Риск акции как посчитать

Как измерить риск инвестиций

И как понять, на какой риск можно идти

Средняя доходность американского рынка акций с 1965 года — около 10% годовых.

Но если вы вложите в американские акции на один год, вы можете получить доходность и −37% — такой результат получили инвесторы в 2008 году. Это риск инвестиций в акции.

Интуитивно все понимают: риск — это вероятность провала. Например, вы ожидали доходность 10% годовых, а получили 40% убытка. Это реализовался риск. Очевидно, что нужно уметь как-то оценивать вероятность такого исхода.

Риск — сложная штука, потому что это уравнение со многими неизвестными. Зачастую риск оценивается по историческим данным и в некотором смысле это как управление автомобилем по зеркалу заднего вида.

Говорить о рисках сложно и интересно. Этим и займемся.

Почему важна оценка риска

Перед инвестированием желательно оценить риск с учетом целей и возможностей. В зависимости от того, сколько у вас денег и на какой срок вы вкладываете, вам подойдут разные инструменты и стратегии.

Например, у вас есть свободные 100 тысяч рублей и вы хотите за год превратить их в 200 тысяч. Тогда покупаете на все деньги акции одной компании второго эшелона и задерживаете дыхание. Риск высокий: в масштабах года эти акции могут обесцениться и на 25%, и на 50%, и даже на 100%. Но могут и подняться в цене на столько же.

Если у вас есть стабильный источник дохода и вы инвестируете часть денег на старость, вам может быть важен долгосрочный результат, но не так страшно, если в следующем году инвестиции обесценятся на треть, а еще через год вырастут вдвое. В таком случае вы можете часть денег инвестировать в рискованные ценные бумаги, а часть — в консервативные инструменты.

Идти на риск или нет — зависит от вашего финансового положения

Если вы планируете уже сейчас жить на деньги от инвестиций, то скачки в доходности и потоках платежей могут быть недопустимы, ведь вам нужен стабильный доход. В таком случае вам подойдут более предсказуемые инструменты, такие как банковские депозиты, короткие государственные облигации или фонды облигаций.

Обычно считается так:

Но у всего есть нюансы.

Премия за риск

Считается, что за более высокий риск инвесторы получают более высокую доходность. Это называется премией за риск.

Если вам нужна стабильность, вы покупаете менее рискованные инструменты, но получаете по ним меньший доход. Если вы готовы рисковать, то покупаете более рискованные инструменты и это может принести больший доход. А может не принести. А может принести убыток.

Чем выше риск, тем выше возможный доход. Ключевое слово — возможный.

Кухонный анализ риска

Прежде чем перейти к качественному и количественному анализу, немного кухонной философии. У аналитиков есть сложные формулы и модели, по которым они считают риск. Они полезны для своих задач, но на практике для нас не так уж нужны. В формулах и моделях используется довольно небольшое число входящих параметров, а мир бесконечно разнообразен и сложен. Поэтому все финансовые расчеты довольно условны и легко разбиваются о суровую реальность с бесконечным числом неизвестных.

Я веду к тому, что для оценки рисков не обязательно погружаться в математические дебри. Просто посмотрите на то, что происходит вокруг.

ЦБ отзывает у банков по три лицензии в неделю. Рискованно ли в такой ситуации иметь депозиты в российских банках или покупать их облигации? Еще как!

В 2007—2008 годах американский рынок акций потерял 45% своей капитализации из-за финансового кризиса. Рискованно ли вкладывать в акции, даже американские? Да!

В 1989 году индекс фондового рынка Японии достиг значения в 38 957 пунктов, но больше никогда к этому значению не возвращался и сейчас находится на уровне около 20 000 пунктов (то есть на 50% ниже). Всегда ли можно досидеть в подешевевших акциях до выхода в прибыль? Пока непонятно, но, как показывает японский рынок на горизонте в 30 лет, не всегда.

19 сентября 2008 года российский индекс РТС вырос на +22,39% за один день. 6 октября 2008 года этот же индекс за один день потерял 19,10%. Готовы ли вы к таким горкам?

Инвестиции на фондовом рынке — это риск. Желательно иметь представление о его размере, чтобы это не стало сюрпризом. Одним способом оценить риск даже без специальных знаний может быть просто изучение того, что случалось ранее, хоть по «Википедии».

Маркировка риска на продуктах

Фонд FXRL на российские акций имеет самый высокий уровень риска — 7; фонд FXUS на американские акции — 5; а фонд денежного рынка FXMM — 1, самый низкий. Это значит, что акции FXRL могут завтра сильно подешеветь или подорожать. Если они подешевеют, то вы получите временный убыток. А вот акции FXMM завтра будут стоить примерно столько же, сколько и сегодня. На них вы не заработаете сумасшедшей доходности, но и точно не потеряете деньги. Правда, слово «точно» в ценных бумагах применять нельзя: риск хотя и низкий, но не нулевой.

Простенькие оценки риска на продуктах не позволяют оценить абсолютный размер риска, но позволяют сравнивать разные инструменты, чтобы понять, какие менее, а какие более рискованные.

Качественный анализ и кредитные рейтинги

Пример качественного анализа — кредитные рейтинги специальных агентств, таких как «Мудис», «Фитч» и «Эс-энд-пи». Люди в агентствах изучают, как устроена компания, что там у нее с партнерами, рынками, экономикой и всем остальным.

Рейтинг показывает, насколько компания надежная и вернет ли долги

На базе экспертных оценок отдельных факторов формируется рейтинг — некое число или буква, которая объясняет, насколько компания хороша. У одних агентств качественные оценки являются основой рейтинга, у других используются наряду с количественными, о которых позже. Рейтинги «кредитные», поэтому они обычно применяются к оценке риска в облигациях, то есть какова вероятность, что компания займет и не вернет.

Кредитные рейтинги не подразумевают какой-то точной вероятности дефолта эмитента. Однако существуют исследования, которые сопоставляют банкротства с рейтингом.

Например, полистайте исследование «Эс-энд-пи»: за последние пять лет было 0 дефолтов эмитентов с хорошим «инвестиционным» рейтингом и 412 дефолтов эмитентов с «неинвестиционным» рейтингом, означающим очень опасный дерзкий актив.

«Инвестиционный» — это вроде как безопасный, вкладывайтесь, мужики. «Неинвестиционный» — сами понимаете.

Источник

Как считать индикаторы инвестиционной привлекательности активов

На примере портфеля Уоррена Баффетта

Практически всегда действует правило: чем выше возможная доходность, тем выше риски.

Но вот в обратную сторону правило работает не всегда, и это обидно: потенциальная доходность по активу так себе, а риск этого актива довольно высокий. Получается, для относительно невысокой доходности приходится рисковать так, будто вкладываешься в высокодоходный актив. В этом случае на помощь инвестору может прийти расчет соотношения «риск-доходность».

В статье я рассмотрю показатели, по которым можно оценить, насколько адекватно у определенного актива соотношение его риска и доходности. Вот какие показатели буду рассматривать:

Но прежде чем разбираться с показателями риска-доходности, нужно разобраться и с основой — с тем, как считаются сами доходность и риск.

Как считается доходность

Доходность — это показатель, характеризующий финансовый результат от инвестирования. Простыми словами, это процент от стоимости актива, который инвестор заработал «сверху». В общем виде доходность от вложения в финансовый актив считается так:

где P_{t + 1} — цена актива сейчас или на момент продажи,
P_t — цена актива на момент покупки,
CF — промежуточный денежный поток, который принес актив за время владения им, — например, выплаченные дивиденды.

(150 − 100 + 3) / 100 = 0,53, или 53%

Для упрощения расчетов из формулы иногда убирают CF — промежуточные денежные потоки в виде дивидендов.

В зависимости от того, за какой период мы рассчитываем доходность, она может быть дневной, месячной, квартальной, годовой или общей.

(115,6 − 27,4) / 27,4 = 3,22, или 322%

Но доходность за все время владения инструментом не так показательна, если мы хотим сравнить активы, которыми владели в течение разных периодов. Например, один актив принес вам 11% за полгода, а второй — 30% за полтора года. Чтобы сравнить эффективность этих инструментов, их доходности нужно привести к общему знаменателю — годовой доходности. Годовая доходность показывает, сколько в среднем приносил актив за год владения им.

Для расчета годовой доходности можно использовать три подхода — в зависимости от того, какими данными владеет инвестор. Если есть сразу все данные, можно использовать любой из способов — результат будет одинаковый.

Если есть информация о доходности за каждый год владения активом, то доходность рассчитывается по следующей формуле:

где r_n — доходность за каждый анализируемый период,
n — количество периодов (лет).

((1 + 20%) × (1 − 10%) × (1 + 30%)) 1/3 − 1 = 11,98%

Кажется, что формула слишком сложная и что можно было бы просто взять доходность за каждый год, сложить и поделить на три — то есть посчитать среднее арифметическое. Но корректнее считать не среднее арифметическое, а среднее геометрическое — что и делает наша формула. И этому есть причина.

Для примера выше среднее арифметическое составило бы 13,33%:

Наше значение, полученное через среднее геометрическое, на 1,35 процентного пункта меньше. Геометрический показатель учитывает, что доходность неравномерна и меняется от года к году, — то есть такая доходность уже учитывает в себе некоторую волатильность.

Другими словами, чем выше волатильность актива, тем ниже будет значение среднего геометрического доходности к среднему арифметическому.

Для примера возьмем акции A и B и предположим, что за 4 года после покупки акции показали одинаковую итоговую доходность. Но на протяжении этих четырех лет вели себя по-разному : акции A росли более плавно, а акции B сильнее проседали и сильнее росли, то есть были более волатильными.

Котировки акций A и B за 4 года

Посчитаем данные для обоих активов: среднее арифметическое и среднее геометрическое, то есть годовую доходность.

Среднее арифметическое: (40% + 7% − 17% + 44%) / 4 = 18,5%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 + 40%) × (1 + 7%) × (1 − 17%) × (1 + 44%) 1/4 = 15,8%.

Среднее арифметическое: (−30% + 71% − 17% + 80%) = 26%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 − 30%) × (1 + 71%) × (1 − 17%) × (1 + 80%) 1/4 = 15,8%.

Среднее арифметическое актива А больше, чем актива В, — и если бы мы посчитали только среднее арифметическое, то сделали бы ложный вывод, что акции актива B выгоднее. Но ведь мы знаем, что это не так: в результате акции принесли одинаковую прибыль.

Годовая доходность по обеим акциям одинаковая — 15,8%. Но у акций B больше волатильность — и это выражается в разнице между средним арифметическим и средним геометрическим: чем она больше, тем больше волатильность.

В случае с акцией A разница между двумя арифметическим и геометрическим равна 2,8 процентных пункта. А у акции B эта разница составляет 10,4 процентных пункта — при равных доходностях по этой разнице можно сделать вывод, что акции B более волатильны.

Если известна совокупная доходность за весь срок владения, то формула для расчета годовой доходности будет выглядеть так:

(1 + Общая доходность) (365 / Количество дней владения активом) − 1

(1 + 74%) (365 / 715) − 1 = 32,68%

Таким образом, на инвестициях в компанию инвестор заработал 32,68% годовых за рассматриваемый период.

Если известна начальная и конечная стоимость инвестиций, то общую годовую доходность можно вычислить по следующей формуле:

(Конечная стоимость актива / Начальная стоимость актива) (1 / Количество периодов) − 1

((270 × 20 + 2 × 20) / 200 × 20) (1/2) − 1 = 16,62%

Совокупная доходность в данном кейсе составила 36%, а общая годовая доходность — 16,62%.

Как победить выгорание

Как считается риск

Риск — это вероятность частичной или полной потери вложенного капитала. В классической портфельной теории риск вложения определяется как стандартное отклонение его доходности — то есть возможный разброс его фактической доходности вокруг средней доходности.

Предположим, в среднем акция растет на 10% в год, но при этом возможны отклонения на 5% в каждую сторону — то есть она может вырасти как на 15% в год, так и на 5%. Вот эти возможные отклонения нам и нужно рассчитать. Рассчитывается стандартное отклонение по следующей формуле:

где r_n — доходность за n-й период, обычно годовая,
r̄ — среднее арифметическое доходности актива за все время владения,
n — количество периодов: если считаем по годовой доходности, то количество лет.

Например, инвестор владел активом 4 года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.

Доходность актива

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5% + 15,9% + 10% + 7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Стандартное отклонение составило 11,8%. Если допустить, что доходность акции нормально распределена, то по правилу трех сигм инвестор вправе ожидать, что с вероятностью 68,3% (одно стандартное отклонение — 68,3% вероятности) доходность акции в следующем году будет находиться в диапазоне от −6,4% до 17,2% — то есть от (5,4% − 11,8%) до (5,4% + 11,8%).

Правило трех сигм гласит, что практически все значения нормально распределенной случайной величины лежат в диапазоне трех стандартных отклонений от среднего арифметического значения случайной величины. Случайной величиной у нас выступает годовая доходность по акции

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Анализируем на примере портфеля Баффетта

Для примера возьмем портфель Уоррена Баффетта: я взял те активы, по которым есть данные котировок за период с 2012 по 2020 год. По отчетным данным на 30 сентября 2020 года в портфель Баффетта входило 49 компаний, но лишь по 6 компаниям, составляющим существенную долю портфеля, были данные за нужный период.

Источник

Статистика в помощь инвестору. Как оценить риски снижения акций

Единственное, чем инвестору дано управлять — рисками. Доходность же финансового рынка имеет сугубо вероятностный характер, а положительные результаты прошлых периодов не гарантируют достижение аналогичных параметров инвестиций в будущем.

С целью оценки предельных убытков при работе на фондовом рынке рассмотрим один из основополагающих механизмов статистической фиксации потерь — показатель VAR (Value at risk).

Данный показатель дословно расшифровывается как стоимостная мера риска и позволяет рассчитывать с высокой степенью достоверности лимит вероятных потерь в будущем при наступлении неблагоприятного исхода инвестирования. Иными словами, инвестор может оценить ту границу ущерба, за которую с подавляющей вероятностью и в течение определенного промежутка времени его активы не снизятся.

VAR не говорит о том, что бумаги в портфеле непременно упадут, а риск потерь реализуется, и инвестор получит убыток в течение определенного срока. Показатель оценивает лишь масштаб потенциального ущерба при заданных статистических параметрах, выше которого не стоит ожидать падения оценки инвестиций. Как говорится, кто предупрежден — тот вооружен.

Подчеркнем, что речь не идет о высокомаржинальной торговле, сопряженной с повышенными рисками изменения стоимости активов во времени. Портфельный подход и расширенный горизонт планирования позволяют диверсифицировать риски и повысить эффективность управления своими инвестициями.

Обычно перед инвестором стоит задача узнать с большой вероятностью, например, 95% или 99%, какой предельной суммой денежных средств или процентом от активов он рискует в течение заданного временного горизонта.

Разберем параметры метода и рассчитаем на конкретных примерах предел вероятных инвестиционных потерь.

Как считать

Формула VAR по методу исторического моделирования вероятных потерь выглядит следующим образом:

VAR=PVA (Ep*T – q*Gp*√T), где:

PVA — текущая стоимость актива (портфеля)

Ep — доходность актива (портфеля)

q — значение квантиля в соответствии с %-ом доверительного интервала

Gp — риск актива (портфеля)

T — прогнозный период

Текущая стоимость актива (PVA) — это суммарная стоимость всех позиций в портфеле на дату оценки или цена акции, валютного инструмента, товарного актива, по которым требуется расчет риска, а также значение индекса в пунктах. При оценке вероятных потерь по любому инструменту инвестор может оценивать ущерб как в стоимостном выражении, так и в процентах просадки.

Под доходностью актива (Ep) подразумевается математическое ожидание. Функция в Excel: =СРЗНАЧ(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).

Квантиль (q) — определитель порогового значения ущерба с заданной вероятностью. Нас интересует нахождение предела потерь с высокой степенью достоверности: вероятностью 95% и 99%.

Gp — риск актива (волатильность). Под риском понимаем стандартное отклонение ежедневной доходности. Функция в Excel: =СТАНДОТКЛОН.В(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).

Т — прогнозный период: срок, в течение которого стоимость портфеля или отдельно взятого инструмента не опустится больше расчетного параметра VAR. Можно рассматривать масштаб потерь на 1 день, 1 месяц, либо более длительный период.

А вот в качестве массива данных, на основе которых проводится оценка на перспективу, рекомендуется выбирать срок не менее года. Меньший период будет снижать достоверность полученных прогнозных результатов. Например, если сегодня проводится оценка лимитов потерь по выбранному инструменту (портфелю инструментов) на ближайший месяц, необходимо взять исторические данные за предыдущий год.

Примеры оценок

На первом этапе рассчитывается средняя дневных изменений акции МТС за последний год.

Дневное изменение = цена акции на конец дня (Д1) минус цена на закрытие предыдущего дня (Д0), деленое на цену закрытия предыдущего дня (Д0). Далее дробь умножается на 100. В итоге получаем дневную доходность в %:

(Д1-Д0)/Д0*100%,

Информацию по дневным изменениям цен акций можно найти на сайте Московской биржи.

Для простоты расчета, квантиль задается константой в соответствии с табличным значением нормального распределения. Для вероятности 99% — это 2,33; а для 95% — 1,65. Сравнивая с результатами взвешивания риска и доходности по функции НОРМОБР, получаем несущественные разницы, чем можно и пренебречь.

Далее переходим к расчету риска (волатильности) при помощи стандартного отклонения дневных доходностей акции:

Собираем VAR МТС:

Значит, предел риска на месяц ограничен 35 рублями. В относительных величинах — это 11% от текущей стоимости бумаги.

По результатам оценки VAR МТС видно, что с вероятностью 95% месячный убыток не превысит чуть более 11%. Повышая вероятность до предельной отметки в 99% получаем, что дневные потери свыше 3,5% статистически маловероятны.

Одна из самых волатильных акций отечественного рынка, TCS Group, характеризуется и более расширенным VAR по сравнению с метриками риска акций МТС. На протяжении последних месяцев бумаги финансовой группы регулярно входят в рейтинг самых спекулятивных инструментов. Оценки риска потерь для TCS Group аналогичны алгоритму в предыдущем примере.

В расчетной таблице приведены параметры цены акции, ниже которой в обозримом будущем с высокой вероятностью бумаги эмитента не упадут. Месячный VAR (95%) находится в рамках средних высоких значений волатильности инструмента, достигая 19%.

Резюме

Разумеется, у приведенного подхода VAR существуют ограничения использования, ведь оценка идет на основе прошлых исторических данных, не гарантирующих исход в будущем. Тем не менее инструментарий позволяет оценить вероятные масштабы потерь в случае реализации худшего сценария развития событий.

При этом еще раз подчеркнем, риск падения бумаг вообще может не реализоваться, но с точки зрения временного горизонта планирования инвестиций информация о лимитах вероятных потерь представляется актуальной.

Подход применим как для оценки предельного изменения стоимости отдельно взятого финансового актива, например, акций Газпрома, Сбербанка, стоимости нефти, так и для определения денежной величины потерь всего инвестиционного портфеля.

Наконец, приведенный инструментарий позволяет инвестору осуществить сравнительную оценку эффективности управления портфелем ценных бумаг. В следующей тематической статье мы непременно коснемся и этого вопроса.

БКС Мир инвестиций

Последние новости

Рекомендованные новости

Ход торгов. Акции Сбербанка и Газпрома вновь подверглись распродажам

Какие акции в топе прогнозов на 2022 год

Сегодня на СПБ. Восстановление началось

Ключевые события недели: инфляция в России и США, переговоры Путина и Байдена, утренняя сессия

Нефть растет на 2,5% в начале недели. Что происходит

Акции Evergrande упали к 11-летнему минимуму. Что происходит с долгом

Акции Li Auto достигли среднесрочной цели и рухнули на 16%. Что дальше

Акции Ozon упали к цене начала торгов на бирже. Что дальше

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник