система записи чисел которая редко используется в практической жизни при записи номера века 7 букв
Старинные записи системы чисел
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел»
на уроках математики
Исторический материал по теме «Старинные системы записи чисел»
1. Иероглифическая система древних египтян.
Около 3-2,5 тыс. лет до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т.д.- изображались специальными значками- иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса.
Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:
Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.
Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей». В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V 1111)
Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.
У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ- вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.
3. Алфавитные системы.
В древности широко применялись системы, в которых числа обозначались буквами. Для обозначения чисел над буквами сверху ставили специальный значок- титло (
С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например.
77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ.
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел »
Темы уроков, на которых данный материал целесообразно использовать:Натуральный ряд. Десятичная система счисления.
Познакомить со старинными системами записи чисел
— Развивать представление о числе, познавательный интерес к математике, её истории, речь, логическое мышление.
-Расширять кругозор учащихся, повышать их общую культуру
Этапы урока: актуализация знаний или «открытие» новых знаний
Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, презентация
Виды учебной деятельности:
— уметь читать старинные записи чисел;
— выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;
-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.
Планируемые образовательные результаты:
— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;
— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Использование исторического материала
по теме «Старинные системы записи чисел »
во внеурочное время
Форма организации внеурочной деятельности –занятие математического кружка.
Формы преподнесения исторического материала:сообщение учащихся, показ презентации.
Виды учебной деятельности:
— уметь читать старинные записи чисел;
— выполнять задачи, анализируя и осмысливая текст задачи;
-извлекать необходимую математическую информацию,строить логическую цепочку рассуждений.
Планируемые образовательные результаты:
— представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;
— умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
-развитие представления о числе, овладение символьным языком математики, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику.
Считай несчастным тот день и час,
в который ты не усвоил ничего нового
и ничего не прибавил к своему образованию.
Более 2000 лет назад в Древней Греции существовала легенда: «Темна была жизнь первых людей: у них не было огня, и они не знали чисел. Титан Прометей похитил у богов и огонь, и числа, принес на землю людям. Разгневался на него всемогущий бог Зевс и приковал Прометея к скалам. Каждый день прилетал к титану орел и клевал ему печень, которая снова восстанавливалась».
Красив подвиг Прометея, но это всего лишь легенда, сказка. Числа – не дар Божий, а творение ума человека. Считать начали на пальцах, через счет на пальцах прошли все народы. Следы этого встречаются и в русском языке. Кисть руки – по-старинному пясть. Отсюда название числа «пять».
В далекие времена в Египте числам попытались придать форму. Поставил вертикальную черту – это один, нарисовал дугу – это уже десяток.
В Индии около полутора тысяч лет тому назад подумали: «А что если одному и тому же значку (цифре) придавать различные значения в зависимости от занимаемого им места в записи?» Так и сделали.
Изобрели в индии и еще одну хитрость – придумали цифру нуль.
В Европу этот способ записи чисел завезли арабы, поэтому его и называют арабским. По-арабски нуль называется сифр. Поэтому цифрами мы называем значки, с помощью которых записываются числа.
Наряду с арабскими иногда пользуются «неудобными» римскими цифрами.
Если в записи числа большая цифра стоит левее меньшей или равной ей цифры, то надо находить их сумму. XV – это десять да пять: 15.
Если меньшая цифра стоит левее большей, то надо находить их разность. IX – это десять без одного: 9.
1. Задумала улитка на пятиметровый стол забраться. За первый день проползла вверх 3 м, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла за ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по столбу на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет вершины столба. Ответ: за 3 дня.
2. В далеком прошлом число 10 000 на Руси называли тьмой, а число 100 000 – неведо: такими темными и неведомыми казались эти большие числа. Узнали об этом любители небылиц Стасик с Колей и стали наперебой рассказывать:
— Я взял в библиотеке книгу. В ней тьма страниц, – сказал Стасик.
— В портфель положил и – на плечо.
Коля почесал затылок и начал:
— Я купил карандаш неведомо миллиметров длины.
— Как же ты его домой принес?
— Положил в карман и принес. У меня карманы глубиной до пят. Могло ли такое быть на самом деле, или это фантазии ребят? Посчитайте: 200 страниц учебника имеют толщину около 1 см.
Ответ: книга толщиной 50 см, карандаш длиной 100 м.
3. Имеется запись из спичек:
Исправьте допущенную ошибку, переложив только одну спичку.
4. Положите на стол три спички. Добавьте еще две спички так, чтобы из них получилось восемь.
5. Запишите число 100:
Ответ: а) 
;
б) 
;
До начала XVIII века в рус. яз.числа обозначались буквами, напр.:Тле-335,РМД-144,ФЛВ-535.Как ВВФ,СКФ,СКЕ,ВВЕ,ВНФ
Даны некоторые числа в системе записи, которая использовалась в русской письменности до начала XVIII века:
ФЛВ – 532, РКВ – 122, ТЛЕ – 335.
ФМД – 544, ХМЕ – 645,
Определите, каким числам соответствовали записи: ХКД, СЛВ, ТЛГ.
Учитель. Для решения задачи удобнее всего составить следующую таблицу (учащимся раздаются листы с заранее заготовленной таблицей, в которой нет никаких записей) :
Вопрос учащимся: Как вы думаете, почему таблица содержит 4 столбца?
В левый столбец мы внесем буквы, записанные в алфавитном порядке. Остальные три столбца означают разряды, в которых находятся числа, указанные в условии задачи.
Следовательно, С – 2, Г – 3. Таким образом, ХКД – 624, СЛВ – 232, ТЛГ – 333.» />
Задача № 1. (Смотри слайд 7 в презентации ).
Даны некоторые числа в системе записи, которая использовалась в русской письменности до начала XVIII века:
ФЛВ – 532, РКВ – 122, ТЛЕ – 335.
ФМД – 544, ХМЕ – 645,
Определите, каким числам соответствовали записи: ХКД, СЛВ, ТЛГ.
Учитель. Для решения задачи удобнее всего составить следующую таблицу (учащимся раздаются листы с заранее заготовленной таблицей, в которой нет никаких записей) :
Вопрос учащимся: Как вы думаете, почему таблица содержит 4 столбца?
В левый столбец мы внесем буквы, записанные в алфавитном порядке. Остальные три столбца означают разряды, в которых находятся числа, указанные в условии задачи.
Следовательно, С – 2, Г – 3. Таким образом, ХКД – 624, СЛВ – 232, ТЛГ – 333.
Презентация для 5-6 классов «Старинная система записи чисел»
Выбранный для просмотра документ Старинная система записи чисел.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Математика в историческом развитии Старинная система Записи чисел Выполнила: учитель математики Красникова Е.А. МОУ СОШ п.Соцземледельский
Сколько? Память человечества не сохранила, не донесла до нас имя изобретателя колеса или гончарного круга. Это и неудивительно: более 10 тысяч лет прошло с тех пор, как люди всерьез занялись земледелием, скотоводством и производством простейших товаров. Назвать же имя гения, впервые задавшегося вопросом « сколько?», тем более невозможно.
Каменный век В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счете возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Об этом свидетельствуют находки археологов на стоянках первобытных людей. Например, в 1937 году в Вестонице (Моравия) на месте одной из таких стоянок была найдена кость с 55 глубокими зарубками.
Единичная система счисления сегодня Единичная система счисления первобытных людей, рисовавших палочки на стенах пещеры или делавших зарубки на костях животных и ветках деревьев, не забыта и по сей день. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве мундира. На Кубе на форменной юбке девочки, нашито столько полос, на каком курсе она учится. О количестве самолетов противника, сбитых асом в воздушных боях, говорит число звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.
Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы: Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Например, запись: расшифровывалась так: две тысячи, три сотни, два десятка и шесть единиц.
Греческая система счисления также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления. Алфавитная запись чисел в которой, в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и Ϡ (сампи).
Греческая система счисления Необходимость сохранять порядок букв ради сохранения их числовых значений привела к относительно ранней (4 век до н.э.) стабилизации греческого алфавита.
Римские цифры Римские цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления, появились за 500 лет до нашей эры. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Римские цифры Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг.
Индийская нумерация Древнейшая известная запись в позиционной десятичной системе обнаружена в Индии и датируется 595 г. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на общем для мусульманского мира языке – арабском, то за индийской нумерацией закрепилось неправильное название – «арабская».
Славянская нумерация Первые девять букв соответствовали единицам Сотни обозначались так:
ИСПОЛЬЗОВАННЫЙ МАТЕРИАЛ БЫЛ КОПИРОВАН СО СЛЕДУЮЩИХ ВЕБ-РЕСУРСОВ: http://ru.wikipedia.org/wiki https://www.google.ru/ http://images.yandex.ru
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей
Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик
«Описание материала:
Может использоваться на уроках математики по теме «Натуральные числа», а также на уроках информатики по теме «Системы счисления».
Можно использовать использовать при изучении новой темы или уроках повторения полностью, либо частично.
Во внеурочной деятельности предоставленный материал может быть использован на занятии математического кружка, факультатива, как справочный материал к викторине.
Номер материала: 31381021916
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
В Москве подписан Меморандум о развитии и поддержке классного руководства
Время чтения: 1 минута
В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов
Время чтения: 2 минуты
Меньше половины россиян довольны качеством обучения в школах
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения подключит работодателей к разработке образовательных программ в колледжах
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения создаст цифровую платформу для колледжей по конструированию программ
Время чтения: 2 минуты
В России пройдет эксперимент с электронными аттестатами
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Запись чисел буквами кириллицы
В старославянской и древнерусской письменности числа передавались с помощью букв. Эта система пришла на Русь вместе со славянскими азбуками (а ее истоки лежат в греческом письме). Числовые значения можно было передавать символами и кириллицы, и глаголицы, но сегодня речь пойдет о кириллице.
Как уже говорилось в одной из прошлых статей, большинство кириллических букв были заимствованы из византийского устава — торжественного письма. Создатели славянской азбуки переняли из греческого алфавита и числовые значения данных символов. А те знаки кириллицы, которые отсутствовали в греческом письме, числового значения не получили. Исключениями стали три буквы:
Но если буквы употреблялись для передачи и звуков, и чисел, то как же удавалось избежать путаницы на письме? Как читатели понимали, когда букву надо воспринимать как число?
Числа меньше 10 000
Если какой-либо символ кириллицы употреблялся для обозначения числа, то он записывался определенным образом. А именно: над буквой ставилось титло, а по обеим сторонам буквы на середине ее высоты – точки. Например, число 4 записывали как ·д҃·, а 600 – как ·х҃·. Ниже приведена сводная таблица числовых значений.
Числовые значения букв кириллицы
| Буква | Число | Буква | Число | Буква | Число |
| ·а҃· (аз) | 1 | ·ɪ҃· (и десят.) | 10 | ·р҃· (рцы) | 100 |
| ·в҃· (веди) | 2 | ·к҃· (како) | 20 | ·с҃· (слово) | 200 |
| ·г҃· (глаголь) | 3 | ·л҃· (люди) | 30 | ·т҃· (твердо) | 300 |
| ·д҃· (добро) | 4 | ·м҃· (мыслете) | 40 | ·ѵ҃· (ижица) ·о҃у· (ук) | 400 |
| ·є҃· (есть) | 5 | ·ɴ҃· (наш) | 50 | ·ф҃· (ферт) | 500 |
| ·s҃· (зело) | 6 | ·ѯ҃· (кси) | 60 | ·х҃· (хер) | 600 |
| ·з҃· (земля) | 7 | ·о҃· (он) | 70 | ·ѱ҃· (пси) | 700 |
| ·н҃· (и восьм.) | 8 | ·п҃· (покой) | 80 | ·ѡ҃· (от) | 800 |
| ·ѳ҃· (фита) | 9 | ·ч҃· (червь) | 90 | ·ц҃· (цы) ·ѧ҃· (юс мал.) | 900 |
Числа больше десяти обозначались сочетаниями букв, записывающимися так же между точками и под титлом. Например: ·п҃в· — 82, ·сл҃ѳ· — 239. При записи чисел второго десятка (от 11 до 19) на первое место ставили букву, обозначающую единицы, а на второе — обозначение одного десятка в виде «и десятеричного»:
·а҃ɪ· — 11, ·з҃ɪ· — 17 и т. д.
Запись чисел третьего и последующих десятков производилась в обратном порядке: там на первом месте стояли десятки, на втором — единицы. Например:
Такой же порядок десятков и единиц наблюдается и в языке: семнадцать (буквально ‘семь на десяти’; сначала указаны единицы, затем — десяток), но сорок три (сначала названы десятки, затем — единицы).
Тысячи обозначались теми же буквами, что и единицы, только перед буквой слева внизу ставился особый знак ҂. Например, запись ·҂д҃· означала 4000 (четыре тысячи), а ·҂sф҃ла· — 6531 (шесть тысяч пятьсот тридцать один).
Числа от 10 000
Они передавались на письме с помощью особых обрамлений для букв. Эти обрамления не были заимствованы из греческого письма, они разрабатывались в основном на древнерусской почве. Данная система была не совсем устоявшейся, допускала варианты и разночтения, поскольку находилась тогда в процессе развития и использовалась относительно редко: подавляющему большинству людей такие огромные числа не требовались в практической деятельности.
Для расчетов или определений количества чего-либо обычно использовался так называемый «малый счет», с числами не очень больших разрядов. Например, число, называемое тьма, в «малом счете» составляло 10 000. Но позже, для работы с математическими значениями более миллиона, был создан «великий счет». В нем использовались числа на многие порядки больше, нежели в «малом счете», хотя названия у них оставались те же. Скажем, упомянутая выше тьма в «великом счете» составляла уже не десять тысяч, а миллион.
Конечно, вся эта система не была изобретена сразу в одно время: уже в XII столетии на Руси пользовались знаками для десятков тысяч, но обозначения миллионов вошли в обиход лишь в XIV – начале XV века.
Ниже мы приводим таблицу с обозначениями больших чисел на примере буквы «аз», обозначающей 1: одна тысяча, один десяток или сотня тысяч, один миллион и т. д. Оговоримся, что в реальности одни и те же значения могли изображаться на письме по-разному; в нашу таблицу включены лишь некоторые часто встречающиеся варианты. Числовые значения системы «малого счета» даны без скобок, «великого счета» — в скобках.
Запись больших чисел с помощью кириллицы
Некоторые символы больших чисел включены в таблицу «Юникода», и их можно изобразить средствами текстового редактора Word или OpenOffice. Точнее говоря, это касается трех знаков:
҈ (U+0488) — для сотен тысяч (легионы в «малом счете»);
҉ (U+0489) — для миллионов (леодры в «малом счете»).
Несмотря на эти трудности, находились на Руси одаренные люди с математическим складом ума, которые могли производить сложные вычисления, успешно оперируя малыми и большими числами (видимо, с помощью специальных приспособлений наподобие абака). К числу таких людей древнерусской эпохи следует отнести Кирика Новгородца, жившего в XII столетии и ставшего автором «Учения о числах» («Учение, им же ведати человеку числа всех лет»).
Система записи чисел с помощью букв азбуки была упразднена в России в начале XVIII века, в период правления Петра I.
Истрин В. А. 1100 лет славянской азбуки. — М., 1988.
Хабургаев Г. А. Старославянский язык. — М., 1974.
Симонов Р. А. Математическая мысль Древней Руси. — М., 1977.
Успенский Л. В. По закону буквы. — М., 1973.
Депман И. Я. Из истории математики. — М., 1950.
На фото: часы с «кириллическим» циферблатом в Суздале.
Древние системы счисления
Никто не знает как давно люди научились считать. Но, почти наверняка, нам известно как они это делали раньше. По крайней мере, с того момента, когда древние числа начали записывать.
Система счисления, это просто метод, которым представляются числа, чаще всего для этого мы используем специальные знаки — цифры. Сейчас мы пользуемся (и то не всегда) десятичной системой, у нас 10 цифр, и основание тоже — десятка.
Количество символов и основание не обязательно должны быть равны. В клинописи, например, только один символ — клин.
Древние цифры
Самой старой системой счисления была единичная или унарная. В ней была только одна цифра — единица. Так можно было сосчитать все, что угодно, интуитивно понятно и логично. Один это — I два, это — II три — III.
Все просто, один палец, один предмет, если пальцы закончатся, можно взять палочки или камешки. Для удобства цифру (одну цифру) можно группировать по три или по четыре — IIII IIII IIII. Пока не нужно считать много, очень удобно. Но древним людям не приходилось много считать, они были заняты выживанием.
Единичную систему счисления применяют и сегодня… Попав на необитаемый остров, вы будете отмечать счастливые деньки именно в такой манере, зарубками на стволе дерева, например.
Двенадцатеричная система счисления
Она же Шумерская. Самая древняя система записи чисел из известных.
Шумерская цивилизация счистится древнейшей, и шумерская математика, скорее всего, тоже самая древняя. Итак почему 12, а не 5 или 10 (по числу пальцев).
На самом деле дело в пальцах, и у древних жителей Междуречья пальцев было тоже по 5 на каждой руке. Но считали они не пальцы, а фаланги. Посмотрите на картинку.
Как посчитать до двенадцати на пяльцах одной руки
Прикасаясь большим пальцем к фалангам можно посчитать до 12. Эта система более удобна для счета, чем современна десятичная. Например, удобнее делить на 3.
Записывались все числа при помощи всего двух цифр: единицы (вертикальный клин) и десятки (горизонтальный клин). Цифра клин одна — а чисел записать можно много.
Запись чисел клинописью
В десятичной системе 1/3 = 0,33333333 (3). А в двенадцатеричной деление на 3 — это целое число. Ведь «дюжина» делится на 1,2,3,4,6 и само на себя. А десять, только на 1,2,5 и на 10.
Нет ничего сложного в том, чтобы разделить одну пиццу на троих, но как это сделать в десятичной системе? Разрезать на 10 равных частей и взять по сколько…. Целые куски не получатся. А вот если основа «дюжина», то деление на три даст 0,4. Двенадцать кусочков по 4 каждому.
Система настолько удобная, что мы пользуемся ею до сих пор, считая время.
Шестидесятеричная система счисления
От 12, сразу прыгаем к 60. Вавилонское царство возникло на месте шумерского. Поэтому, 12-ти и 60-ти, это фактически одна и та же система. Откуда взялось 60? Опять таки из пальцев. На одной руке 12 фаланг, а на другой — 5 пальцев. Досчитав до 12 на одно руке загибаем палец на другой и считаем снова до 12. Два загнутых пальца — две дюжины.
И что же так считают? Время. На циферблате 12 часов по 60 минут в каждом.
Шумерские ученые первыми занялись астрономией, расчетом времени и календарем. Все остальные народы позаимствовали у них эти знания. И до сегодняшнего дня ничего не изменилось. Да и в окружности 360 градусов, а не 100, просто потому, что 360=12*30.
В Английской системе мер то же самое, в одном футе — 12 дюймов, в одном фунте — 12 унций. Во всем виноваты шумеры и удобство деления. Делить что-то на 2,3 и 4 приходится гораздо чаще, чем на 2 и на 5. Англичане точно знают, сколько это «треть фунта», а сколько будет «треть килограмма»?
Двадцатеричная система счисления
Ей пользовались индейцы майа. Но для записи использовались только три символа. Это «ноль», «единица» и «пять». Ноль изображался в виде ракушки, единица — точка, а пять — это линия. Чтобы записать число 18 делали так:
Цифры индейцев майа
Выше написано буквально «три пятерки и три двойки», 5+5+5+3=18. В отличие от шумерской системы с двумя знаками для чисел, а индейцев Майа был самый настоящий ноль.
Десятичная система
Более молодая, чем вышеперечисленные. Использовалась в Египте, Древней Греции, Риме и, конечно, в Индии. Первыми, кто ее начал использовать были египтяне. Единица это — I двойка — II тройка — III…. Но для десятки был свой символ в виде дуги. Также и для сотни, тысячи, десяти тысяч.
Самым большой цифрой был миллион. Он изображался в виде человека с поднятыми вверх руками. Чтобы записать 12 делали так.
Впрочем, если написать «палочки» с другой стороны от дуги, число не изменится.
Древние греки тоже использовали десятичную систему, но вместо цифр — буквы. В самой древней, аттической системе египетский ряду цифр 1-10-100-1000 добавилась пятерка, которая записывалась буквой Π (пента, по-гречески «пять»). Интересно, что для денницы использовалась буква Ι.
Римская система счисления нам тоже хорошо известна. Она десятичная, так как пришла из Египта через Грецию. Единица римлян, такая же как и у египтян — I. Есть пятерка от греков — V. Многие историки считают, что такое изображение это упрощенный рисунок человеческой руки (пальцы не растопырены), а Х, это две скрещенные ладошки. У римлян, в отличие от египтян, позиция имеет значение. Так ХI — это одиннадцать, а IХ — девять.
После рассмотрения всех старых систем, становится понятно, как развивалась древняя арифметика.
Когда в унитарной системе стало не хватать символов, вводились новые. Достаточно неудобно считать «палочки» IIII IIII IIII, когда их много, добавляли символы для 5 или 10. Индейцы Майа вместо палочек использовали камешки рисовали точки для единиц, а «черточка» это пять камешков. Все опять упирается в количество пальцев.