После заготовки дров работник подсчитал что он выполнил 53 распила
помогите решить задачу
дочка принимала участие в математическом конкурсе. Вчера все конкурсные задачи с ней разобрали, а с этой я что-то туплю Помогите.
После заготовки дров рабочий подсчитал, что из данного количества бревен вышло 72 полена, при этом сделано 53 распила. Сколько бревен было сначала?
Честно говоря, подошла формально-сухо-математически 
Могу и ошибаться.
Когда пилят бревно, то за Р распилов получают Р+1 полен(ов. ). Если было N бревен, то получаем:
Р+1 полено из одного бревна умножить на сколько-то бревен (N) = 72 полена (из условия).
В то же время Р распилов одного бревна умножить на N бревен получится 53 распила.
(Р+1) х N = 72
Р х N = 53
Находим из второго уравнения Р = 53/N
Подставляем в первое. И получаем, что
(53/N + 1) х N = 72
N = 19
Самое забавное, что это те самые 72-53, заданные в условии. У меня есть какие-то сомнения в правильности результата, но проверка показала, что он правильный. Ага, я считала потом в лоб бревна, распилы. получилось, что каждое из 19 бревен распилили дважды (итого 57 полен: 19+19+19), а потом еще 15 полешек распилили пополам (57+15=72)
72-53=19. Было 19 бревен.
Не знаю, понятно-ли объясняю
Мы видим, что распил+полено образуют пары (_@), кроме первого (крайнего) полена (*). Это полено даже можно назвать меткой исходных поленьев. Кол-во (*) соответствует кол-во исходных бревен. И если мы из кол-ва поленьев вычтем число распилов, то получится кол-во (*) или исходных брёвен. Что и требовалось подсчитать
Логические задачи и головоломки
Сумма кубов
Найдите все трехзначные числа, равные сумме кубов своих цифр.
Находчивый торговец
После разрушительных землетрясения, наводнения и торнадо несчастный торговец сумел извлечь из-под развалин своего магазина только четыре пары гирь и весы. К счастью, этот торговец был весьма силен в математике. Поэтому он сообразил, что с помощью этих четырех пар гирь (обратите внимание: пар гирь, а не отдельных гирь!) он сможет отмерить любой вес от 1 до 170 фунтов. Что это были за пары гирь?
Возраст Крессиды
Крессида не любит говорить, сколько ей лет. За нее это делает ее мама. Мама говорит: «Сейчас мне ровно в семь раз больше, чем ей, а через двадцать лет она будет ровно в два раза моложе, чем я буду тогда» Сколько сейчас лет умной маленькой Крессиде?
Две ручки
Пассажирский лифт поднимается в два раза быстрее, чем грузовой лифт. Какой лифт придет раньше: грузовой на третий этаж или пассажирский на пятый, если они начали движение с первого этажа одновременно?
Дорога в школу
Заготовка дров
После заготовки дров работник подсчитал, что он выполнил 53 распила и в результате получил 72 полена. Сколько бревен было в начале?
Задача с красками
Для получения оранжевой краски надо смешать 6 частей желтой краски с 2 частями красной. Есть 3 г желтой краски и 3 г красной. Сколько граммов оранжевой краски можно получить в этом случае?
Интересные случаи умножения
Рассмотрите такой случай умножения двух чисел:
Он замечателен тем, что в нем участвуют по одному разу все девять значащих цифр. Можете ли Вы подобрать еще несколько таких примеров?
Ремонт
Вы делали небольшой весенний ремонт и неожиданно нашли на чердаке большущую коробку с декоративной плиткой. На первый взгляд плитки должно было хватить на бордюр в двух комнатах. Но вдруг у вас возникла проблема. Когда вы попробовали сделать бордюр шириной в две плитки, одна плитка оказалась лишней. То же самое поризошло и тогда, когда вы попытались уложить полоски толщиной в три, четыре, пять и шесть плиток. И только когда вы уложили по семь плиток в каждый угол, все сошлось: плиток как раз хватило и не осталось ни одной лишней. Какое наименьшее количество плиток могло лежать в найденной вами коробке.
У человека было 6 частей цепи из 8, 7, 5, 4, 3 и 2 звеньев, которые он хотел соединить вместе таким образом, чтобы получить цепь, состоящую из 29 звеньев.Он спросил у кузнеца, сколько надо будет заплатить за работу. Кузнец объяснил, что за 50 коп. готов открыть любое звено и за 75 коп. согласен сварить его. Как сделать эту работу, заплатив кузнецу минимальную цену?
Два арбуза
На рынке продаются два арбуза разных размеров. Один на четвертую долю шире другого, а стоит он в 1,5 раза дороже. Какой из них выгоднее купить?
Путешествие короля
В булочной
В булочную зашли три женщины. Одна из них купила половину того хлеба, что был на полке, и еще половину буханки. Вторая и третья женщины купили то же самое. Когда они ушли, булочная закрылась, потому что хлеб кончился. При этом продавцу не пришлось резать ни одной буханки. Сколько буханок хлеба было в булочной?
Цена книги
Иванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книготорговца со скидкой 20%. С 1 января цены всех книг повышены на 20%. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января. Прав ли он?
Финансовые магнаты
Финансовые магнаты встречаются и в детских садах. Дела у магазинов игрушек Шири и Тайлера идут, в общем, неплохо. У Шири, ловкой хозяйки процветающего магазина, есть 75 игрушечных центов и еще 75% того, что есть у Тайлера. Менее удачливый продавец Тайлер имеет в своем распоряжении 50 игрушечный центов и еще 50% суммы, которой располагает Шири. Сколько денег есть у каждого «магната»?
Кошелек
Мужчина потратил одну пятую содержимого своего кошелька, а затем еще одну пятую того, что осталось. Всего он потратил 36 рублей.
Сколько денег у него было изначально?
Назовите число
Стоимость работы
Один человек собирался построить дом и выяснил, что ему придется заплатить:
1100 рублей обойщику и маляру,
1700 рублей маляру и жестянщику,
1100 рублей жестянщику и электрику,
3300 рублей электрику и плотнику,
5300 рублей плотнику и каменщику,
3200 рублей каменщику и маляру.
Сколько запросил каждый из мастеров за свою работу?