ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ слоТСнный ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ПослСдняя Π±ΡƒΠΊΠ° Π±ΡƒΠΊΠ²Π° «ΡŒ»

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос «ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ слоТСнный ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ «, 7 (сСмь) Π±ΡƒΠΊΠ²:
ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒ

ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вопросы Π² кроссвордах для слова ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒ Π² словарях

Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русского языка. Π”.Н. Ушаков Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова Π² словарС Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русского языка. Π”.Н. Ушаков
ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΌΠ½. ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΠΈ-ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»Ρ, ΠΌ. (Π½Π΅ΠΌ. Stapel). Π ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ слоТСнный ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π½. (ΠΏΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰. ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°). Доски Π² ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡΡ…. Π¨Ρ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ употрСблСния слова ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡŒ Π² Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ случай ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ€Π°ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π‘Π°Π±Π΅Π½ΠΊΠΎ с Π€Π΅Ρ„Π΅Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π½Π° пристани Π΄Π΅ΠΆΡƒΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»Ρ лСса Π΄Π° ΠΈ зСмлянку бСрдскиС Π³Ρ€Π°ΠΆΠ΄Π°Π½Π΅ Π·Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒ растащут Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ²Π°.

Он сСл Π½Π° ΠΏΠΎΠ» рядом с Ρ€Π°Π½Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±Ρ‹Π» Π² полусознании ΠΎΡ‚ шока, ΠΈ стал ΠΎΠ³Π»ΡΠ΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»Ρ ящиков, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π±Π΅Π»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ отблСск Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ свСта ΠΈΠ· Π·Π°Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡƒΠ·ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‰Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ Π² стСнС фасада, Π±Π΅Π»Ρ‹Π΅ полосы сСлитры Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ΅, слСды сапог Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΈ колСс Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΆΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΏΡ‹Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ†Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ.

ΠšΡƒΡ‡ΠΈ гравия, ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»Ρ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π»ΠΊΠΈ, нСпосаТСныС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ с корнями Π² ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠ°Ρ….

Π’Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ† Π²Π΅Ρ€Ρ„ΠΈ мистСр ΠŸΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ своСго Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, сэра Π€Ρ€Π΅Π΄Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π Π°ΠΉΠ»Π΅Π½Π΄Π°, шагал ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°ΠΌ струТки, Ρ‰Π΅ΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΊ, лавируя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±Ρ€Π΅Π²Π΅Π½ ΠΈ Π±ΡƒΡ…Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Ρ‚ΠΎΠ².

Как самый ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡˆΠΌΠ°Ρ€ дСтства вспоминал ΠšΠ»ΠΈΠΌΡ‡Π°ΠΊ этот ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΅Π·Π΄: Π±ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ снаруТи Π²Π°Π³ΠΎΠ½, Π³Π΄Π΅ люди ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Π³Π»Π°Π·Π°Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠΏΡ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΡˆΠΈΡ… оттаскивали Π² ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΈ складывали ΡˆΡ‚Π°Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ прямо Π½Π° Π·Π°Π³Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° Максима Мошкова

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈ

1. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ всС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ мСсто.

ΠΎΡ‚Ρ‚. Π£ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС.

2. Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°Π·Ρ€ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… частСй, элСмСнтов.

3. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

4. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ складному ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄, сблиТая Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Π΅ части.

5. Бгибая, складывая, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

II нСсов. ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…. Ρ€Π°Π·Π³.

1. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, производя слоТСниС.

Π‘ΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ (стихи, пСсни ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.).

ΠœΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: я ΡΠΊΠ»Π°ΜΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽ, Ρ‚Ρ‹ ΡΠΊΠ»Π°ΜΠ΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΡˆΡŒ, ΠΎΠ½/ΠΎΠ½Π°/ΠΎΠ½ΠΎ скла́дываСт, ΠΌΡ‹ скла́дываСм, Π²Ρ‹ скла́дываСтС, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°ΜΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, скла́дывай, скла́дывайтС, скла́дывал, скла́дывала, скла́дывало, скла́дывали, ΡΠΊΠ»Π°ΜΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, скла́дываСмый, ΡΠΊΠ»Π°ΜΠ΄Ρ‹Π²Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ, скла́дывая; св. ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΜΡ‚ΡŒ; сущ., с. скла́дываниС

1. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ для хранСния сооруТСниС.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ стопкой. | св.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΡ†Ρƒ. | св.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сСно Π² ΠΊΠΎΠΏΠ½Ρ‹, Π² стога.

2. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡƒΠ΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ мСстС.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ. | Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π»ΡŒΡ‘ Π² ΡˆΠΊΠ°Ρ„. | св.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ спички Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ.

3. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ для ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅Π·Π΄Π°.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½. | Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΆΠΈΡ‚ΠΊΠΈ.

4. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ прибавляСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ матСматичСского слоТСния.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΡŒ. | ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅. | св.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

5. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ строит Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. | Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ стСну ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. | Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΊΡƒ.

6. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ салфСтку. | св.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρƒ. | Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ лист Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. | Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ‘Π²ΠΊΡƒ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅. | Аккуратно слоТив пляТноС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†Π΅, я взял Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΡ‹ΡˆΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎΡˆΡ‘Π» ΠΊ ΠΌΠΎΡ€ΡŽ.

7. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² слоТСнноС, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ΅.

8. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСт Π³ΡƒΠ±Ρ‹, Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄.

Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΡƒΠ±Ρ‹ Π² ΡƒΠ»Ρ‹Π±ΠΊΡƒ. | Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ³ΠΈ крСстом. | св.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈ, Π·Π° спиной, Π½Π° колСнях. | Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ. | ΠšΠΎΡΡ‚Ρ слоТил ладонь Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ, приставив Π΅Ρ‘ ΠΊ ΡƒΡ…Ρƒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠ΅ΠΏΠ½ΡƒΠ» Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ.

9. Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ (с мольбой) складываСт Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ соСдиняСт Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… согнутых Π² локтях Ρ€ΡƒΠΊ.

Π‘ΠšΠ›ΠΜΠ”Π«Π’ΠΠ’Π¬, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΡˆΡŒ. нСсовСр. ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 1, 2, 4, 5, 6 ΠΈ 8 Π·Π½Π°Ρ‡. ΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ.

| * ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ слоТи) Π΄Ρ€ΠΎΠ²Π° с ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ, ΠΆΠ°Ρ€ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΡƒΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π±Ρ‹. Π‘ΠΊΠ»Π°Π» (слоТил) Π½ΠΎΡˆΡƒ с ΠΏΠ»Π΅Ρ‡. Π‘ Ивана Π½Π΅Π΄ΠΎΠΈΠΌΠΊΡƒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΡΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π° ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΠ²ΠΎ, квас, Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ΄. ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΎΠ½ΠΊΠΈ, Π»Π°Π³ΡƒΠ½Ρ‹.

| ΠžΡ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅: ΠΏΠΎ(Π²Ρ‹, со)ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ (ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€.). Π”ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΊΠ½Π° склали, Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΈ кладкою Π΄ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½. Π‘ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Π»Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΊΡƒ.

| Π‘ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒ пСсню, сказку, юТн., Π·Π°ΠΏ., Π½ΠΎΠ²Π³., ΠΎΠ»ΠΎΠ½. ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΡ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ складно ΠΈΠ»ΠΈ нСскладно.

| Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠ³ΠΈΠ±Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π°Ρ‡ΠΊΠ° бСльС складываСт. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΎ Π±ΠΎΡ€Ρ‹, сборки, собСри. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈ, Π΄Π° ΡƒΠ±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. Лист складСн Π²Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΎ, слоТСн, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Π½ΡƒΡ‚.

| На счСтах Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ складываСтся, Π±Π΅Π·Π»ΠΈΡ‡Π½.

| ΠœΡ‹ складываСмся, слоТились, склались Π½Π° братскоС ΠΏΠΈΠ²ΠΎ.

| БкладСтся Π»ΠΈ всС сСно Π½Π° сСновал? улоТится, ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ.

| Π›ΠΎΡˆΠ°Π΄ΡŒ Π½Π΅ склалась (Π½Π΅ слоТилась), ΠΎΠ½Π° Π΅Ρ‰Π΅ складываСтся, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ склад, стати. Π‘ΠΊΠ»Π°ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ, Π°Ρ€Ρ…Π°Π½. ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, складаниС ср., Β·Π΄Π»ΠΈΡ‚. складСниС (слоТСниС) Β·ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚. склад ΠΌΡƒΠΆ. складка ΠΆΠ΅Π½., Β·Π΄Π»ΠΈΡ‚. дСйствиС ΠΏΠΎ Π³Π».

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄, мСсто, Π³Π΄Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ складываСтся;

| Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€, слоТСнный Π³Π΄Π΅ Π² запас, Π½Π° сохранСниС;

| ·стар. сходбищС, собраниС? каТСтся, складчина, ΠΏΠΈΡ€ ΠΏΠΎ складкС. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈ.

| ·стар., Π·Π°ΠΏ. Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€, условиС, сдСлка, обоюдноС согласиС. А Ρ‚ΠΎΡ‚ склад Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ стороны Ρƒ ΠŸΠΎΠ»ΠΎΡ†ΠΊΡƒ ΠΈ Π² Π ΠΈΠ·Π΅.

| Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉ, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, связь, смысл ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊ Π² Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ. ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Π° складу ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΎ, Π΄Π°ΠΉ Π‘ΠΎΠ³ сдСлано! Ни складу, Π½ΠΈ Π»Π°Π΄Ρƒ. Π‘Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π° складу Π½Π΅Ρ‚. Π’ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅Ρ‚ складу. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ слог Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ мыслСй, грамматичСский ΠΈ логичСский склад. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ пСсни, Π½Π°ΠΏΠ΅Π²Π°.

| Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, говорят ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡˆΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΠ΅Π². Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ пСсни, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²; склад Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ пСсни, смысл Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ АкадСмии

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°, сбор ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ внос Ρ‡Π΅Π³ΠΎ. Π£ нас склад ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚, Π½Π° Π²Ρ‹ΠΊΡƒΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°.

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°, сгиб, ΠΌΠΎΡ€Ρ‰ΠΈΠ½Π°, Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ мСсто Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠΆΠΈ, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π°. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΅, Π±ΠΎΡ€Ρ‹. * Π—Π°Π³Π½ΠΈ складку, ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈ это.

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄, мСсто ΠΈΠ»ΠΈ самыС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, слоТСнныС Π³Π΄Π΅.

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° (Π΄Π΅Π½Π΅Π³), скидка, складчина, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ внос ΠΈΠ»ΠΈ сбор, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ; Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ внос ΠΏΠΎ мирскому ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρƒ.

| Π‘ΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° складка, Π° пСсня Π±Ρ‹Π»ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΠΊΠ°, сочинСниС. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ склад ΡƒΠΌΠ°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, Ρ€ΠΎΠ΄, Π²ΠΈΠ΄, Ρ…ΠΎΠ΄ мыслСй ΠΈΠ»ΠΈ способ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΈ складица, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, красота;

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ истиник (ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»), ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², складочный, составлСнный складкою. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рСкрутскиС дСньги. Бкладная Π³Ρ€Π°ΠΌΠ°Ρ‚Π°, ·стар. разрывная, ΡΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ всС ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠ΅ друТСскиС, ΠΌΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ условия, объявлСниС Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹. БкладСнь ΠΌΡƒΠΆ. складня ΠΆΠ΅Π½., ряз., Ρ‚Π°ΠΌΠ±. складни ΠΌΡƒΠΆ., ΠΌΠ½. Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ дСрСвянныС Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ, с Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, слуТащиС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΎΠΉ; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСсколько ΠΏΠ°Ρ€, Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ; Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² БСмСновском ΡƒΠ΅Π·Π΄Π΅ НиТСгородской Π³ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π½ΠΈΠΈ.

| БкладСнь, Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Π°, Ρ€ΠΎΠ΄ ΠΎΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΡ с камнями, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ монисто, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΠΈΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, Π° сборноС, Π½Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ….

| БкладСнь, двустворчатая Ρ€Π°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ°.

| Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈ, ΠΎΠ»ΠΎΠ½. Ρ€ΠΎΠ΄ складных, ΠΏΠΎΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΎ, оладьСв.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘ самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° слСдуСт Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ: Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ – ΠΈΡ… 10. ΠžΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9. Π•ΡΡ‚ΡŒ числа, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ состоят ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ЧисСл бСсконСчно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π½Π° Π½Π΅Π±Π΅.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

КакиС ΠΆΠ΅ дСйствия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ произвСсти с числами? Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСйствия построСны Π½Π° этих Π΄Π²ΡƒΡ….

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ простоС чСловСчСскоС дСйствиС: Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ слоТСниС. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ дСйствия, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ слоТСниС. Достаточно просто Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ Ρƒ Васи. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС вмСстС, ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. Новый Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ счСта ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ βˆ’ это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно: ΠžΡΡ‚Π΅ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ систСма ГавСрсова

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, просто Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡƒΡ‡Ρƒ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π΅ части ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΊΡƒΡ‡ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ количСство ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ останСтся Π² ΠΊΡƒΡ‡Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ называСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π—Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΡƒΡ‡Π΅. ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ экономичСскиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ, вСдь Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ тяТСлыС, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ матСматичСскиС дСйствия: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. И для этих дСйствий ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ вычислСний.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π΅Π· всякой Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. 2 плюс 5 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ сСмь. ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° счСтных ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…, камнях, Ρ€Ρ‹Π±ΡŒΠΈΡ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ… – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ. ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сначала 2 ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ 5, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС вмСстС. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ способа Π½Π΅Ρ‚.

Π’Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡƒΠΌΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ это кассиры ΠΈ студСнты, Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ большС, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сумму Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π½ΠΎ ΠΈ суммы чисСл. Но самоС Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ устного счСта.

Для слоТСния чисСл, состоящих ΠΈΠ· дСсятков, сотСн, тысяч ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… разрядов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ βˆ’ слоТСниС столбиком ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π‘ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π΄Π° ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком βˆ’Β­Β­Β­Β­Β­Β­ это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большиС (многоразрядныС) числа, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ слоТСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ слоТСнии столбиком ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСсятичныС разряды Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ фактичСски Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹), Ссли Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 10, Ρ‚ΠΎ учитываСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послСдний разряд этой суммы – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ числа, Π° ΠΊ суммС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… разрядов добавляСтся 1.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ дСйствия для упрощСния расчСтов. Π’Π°ΠΊ ΠΈ опСрация умноТСния являСтся Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… дСйствий – слоТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… чисСл. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ N x M βˆ’ Π΅ΡΡ‚ΡŒ N ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ слоТСния чисСл M. Π­Ρ‚ΠΎ всСго лишь Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи слоТСния ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых.

Для вычислСния произвСдСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ – сначала Ρ‚ΡƒΠΏΠΎ заучиваСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ примСняСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ поразрядного умноТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ называСтся Β«Π² столбик».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это фактичСски запись ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° «с ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉΒ» ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствий. Допустим, сбора уроТая ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

ВсС ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€Ρ‹ сдавали ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ, ΠΎΠ½ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π» ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ.

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ «сбора» уроТая Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ выраТСния:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, запись ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ: 5 ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ 500 ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ² βˆ’ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ умноТСния: 5 βˆ™ 500.

Π”Π²Π΅ ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 50 – это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

И ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΡƒΡ‡ΠΊΠ° 70 ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ².

5 βˆ™ 500 + 2 βˆ™ 50 + 1 βˆ™ 70 =?

2500 + 100 + 70 = 2 670

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ донСсти Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это инструмСнт, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ выраТСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΠΎ сути (Π² самом простом Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹), складскими записями ΠΎ количСствС Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ², Π΄Π΅Π½Π΅Π³ (ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ воспринимаСтся школьниками), Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

БоотвСтствСнно, любоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сумма содСрТимого Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… СмкостСй, ящиков, ΠΊΡƒΡ‡Π΅ΠΊ, содСрТащих ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². И Ρ‡Ρ‚ΠΎ сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° слоТСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сначала Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ дСлСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ рассматриваСтся, ΠΎΠ½Π° обратная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. НуТно Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²ΠΎ всСх ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ прямой Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ – это фасовка.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ скобки. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – матСматичСский Π·Π½Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ для рСгулирования ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ вычислСний Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅).

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. А скобки ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ записано Π² скобках, вычисляСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ. Если скобки Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ сначала вычисляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… скобках. И это Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках вычислСно, скобки ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π° Π½Π° ΠΈΡ… мСстС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ число. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ раскрытия скобок с нСизвСстными здСсь Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° всС ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ исчСзнут ΠΈΠ· выраТСния.

(20 : 5 + 2) : 3 = (4 +2) : 3 = 6 : 3 = 2

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ: Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ дСтям ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ (ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΡƒ Π² Ρ€ΡƒΠΊΡƒ), ΠΏΠΎ 5 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠ΅.

Β«Π’ΠΈΡˆΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π΅Β»

И напослСдок. К матСматичСскому Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° русского языка – Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ довСсти Π΄ΠΎ истСрики Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΌΠ΅. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΉ придСтся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ второкласснику, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа. Или Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ Β«ΠœΠ°Ρ€ΡŒΠΈΠ’Π°Π½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Β», которая сказала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ: «НуТно слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ порядку».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

«БовсСм вишня»

ΠžΡ‚ пСрСстановки слагаСмых сумма Π½Π΅ измСняСтся, ΠΎΡ‚ пСрСстановки ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅. НуТно просто Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ стыдно.

6 : 2 βˆ™ (1+2) = 6 βˆ™ Β½ βˆ™ (1+2) = 6 βˆ™ Β½ βˆ™ 3 = 3 βˆ™ 3 = 9

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Познакомимся со слоТСниСм.

Рассмотрим числовой ряд.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Числа ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎ порядку, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ счётС.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π° числовой ряд, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ заяц.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

КакоС дСйствиС выполняСт заяц?

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ число 2.

К ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числу ΠΎΠ½ прибавляСт число 2?

К числу 4.

Наш Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ стоит Π½Π° числС 4 ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ?

Π’ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ +.

Бколько шагов Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сдСлаСт заяц?

2, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 2.

На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ остановится заяц?

На числС 6.

Когда прибав­ляСм, становится большС.

Π§Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ числа большС.

4 + 2 = 6

Рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

КакоС дСйствиС выполняСт заяц?

ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ число 5.

К ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ числу ΠΎΠ½ прибавляСт число 5?

К числу 3. ΠœΡ‹ поставили Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊΠ° Π½Π° число 3.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ сторону ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚?

Π’ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ +.

Бколько шагов Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ сдСлаСт Π·Π°ΠΉΡ‡ΠΈΠΊ? 5.

На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ остановится? На числС 8.

3 + 5 = 8

Как Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа ΠΏΡ€ΠΈ слоТСнии?

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся суммой.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒ части Π΄ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ слагаСмыС ΠΈ сумму.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстноС слагаСмоС

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС нСизвСстно.

Рассмотри рисунок ΠΈ догадайся, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

НуТно ΠΈΠ· суммы Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

НСизвСстно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

Как Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ?

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

НуТно ΠΈΠ· суммы Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстноС слагаСмоС, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· суммы Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ извСстноС слагаСмоС.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° слоТСния

Если ΠΈΠ· суммы Π΄Π²ΡƒΡ… слагаСмых, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· слагаСмых, Ρ‚ΠΎ получится Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слагаСмоС.

ИмСнно эта связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ суммой ΠΈ слагаСмыми ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ вычислСний.

НапримСр, 35 + 7 = 42.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ вычислСниС? МоТно ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° слагаСмых

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ запись ΠΊ рисунку.

3 + 2 = 5

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ запись ΠΊ этому рисунку.

2 + 3 = 5

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΎΠ±Π΅ записи ΠΊ рисункам:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… записях одинаковая, хотя слагаСмыС ΠΌΡ‹ записывали ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит:

ΠžΡ‚ пСрСстановки мСст слагаСмых сумма Π½Π΅ мСняСтся.

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния

1) КакиС числа ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сначала, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ способ? Числа 29 ΠΈ 1.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΡƒ чисСл 29 ΠΈ 1 возьмСм Π² скобки.

37 + (29 + 1) = … (Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ: ΠΊ 37 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сумму чисСл 29 ΠΈ 1)

РСшаСм. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π΄Π²Π° сосСдних слагаСмых ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… суммой.

ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях:

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния

НачнСм ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ основныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ со слоТСния Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния

ΠžΡ‚ пСрСстановки мСст слагаСмых сумма Π½Π΅ мСняСтся. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

m + n = n + m

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… чисСл.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΊ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅ β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ ΠΊ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ΅ β€” снова ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° слоТСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с вСсами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π²Ρ†Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ….

Если ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π°ΡˆΡƒ вСсов 3 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ 3 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ стрСлка вСсов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡˆΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вСсят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС. Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹ Π² Π»ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ мСшкС β€” ΠΈΡ… вСс Π½Π΅ измСнится ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ 3 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. ΠžΡ‚ пСрСстановки мСст ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… сумма, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вСс, Π½Π΅ мСняСтся.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выраТСниями 8 + 2 ΠΈ 2 + 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… сумма Ρ€Π°Π²Π½Π°:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° для ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числитСли, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слагаСмыС для удобства ΠΈΡ… вычислСний.

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния: Π΄Π²Π° способа

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, просто Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, которая Π²Π°ΠΌ большС нравится.

Рассмотрим сумму ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… слагаСмых:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сначала ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа 1 ΠΈ 3 ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 4. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ сумму 1 ΠΈ 3 Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π² скобки β€” Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ:

Или ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ: слоТим числа 3 ΠΈ 4 ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ 1:

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях получаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выраТСниями (1 + 3) + 4 ΠΈ 1 + (3 + 4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ:

ΠžΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ слоТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

(a + b) + c = a + (b + c)

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° для ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

НапримСр, Ссли ΠΊ суммС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСдьмой ΠΈ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ восСмь ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ….

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ скобки β€” ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСдьмой ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ сумму Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ…. И снова ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ восСмь ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡ‹Ρ….

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ справСдлив ΠΈ для ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ всС интСрСснСС.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

ΠžΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ мСст ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами β€” ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ измСнится.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ это Ρ‚Π°ΠΊ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ пятСрку Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚:

Π’ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выраТСниями 5 * 2 ΠΈ 2 * 5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

a * b = b * a

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

Рассмотрим Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

Если Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сомноТитСлСй, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ порядка дСйствий.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ числа Π² любом порядкС β€” ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ большС нравится.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любом порядкС. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа 2 ΠΈ 3, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 4:

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ числа 3 ΠΈ 4, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 2:

Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚! Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ выраТСниями (2 * 3) * 4 ΠΈ 2 * (3 * 4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Для Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл a, b ΠΈ c Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ равСнство:

a * b * с = (a * b) * с = a * (b * с)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ: 5 * 6 * 7 * 8.

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π² любом порядкС. Вычислим слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ:

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

Для умноТСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ β€” Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. На ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 6 классС ΠΎΠ½ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния

Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сумму Π½Π° число ΠΈ число Π½Π° сумму. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅:

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ дСйствиС Π² скобках:

Π’ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (3 + 5) * 2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках Π½Π° Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΡƒ:

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 16. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° умноТСния. Для этого ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС Π² скобках, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

ΠžΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

(a + b) * c = a * c + b * c

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² скобках (a + b) β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° пСрСмСнная с β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ соСдинСны Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ умноТСния.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Из ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° умноТСния ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ мСст ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ мноТитСля ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ измСнится.

Если ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ (a + b) ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ c ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ c * (a + b). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° получится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ c Π½Π° сумму (a + b). Для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ умноТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ c ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС Π² скобках:

c * (a + b) = c * a + c * b

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ пятСрку Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС Π² скобках ΠΈ слоТим ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

5 * (3 + 2) = 5 * 3 + 5 * 2 = 15 + 10 = 25

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2

Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 2 * (5 + 2).

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС Π² скобках ΠΈ слоТим ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

2 * (5 + 2) = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14

Если Π² скобках Π½Π΅ сумма, Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ сначала Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² скобках. А послС ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ число Π² скобках. Из ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число:

4 * (6 βˆ’ 2) = 4 * 6 βˆ’ 4 * 2 = 24 βˆ’ 8 = 16

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния для суммы ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния для разности ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° лСвая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ равСнства.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ посчитаСм, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ равСнства.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слоТСниС ряд Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ

Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°.

Задания для самопровСрки

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ потрСнируСмся! Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ сравнитС с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ β€” Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡ΡƒΡ€, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³Π»ΡΠ΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ πŸ™‚

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. Найти Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния: 8 * (1 + 6).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния: 2 * (9 + 5).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π² порядкС выполнСния дСйствий: 3 * (6 + 4) + 7 * (8 + 2).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 4 * (5 + 4) + 9 * (3 + 2).

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ умноТСния: 13 * (3 + 8) + 5 * (4 + 2)

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6. КакоС ΠΈΠ· дСйствий (ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ послСдним ((20 βˆ’ 1) * 12 + 30) : 3?

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7. Π’ смартфонС 32 Π³Π± памяти. КакоС количСство ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 1,2 Π³Π±?

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈ равСнство: 8 * 5 = 49?

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *