Практические задачи что это
задание практическое
Смотреть что такое «задание практическое» в других словарях:
Проблемное задание — практическое или теоретическое задание, вызывающее познавательную потребность в новом неизвестном знании, служащем для правильного выполнения действия, приводящего к достижению цели (А.М. Матюшкин) … Современный образовательный процесс: основные понятия и термины
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ЗАДАНИЕ БРИГАДЕ — годовой план работы колхозной постоянной бригады. Годовое П. з. б. имеет большое практическое значение при его помощи правление колхоза осуществляет непосредственное руководство бригадой и мобилизует колхозников на своевременное проведение с. х.… … Сельскохозяйственный словарь-справочник
АУДИТОРНОЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ — АУДИТОРНОЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Организационная форма проведения занятий по практике языка в школе и вузе. Цель А. п. з. определяется либо по виду речевой деятельности (формирование и развитие умений аудирования, говорения, чтения, письма), либо … Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)
Состав и содержание основных функций застройщика, заказчика (технического заказчика), государственного заказчика. Практическое пособие — Терминология Состав и содержание основных функций застройщика, заказчика (технического заказчика), государственного заказчика. Практическое пособие: 3.16 авторский надзор : Контроль лица, осуществившего подготовку проектной документации, за… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Состав и содержание основных функций заказчика. Практическое пособие — Терминология Состав и содержание основных функций заказчика. Практическое пособие: авторский надзор один из видов услуг по надзору автора проекта и других разработчиков проектной документации (физических и юридических лиц) за строительством,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Состав и содержание основных функций подрядчика по строительству. Практическое пособие — Терминология Состав и содержание основных функций подрядчика по строительству. Практическое пособие: авторский надзор один из видов услуг по надзору автора проекта и других разработчиков проектной документации (физических и юридических лиц) за… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Состав и содержание основных функций подрядчика по проектированию объектов капитального строительства. Практическое пособие — Терминология Состав и содержание основных функций подрядчика по проектированию объектов капитального строительства. Практическое пособие: авторский надзор один из видов услуг по надзору автора проекта и других разработчиков проектной документации … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Исходно-разрешительная документация — комплект документов, оформляющий результаты предпроектной подготовки и являющийся основанием для оформления разрешения на осуществление градостроительной деятельности. Источник: СТО 00043363 01 2008: Реконструкция и модернизация жилищного фонда 3 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
техническое — 3.1.5 техническое диагностирование (диагностирование): Процесс определения технического состояния объекта технического диагностирования с определенной точностью. Результатом диагностирования является заключение о техническом состоянии объекта… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Учение через обучение — Школьница приводит пример нового лексикона. Учение через обучение (нем. Lernen durch Lehren) методика обучения, разработанная и впервые применённая на практике профессором Айхштеттского универс … Википедия
Практические задачи на уроках математики
Выбранный для просмотра документ Практические задачи на уроказ маткматики.docx
Решение практических задач на уроках математики.
«В учении, чтобы не формально усвоить материал,
нужно не «отбыть» его, а прожить его нужно, чтобы
обучение вошло в жизнь, чтобы оно имело
жизненный смысл для учащихся». (А. Герцен)
Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному «добыванию» и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.
По-прежнему актуален вопрос: как развить у учеников стремление к знаниям? И конкретный ответ – им должно быть интересно. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубоко познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.
На уроках математики сегодня не достаточно, чтобы ученик овладел полученной информацией. Важен не только уровень достигнутых знаний, умений и навыков, но и сформированность самостоятельной умственной деятельности.
Активизация – эта такая организация познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ученика. Она должна обеспечить не только простое запоминание материала и формирование устойчивого внимания, но и дать учащимся некоторые навыки и умения самостоятельно добывать знания. Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.
Каким же образом можно заинтересовать учащихся?
Одним из способов активизации познавательного интереса является решение задачи с практическим содержанием.
Что же такое «задача с практическим содержанием»? «Под математической задачей с практическим содержанием мы понимаем задачу, фабула которой раскрывает приложения математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении бытовых операций»
В курсе математики 5-6 классов встречаются задачи с практическим содержанием (задачи на части, проценты). Далее в курсе алгебры таких задач все меньше, да и времени на решение прикладных задач, которые показывают связь теории и ее практического применения в жизни, в будущей профессии, недостаточно в силу перенасыщенности программы теоретическими сведениями. Между тем практика показывает, что эти задачи вызывают затруднения у выпускников, так как они не имеют прочных навыков решения этих задач.
Другими словами, решение подобных задач дает ответ на вопрос учащихся: «А зачем нам это нужно?»
Задачи с практическим содержанием целесообразно использовать в процессе обучения для раскрытия многообразия применения математики в жизни, своеобразия отражения ею реального мира и достижения дидактических целей таких, как:
Мотивация введения новых математических понятий и методов.
Иллюстрация учебного материала.
Закрепление и углубление знаний по предмету.
Формирование практических умений и навыков.
Наблюдения показывают, что на тех уроках, где выполняются практические задания, активность обучающихся намного выше, чем на других уроках, а в результате и качество запоминания и воспроизведения изучаемого материала лучше. Причина в том, что при такой работе ученики не только воспринимают материал из уст учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями.
Чтобы как можно более полно раскрыть непосредственную связь математики с современ ной жизнью, межпредметные связи приходится составлять задачи с практическим содержанием, включаю в эту работу ребят. Решения задач с практическим содержанием были представлены в виде творческих проектов : «Ремонт в моей комнате», «Праздничное оформление зала», «Покупка техники в кредит», «Социологический опрос».
Примеры задач, составленных учениками 6 клаcса на тему «Математика в профессии моих родителей».
В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 28% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 10 пирожков остались не проданными?
Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 30,5 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?
Содержательная часть задач основывается на настоящих и будущих экономических и социальных ролях учащихся (я – личность и гражданин, я – собственник, я – участник финансового рынка, я – потребитель, я – производитель и др.). Эти элементы должны помочь учащимся применять знания, умения, навыки по математике на практике. Они помогают знакомить учащихся с такими сферами жизни как профессиональная деятельность, совершение и оплата покупок, совершать разнообразные денежные расчеты; дает возможности для коррекции познавательной деятельности учащихся. При решении задач дети могут обучиться элементарным расчетам.
Среди практических задач следует выделить задачи на проценты. К текстовым задачам на проценты относятся задачи, в которых речь идет о вкладах в банк под тем или иным процентом, о прибыли, о выполнении плана, об изменении цены на товар. Задачи этого типа очень часто входят составной частью в решение других типовых задач. Задачи на проценты актуальны, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Это повышение цен; объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях; сведения о повышении процента банковского кредита; сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов и т.д. Примеры таких задач;
Задача 1.Кочегару по итогам месяца выплатили премию в размере 25% оклада. Сколько денег получит кочегар, если его оклад составляет 4 800р.?
Задача 2. В магазине «Эксперт» беспроцентный кредит на бытовую технику на 4 месяца. Первый взнос 40% от стоимости покупки. Рассчитайте оплату при покупке и по кредиту на каждый месяц, если телевизор стоит 12 860р.?
Большое воспитательное значение имеют задачи об экономии и бережливости. Решение таких задач обогащает социально-нравственный опыт учащихся, способствует развитию качеств личности, необходимых в условиях рыночной экономики, формирует гражданскую позицию и психологическую настроенность на рациональное и экономное использование природных ресурсов.
Задача 1. Расход семьи Ивановых за электричество составлял 650 рублей в месяц. После замены ламп накаливания на энергосберегающие лампы они сэкономили 20% денег потраченных ранее. Сколько рублей в месяц стали платить Ивановы за использованное электричество?
Задача 2. Дверь подъезда многоэтажного дома вследствие ребячьих шалостей пришла в негодность. Родителям этих детей пришлось купить новую дверь, за которую они заплатили 8 700 рублей и за установку – ещё 2 300 рублей. Сколько всего заплатили родители, и сколько денег внесла каждая семья, если в установке участвовало 5 семей?
Для укрепления межпредметных связей математики и других предметов, использую на своих уроках знания учащихся, которые они получают на уроках естествознания, истории, географии, технологии, и, даже, их небольшой жизненный опыт.
Задача 1.Одна личинка колорадского жука за свою жизнь съедает 6,2 г листьев картофеля, а взрослый жук в 4 раза больше. Сколько картофельной ботвы съедает 25 взрослых жуков за день, месяц, лето? (Биология)
Для создания собственной базы практических задач для подготовки учащихся к итоговой аттестации в 9-х и 11-х классах использую современные интернет – ресурсы. Это сайты:открытый банк задач ЕГЭ по математике, открытый банк задач ГИА по математике, Решу ЕГЭ, сайт Ларина Александра Александровича, Досье математика и др.
Жизнь ставит перед учителем математики новые требования. И решение задач практического характера, межпредметных задач, изучение основ теории вероятности и элементов статистики на уроках математики полностью отвечают содержанию современного школьного образования
Дальнейшее использование задач с практическим содержанием предполагает и дальнейшее совершенствование путей их реализации: использование межпредметных методических объединений, расширение практики интегрированных уроков по математике, а также организация внеурочной деятельности (кружки, факультативы). Все это будет способствовать усиления и укреплению связей математики с другими науками и с жизнью.
Практические задачи на уроках математики
Разделы: Математика
Необходимость в новых подходах к обучению математике и, в частности, к решению задач вызвана практикой обучения и изменением содержания образования в современной школе с учетом обновления социально-экономических потребностей и условий развития общества.
Задачи с практическим содержанием усиливают познавательный интерес у школьников к изучаемому предмету, раскрывают перед учащимися практическую силу научных знаний, возможность применения приобретаемых на уроках математики знаний в жизни при решении бытовых и практических вопросов. Под влиянием данных задач учебная деятельность даже у слабых учеников протекает более продуктивно.
Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием. Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях. Интерес учащихся вызывает самостоятельное составление задач на основе опубликованных в печати исходных данных. Д.Пойа говорил: “Математический опыт учащегося нельзя считать полным, если он не имел случая решать задачу, изобретенную им самим”.
Учителю следует правильно подбирать содержание задач. Он не должен ограничиваться только материалом учебника. Следует привлекать материалы газет, научно-популярной литературы, материал из области практических работ учащихся, из окружающей действительности. Задачи должны быть понятными, доступными для детей, не иметь незнакомых слов.
В 5 классе приходится, не особо отступая принципов обучения в начальной школе, уделять много внимания решению задач на нахождение отношений между на…», «меньше на…», «больше в … раз», «меньше в …раз»). Следует обратить на обратное действие «что на (в) больше или меньше раз». На помощь приходят задания типа:
— нарисуй дом, у которого один этаж;
— нарисуй дом, у которого на два этажа больше предыдущего;
— нарисуй дом, у которого в два раза больше этажей, чем у предыдущего;
— нарисуй дом, у которого в три раза меньше этажей, чем у предыдущего.
Уделяется большое внимание самостоятельной работе при осуществлении дифференцированного и индивидуального подхода. Наряду с решением готовых текстовых арифметических задач учитель должен учить преобразованию и составлению задач, то есть творческой работе над ними. Самостоятельное составление и преобразование задач помогает усвоению структурных её компонентов и общих приёмов работы над задачей.
При реализации регионального компонента, изучая историю родного города, региона, учащиеся с интересом составляют самостоятельно задачи на данную тему. При этом самостоятельно находят необходимую информацию в газетах, книгах, интернет-ресурсах.
Например, моими учениками 5 класса были составлены задачи: «Население города Киселевск – 95 781 человек, что на 71 345 людей больше, чем в городе Гурьевск. Найдите население города Калтан, если население Калтана меньше на 2 572 людей, чем население города Гурьевск.»
«Южно-Кузбасская государственная районная электростанция (ЮК ГРЭС) основана в 1956, она на 4 года старше завода котельно-вспомогательного оборудования и трубопроводов (КВОиТ) и на 52 года старше Калтанского завода металлоконструкций (КЗМК). Определите год основания самого молодого предприятия?»
«В 2011 г. Футбольная команда «Энергетик» города Калтан победила 7 раз, в 2000 г. было на 3 победы больше, а в 1998 г. на 2 победы меньше чем в 2011 и 2000 гг. Сколько побед у команды?»
«Село Сарбала основали 1890 г. Число дворов 12, жителей мужского пола 36, а женского 41. Сколько в среднем жило в одном дворе? Какую часть всех жителей составляют жители мужского пола? Какую часть всех жителей составляют жители женского пола?»
«Рабочий посёлок Калтан был построен в 1946 году в связи с началом строительства Южно-Кузбасской ГРЭС, а через 5 лет дал первый промышленный ток турбоагрегат N 1 Южно-Кузбасской ГРЭС. Ещё через 8 лет Указом Президиума Верховного Совета СССР рабочий поселок Калтан переименован в город Калтан с подчинением Осинниковскому горисполкому. В каком году Калтан получил статус города?»
Данный вид работы можно использовать как материал для научно-практической конференции учащихся, как проектную деятельность. Результатом может послужить создание сборника задач.
При составлении задач рекомендуется использовать факты, взятые из жизни учащихся и их ближайшего окружения. Это могут быть числовые данные, основанные на местном материале: данные газет, расходы школы на питание детей, ремонт зданий, цены в магазинах и другие. На уроках по решению задач на расчёт стоимости продуктов питания ученики узнают в магазине цены на основные продукты и рассчитывают стоимость завтрака, обеда и ужина по меню своего класса. Используя цены на продукты питания, предлагается решение задачи: на сумму в 100 рублей купи себе продукты на один день. Далее дети предлагают, что можно приготовить из этих продуктов.
При изучении темы «Площади» в 5 классе учащимся дается задание: «Самостоятельно измерить размер каждой комнаты, начертить схему квартиры (дома), сравнить полученные результаты с кадастровыми данными». Учащиеся на практике закрепляют понятие площади, понятие масштаба, вырабатывают навык черчения, узнают, что такое кадастровые данные.
Для закрепления темы «Площади» предлагается деловая игра.
— Ваша фирма оказывают услуги населению по ремонту жилья. Вам необходимо подсчитать количество материала, необходимое для выполнения ремонта, стоимость материалов; стоимость выполненных работ.
Фирме выдаётся пакет документов:
Комната имеет пол прямоугольной формы со сторонами 5м и 3,5м. Высота 2,5м. Необходимо выполнить следующее работы:
а). Сделать навесные потолки. Для выполнения работы используют плитку квадратной формы со стороной 50 см, по периметру – бордюр.
б) Наклеить на стены обои. Используются обои шириной 50см, длина рулона 10м.
в) Выложить ламинат. Предлагается произвести настил пола, используя плитки, имеющие форму прямоугольника (размеры дети должны узнать заранее). Во время работы постарайтесь применить свои знаний на практике, на первый план должно выступить математическое содержание работы, не забывайте об экономии материалов.
Привитие элементарной экономической грамотности является одним из факторов обеспечения, улучшения и ускорения социальной адаптации учащихся и их интеграции в общество. Подобные знания можно получить при решении арифметических задач, условия которых максимально приближены к жизненным ситуациям.
Большое внимание должно быть уделено знакомству с трудом людей, с которыми ученики встречаются каждый день. При этом желательно рассматривать те виды деятельности, в которых учащиеся могут быть задействованы после окончания школы в силу своих возможностей. Интересным и познавательным заданием может послужить создание проекта по теме «Зачем нужна математика в профессии моих родителей?». Полученную информацию учащиеся представляют в виде презентации, творческого отчета. Ученики при выполнении такого задания узнают о профессиональной деятельности своих родителей, подтверждают необходимость изучения математики и применения предмета в разных сферах деятельности.
При изучении темы «Проценты» можно использовать и самостоятельное составление задач, и проектную деятельность. Интересными, познавательными будут задания для учеников на составление бюджета семьи, расчет процентных затрат на коммунальные услуги, продукты питания, одежду и т. д. Полученную информацию можно предложить оформить в виде таблиц.
Для закрепления темы «Диаграммы» учащимся предлагается выполнить задание «Представить информацию о своей семье в виде диаграмм разного вида: вес, рост, возраст членов моей семьи». Можно предложить самим учащимся подобрать и представить интересную информацию о своих родных.
Текстовые задачи прикладного (профессионального) содержания:
1. Выберите тему из данного списка (или придумайте её самостоятельно) и приведите в классе опрос.
А. Какое время года нравится ребятам из вашего класса больше: зима, весна, лето или осень?
Б. Какой из зимних видов спорта наиболее интересен вашим одноклассникам: фигурное катание, лыжный спорт, футбол или хоккей?
В. Какой вид отдыха предпочитают ребята из вашего класса: занятием спортом, чтение книги, прогулку во дворе или просмотр телевизора?
Составьте таблицу для записи мнений ваших одноклассников. Проведите опрос и заполните таблицу. Используя полученные данные, сделайте выводы о вкусах ребят из вашего класса.
При выполнении этого задания школьники учатся анализировать и обобщать материал. Это прекрасная предпосылка для творчества, для созидания вообще.
Таким образом, математические задачи прикладного характера позволяют формировать практические умения у учащихся как компоненты образовательных компетенций, обозначенных в новых образовательных стандартах.
Задачи с практическим содержанием можно применять на различных этапах урока. Использование задач как средства мотивации знаний создает условия для реализации в процессе введения нового учебного материала связи обучения математике с жизнью, развития межпредметных связей. Предварение изучения математической теории постановкой практической задачи представляет возможности для использования на уроках математики элементов проблемного обучения. Использование задач проблемного характера обеспечивает более сознательное овладение математической теорией, учит школьников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям.
Практико-ориентированные задачи: структура, уровни сложности и алгоритм составления
Разделы: Математика
Прикладная направленность обучения математике предполагает ориентацию его содержания и методов на тесную связь с жизнью, основами других наук, на подготовку школьников к использованию математических знаний в предстоящей профессиональной деятельности, на широкое применение в процессе обучения электронно-вычислительной технике. Практическая направленность обучения математике предусматривает ориентацию его содержания и методов на изучение математической теории в процессе решения задач, на формирование у школьников прочих навыков самостоятельной деятельности. Прикладная и практическая направленность неразрывно переплетаются в учебно-воспитательном процессе.
Проблемой прикладной направленности обучения математике в курсе средней школы занимались и математики и методисты: Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Я. Виленкин и др. Пути реализации прикладной и практической направленности обучения математике чрезвычайно широкая методическая проблема. Одним из основных средств, применение которого создает хорошие условия для достижения данной цели, являются задачи с практико-ориентированным содержанием. Содержание и структура экзаменационных работ ЕГЭ и ГИА по математике содержат задания, которые дают возможность полно применять умения по использованию приобретенных знаний в практической деятельности и повседневной жизни. Поэтому прикладная направленность в обучении математике имеет практическую ценность для учащихся в развитии математической компетентности.
В федеральном компоненте государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников, которыми принято руководствоваться при характеристике уровня математической компетентности: “Использовать приобретённые знания и умения в практической жизни для:
— практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
— построения и исследования простейших математических моделей;
— описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
— решения геометрических, физических, экономических, юридических и других прикладных задач, в том числе задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с применением аппарата математического анализа;
— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
— моделирования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”[1]. Для формирования и проверки сформированности компетентностей необходимо разрабатывать специальные (отличные от традиционных) задания и задачи. Анализ литературы показал, что сейчас активно ведется работа в этом направлении, хотя разные авторы по-разному называют задачи: компетентностные, контекстные, ситуационные, сюжетные, практико-направленные, компетентностно-ориентированные, учебно-практические позволяющие проверять уровень сформированности различных компетенций. Мы используем термин “практико-ориентированные задачи”, учитывая их целевое назначение в процессе обучения.
Под практико-ориентированными задачами понимают задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни, в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов.
Цель этих задач – формирование умений действовать в социально-значимой ситуации. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности. Назначение практико-ориентированных задач – “окунуть” в решение “жизненной” задачи. Важными отличительными особенностями практико-ориентированных задач от стандартных математических (предметных, межпредметных, прикладных) являются:
— значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося;
— условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного предмета – математики, из другого предмета или из жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи;
— информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов;
— указание (явное или неявное) области применения результата, полученного при решении задачи.
Мы выделили три уровня сложности практико-ориентированных задач и их связь с уровнем математической компетентности (см. таблица 3).
Уровни сложности практико-ориентированных задач
| Уровень | Практико-ориентированная задача | Соответствие уровню компетентности |
| 1 уровень | Для решения требуется один теоретический факт при разрешении практической ситуации. | 1 уровень – уровень воспроизведения |
| 2 уровень | Для решения требуется комбинация нескольких математических идей при разрешении практической ситуации, применяются знания из разных разделов математики, личные наблюдения. | 2 уровень – уровень связи |
| 3 уровень | Для решения требуется исследовательский подход при построении математической модели ситуации, изучении нового материала, поиска нескольких способов решения одной задачи. | 3 уровень – уровень размышления |
Указанные выше результаты обучения формируются в основном в 5-9 классах, а овладение более сложными математическими методами происходит в старшей школе.
Определим структуру практико-ориентированной задачи. За основу возьмём структуру задач предлагаемых в тестах PISA.
1) Стимул погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение. Стимул должен быть настолько кратким, насколько это возможно. Он должен содержать только ту информацию, которая помогает заинтересовать обучающегося в выполнении задания или облегчает понимание задачной формулировки, следующей за стимулом. Если описание ситуации содержательно важно для выполнения учащихся задания, оно играет в структуре практико-ориентированного задания роль одного из источников информации и размещается после задачной формулировки.
2) Задачная формулировка точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания. Задачная формулировка не может допускать различных толкований.
3) Источник информации содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания. Другими словами, он является ресурсом для деятельности учащегося. Поэтому главное требование, предъявляемое к источнику, чтобы он был необходимым и достаточным для выполнения заданной деятельности. Чтобы практико-ориентированное задание было надежным, преподаватель должен быть уверен, что успешность обучающегося не зависит от того, располагает ли он тем или иным знанием. В отдельных случаях преподаватель может предлагать задание, которое основывается не только на внешних информационных ресурсах, но и на внутренних – программном содержании, которое было усвоено обучающимися. Предлагая такое задание, преподаватель должен, во-первых, предварительно убедиться (например, с помощью теста), что знания учащимися усвоены, во-вторых, перечислить, на какие предметные знания обучающийся должен опираться при выполнении задания.
4) Инструмент проверки:
— модельный ответ – перечень вероятных верных и частично верных ответов для задания открытого типа с заданной структурой ответа;
— ключ – эталон результата выполнения учащимся задания закрытого типа;
— наблюдения – способ детализации критериев оценки процесса деятельности учащегося по выполнению задания.
Каждая составляющая практико-ориентированного задания подчинена тому, что это задание должно организовать деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий.
Анализ задачников по элементарной математике и другой литературы показал, что практико-ориентированных задач недостаточно, поэтому нами были разработаны пути получения и способы конструирования таких задач. (Схема 1)
В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы. В современных учебниках немного практико-ориентированных задач (в основном это задачи первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задания, т. е. “преобразовать” математическую задачу [2]. Возможны два варианта этой работы: под имеющуюся ситуацию выделить математические факты или под конкретную задачу подобрать ситуацию из жизни. Например, при изучении темы “Единицы измерения площадей” в 5 классе предложить учащимся определить, сколько краски понадобится для покраски пола кабинета математики, предварительно решив задачу №762 из учебника [3]. Задача следующая: “Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй – 75 г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?”. Данные задачи используются как источник информации.
| Всего | Учится на “5” (количество) | Учится на 5 (в процентах) |
| Мальчики | ||
| Девочки |
4) Постройте круговую диаграмму, изображающую отношение “отличников” к общему числу учащихся.
Выделим ещё два типа требований к практико-ориентированным задачам: требования к тексту задачи (стилистические) и требования к организации её решения (организационные).
Проанализируем, прежде всего, стилистические требования к таким задачам. Текст задачи должен описывать реально существующую, житейскую ситуацию. Следовательно, как и описание любой жизненной ситуации, задачный текст должен быть “зашумлен”, избыточен, то есть иметь ряд подробностей, не относящихся к основному требованию задачи. Кроме того, текст задачи не должен указывать на способы и средства ее решения. Проблема или ситуация должны быть адаптированы к возрастным и психологическим особенностям школьника, мотивировать его познавательный интерес.
Не менее важно соблюдать и организационные требования. Задача должна содержать открытую цепочку последовательных заданий. Каждое отдельное задание общей задачи должно содержать требование и набор необходимых (и избыточных) данных. Часть данных может располагаться в преамбуле задачи. Предложенные задания должны быть связанны между собой (не обязательно, линейно – последующее с предыдущим).
Рассмотрим конструирование задачи на примере. Составим задачу для 5 класса к теме “Умножение и деление на разрядную единицу”.
Цель: отработать умножение и деление на разрядную единицу, повторить понятия единиц измерения объёма. Используется на уроках обобщения темы, для самостоятельной работы учащихся.
Уровень сложности: второй.
За основу берём занимательный материал из природоведения. Информацию представляем в виде текста и рисунка для образного представления.
“Женщины индианских племен, живущие возле реки Амазонки, во время сбора семян водных растений часто берут с собой маленьких детей. Для безопасности малышей они усаживают их на листья амазонского Лотоса. Каждый листок в поперечнике достигает 2 м, а его края высоко загнуты вверх. Поэтому детям есть место для игры и они из листка не выпадают. Один исследователь для определения грузоподъемности листка насыпал на него 10 десятилитровых ведра песка. Только тогда листок утонул”
Таблица плотностей некоторых веществ (вес в килограммах 1 кубического метра)
Продумываем запись ответов к задаче, приложив бланк. Ответы однозначные.
| 1 | Объём одного ведра равен ______ |
| 2 | 1м 3 = ____дм 3 |
| 3 | 1 м 3 песка весит ________кг |
| 4 | 1 ведро песка весит _____кг |
| 5 | 1 лист лотоса выдержит до _________кг |
| 6 |
Решение практико-ориентированных задач на уроке означает использования дополнительных возможностей изучаемого материала, адекватных способов организации изучения традиционного программного материала.
Для применения на уроке практико-ориентированных задач учителем могут быть использованы следующие дополнительные возможности изучаемого материала:
— прикладной характер содержания темы;
— содержание, включающее в себя оценку явлений и событий; различные концепции; различные толкования причин и следствий, другие противоречивые сведения или позиции, допускающие различное толкование;
— материал, имеющий существенное значение для местного сообщества, связанный с широко обсуждаемыми в обществе вопросами (например, проблемы экологии, вопросы межэтнических отношений и т.п.);
— содержание программы, связанное с событиями, явлениями, объектами, доступными непосредственному восприятию школьника (в том числе в учебных ситуациях);
— материал, работа с которым допускает выход за пределы школы, его изучение на базе предприятий, высших учебных заведений, учреждений культуры;
— содержание учебной программы, связанное с формированием учебных умений и навыков;
— содержание учебного материала, которое может найти применение в воспитательной, досуговой, организационной и т.п. деятельности.
Развитие у школьников умений решать практико-ориентированные задачи в процессе обучения математике следует рассматривать как один из способов формирования у них математической компетентности. Такой подход к обучению позволяет в дальнейшем выпускнику школы решать проблемы, возникающие в жизни и в профессиональной деятельности.