Потокосцепление и магнитный поток

Из опыта известно, что возле постоянных магнитов, равно как и вблизи проводников с током, можно наблюдать физические эффекты, такие как механическое действие на другие магниты или проводники с током, а также появление ЭДС в движущихся в данном пространстве проводниках.

Необычное состояние пространства возле магнитов и проводников с током, называется магнитным полем, количественные характеристики которого легко определяются по данным явлениям: по силе механического воздействия или по электромагнитной индукции, по сути — по величине наводимой в движущемся проводнике ЭДС.

Явление наведения ЭДС в проводнике (явление электромагнитной индукции) проявляет себя в различных условиях. Вы можете двигать проводник через однородное магнитное поле, а можете просто изменять магнитное поле возле неподвижного проводника. В обоих случаях изменяющееся в пространстве магнитное поле станет наводить в проводнике ЭДС.

Простое экспериментальное приспособление для исследования данного явления изображено на рисунке. Здесь проводящее (медное) кольцо соединено своими выводами с баллистическим гальванометром, по отклонению стрелки которого можно будет судить о количестве электрического заряда, проходящего через эту нехитрую цепь. Сначала разместим кольцо центром в какой-нибудь точке пространства около магнита (положение а), затем резко отодвинем кольцо (в положение б). Гальванометр покажет значение прошедшего по цепи заряда Q.

Теперь поместим кольцо в другую точку, чуть-чуть подальше от магнита (в положение в), и снова, с такой же скоростью, резко отодвинем его в сторону (в положение г). Отклонение стрелки гальванометра будут меньше чем в первом эксперименте. А если увеличить сопротивление петли R, например заменив медь на вольфрам, то перемещая кольцо аналогичным образом мы заметим, что гальванометр покажет заряд еще меньший, однако величина этого движущегося через гальванометр заряда в любом случае будет обратно пропорциональна сопротивлению петли.

Эксперимент отчетливо демонстрирует, что пространство вокруг магнита в каждой его точке обладает каким-то свойством, чем-то таким, что напрямую влияет на количество заряда, проходящего через гальванометр, когда мы отодвигаем кольцо от магнита. Назовем это что-то, находящееся около магнита, магнитным потоком, и обозначим его количественную величину буквой Ф. Отметим выявленную зависимость Ф

Усложним эксперимент. Закрепим медную петлю в определенной точке напротив магнита, рядом с ним (в положении д), но теперь будем изменять площадь петли (перекрывая ее часть проводником). Показания гальванометра будут пропорциональны изменению площади кольца (в положении е).

Следовательно действующий на петлю магнитный поток Ф от нашего магнита пропорционален площади петли. А вот магнитная индукция B, связанная с положением кольца относительно магнита, но не зависящая от параметров кольца, определяет свойство магнитного поля в каждой рассматриваемой точке пространства возле магнита.

Продолжая эксперименты с медным кольцом, теперь будем изменять положение плоскости кольца относительно магнита в начальный момент (положение ж), и затем поворачивать его до положения вдоль оси магнита (положение з).

Заметим, что чем больше изменение угла между кольцом и магнитом — тем больше заряда Q протекает по цепи через гальванометр. Это значит, что магнитный поток через кольцо пропорционален косинусу угла между магнитом и нормалью к плоскости кольца.

Таким образом можно заключить, что магнитная индукция B – есть величина векторная, направление которой в данной точке совпадает с направлением нормали к плоскости кольца в том его положении, когда при резком отодвигании кольца далеко от магнита, проходящий по цепи заряд Q максимален.

Вместо магнита в эксперименте можно применять катушку электромагнита, отодвигать эту катушку или изменять в ней ток, усиливая или уменьшая таким образом магнитное поле, пронизывающее экспериментальный виток.

Площадь, пронизываемая магнитным полем, не обязательно может быть ограничена круглым витком, это может быть в принципе любая поверхность, магнитный поток через которую определяется тогда путем интегрирования:

Разделив пространство магнитного поля воображаемыми трубками единичного поперечного сечения S=1, можно получить так называемые единичные магнитные трубки, оси которых называют единичными магнитными линиями. При помощи данного подхода можно наглядно изобразить количественную картину магнитного поля, и в этом случае магнитный поток будет равен количеству линий, проходящих через выбранную поверхность.

Магнитные линии непрерывны, они выходят из северного полюса и обязательно входят в южный, поэтому суммарный магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю. Математически это выглядит так:

Рассмотрим магнитное поле, ограниченное поверхностью цилиндрической катушки. По сути — магнитный поток, пронизывающий поверхность, образованную витками данной катушки. В этом случае общую поверхность можно разделить на отдельные поверхности для каждого из витков катушки. На рисунке видно, что поверхности верхних и нижних витков катушки пронизываются четырьмя единичными магнитными линиями, а поверхности витков в середине катушки — восемью.

Чтобы найти величину полного магнитного потока через все витки катушки, необходимо суммировать магнитные потоки, пронизывающие поверхности каждого из ее витков, то есть магнитные потоки, сцепленные с отдельными витками катушки:

Ф = Ф1+Ф2+Ф3+Ф4+Ф5+Ф6+Ф7+Ф8, если в катушке 8 витков.

Для примера симметричной катушки, изображенной на предыдущем рисунке:

Ф верхних витков = 4+4+6+8 = 22;

Ф нижних витков = 4+4+6+8 = 22.

Ф общее = Ф верхних витков + Ф нижних витков = 44.

Здесь и вводится понятие «потокосцепление». Потокосцепление — это общий магнитный поток, сцепленный со всеми витками катушки, численно равный сумме магнитных потоков, сцепленных с отдельными ее витками:

Потокосцепление — величина виртуальная, так как реально нет никакой суммы отдельных магнитных потоков, а есть общий магнитный поток. Тем не менее, когда реальное распределение магнитного потока по виткам катушки неизвестно, а известно потокосцепление, то катушку можно заменить эквивалентной, вычислив количество эквивалентных одинаковых витков, необходимых для получения требуемого общего магнитного потока.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Потокосцепление

Потокосцепле́ние (полный магнитный поток) — физическая величина, представляющая собой суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки индуктивности.

Содержание

Определение

Потокосцепление численно равно сумме магнитных потоков, проходящих через каждый виток катушки, т.е. при количестве витков N и одинаковом магнитном потоке в каждом витке потокосцепление можно определить как где — магнитный поток одного витка [ Вб ].

В идеальном соленоиде все магнитные силовые линии проходят через каждый виток (т.е. не пересекают боковую поверхность соленоида), и, следовательно, магнитный поток каждого витка одинаков. Однако на практике магнитные потоки в витках катушки отличаются и величина потокосцепления определяется по формуле:

где:
— количество витков;
— номер витка, с которым сцеплен поток

В случае, если катушка имеет ферромагнитный сердечник, потокосцепление можно определить по формуле:

где — магнитный поток через магнитопровод (сердечник) катушки.

Величина потокосцепления, помимо магнитного потока, имеет связь с током I в индуктивности, определяющуюся выражением:

где — индуктивность катушки [ Гн ].

Эта формула выражает принцип непрерывности во времени потокосцепления катушки индуктивности.

Принцип непрерывности

Запас энергии магнитного поля в катушке индуктивности не может измениться скачком. Это выражает принцип непрерывности во времени. Невозможность скачкообразного изменения потокосцепления индуктивности объясняется, в свою очередь, тем, что в противном случае на индуктивности появилось бы бесконечно большое напряжение, что противоречит опыту.

Принцип непрерывности также означает, что ток в индуктивности не может измениться скачком (см. переходные процессы в электрических цепях):

— первый закон коммутации.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое «Потокосцепление» в других словарях:

потокосцепление — потокосцепление … Орфографический словарь-справочник

ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ — полный магнитный поток, пронизывающий электрический контур. Напр., потокосцепление многовитковой катушки индуктивности равно сумме потоков через все ее витки. Единица измерения Вб … Большой Энциклопедический словарь

потокосцепление — сущ., кол во синонимов: 1 • поток (55) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

потокосцепление — Сумма магнитных потоков, сцепленных с элементами контура электрической цепи. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия … Справочник технического переводчика

потокосцепление — 113 потокосцепление Сумма магнитных потоков, сцепленных с элементами контура электрической цепи 114 потокосцепление самоиндукции Потокосцепление элемента электрической цепи, обусловленное электрическим током в этом элементе 115 (собственная)… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

потокосцепление — полный магнитный поток, пронизывающий электрический контур. Например, потокосцепление многовитковой катушки индуктивности равно сумме потоков через все её витки. Единица измерения вебер (Вб). * * * ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ, полный… … Энциклопедический словарь

Потокосцепление — в электротехнике, полный магнитный поток (ψ), сцепленный с рассматриваемым контуром. По существу П. всегда совпадает с потоком в интегральном определении: Φ = = ψ, где В вектор магнитной индукции, рис.); при этом общий поток, или П., ω… … Большая советская энциклопедия

потокосцепление — visuminė magnetovara statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Visuminis elektrinio laidumo srovės, tekančios uždaruoju kontūru, stipris. atitikmenys: angl. current linkage vok. Flussverkettung, f rus. потокосцепление, n pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

потокосцепление — visuminė magnetovara statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. current linkage vok. Flussverkettung, f rus. потокосцепление, n pranc. flux embrassé, m; flux magnétique embrassé, m … Fizikos terminų žodynas

Источник

Потокосцепление и индуктивность. Явление самоиндукции. Величина ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля.

Электрический ток, проходящий по замкнутому контуру, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, часть линий которого пересекает поверхность, ограниченную этим же контуром. Таким образом, получается, что контур пронизывается своим собственным потоком. Величина потока пропорциональна величине магнитной индукции, которая в свою очередь пропорциональна силе тока, протекающего по контуру. Следовательно, величина потока прямопропорциональна силе тока.

где коэффициент пропорциональности L – называется индуктивностью контура.

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Индуктивность– скалярная физическая величина, равная собственному магнитному потоку, пронизывающему контур, при силе тока в контуре 1 А.

Единица измерения индуктивности 1 генри.

1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 А возникает магнитный поток через контур, равный 1 Вб.

Магнитный поток через один виток соленоида Ф=ВS, а через N витков полный магнитный поток, который называется потокосцеплением, равен

Y=ВSN

Так как модуль магнитной индукции магнитного поля внутри соленоида

Сравнивая полученное выражение для потокосцеления и Y=LI, получим формулу для расчёта индуктивности соленоида.

где N – количество витков соленоида, S – площадь витка, l – длина соленоида.

Если ток, протекающий в контуре, начинает изменяться, то изменяется и создаваемое им магнитное поле, а следовательно, и магнитный поток, пронизывающий контур. Согласно закону Фарадея, в контуре возникает ЭДС индукции, которая называется ЭДС самоиндукции.

Знак «-» соответствует правилу Ленца.

Отсюда следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Подключим контур к источнику тока. В контуре за счёт разности потенциалов на зажимах источника начинается перемещение зарядов. Ток в контуре возрастает. Следовательно, в контуре возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока. Работа источника тока по преодолению ЭДС самоиндукции и установлению тока идёт на создание магнитного поля.

Магнитное поле, также как электрическое, является носителем энергии. Энергия магнитного поля равна работе сторонних сил источника против ЭДС самоиндукции.

При отключении контура от источника тока возникает ЭДС самоиндукции и по контуру протекает индукционный ток. В результате выделения теплоты Джоуля-Ленца, контур нагревается. Следовательно, энергия магнитного поля переходит во внутреннюю энергию проводника.

Объёмной плотностью энергии называется энергия, заключённая в единице объёма

Билет 14

Свободные электромагнитные колебания. Амплитуда, частота и период колебаний. Фаза калебания. Энергетические преобразования при колебаниях.

Колебанием называется процесс, при котором физические величины принимает одинаковые значения через равные промежутки времени.

Колебания характеризуются периодом и частотой.

Период Т – длительность одного колебания.

Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых изменение физических величин происходит по закону синуса или косинуса.

Электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности и ёмкости, называется колебательным контуром, так как в ней могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Свободные электромагнитные колебания в контуре – это периодические изменения заряда на конденсаторе, силы тока в контуре и напряжения на обоих элементах контура, происходящие без потребления энергии от внешних источников.

Пусть в начальный момент времени на конденсаторе имеется заряд q₀, а, следовательно, и напряжение на конденсаторе, и энергия электрического поля внутри конденсатора. С течением времени конденсатор начинает разряжаться. В цепи появляется ток. Заряд конденсатора, напряжение и энергия электрического поля уменьшаются. Нарастание тока в катушке обусловливает возникновение в катушке ЭДС самоиндукции, поэтому нарастание тока и разрядка конденсатора происходят не мгновенно, а по гармоническому закону.

В момент полной разрядки конденсатора сила тока и, следовательно, энергия магнитного поля в катушке достигают максимального значения.

Так как конденсатор разряжен, ток начинает убывать. Убывание тока в катушке вызывает появление ЭДС самоиндукции, стремящейся поддержать убывающий ток. Поэтому убывание тока происходит не мгновенно, а по гармоническому закону, при этом конденсатор перезаряжается.

В момент, когда ток в цепи становится равным нулю, заряд на конденсаторе, напряжение и энергия электрического поля в конденсаторе максимальны. Полярность заряда обкладок конденсатора противоположна первоначальной.

Далее весь процесс идёт в обратном направлении.

Период свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона

Т=2pÖLC.

Заряд на конденсаторе, ток в цепи, напряжение на обоих элементах контура изменяются по гармоническому закону.

Поскольку тепловые потери отсутствуют, то полная энергия идеального контура, равная сумме энергий электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке, остаётся постоянной.

W=W_эл+W_маг=CU 2 /2 + LI 2 /2

В моменты, когда ток в цепи отсутствует, вся энергия сосредоточена в конденсаторе и равна CU 2 _max/2.

Когда конденсатор разряжен, вся энергия сосредоточена в катушке и равна LI 2 _max/2.

В результате свободных электромагнитных колебаний в контуре происходит постоянный переход электрической энергии в магнитную и обратно, при этом полная энергия остаётся постоянной.

Возникновение свободных колебаний в контуре обусловлено явлением самоиндукции.

Преобразования переменного тока. Повышающие и понижающие трансформаторы, их устройство и принцип действия. Передача электрической энергии на расстояние.

Трансформатор – это электротехническое устройство, служащее для преобразования (повышения или понижения) переменного напряжения.

Состоит трансформатор из двух обмоток – первичной и вторичной, которые намотаны на общий сердечник.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции.

На первичную обмотку подаётся преобразуемое переменное напряжение. Переменный магнитный поток индуцирует в каждом витке первичной обмотки ЭДС самоиндукции e_si. Если этот магнитный поток, благодаря наличию сердечника, практически не рассеивается и пронизывает вторичную обмотку, то в каждом витке вторичной обмотки возникает ЭДС индукции e_i= e_si. Значения ЭДС, возникающей в первичной и вторичной обмотках, равны Е₁=n₁e_si и Е₂=n₂e_i соответственно. Следовательно, отношение ЭДС в обмотках равно отношению числа витков n₁/n₂.

Отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной называется коэффициентом трансформации k. Если k>1, то трансформатор понижающий; если k 14 до 7,5 10 14 Гц.

Волновая теория хорошо объясняла явления, связанные с распространением света. Например, интерференцию, дифракцию, поляризацию, отражение, преломление. Однако, явления, связанные с взаимодействием света с веществом, с испусканием и поглощением света, объяснить на основе этой теории нельзя.

Макс Планк предположил, что свет излучается не в виде волн, а в виде определённых и неделимых порций энергии, которые он назвалквантами.

Наименьшая порция энергии, которую несёт излучение с частотой n, определяется по формуле Планка

Развивая теорию Планка, Эйнштейн высказал предположение, что свет и распространяется, и поглощается также отдельными порциями, т.е. распространяющийся свет представляет собой «набор» движущихся элементарных частиц –фотонов. Так была созданаквантовая теория света.

Фотон– это элементарная частица, которая обладает следующими свойствами:

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ И ИНДУКТИВНОСТЬ КАТУШКИ

Рис. 2.13 Рис. 2.14 Рис. 2.15.

В том случае, когда магнитная проницаемость среды постоянна, между потокосцеплением и создающим его током существует линейная зависимость

Индуктивность цилиндрической катушки, у которой длина достаточно велика

по сравнению с диаметром также может быть определена по формуле:
L = μ_{0 S} w 2 / l (2.16)

Так как eL = – dΨL /dt и ΨL = Li для катушки без ферромагнитного сердечника ( L=const) окончательно получим:

ЭДС eL называют ЭДС самоиндукции, а рассмотренное явление возникно-вения ЭДС в катушке вследствие изменения тока в этой катушке – само индукцией. ЭДС самоиндукции, согласно принципу Ленца, препятствует изменению тока в катушке, поэтому ток достигает установившегося значе- ния постепенно. Для нахождения всей энергии, которая накопится в магнитном поле катушки за время dt при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем выражение L di/dt и получим:

В том случае, когда переменное магнитное поле созданное током одной катушки, пересекает витки, другой катушки (рис. 2.14), и наоборот, на зажимах последней катушки возникает ЭДС, которую называют ЭДС взаимоиндукции.

Магнитные потоки взаимоиндукции, пропорциональны токам, их созда- ющим, следовательно, и потокосцепление взаимоиндукции пропорциональны этим токам:

Коэффициенты пропорциональности М\.ч и М₂ называют взаимными индуктивностями. В том случае, когда катушки не содержат ферромаг-нитных сердечников, M12.= M21 i2 = M. Взаимная индуктивность M зависит от числа витков катушек, их размеров и взаимного расположения, а также

от магнитных свойств среды. Единица взаимной индуктивности M генри (Гн) При изменении потокосцепления взаимоиндукции первой катушки во второй катушке наводится ЭДС взаимоиндукции:

Соответственно изменение потокосцепления взаимоиндукции второй катушки вызывает ЭДС взаимоиндукции в первой катушке

Источник