Правда что все люди на земле родственники
Все мы друг другу родственники
Доказательство, что все люди – родственники:
Первое поколение (потомки) – это мы, в нас 50% от папы, 50% от мамы,
Второе поколение (в сторону прошлого): в нас 25% от дедушки (со стороны отца), 25% от бабушки (со стороны отца), 25% от дедушки (со стороны мамы), 25% от бабушки (со стороны мамы),
Третье поколение: 12,5% от прадедушки (со стороны отца), 12,5% от прабабушки (со стороны отца), 12,5% от прадедушки (со стороны мамы), 12,5% от прабабушки (со стороны мамы),
Четвертое поколение: 6,25% от прапрадедушки (со стороны отца), 6,25% от прапрабабушки (со стороны отца), 6,25% от прапрадедушки (со стороны мамы), 6,25% от прапрабабушки (со стороны мамы),
Пятое поколение: 3,125% от прапрапрадедушки (со стороны отца), 3,125% от прапрабабушки (со стороны отца), 3,125% от прапрапрадедушки (со стороны мамы), 3,125% от прапрабабушки (со стороны мамы),
Шестое поколение: 1,5625% от прапрапрапрадедушки (со стороны отца), 1,5625% от прапрапрабабушки (со стороны отца), 1,5625% от прапрапрапрадедушки (со стороны мамы), 1,5625% от прапрапрабабушки (со стороны мамы),
Седьмое поколение: 0,78125% от прапрапрапрапрадедушки (со стороны отца), 0,78125% от прапрапрапрабабушки (со стороны отца), 0,78125% от прапрапрапрапрадедушки (со стороны мамы), 1,5625% от прапрапрапрабабушки (со стороны мамы) и т.д.
Т.е. делаем вывод, что мы – практически не родственники нашим далеким предкам, недаром родство в России считается только до седьмого колена. В нас менее 1% от наших нынешних семиюрных родственников, равно как и от наших далеких предков в седьмом поколении.
С другой стороны, если считать сколько должно было жить в прошлом людей не родственников друг другу, то приходим к очень большому числу. Для того, чтобы мы родились необходимо как минимум два человека – папа и мама, для того, чтобы родились наши папа с мамой необходимо уже 4 человека – 2 дедушки и 2 бабушки и т.д.:
На 20-м шаге получаем количество людей больше 1 миллиона (1 048 576), на 30-м – больше 1 миллиарда (1 073 741 824), на 40-м – больше 1 триллиона (1 099 511 627 776), на 50-м – больше 1 квадриллиона (1 125 899 906 842 620), на 60-м – больше 1 квинтиллиона (около 1 152 921 504 606 850 000) и т.д.
Среднее время поколения, идущего после предыдущего – примерно 25 лет, следовательно, 60-е поколение в прошлое было приблизительно 25*60 = 1500 лет назад, понятно, что 1500 лет назад на планете не могло жить более 1 квинтиллиона людей, следовательно, по сути происходило смешение родственников.
Значит, все ныне живущие люди друг другу родственники в той или иной степени.
Таким образом, мы женимся и выходим замуж за наших дальних родственников: n-юрных сестер и братьев, либо n-юрных теть и дядь, либо n-юрных племянниц и племянников и т.д.
Генеалогия более других исторических дисциплин поддается математической формализации. Родословная схема сама по себе есть математический объект – граф (точнее, дерево). Возрастание числа предков по поколениям можно описать геометрической прогрессией. Возрастание числа потомков носит случайный характер, но в среднем описывается той же геометрической прогрессией. То есть в генеалогии осуществляются оба основных типа зависимостей, изучаемых математикой: функциональная (точная) зависимость – восходящая родословная и случайная зависимость – нисходящая родословная.
Известен так называемый генеалогический парадокс: в 30-м поколении (около 1000 лет назад) количество предков у каждого человека 2 в 30-й степени, т. е. более миллиарда, однако в то время на Земле жило только 250 млн. человек. Разгадка парадокса в том, что вследствие неизбежных родственных браков фактическое число предков значительно меньше. Отсюда также вытекает, что два любых человека могут найти общих предков. С помощью документов доказать этот тезис невозможно: родословные велись в основном по мужской линии, родство по женским линиям почти не учитывалось. Однако многие известные родословные позволяют частично проиллюстрировать данный тезис. Так, в восходящей родословной А. С. Пушкина повторение предков наступает уже в 4–5-м поколениях: П. П. Пушкин (1644–1692) является одновременно прадедом поэта по мужской линии и прапрадедом по женской.
Теоретическое количество предков N равно 2 в степени n, где n – номер поколения. На эту закономерность накладывается случайность, обусловленная повторяемостью предков. Если все N предков в каком-то поколении являлись членами замкнутой совокупности людей (города, сословия, страны, человечества), содержащей M человек, то методами теории вероятностей (распределение Пуассона) нетрудно получить формулу, дающую реальное число предков. Например, в небольшом городе (M = 10000) в 10-м поколении (n = 10) у человека не N = 1024 предка, а в среднем m = 973, т. е. имена 51 предка повторяются – в родословной произошло около 25 родственных браков.
Если исходить из упрощенной модели (в семье в среднем 2 детей, что необходимо для воспроизводства поколений), то у человека в среднем 4 двоюродных братьев и сестер и по мужской, и по женской линиям, 16 троюродных, 64 четвероюродных, т. е. на каждой следующей ступени в 4 раза больше. На 14-й ступени число братьев и сестер сравнимо с населением России. То есть все россияне в среднем 14-юродные братья и сестры. Другими словами, у любых двух жителей России найдется общий предок – в среднем в 14-м поколении, т. е. 400–500 лет назад. Так как количество предков в 30-м поколении сравнимо с численностью населения Земли, то большинство людей, живших тогда на планете, являются нашими прямыми предками по тем или иным линиям. Другими словами, любой человек, живший 1000 и более лет назад, с определенной вероятностью (почти 100%) может оказаться нашим предком, если, конечно, его потомки живут до сих пор.
Мы пока не учитываем изменения численности населения города, страны, мира. Но поскольку численность, как правило, возрастает, то эти выводы даже усиливаются. С. П. Капица [1] приводит формулу численности человечества
M = 186 / (2025 – t) млрд. чел.
(t – номер года), хорошо согласующуюся с историческими данными вплоть до 1960 г. Впрочем, моделирование ситуации на компьютере (в программе Excel) показало, что учет изменения численности населения мало влияет на общий вывод: именно 900–1100 лет оказываются тем «порогом», при прохождении которого число предков одного человека становится того же порядка, как и население Земли в целом.
Мы не учитывали пока и границы между сословиями. Впрочем, за сотни лет многие дворянские роды, имевшие богатые родственные связи, обеднели, смешались с другими сословиями, родилось множество внебрачных детей, произошли грандиозные миграции населения. В результате основные выводы останутся теми же, только цифры могут быть несколько скорректированы. Существует общенаучный принцип (отражение философского закона «единства противоположностей»): множество случайностей, накладываясь друг на друга, рождают закономерность. Огромное количество случайных факторов (границы между сословиями, относительная замкнутость регионов) именно в силу своей случайности «взаимно уничтожаются», и появляются закономерности, которые можно выразить четкими математическими формулами. В генеалогии есть убедительная иллюстрация этого тезиса: рождение мальчика или девочки у данной женщины – случайное, непредсказуемое явление, но в целом в обществе (хотя бы в масштабах города) рождается примерно 51% мальчиков и 49% девочек, и эта закономерность соблюдается очень четко. Поэтому думается, что, когда идет речь о 20–30 поколениях (500–1000 лет), основную роль начинают играть не случайные исторические и географические факторы, а законы, выразимые математическими формулами.
Г. Секей [2] дает формулу, позволяющую вычислить долю людей, имеющих 1, 2, 3… сыновей. Она имеет вид показательного распределения. Но автор данных строк выяснил, что эта формула противоречит важному требованию: она должна иметь такой же вид и для числа дочерей (так как пол ребенка предвидеть невозможно), и для общего числа детей (меняются только параметры формулы); однако это невозможно, так как сумма двух показательных распределений уже не является показательным распределением. Единственная формула, которая согласуется с требованием независимости от пола детей, получается из распределения Пуассона. Это соответствует и смыслу задачи: распределение Пуассона всегда получается, когда в каждом отдельном случае вероятность какого-то события мала, но случаев происходит много. Вероятность рождения ребенка в семье именно в данном году не очень велика, но лет супружеской жизни много. Используя критерий Пирсона, общеизвестный в статистике, автор выяснил, что количество детей в семьях потомков Пушкина гораздо лучше соответствует распределению Пуассона, чем показательному распределению.
Для генеалогии интересен вопрос: почему любая правящая династия рано или поздно вырождается и насколько это неизбежно. Здесь играют роль исторические факторы (борьба за власть), биологические (наследственные болезни ввиду родственных браков), но интересно выяснить «процент ответственности» математики, то есть насколько велика роль математической (неизбежной, обусловленной законами нашего мира, не зависящей ни от каких конкретных факторов) закономерности в реальном прекращении фамилий. Если численность рода не меняется с течением поколений, т. е. каждое следующее поколение содержит примерно столько же и людей, сколько и предыдущее (другими словами, семья имеет в среднем 2 детей), то любая фамилия (передаваемая по мужской линии) рано или поздно исчезает; но если в каждом следующем поколении больше людей, чем в предыдущем, то определенный процент фамилий теоретически может сохраняться вечно. Например, если с каждым поколением численность населения возрастает на 10% (что в среднем имело место для всего человечества в течение 2-го тысячелетия), то сохраняются примерно 18% фамилий. Математически решение этого вопроса дает уравнение, которое содержит параметр k – коэффициент роста, показывающий, во сколько раз больше людей содержит следующее поколение по сравнению с предыдущим (в вышеприведенном примере k = 1,1). Уравнение трансцендентно, т. е. не решается алгебраическими методами, но его можно решить приближенно, в частности используя возможности компьютера (функция «Подбор параметра» в программе Excel). Уравнение имеет очевидный корень x = 0, что соответствует нулевой вероятности сохранения фамилий. В 1874 г. Ватсон [4] предположил, что других корней это уравнение не имеет. Если k равно 1, это действительно так, но затем выяснилось, что если k больше 1, уравнение имеет и другой корень, показывающий, что в этом случае существует вероятность «бессмертия» некоторых фамилий (при k = 1,1 корень равен 0,18, т.е. 18% фамилий сохранятся и через сотни лет).
Опыт развития науки, особенно в XX веке, показывает, что наиболее перспективные и плодотворные исследования рождаются на стыке различных наук. Математическая генеалогия познакомит историков с могущественными методами математики. Будет доказано генеалогическое единство человечества, факт всеобщего родства людей как в целом по планете, так и внутри коренного населения какого-либо региона – страны, области, города.
Математическая генеалогия будет иметь практическое значение для генетики. С точки зрения медицины, родственные браки вредны для потомства: рождаются неполноценные дети. Но как доказывает генеалогия, фактически все браки являются родственными, хотя люди обычно не подозревают об этом. Значит, при достаточно далекой степени родства подобные браки не наносят вреда потомству, более того, могут оказаться полезными.
Люди недостаточно осознают свое генеалогическое единство, доказательство этого факта будет иметь и социальную значимость. Оно в какой-то степени будет способствовать установлению мира на земле, добрососедских отношений между различными народами, устранению национальных предрассудков. Осознание себя членами единой родословной поможет россиянам возродить чувство национального достоинства, гордость за свою историю, интерес к прошлому своего рода, стремление жить достойно предков.
Конкретный результат математической генеалогии – то, что любая фамилия сохраняется лишь при условии возрастания численности населения – напомнит о необходимости иметь в семье 2–3 детей, чтобы следующее поколение восстанавливало предыдущее и население России не уменьшалось, а увеличивалось.
1. Капица С.П. Общая теория человечества. М., 1989.
2. Г. Секей. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир, 1990.
3. Lotka A. J. The extinction of families I–II. Wash. Fcad. Sci. 1931, 21, 377–380, 453–549.
4. Watson H. W., Galton F. On the probability of the extinction of families. J. Antropol., Inst. Great Britain and Ireland. 1874, 4, 138–144.
Правда ли, что все люди — родственники
Генетические тесты показывают, какими запутанными могут быть наши корни. Правда ли, что все люди — родственники? У генетиков на этот счет есть однозначный ответ.
Все люди на планете — родня
Все, начиная с царя Ивана Грозного и заканчивая Аллой Пугачевой. Британский ученый и популяризатор науки Ричард Докинз предлагает следующее объяснение: число прямых предков с каждым поколением возрастает вдвое.
Друг для друга мы братья и сестры четырнадцатого колена
Этот вывод сделан на основе изучения красноярскими учеными генеалогического древа более 12 тысяч человек. Эта теория согласуется с утверждением Докинза. Но если отмотать десяток столетий в прошлое, во времена, когда Русь была раздроблена, и посчитать, сколько наших предков должно было жить, согласно этой простой математической формуле, то выходит цифра в тысячу триллионов. Столько людей не могло существовать во всем мире, и это только прямые предки!
Тогда теория ошибочна? Это не так. Просто мы не учитываем близкородственные связи. Из-за того что люди были вынуждены жениться на родне, количество прямых предков в подсчете существенно снижается. Получается, если двоюродные родственники заводят детей, то у них рождается четверо предков, как мы понимаем, второго поколения, но прабабушек и прадедушек-то уже не восемь, а шесть — за счет общей родни.
Другое объяснение родственности связей
Сравнительный генетический анализ половых хромосом показал, что всех нас можно возвести к единой точке примерно 160 тысяч лет назад. Y-хромосома передается от отца сыну, а митохондриальная ДНК — только по материнской линии. Теория о «митохондриальной Еве» и «игрек-хромосомном Адаме» указывает на точку в истории человечества, когда жил последний общий предок для всего человеческого рода — как по материнской, так и по отцовской линии.
Возраст Адама и Евы не совпадает
Примечательно, что мы ведем отсчет родословной не от супружеской пары, и даже не от реальных людей. Это просто воображаемые точки, от которых можно вести отсчет человеческой популяции.
Женская линия обрывается полностью, если женщина не родит дочерей. Аналогично, если мужчина не оставит потомков мужского пола, ветвь древа по мужской линии «обломится». Таким образом, в каждом поколении прерывается четверть прямых линий половых маркеров — случайно или из-за редких мутаций. Когда население популяции — всего пара тысяч человек, а то и пара десятков человек, то близкородственные связи неизбежны, что приводит к мутациям. В итоге в популяции сохраняются маркеры тех родов, в которых обрывов не было. Именно те самые далекие маркеры и есть виртуальные Адам и Ева.
В конечном счете вся жизнь произошла из нескольких или даже одной единственной клетки. Здесь неважно, верите ли вы в креационизм или считаете, что все произошло само по себе, в любом случае, весь мир — настоящее чудо. А мы, судя по всему, родственники друг другу.
Разобраться в том, кто такие деверь и шурин, и узнать, как ученые определили общего предка голубоглазых людей, можно в других наших статьях.
Правда ли, что все люди — родственники
Генетические тесты показывают, какими запутанными могут быть наши корни. Правда ли, что все люди — родственники? У генетиков на этот счет есть однозначный ответ.
Все люди на планете — родня
Друг для друга мы братья и сестры четырнадцатого колена
Тогда теория ошибочна? Это не так. Просто мы не учитываем близкородственные связи. Из-за того что люди были вынуждены жениться на родне, количество прямых предков в подсчете существенно снижается. Получается, если двоюродные родственники заводят детей, то у них рождается четверо предков, как мы понимаем, второго поколения, но прабабушек и прадедушек-то уже не восемь, а шесть — за счет общей родни.
Другое объяснение родственности связей
Сравнительный генетический анализ половых хромосом показал, что всех нас можно возвести к единой точке примерно 160 тысяч лет назад. Y-хромосома передается от отца сыну, а митохондриальная ДНК — только по материнской линии. Теория о «митохондриальной Еве» и «игрек-хромосомном Адаме» указывает на точку в истории человечества, когда жил последний общий предок для всего человеческого рода — как по материнской, так и по отцовской линии.
Возраст Адама и Евы не совпадает
Примечательно, что мы ведем отсчет родословной не от супружеской пары, и даже не от реальных людей. Это просто воображаемые точки, от которых можно вести отсчет человеческой популяции.
Женская линия обрывается полностью, если женщина не родит дочерей. Аналогично, если мужчина не оставит потомков мужского пола, ветвь древа по мужской линии «обломится». Таким образом, в каждом поколении прерывается четверть прямых линий половых маркеров — случайно или из-за редких мутаций. Когда население популяции — всего пара тысяч человек, а то и пара десятков человек, то близкородственные связи неизбежны, что приводит к мутациям. В итоге в популяции сохраняются маркеры тех родов, в которых обрывов не было. Именно те самые далекие маркеры и есть виртуальные Адам и Ева.
В конечном счете вся жизнь произошла из нескольких или даже одной единственной клетки. Здесь неважно, верите ли вы в креационизм или считаете, что все произошло само по себе, в любом случае, весь мир — настоящее чудо. А мы, судя по всему, родственники друг другу.
Разобраться в том, кто такие деверь и шурин, и узнать, как ученые определили общего предка голубоглазых людей, можно в других наших статьях.
LiveInternetLiveInternet
—Цитатник
Необычная КАЙМА КРЮЧКОМ! Очень красивая обвязка края | Свяжите всего 1 ряд крючком и очень.
Секрет моих идеальных кислых щей – в предварительной подготовке капусты. И секрет перестал быть секр.
САМЫЙ ВКУСНЫЙ ГРИБНОЙ СЛИВОЧНЫЙ СУП! САМЫЙ ВКУСНЫЙ ГРИБНОЙ СЛИВОЧНЫЙ СУП! Сочетание таких ингред.
—Рубрики
—Музыка
—Поиск по дневнику
—Подписка по e-mail
—Статистика
Поразительно, но факт!
Большинство из нас более или менее хорошо знают о происхождении своих родителей. С бабушками и дедушками уже сложнее. А дальше? Много ли вы знаете о своей прапрапрабабушке?
Если визуально представить себе генеалогическое древо, у нас получится что-то вроде этой картинки:
Как видите, верхний ряд — это группа из 128 человек. И ведь это было всего 200 лет назад!
А что, если продолжить считать дальше? Получается, что 12 поколений назад у вас было 4096 предков! И они жили во второй половине XVII века — на заре эпохи Просвещения!
Теперь вы понимаете, почему глупо хвастаться королевским происхождением? Всего каких-то 300 лет назад у вас было столько родственников, что странно было бы, если бы никто из них не был кем-то знаменитым!
Наверное, вы уже поняли, к чему всё идет. Да, эти цифры увеличиваются экспоненциально; если мы продолжим считать предков, то примерно к 1100 г. нашей эры их будет 68 миллиардов.
Проблема в том, что население всего мира в то время составляло около 300 миллионов.
Так в чем же тут дело?
Дело в том, что, по данным ученых, 80% всех браков в истории заключались между троюродными сестрами и братьями.
Это объясняется тем, что в прошлом люди часто проводили всю жизнь в одном месте, где были окружены в основном родственниками. И хотя западная цивилизация давно отошла от такой практики, на Ближнем Востоке и в Северной Африке и сегодня более 50% браков заключаются между троюродными братьями и сестрами.
Так что многие из этих 4096 предков на картинке на поверку оказываются «дублями». В результате истинная картина выглядит так:
Это называется «редукцией предков».
Без учета редукции предков, родословное древо отдельного индивида представляет собой двоичное дерево, которое состоит из самого индивида, его родителей (2), бабушек и дедушек (4), прабабушек и прадедушек (8), и так далее. Число людей в таком дереве растет экспоненциально, и, в конечном счете, их количество становится невероятно велико.
Так, исходя из этого принципа, у человека живущего в XXI веке, 30 поколений назад число предков должно было бы составить 230, то есть приблизительно 1 миллиард человек, что в два раза больше чем всё население Земли на тот период времени.
Этот парадокс объясняется наличием у людей общих предков, ввиду случайных или неслучайных родственных браков.
Отсюда, отдельный человек может занимать несколько мест в одном генеалогическом древе. Это возможно при какой-либо степени родства (зачастую неизвестного) родителей потомка.
Например, ребенок двоюродных родственников может иметь только 6 прабабушек и прадедушек вместо обычных 8. Это уменьшение количества предков и есть редукция предков.
Вот как выходит, что все люди, живущие на планете земля, состоят в родственных отношениях с всеми остальными! Количество генов ограничено — но количество их комбинаций бесконечно!
Через 300 лет все 7 100 000 000 живущих сегодня людей будут мертвы, но их гены будут жить в потомках. Каким будет население Земли? Этого мы не знаем, но одно мы знаем точно: все эти люди по-прежнему будут родственниками!