3. Частное пятнадцати и выражения «„игрек» плюс пять». 4. Запишите число десять в виде дроби со знаменателем пять. Верно ли высказывание: 5. Дробь двадцать семь третьих равна девяти. 6. Числитель дроби — это делимое, а знаменатель-частное. 7. Значение выражения (80— 16): 4 равно семидесяти шести. 8. Половина от четверти круга равна восьмой доле круга. Запишите в виде дроби: 1. Частное семи и одиннадцати. 2. Частное двадцати трех и «эн». 3. Частное выражения «„икс» минус два» и тридцати. 4. Запишите число четыре в виде дроби со знаменателем восьми. Верно ли высказывание: 5. Дробь тридцать шесть четвертых равна девяти. 6. Числитель дроби — это делитель, а знаменатель — делимое. 7. Значение выражения (100 + 15): 5 равно ста трем. 8. Треть круга равна шестой доле круга.

Смешанные числа. Вариант 1 Вариант 2 Запишите смешанное число: 1. Одна целая пять восьмых. 2. Три целых пятнадцать шестнадцатых. 3. С дробной частью, равной двадцати одной сотой, и целой частью, равной пяти. Запишите в виде смешанного числа: 4. Дробь двадцать девятнадцатых. 5. Частное тридцати семи и тридцати. 6. Сумму двенадцати и трех десятых. Запишите в виде неправильной дроби число: 7. Одна целая четырнадцать пятнадцатых. 8. Две целых пять шестых. Запишите смешанное число: 2. Три целых восемь девятых. 3. Восемь целых тринадцать двадцатых. 4. С дробной частью, равной пятнадцати сотым, и целой частью, равной десяти. Запишите в виде смешанного числа: 4. Дробь двадцать девять двадцать восьмых. 5. Частное двадцати трех и двадцати. 6. Сумму семи сотых и четырнадцати. Запишите в виде неправильной дроби число: 7. Одна целая одиннадцать двенадцатых. 8. Три целых пять восьмых.

Смешанные числа Вариант 1 Вариант 2 Запишите в виде смешанного числа: 1. Сумму тринадцати сотых и трех. 2. Частное пятнадцати и семи. 3. Дробь двадцать пять девятнадцатых. Запишите в виде неправильной дроби число: 4. Число десять целых три восьмых. 5. Сумму шести и одной десятой. 6. Сумму тринадцати сотых и трех. Верно ли высказывание: 7. Если велосипедист за три часа проехал двадцать восемь километров, то его скорость была равна девяти целым двум третьим километра в час. 8. Три часа семнадцать минут равны трем целым семнадцати сотым часа. Запишите в виде смешанного числа: 1. Сумму сорока трех тысячных и семи. 2. Частное двадцати одного и восьми. 3. Дробь двадцать семь тринадцатых. Запишите в виде неправильной дроби число: 4. Число шесть целых семь десятых. 5. Сумму четырех и одной сотой. 6. Сумму сорока трех тысячных и семи. Верно ли высказывание: 7. Если автобус за четыре часа прошел восемьдесят три километра, то его скорость была равна двадцати целым трем четвертым километра в час. 8. Три метра семь дециметров равны трем целым семи сотым метра.

Сложение и вычитание смешанных чисел Вариант 1 Вариант 2 Найдите сумму: 1. Пяти девятых и трех целых двух девятых. 2. Девяти тринадцатых и шести целых четырех тринадцатых. Найдите разность: 3. Единицы и девяти одиннадцатых. 4. Семи целых трех пятых и трех. 5. Одной целой одной четвертой и трех четвертых. 6. Запишите результат деления двух чисел в виде смешанного числа, если делитель равен шести, неполное частное — четырем, а остаток равен пяти. Верно ли высказывание: 7. На координатном луче число шестьдесят целых две пятых расположено ближе к шестидесяти, чем к шестидесяти одному. Найдите сумму: 1. Трех одиннадцатых и двух целых семи одиннадцатых. 2. Восьми семнадцатых и пяти целых девяти семнадцатых. Найдите разность: 3. Единицы и семи пятнадцатых. 4. Девяти целых шести седьмых и шести. 5. Одной целой одной девятой и пяти девятых. 6. Запишите результат деления двух чисел в виде смешанного числа, если делитель равен восьми, неполное частное — двум, а остаток равен трем. Верно ли высказывание: 7. На координатном луче число пятьдесят две целых две третьих расположено ближе к пятидесяти трем, чем к пятидесяти двум.

Десятичная запись дробных чисел Вариант 1 Вариант 2 Запишите десятичную дробь: 1. Одна целая две десятых. 2. Ноль целых пятнадцать сотых. 3. Две целых восемь сотых. 4. Двенадцать целых двенадцать тысячных. 5. Ноль целых двадцать семь десятитысячных. Верно ли высказывание: 6. Частное сорока двух и десяти равно четырем целым двум десятым. 7. Число 4,065 читают так: «четыре целых шестьдесят пять сотых». 8. Семь метров пять сантиметров равны семи целым пяти десятым метра. Запишите десятичную дробь: 1. Две целых девять десятых. 2. Ноль целых сорок шесть сотых. 3. Пятнадцать целых одна сотая. 4. Двадцать целых одиннадцать тысячных. 5. Ноль целых тридцать восемь десятитысячных. Верно ли высказывание: 6. Частное пятисот восьмидесяти шести и ста равно пяти целым восьмидесяти шести десятым. 7. Число 35,05 читают так: «тридцать пять целых пять сотых». 8. Шесть центнеров пять килограммов равны шести целым пяти десятым центнера.

Десятичная запись дробных чисел Вариант 1 Вариант 2 Запишите десятичную дробь: 1. Двести целых пять десятых. 2. Ноль целых три сотых. 3. Девять целых девять тысячных. 4. Ноль целых двести одна десятитысячная. 5. Одну целую семьдесят пять тысячных тонны выразите в тоннах и килограммах. 6. Выразите в квадратных метрах шесть квадратных метров восемь квадратных дециметров. Верно ли высказывание: 7. Число 0,076 читают так: «ноль целых семьдесят шесть сотых». 8. Три целых девять десятых метра равны трем метрам девяти сантиметрам. Запишите десятичную дробь: 1. Триста целых двадцать пять сотых. 2. Ноль целых четыре тысячных. 3. Шесть целых шесть десятитысячных. 4. Ноль целых семьсот одна стотысячная. 5. Одну целую пятнадцать сотых квадратного метра выра­зите в квадратных метрах и квадратных дециметрах. 6. Выразите в тоннах восемь тонн двадцать пять килограммов. Верно ли высказывание: 7. Число 0,0045 читают так: «ноль целых сорок пять тысячных». 8. Пять целых шесть десятых дециметра равны пятидесяти шести сантиметрам.

Сравнение десятичных дробей. Вариант 1 Вариант 2 Запишите меньшую из двух десятичных дробей: 1. Одна целая пять десятых и три целых одна десятая. 2. Пять целых семь десятых и пять целых две десятых. 3. Ноль целых три сотых и ноль целых шесть сотых. Запишите большую из двух десятичных дробей: 4. Девять целых девять тысячных и десять целых девять тысячных. 5. Ноль целых пять сотых и ноль целых пятнадцать сотых. 6. Три целых одна сотая и три целых одна тысячная. Верно ли высказывание: 7. Ноль целых двадцать пять сотых меньше нуля целых двух тысяч пятисот десятитысячных. 8. Точка «а» с координатой две целых восемь десятых на координатном луче лежит левее точки «эм» с координатой две целых пять десятых. Запишите меньшую из двух десятичных дробей: 1. Три целых девять десятых и четыре целых семь десятых. 2. Шесть целых две десятых и шесть целых три десятых. 3. Ноль целых пять сотых и ноль целых одна сотая. Запишите большую из двух десятичных дробей: 4. Одна целая девять десятых и девять целых одна десятая. 5. Ноль целых тринадцать сотых и ноль целых две сотых. 6. Две целых одна тысячная и две целых одна сотая. Верно ли высказывание: 7. Ноль целых триста пятьдесят тысячных больше нуля целых тридцати пяти сотых. 8. Точка «бэ» с координатой три целых семь десятых на координатном луче лежит правее точки «эн» с координатой три целых две десятых.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Вариант 1 Вариант 2 Найдите сумму: 1. Трех целых шести десятых и одной целой одной десятой. 2. Двух целых трех десятых и семи. Найдите разность: 3. Одной целой девятнадцати сотых и нуля целых семи сотых. 4. Трех и нуля целых восьми десятых. 5. Запишите десятичную дробь, в которой две целых, одна десятая и пять тысячных. Верно ли высказывание: 6. Третий после запятой разряд в записи десятичной дроби — разряд тысячных. 7. Цифра семь в записи десятичной дроби 6,157 находится в разряде сотых. 8. Число две целых три десятых на координатном луче расположено ближе к двум, чем к трем. Найдите сумму: 1. Двух целых трех десятых и одной целой пяти десятых. 2. Пяти целых семи десятых и трех. Найдите разность: 3. Четырех целых восьми десятых и нуля целых семи десятых. 4. Единицы и нуля целых одной десятой. 5. Запишите десятичную дробь, в которой три целых, одна сотая и восемь тысячных. Верно ли высказывание: 6. Второй после запятой разряд в записи десятичной дроби — разряд сотых. 7. Цифра пять в записи десятичной дроби 2,35 находится в разряде десятых. 8. Число три целых восемь десятых на координатном луче расположено ближе к трем, чем к четырем.

Умножение десятичных дробей Вариант 1 Вариант 2 Найдите произведение: 1. Нуля целых двух десятых и нуля целых шести десятых. 2. Двух целых одной десятой и нуля целых трех десятых. 3. Шести целых пяти десятых и нуля целых двух десятых. 4. Девяти целых трех десятых и нуля целых одной десятой. 5. Найдите квадрат нуля целых восьми десятых. 6. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны нулю целых пяти десятым метра и нулю целых восьми десятым метра. Верно ли высказывание: 7. При умножении десятичных дробей в произведении отделяется запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в первом множителе. 8. Корень уравнения 32,6 • х = 0,326 число ноль целых одна сотая. Найдите произведение: 1. Нуля целых четырех десятых и нуля целых семи десятых. 2. Одной целой пяти десятых и нуля целых двух десятых. 3. Четырех целых трех десятых и нуля целых трех десятых. 4. Шестнадцати и нуля целых одной сотой. 5. Найдите куб нуля целых двух десятых. 6. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны нулю целых семи десятым метра и нулю целых пяти десятым метра. Верно ли высказывание: 7. При умножении десятичных дробей в произведении отделяется запятой слева столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. 8. Корень уравнения 43,8 ∙у = 4,38 число ноль целых одна десятая.

Деление на десятичную дробь Вариант 1 Вариант 2 Найдите частное: 1. Нуля целых восьми сотых и нуля целых четырех десятых. 2. Семи целых двух десятых и нуля целых девяти десятых. 3. Одной целой пяти десятых и нуля целых пяти сотых. 4. Нуля целых восемнадцати тысячных и нуля целых трех сотых. 5. Пяти целых четырех десятых и нуля целых одной десятой. Верно ли высказывание: 6. При делении числа на десятичную дробь сначала надо перенести запятую вправо в делимом и в делителе через столько цифр, сколько их после запятой в делимом, а затем выполнить деление. 7. При делении числа на ноль целых одну сотую оно уменьшается. 8. Корень уравнения 3,46: х = 34,6 — число ноль целых одна десятая. Найдите частное: 1. Нуля целых шести сотых и нуля целых трех десятых. 2. Шести целых трех десятых и нуля целых семи десятых. 3. Одной целой двух десятых и нуля целых четырех сотых. 4. Нуля целых двадцати пяти тысячных и нуля целых пяти сотых. 5. Нуля целых сорока восьми сотых и нуля целых одной сотой. Верно ли высказывание: 6. При делении числа на десятичную дробь сначала надо перенести запятую влево в делимом и в делителе через столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление. 7. При делении числа на ноль целых одну десятую оно увеличивается. 8. Корень уравнения 0,182:х= 18,2 — число ноль целых одна десятая.

Проценты Вариант 1 Вариант 2 Выразите в процентах число: 1. Ноль целых девять сотых. 2. Ноль целых шестьдесят четыре сотых. 3. Две целых пятьдесят пять сотых. Представьте в виде десятичной дроби: 4. Двадцать восемь процентов. 5. Семь процентов. 6. Сто семьдесят пять процентов. Верно ли высказывание: 7. Один процент от одного гектара равен одному ару. 8. Один процент от одного километра равен десяти метрам. Выразите в процентах число: 1. Ноль целых семь сотых. 2. Ноль целых тридцать девять сотых. 3. Одна целая двадцать четыре сотых. Представьте в виде десятичной дроби: 4. Сорок пять процентов. 5. Восемь процентов. 6. Двести девяносто пять процентов. Верно ли высказывание: 7. Один процент от одного ара равен десяти квадратным метрам. 8. Один процент от одной тонны равен одному центнеру.

Проценты Вариант 1 Вариант 2 Выразите в процентах число: 1. Ноль целых двадцать три тысячных. 2. Три четвертых. Найдите: 3. Два процента от трехсот. 4. Тридцать процентов от шестидесяти. 5. Сто пятьдесят процентов от шестисот. Верно ли высказывание: 6. Если двадцать процентов от некоторого числа равны сорока, то это число — триста. 7. Три пятых равны шестидесяти процентам. 8. Если двадцать пять процентов некоторого числа меньше ста, то это число меньше четырехсот. Выразите в процентах число: 1. Ноль целых семьдесят четыре тысячных. 2. Три пятых. Найдите: 3. Три процента от шестисот. 4. Сорок процентов от восьмидесяти. 5. Двести пятьдесят процентов от пятисот. Верно ли высказывание: 6. Если двадцать пять процентов от некоторого числа равны пятидесяти, то это число — триста. 7. Три четвертых равны семидесяти пяти процентам. 8. Если двадцать процентов некоторого числа больше ста, то это число больше пятисот.

Измерение углов Вариант 1 Вариант 2 1. Запишите, какова градусная мера прямого угла. 2. На какие углы биссектриса разбивает угол, равный двадцати восьми градусам? 3. Какова градусная мера угла, составляющего четверть развернутого? Верно ли высказывание: 4. Биссектриса тупого угла делит его на два острых угла. 5. Один градус равен одной девяностой доле прямого угла. 6. Угол величиной в три градуса — острый. 7. Если два угла треугольника равны сорока пя­ти и пятидесяти пяти градусам, то третий угол равен семидесяти градусам. 8. Если градусная мера угла меньше девяноста градусов, то такой угол называют тупым. 1. Запишите, какова градусная мера развернутого угла. 2. Какова градусная мера угла, если биссектриса разбивает его на углы, равные тридцати пяти градусам? 3. Какова градусная мера угла, составляющего треть прямого? Верно ли высказывание: 4. Луч, проведенный из вершины тупого угла, делит его на два острых угла. 5. Один градус равен одной сто восьмидесятой доле прямого угла. 6. Угол величиной в девяносто один градус — острый. 7. Если два угла треугольника равны сорока пяти и шестидесяти пяти градусам, то третий угол равен семидесяти градусам. 8. Если градусная мера угла больше девяноста градусов, то такой угол называют острым.

Словарный диктант Вариант 1 Вариант 2 Как называется: 1. Угол, меньший девяноста градусов. 2. Прибор для измерения углов. 3. Угол, составляющий одну девяностую прямого угла. Запишите математические термины: 4. Б. с. ктри. са 5. Пр. мой уг. л 6. Ди. гра. ма 7. В. рш. на у. ла 8. Изм. рен. е Как называется: 1. Угол, составляющий одну сто восьмидесятую развернутого угла. 2. Луч, который делит угол пополам. 3. Угол, равный девяноста градусам. Запишите математические термины: 4. Ст. р. на у. ла 5. Р. звернутый уг. л 6. Ч. ртежный 7. В. рш. на у. ла 8. Тр. нсп. рт. р

Повторение Вариант 1 Вариант 2 Найдите разность. 1. Двух целых восьми десятых и нуля целых трех сотых. 2. Трех целых одной третьей и двух третьих. Найдите произведение: 3. Сорока шести и нуля целых одной тысячной. 4. Четырех целых пяти десятых и нуля целых двух десятых. 5. Найдите число, сорок процентов которого равны восьми. 6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны одному метру, нулю целых двум десятым метра и нулю целых трем десятым метра? Верно ли высказывание: 7. Число три целых четыре десятых на координатном луче расположено между тремя целыми одной десятой и тремя целыми девятью десятыми. 8. Корень уравнения х∙2,5 = 10 —число четыре Найдите разность. 1. Трех целых шести десятых и нуля целых четырех сотых. 2. Двух целых одной седьмой и двух седьмых. Найдите произведение: 3. Пятидесяти восьми и нуля целых одной сотой. 4. Двух целых пяти десятых и нуля целых шес­ти десятых. 5. Найдите число, шестьдесят процентов которого равны восемнадцати. 6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны одному дециметру, нулю целых четырем десятым метра и нулю целых двум десятым метра? Верно ли высказывание: 7. Число семь целых три десятых на координатном луче расположено между семью и семью целыми двумя десятыми. 8. Корень уравнения 1,5 ∙ х = 9 — число шесть.

Повторение Вариант 1 Вариант 2 Найдите разность: 1. Семи и двух целых трех десятых. 2. Четырех и двух седьмых. Найдите сумму: 3. Нуля целых двадцати семи сотых и нуля целых семидесяти трех сотых. 4. Одной четвертой и нуля целых трех десятых. 5. Найдите куб нуля целых одной сотой. 6. Найдите двадцать один процент от трехсот. Верно ли высказывание: 7. Среднее арифметическое трех целых трех десятых и одной целой пяти десятых равно двум. 8. Если число разделить на ноль целых две десятых, то оно увеличится в пять раз. Найдите разность: 1. Пяти и трех целых шести десятых. 2. Трех и пяти шестых. Найдите сумму: 3. Нуля целых шестидесяти шести сотых и нуля целых тридцати четырех сотых. 4. Трех пятых и нуля целых семи десятых. 5. Найдите квадрат нуля целых одной тысячной. 6. Найдите тридцать два процента от четырехсот. Верно ли высказывание: 7. Среднее арифметическое двух целых трех десятых и трех целых девяти десятых равно трем. 8. Если число разделить на ноль целых двадцать пять сотых, то оно увеличится в четыре раза.

Повторение Вариант 1 Вариант 2 Найдите частное: 1. Восьми и пяти. 2. Семи и трех. Найдите произве­дение: 3. Двадцати и нуля целых пяти сотых. 4. Нуля целых одной сотой и нуля целых одной тысячной. 5. Какое число расположено на координатном луче точно посередине между тремя целыми семью десятыми и четырьмя целыми одной десятой? 6. Найдите скорость автомобиля, который прошел двадцать пять километров за ноль целых двадцать пять сотых часа. Верно ли высказывание: 7. Сумма двух «икс», нуля целых пяти десятых «икс» и нуля целых пяти десятых равна трем «икс». 8. Ноль целых тридцать пять сотых тонны равны тридцати пяти килограммам. Найдите частное: 1. Десяти и четырех. 2. Двадцати пяти и одиннадцати. Найдите произве­дение: 3. Двух целых пяти десятых и нуля целых четырех десятых. 4. Нуля целых одной десятой и нуля целых одной десятитысячной. 5. Какое число расположено на координатном луче точно посередине между двумя целыми шестью десятыми и тремя целыми двумя десятыми? 6. Найдите скорость автомобиля, который прошел двадцать два километра за ноль целых две десятых часа. Верно ли высказывание: 7. Сумма «цэ», нуля целых семи десятых «цэ» и нуля целых трех десятых равна двум «цэ». 8. Ноль целых три десятых гектара равны трем арам.

Литература. В.И. Жохов. Математические диктанты, 5 класс. – М: Росмэн – Пресс, 2004 г.

Источник