Предмет наглядная геометрия что изучает
Технология изучения наглядной геометрии в курсе начальной школы
“Всё чего не может геометрия, не можем и мы”
Б. Паскаль.
Вопрос о необходимости введения курса наглядной геометрии обсуждается уже более столетия. Известными математиками и методистами (А. М. Астряб, И. Н. Кавук, А. Г.Кулишер, И. Ф. Шарыгин) написано по этой проблеме много книг. Несмотря на всеобщее признание необходимости такого курса, он пока не получил широкого практического применения. В программе по математике для начальных классов геометрический материал представлен мелкими крупицами как некое вкрапление в арифметику и не представляет собой целостного курса, каким мог бы стать курс наглядной геометрии.
Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования. Еще Галилео Галилей считал, что она (геометрия) является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать.
Чтобы воспитать в учениках смелость ума, вселить в них радость сотворчества, учитель должен создать такие условия, чтобы искорки детских мыслей образовали царство мыслей, в котором ученики почувствовали бы себя властелинами.
Создание таких условий наиболее продуктивно на уроках геометрии.
С моей точки зрения, геометрия представлена в курсе начальной школы незаслуженно скромно, хотя в ней заложен огромный потенциал для развития личности школьника. Согласно требованиям к уровню подготовки оканчивающих начальную школу, к концу ІV класса ученик должен уметь чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка, распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку (с помощью линейки и от руки), вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
Не соглашаясь с таким подходом к изучению элементов геометрии в начальной школе, разработала и применяю технологию изучения наглядной геометрии.
Данная технология опирается на передовые принципы, которые являются организующим и руководящим началом деятельности учителя при обучении учащихся.
Принцип научности и ведущей роли теоретических знаний.
В соответствии с этим принципом сведения о фактах геометрии должны излагаться на уроке с опорой на данные науки – научно достоверно, без искажений.
Геометрическое правило или определение должно быть не просто сформулировано учителем, оно должно быть результатом обобщения изученных явлений, должно быть выведено учащимися из проанализированных фактов.
Принцип развивающего обучения.
Необходимо научить детей анализировать и обобщать факты, развивать познавательные способности, учить их мыслить. Реализуется это в том случае, если учащиеся анализируют образцы, участвуют в выведении правила, аргументируют то или иное свойство.
Принцип проблемного обучения.
В процессе обучения необходимо побуждать учащихся к поиску, к элементам исследования, к самостоятельному нахождению ответов. Осуществляется это через создание проблемной ситуации, формулирование проблемы, выдвижение гипотез, решение проблемы и проверку правильности решения.
В соответствии с этим принципом каждому ученику предлагается максимальный уровень содержания образования и обеспечивается минимальный уровень.
Этот принцип предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения и умения осуществлять систематический перебор вариантов.
Принцип творчества (креативности).
Этот принцип предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение им собственного опыта творческой деятельности.
Изложение первых геометрических сведений не копирует собой систематического курса геометрии, где основное внимание уделяется доказательству теорем и установлению логической связи между ними. Наглядная геометрия представляет собой систему многочисленных и разнообразных демонстраций подвижных моделей отрезков, углов, треугольников и других разных фигур, систему упражнений в черчении и моделировании геометрических форм из разных материалов. Эти упражнения сопровождаются вычислениями, связанными с изучением свойств геометрических фигур: сторон, углов, периметров, площадей. Всё это способствует выработке у детей умений конструировать, преобразовывать фигуры, формирует у них интерес к различным построениям.
Пропедевтический курс наглядной геометрии является интегративным, поэтому появляется широкая возможность применять задания на развитие пространственного мышления на уроках разных образовательных областей. Я применяю творческие, развивающие задания (причем как индивидуальные, так и групповые). В ходе такой работы ребёнок чертит, рисует, фантазирует, логически размышляет, опытно усваивает целый ряд важных геометрических знаний. Детей привлекает новизна и необычность заданий, а, значит, формируется повышенный интерес к нему, стремление выполнить хорошо и красиво, тем более что есть право самостоятельного выбора задания и приветствуется оригинальность исполнения. Таким образом, появляются различные познавательно-деятельностные альтернативы, создаются широкие возможности для интеллектуального развития младших школьников. Изучение наглядной геометрии в начальной школе должно подготовить учащихся к систематическому усвоению курса на основной ступени обучения.
В процессе изучения геометрического материала у младших школьников формирую и развиваю компетенции в виде следующих умений:
В соответствии с технологией формирование геометрических представлений провожу поэтапно:
При таком подходе очевидно, что сначала учу видеть отдельные предметы, выделяя в них различные признаки, затем, наблюдая отдельные предметы, учу переходить к сравнению предметов, определять, в чем их сходство и различие, группировать предметы по общим признакам, делать выводы на основе наблюдений.
Большое значение при изучении геометрического материала придаю наглядности и деятельности самого ребенка, направленной на восприятие.
Материал технологии легко интегрируется с материалом других предметов начальной школы, что позволяет снизить нагрузку по отдельным предметам.
Важными направлениями курса наглядной геометрии наметила следующие:
Система заданий, направленных на развитие пространственного мышления, охватывающих следующий круг вопросов:
Задачи головоломки, игры.
Программа «Наглядная геометрия» для 5–6-х классов
Разделы: Математика
О ПРОБЛЕМАХ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ:
1) В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Внедрение в практику начальной школы идей развивающего обучения нашло свое отражение не только в разработке новых концепций (Л.В. Занков, В.В.Давыдов) и в издании альтернативных учебников, но и в изменении действующих учебных планов начальной школы и введении новых курсов “Мир и человек ”, “Математика и конструирование” и др., целью которых является реализация идей развития младших школьников в процессе обучения.
Однако ни один из этих новых курсов не затрагивает так ощутимо содержание и методику обучения предмету, как курс “Математика и конструирование” (“Наглядная геометрия”). Это обусловлено тем, что введение данного курса повлекло за собой не только разработку новых современных методик обучения ребенка младшего школьного возраста, но и значительное обновление и расширение объема математических понятий и отношений.
Основной задачей такого курса в начальной школе является обучение младшего школьника моделированию пространственных отношений и формирование на этой основе геометрических понятий и представлений.
Мысль о том, что курс “Наглядной геометрии” был бы полезен в начальной школе, не является новой, но сложность ее реализации в существующем курсе математики для начальных классов долгие годы останавливала методистов и учителей. О необходимости введения такого курса настойчиво говорили психологи, среди которых был и американский педагог-психолог Д. Брунер. Он писал: “… Быть может, самым поразительным примером такого (традиционного) подхода является первоначальное изложение Евклидовой геометрии учащимся средней школы в виде ряда аксиом и теорем без всякой опоры на непосредственный опыт оперирования простыми геометрическими формами. Если бы ребенок раньше овладел понятиями и доступными ему способами действий в виде “интуитивной геометрии”, то он смог бы более глубоко усвоить смысл теорем и аксиом, которые ему объясняются позднее”.
Изучая геометрию, мы отвлекаемся от реальных объектов действительности: среди всех свойств рассматриваем только размеры, форму и положение в пространстве. Т.о., мы изучаем абстрактные модели каких-то реальных объектов.
Психологической особенностью детей младшего школьного возраста является преобладание наглядно—образного мышления, им сложно иметь дело с абстракциями. Восприятие же формы (основа распознания), формирующийся образ предмета складывается на основании объединения в комплекс тактильных, зрительных и кинестезических ощущений (двигательных, связанных с ощупыванием, поворачиванием и т.п.).
Метод действия с объектами предполагает построение курса “Математика и конструирование” (“Наглядная геометрия”) на основе системы практических работ (см. приложение), позволяющих детям научиться строить модель изучаемого пространственного соотношения, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, бумагу, геометрические мозаики, конструкторы разных типов и т. д.), либо пользуясь графикой (схемой, чертежом). Такую деятельность называют моделированием.
Действие моделирования является как раз тем общим способом действий, который отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, явления, ситуации, отношения и описать ее на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением.
В процессе построения курса не считаю необходимым строго следовать логике построения Евклидовой геометрии, т.к. полагаю, что этот урок не должен превращаться в урок геометрии. Геометрический материал осваивается ребенком в ходе выполнения конструкторских заданий, геометрическое обобщение выступает в виде результата решения конструктивной задачи.
Моделируя пространственные отношения наиболее доступным для этого возраста способом, с опорой на наглядно-образное мышление, практическую деятельность и кинестезические ощущения (проводя пальцем по прямому острому сгибу бумаги, который в любом случае будет слегка шероховатым, ребенок закрепляет представление о прямой линии на тактильном уровне) ученик легко усваивает начальные геометрические сведения. Использование линейки, карандаша и линованной бумаги в тетради для проведения этой работы менее эффективно, т.к. ученики не осмысливают самого понятия “прямая линия”, имея перед глазами разлинованную поверхность – они даже точки стараются ставить на перекрестке линий (в “узлах”), а сгибание проводят, ориентируясь на разлиновку страницы. Кроме этого, приходится тратить много времени на обучение правильному пользованию линейкой и карандашом, без которых на данном этапе вполне можно обойтись.
Если же учесть, что полученные в начальных классах элементарные навыки построения и измерений сохраняются у учащихся на долгие годы, то становится ясной значимость формирования этих навыков именно в этот период.
Обобщая все выше сказанное, можно сделать следующий вывод: в I—IV классах происходит накопление простейших геометрических представлений у учащихся, овладение элементарными навыками использования линейки, циркуля, чертежного угольника, транспортира, ознакомление с некоторыми геометрическими терминами. Это достигается путем систематически проводимых практических работ. Уже в этих классах учащиеся постепенно готовятся к пониманию роли определений. Происходят первые попытки отыскания “названия” некоторым геометрическим фигурам: треугольнику, четырехугольнику, пятиугольнику. Но задача поисков формулировки определений еще не ставится.
2) В 5-6 КЛАССАХ
Логическим продолжением приведенных выше соображений о методике и содержании курса “Наглядная геометрия” очевидно, должно явиться создание соответствующего курса для 5-6 классов.
Главная проблема состоит в том, что для этого возраста необходимо создать специальный курс геометрии, соответствующий огромной активности и большим возможностям, присущим ученикам 5-6 классов.
Очень важно отметить, что нельзя с 1—по 6 класс по геометрии учить “чему-нибудь и как-нибудь”. Должна быть построена четко спланированная, продуктивная, интересная работа по усвоению геометрических знаний, которая к 11 классу даст свой результат.
Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебники И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой “Наглядная геометрия” и “Геометрия для младших школьников” (из серии МПИ), я составила программу изучения геометрии в 5-6 классах, по которой работаю с 1997 года. Программа рассчитана на 34 часа в 5 классе и на столько же в 6 классе. Ее цель – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7 классе можно четко поставить задачу – выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость уже известных фактов и других, пока неизвестных. Конечно, и сам курс “Наглядная геометрия” или “Введение в геометрию” (название роли не играет) должен быть логичным, чтобы не появлялось в нем немотивированных понятий.
Пояснительная записка.
В основе курса “Наглядная геометрия” должна лежать максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем не должно быть теорем, строгих рассуждений, но должны присутствовать такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой “Наглядная геометрия”.
Тематическое планирование материала:
Можно сделать главный вывод: учащимся 5 класса доступен предлагаемый геометрический материал. Хотя в 5-6 классах обучение и остается наглядным, но расширяется круг изучаемых геометрических фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков дедуктивного мышления. Особое внимание уделяется формулировкам выводов из наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения, первые теоремы и их доказательства.
Программа предмета «Наглядная геометрия»
Рабочая программа по предмету «Наглядная геометрия» составлена для работы в 5а и 5в классах МОУ «СОШ№15 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Энгельса Саратовской области.
Основой данной рабочей программы является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот по наглядной геометрии для 5-6-х классов
Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Авторская программа рассчитана на 35 часов (из расчета 1 час в неделю),
Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.
Программа построена таким образом, что приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Основными методами проверки знаний и умений учащихся по данному элективному курсу являются выполнение практических заданий, самостоятельных работ, а также устный/письменный опрос. Итоговая проверка – контрольная работа по курсу «Наглядной геометрии» 5-х классов запланирована по окончании изучения всего материала (32 урок).
Цели и задачи курса “Наглядная геометрия”
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
-развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти, обучение правильной геометрической речи;
-создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
-формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
-Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
-Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Личностные результаты:
1. Российская гражданская идентичность. Осознание этнической Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
9.Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.
Условием формирования межпредметных понятий станет:
1. Овладение обучающимися основами читательской компетенции:
— обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности;
— у обучающихся будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».
2. Приобретение навыков работы с информацией.
Обучающиеся научатся работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
— систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
— выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
— заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
3. Опыт проектной деятельности.
— особой формой учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности;
— умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости.
Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
Формирование универсальных учебных действий.
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
— анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
— идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
— выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
— ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
— формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
— обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
— определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
— обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
— определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
— выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
— выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
— составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
— определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
— описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
— планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
— определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
— систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
— отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
— оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
— находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;
— работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
— устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
— сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
— определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
— анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
— свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
— оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
— обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
— фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.
— наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
— соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
— принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
— самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
— ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
— демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения, эффекта восстановления, эффекта активизации.
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
— подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
— выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
— выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
— объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
— выделять явление из общего ряда других явлений;
— определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
— строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
— строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
— излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
— самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
— вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
— объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
— выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
— делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
— обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
— определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
— создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
— строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
— создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
— преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
— переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
— строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
— строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
— анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение.
— находить в тексте требуемую информацию;
— ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
— устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
— резюмировать главную идею текста;
— преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст;
— критически оценивать содержание и форму текста.
4. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.
— определять свое отношение к природной среде;
— анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
— проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
— прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
— распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
— выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
5. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.
— определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
— осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
— формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
— соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
— определять возможные роли в совместной деятельности;
— играть определенную роль в совместной деятельности;
— принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
— определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
— строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
— корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
— критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
— предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
— выделять общую точку зрения в дискуссии;
— договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
— организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
— устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
— определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
— отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
— представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
— соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
— высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
— принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
— создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
— использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
— использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
— делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
— целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
— выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
— выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
— использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
— использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
— создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
— оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.
-изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и цирк
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
-выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
-вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
-вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
-выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
-описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
-знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
ценностно-смысловые связанны с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения;
учебно-познавательные – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях;
коммуникативные – это навыки работы в группе, коллективе, владение различными социальными ролями. Ученик должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.