Рассчитать доходность акции задача

Рассчитать доходность акции задача

Доходность акций определяется двумя факторами: получением части распределяемой прибыли в форме дивидендов, возможностью продать ценные бумаги по цене больше цены приобретения.

Если акция продана в середине фин-ого года, сумма дивиденда делится между прежним и новым владельцем бумаг по формуле точных %-тов.

Дополнительный доход при росте курса акций или убыток при падении курса можно определить в абсолютных единицах или %-х

I = R + i_дд (общая доходность)

Рыночная цена акции в расчёте на 100 д.е. номинала называется курсом акции

1. АО зарегистрировало 10 тыс. обыкновенных акций, из которых 9 тыс. было продано акционерам. Через некоторое время ОАО выкупило у инвесторов 500 акций. По окончании отчётного года собранием акционеров было принято решение о распределении в качестве дивидендов 170 тыс. р. прибыли. Определить дивиденд на 1 акцию

3. Акция номиналом 10 рублей куплена по курсу 25, по ней выплачивается дивиденд 50%. Определить текущую доходность инвестируемых средств.

4. Курсовая цена акции размещённой по номиналу 10 р. в первый год после эмиссии составила 20 рублей. Определить дополнительную доходность бумаги.

5. Акция приобретена по номиналу 10 р. при 40% годовых, курсовая цена после эмиссии 20 р. Определить конечную доходность бумаги.

15+0,2*17+4,5 (265-90)/365 = 21,79 (дивидендный доход)

26,04/17 = 1,53 (общая доходность)

7. Определить зависимость курсовой цены от ставки дивиденда (прямо пропорциональная) и от ставки банковского %-та (обратно-пропорциональная).

Источник

Раздел 4. Экономический механизм управления предприятием

Практическая работа

Цель: научиться анализировать эффективность работы механизма управления предприятием.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Оглавление

Вопросы для обсуждения

Темы для докладов и рефератов

Задачи на определение рыночной цены акций

Рыночная цена акций является одним из критериев инвестиционной привлекательности компаний. Руководство организаций должно учитывать этот факт в организации своих действий.

Задача 1

Постановка задачи:

По прогнозам, размер дивидента на одну акцию предприятия составит 15 %, а величина банковской ставки процента – 10 %. определить курсовую стоимость акций на рынке ценных бумаг, если номинальная стоимость акции 150 руб.

Технология решения задачи:

Чтобы рассчитать курсовую стоимость акций на рынке, воспользуемся формулой:

где А_к – курсовая стоимость акций на рынке, руб.;

А_н – номинальная стоимость акций, руб.;

Д – размер дивидента на одну акцию, %;

n – величина банковской ставки процента, %.

Подставив известные значения, получаем:

Ответ: курсовая стоимость акций на рынке ценных бумаг составит 225 руб. за акцию.

Задача 2

Постановка задачи:

Акционерный капитал АО «Мегаполис» состоит из 15 000 акций. Прибыль этого предприятия в текущем году составила 4500 тыс. руб. Определить дивиденд на одну акцию.

Технология решения задачи:

где П_а – прибыль в текущем году, руб.;

Подставив данные, известные из условия задачи, получаем:

Ответ: дивиденд на одну акцию равен 300 руб.

Задача 3

Постановка задачи:

Рыночная цена акции АО «Мегаполис» составляет 225 руб./акцию, а прибыль на одну акцию – 75 рублей. Определить доходность одной акции.

Технология решения задачи:

Доходность акции рассчитывают, исходя из отношения дивиденда акции к ее рыночной цене:

Ответ: доходность одной акции равна 33,3 %.

Задачи на освоение методов анализа последствий реорганизации предприятий

Реорганизация – одно из направлений развития предприятия. Она может быть единичной, частичной и общей, в зависимости от масштаба охвата тех или иных сфер. В ходе реорганизации предприятий происходит коренное или незначительное изменение организационной структуры. За счет ликвидации ставших неэффективными подразделений и появления новых, более перспективных, структура может трансформироваться из функциональной в линейно-штабную.

Задача 1

Постановка задачи:

В результате неблагоприятного стечения обстоятельств один из участников АО «Мегаполис» был признан банкротом и подлежит ликвидации. Его ликвидационный баланс (в рублях) приведен в табл. 1. Определить сумму, подлежащую распределению между акционерами.

Актив

Пассив

1. Здания, сооружения, аренда земли

1. Банковские ссуды

2. Машины и оборудование

2. Коммерческий кредит

3. Запасы (сырье, материалы)

3. Долгосрочные обязательства

4. Дебиторская задолженность

4. Акции, проданные по номинальной стоимости 10 руб.

5. Массовая наличность

5. Счет прибылей и убытков

В ходе ликвидации предприятие может продать машины и оборудование за 1200 000 руб., а сырье и материалы – за 2 500 000 руб. Стоимость земли, зданий и сооружений на момент ликвидации оценена в 2 100 000 руб. Издержки ликвидации равны 100 000 руб. Какая сумма подлежит распределению между акционерами?

Технология решения задачи:

Чтобы определить сумму, подлежащую распределению между акционерами, необходимо из ликвидационной стоимости всех активов вычесть долгосрочные и краткосрочные обязательства, а также издержки ликвидации.

Ликвидационная стоимость всех активов складывается из тех средств, которые могут быть получены при продаже средств производства предприятия, а также дебиторской задолженности и кассовой наличности:

Ликвидационная стоимость активов = 2 100 000 + 1 200 000 + 2 500 000 + 600 000 + 6 000 = 6 406 000 руб.

Долгосрочные и краткосрочные обязательства = 300 000 + 180 000 + 650 000 = 1 130 000 руб.

Таким образом, между акционерами будет распределено 6 406 – 1 130 – 100 = 5 176 тыс. руб.

Ответ: между акционерами распределено 5 176 тыс. руб.

Задача 2

Постановка задачи:

В результате неблагоприятного стечения обстоятельств один из участников АО «Мегаполис» был признан банкротом и подлежит ликвидации. Между акционерами, которые владеют 150000 акций, в результате ликвидации должна быть распределена сумма в 5 176 тыс. руб. Определить сумму, которая будет выплачена владельцу на каждую акцию номинальной стоимостью 10 руб.

Технология решения задачи:

Расчет дивиденда, приходящегося на одну акцию, производим по формуле:

Подставляем известные значения в формулу (4) и получаем:

Оценим, насколько выгодным является для акционеров такой дивиденд. Для этого сравним сумму выплаты и номинальную прибыль:

Ответ: в результате ликвидации акционеры получили не убыток, а прибыль на каждую акцию номинальной стоимостью 10 руб. в размере 24,5 руб.

Источник

Примеры решения задач по рынкам ценных бумаг.

Ниже приведены условия и решения задач. Закачка решений в формате doc начнется автоматически через 10 секунд.

Инвестор приобрел ГКО сроком обращения 6 месяцев на 120-й день периода обращения по цене 92%. Определить доходность облигации к погашению.

Для определения доходности облигаций к погашению воспользуемся формулой простых процентов.

100 = Р b ∙(1 + R b ∙ n b /365).

— количество дней, оставшихся до погашения облигаций, купленных на вторичном рынке; n b = N – n a = 182 – 120 = 62 дня.

Тогда доходность операции для покупателя определяется по формуле:

,

Доходность облигации к погашению составляет 51,2% годовых.

Облигация федерального займа с постоянным купонным доходом была приобретена юридическим лицом за 67 дней до своего погашения по цене 101% (с учетом накопленного купонного дохода). Длительность последнего купонного периода составляет 94 дня. Раз ­ мер купона 17% годовых. Определите сумму налогов, которую запла ­ тит инвестор (юридическое лицо) при погашении.

Определим цену облигации к моменту погашения по формуле простых процентов:

Р К = N ∙(1 + t ∙ R /365),

Где t – длительность купона, R – размер купона, N – номинальная цена облигации.

Тогда процентный доход составит:

NPV = P K – N = N ∙ t ∙ R /365 = 100∙94∙0,17/365 = 4,378

Налог на процентный доход составит:

Определим прибыль юридического лица:

D = P K – P b = 104 – 101 = 3,

Где P b – цена покупки облигации.

Тогда величина налога на прибыль:

Инвестор приобрел опцион на продажу с ценой исполне ­ ния 25 руб. Премия составила 3 руб. На момент исполнения опцио ­ на курс акции составил 27 руб. Определите, прибыль или убыток получил инвестор.

Так как инвестор приобрел опцион пут, а к моменту исполнения рыночная цена акции повысилась S = 27 > K = 25, то никто не будет покупать право на продажу акции по цене ниже рыночной. Значит, инвестор останется в убытке и его убыток равен величине премии, за которую он приобрел опцион на продажу, т. е. 3 руб.

Инвестор реализует опционную стратегию стрэдл на акции компании «А» с ценой исполнения 80 руб. Премия, уплаченная при этом продавцу опциона, составила 12 руб. Рассчитайте итоги сделки для инвестора, если рыночная цена акции в момент исполнения двой ­ ного опциона составила:

3. 1 Задача на расчет справедливой цены опционы

а) по Формуле Кокса-Росса-Рубинштейна рассчитать цену опциона-колл и фьючерса, а затем найти цену опциона-пут

Расчет стоимости опционов на основе формулы Кокса-Росса-Рубинштейна.

В этом случае и поэтому справедливая цена опциона-колл за интервалов до даты истечения равна

.

Приведём её к стандартному виду. Пусть

.

Если , то

,

Здесь K – цена исполнения, S – рыночная цена акции, N – число периодов, = (0,1 – (-0,2))/(0,2 – (-0,2)) = 0,75

K =0: 100∙(1+0,2) 0 ∙(1 – 0,2) 2 = 64 K

k =1: 100∙(1+0,2) 1 ∙(1 – 0,2) 1 = 96 K

k =2: 100∙(1+0,2) 2 ∙(1 – 0,2) 0 = 144 > K

Следовательно, k 0 = 2.

= (1/(1 + 0,1) 2 )∙0,75 2 ∙((1+0,2) 2 ∙100 – 100) = 20, 45 руб.

В этом случае и поэтому справедливая цена опциона-пут равна

.

Рассматривая то же значение , что и для случая опциона-колл, получим

=

= (1/(1 + 0,1) 2 )∙(0,25 2 ∙(100 – (1-0,2) 2 ∙100 ) + 2∙0,75∙0,25∙(100 – (1+0,2)∙(1 – 0,2)∙100)) = 3,099

Фьючерсные и форвардные контракты.

В отличие от опционов, фьючерсные и форвардные контракты обязательны к исполнению и в них осуществляется только покупка. Поэтому для них . Поэтому, если есть та сумма, которая выплачивается в момент получения товара от продавца, то в качестве аванса должна выплачиваться сумма , равная

.

С другой стороны . Поэтому

= 100 – 100/(1+0,1) 2 = 17,35 руб.

ГКО сроком обращения 92 дня приобретена инвестором на 26-й день периода обращения с дисконтом 23% и продана на 68-й день по цене 91%. Определить доходность операции инвестора.

и — соответственно цена первоначальной покупки ( bid price ) и цена продажи ( ask price ) облигаций инвестором-продавцом на вторичном рынке;

Тогда доходность операции для инвестора определяется по формуле:

= ((91 – 77)/77)∙(365/ 42) = 1,58 или 158% годовых.

Облигация федерального займа с переменным купоном была приобретена юридическим лицом по цене 103% (с учетом накопленного купонного дохода) от номинала. Срок последнего купонного периода составляет 94 дня. Купонная ставка — 24% годовых. Налог на процентный доход при погашении составил 7 руб. Рассчитайте, какой будет налог на прибыль.

Определим цену облигации к моменту погашения по формуле простых процентов:

Р К = N ∙(1 + t ∙ R /365),

Где t – длительность купона, R – размер купона, N – номинальная цена облигации.

Тогда процентный доход составит:

NPV = P K – N = N ∙ t ∙ R /365 = 100∙94∙0,24/365 = 6,18

Тогда ставка налога на процентный доход составит:

q = 7/(6,18 +3) = 0,76 рублей с 1% процента купонного дохода.

Предположим, что ставка налога на прибыль такая же как и налога на купонный доход, тогда величина налога на прибыль:

NPV ∙ q = 6,18∙0,76 = 4,7 руб.

Надписатель продал опцион на продажу акции с ценой испол ­ нения 70 руб. Полученная им премия составила 10 руб. К моменту ис ­ полнения опциона курс акции на рынке — 55 руб. Определите, при ­ быль или убыток получил надписатель опциона.

Так как надписатель продал опцион пут, а к моменту исполнения рыночная цена акции понизилась S = 55 K = 70, следовательно, продавец обязан купить у покупателя акции по цене 70 рублей. Тогда убыток продавца с учетом рыночн ой цены акции составит 70 – 55 – 10 = 5 рублей.

Инвестор реализует опционную стратегию стрэдл на акции компании «А» с ценой исполнения 80 ру б. Премия, уплаченная при этом продавцу опциона, составила 12 руб. Рассчитайте итоги сделки для инвестора, если рыночная цена акции в момент исполнения двой ­ ного опциона составила:

Так как рыночная цена акции понизилась, то эффективным будет опцион пут, доход по которому составит K – S = 80 – 60 = 20 рублей. С учетом премии, уплаченной продавцу, прибыль инвестора составит 20 – 12 = 8 рублей.

Следовательно, инвестор окажется в прибыле, величина которого составляет 8 рублей.

3. 2 Задача на расчет справедливой цены опционы

а) по Формуле Кокса-Росса-Рубинштейна рассчитать цену опциона-колл и фьючерса, а затем найти цену опциона-пут

Источник

Как я считаю дивидендную доходность акций?

Я являюсь доходным инвестором, и дивиденды — один из важнейших элементов моей стратегии. Дивидендный поток — это отличная возможность для инвестора извлекать живые деньги без необходимости продавать что-либо из своих активов. Далее эти деньги можно тратить на свои текущие потребности, либо реинвестировать обратно на фондовый рынок, например, чтобы увеличить денежный поток своего портфеля в будущем.

Казалось бы, в расчёте дивидендной доходности (ДД) нет ничего сложного, требуется лишь знать цену акции (ЦА) и размер дивиденда на одну акцию (ДА).

Формула имеет следующий вид:

ДД = ДА / ЦА * 100%.

Например, если цена одной акции компании «А» на фондовом рынке составляет 150 рублей, а компания объявила, что выплатит 8 рублей на одну акцию, то вот пример расчёта дивидендной доходности:

ДД = 8 рублей / 150 рублей * 100% = 5,33% на одну акцию.

Следует также помнить, что по закону эмитент обязан удержать 13% налога с дивидендных выплат, а значит с 8 рублей, объявленных компанией, на счёт инвестора реально поступит 6,96 рублей дивидендов после уплаты налога. Значит, чистая дивидендная доходность (ЧДД) одной акции компании «А» из нашего примера будет:

ЧДД = 6,96 рублей (после вычета налога) / 150 рублей * 100% = 4,64%.

Расчёт очень простой, однако есть некоторые нюансы, которые стоит упомянуть.

Многие любят сравнивать дивидендную доходность акций и депозита. Например, если покупка одной акции компании «А» даёт доходность 4,64%, а доходность депозитов в надёжном банке составляет 7%, то кто-то логично выберет вариант с большей текущей доходностью.

Однако сравнивать доходность акций и депозитов «в лоб» достаточно сложно, поскольку они имеют очень разную природу.

Акция — это доля в компании, а дивиденд — это часть получаемой прибыли, которая распределяется в пользу акционеров. Поэтому цена акции и размер дивидендов в долгосрочной перспективе зависят от того, насколько успешно компания ведёт свою деятельность, какой стратегии придерживается. Покупая акции, мы не знаем, какими будут прибыли компании в будущем и какая часть этой прибыли будет направляться акционерам в виде дивидендов. Кроме того, зачастую инвестор даже не может достоверно предположить срок владения акциями компании.

Депозит же — это вклад, который открывается на определённый срок под фиксированный процент. Размер выплаты практически не зависит от того, насколько успешно кредитная организация ведёт свою деятельность (до тех пор, пока у неё не отнимают лицензию).

Это принципиально отличает работу со своим капиталом для инвестора и вкладчика.

Давайте представим, каких результатов можно было достичь, если бы инвестор 10 лет назад купил акции «Сбербанка».

В 2008 году «Сбербанк» выплатил 0,51 рублей дивидендов на одну обыкновенную акцию. Цена акции перед дивидендной отсечкой торговалась в то время в районе 62 рублей, это давало дивидендную доходность около 0,82%, что более чем скромно даже для самого консервативного инвестора. Особенно если учесть, что в тот период в мире царил финансовый кризис, и инвестировать в акции казалось очень рискованным решением. Кстати, доходность депозита в «Сбербанке» в то время достигала 10-12%.

Однако давайте рассчитаем дивидендную доходность для тех, кто сумел удержать в своём портфеле акции «Сбербанка» на протяжении последующих 10 лет.

В 2018 году компания выплатила уже 12 рублей дивидендов на 1 акцию (дивиденды на акцию выросли в 23,5 раза за 10 лет). Для инвестора, который купил акции компании в 2008 году по цене 62 рубля, дивидендная доходность к цене покупки (ДДЦП) составила:

ДДЦП = 12 рублей / 62 рубля * 100% = 19,35%.

Уже лучше, особенно если учесть, что и сама цена акции за это время выросла более чем в 3 раза. И это без учёта реинвестирования.

В этом плюс инвестиций в растущие компании со стабильными дивидендными выплатами: чем дольше инвестор владеет акциями, тем всё больший % в виде дивидендов он получает на свои вложения.

Теперь рассмотрим другой пример. Что было бы, вложись инвестор 10 лет назад не в «Сбербанк», а в «Газпром». В 2008 году «Газпром» выплатил 2,66 рублей дивидендов на одну акцию при цене акции перед отсечкой около 330 рублей, что давало доходность около 0,8%.

Не густо, но может через 10 лет владения инвестор стал получать значительную доходность к цене покупки?

В 2018 году компания выплатила уже 8,04 рубля дивидендов на акцию — в три раза больше, чем 10 лет назад. Однако для инвестора, вложившегося в компанию в далеком 2008 году, это даёт лишь 2,44% к цене покупки. При этом и цена акции за десятилетие снизилась более чем в два раза.

Такой неутешительный итог 10-летнего владения акциями «Газпрома».

Инвестору, ориентирующемуся на дивиденды, важно оценивать не только текущую дивидендную доходность компании, но и рассчитывать, как она может измениться в будущем.

Например, если компания на протяжении нескольких лет стабильно выплачивает своим акционерам дивидендами больше, чем зарабатывает прибыли, то это, скорее всего, означает, что:

Инвестировать в такую компанию, соблазнившись высокими доходами прошлых периодов, может быть опасно и может привести к значительным убыткам.

Верно и обратное, если у компании после выплаты дивидендов остаются средства для поддержания текущей инфраструктуры и дальнейшего развития, то в будущем инвесторы могут ожидать высокую доходность и увеличение дивидендных выплат.

Преимущество владения акциями хороших компаний с целью получения дивидендного потока особенно проявляется на длинном инвестиционном горизонте. Инвестор, который реинвестирует часть денежного потока, благодаря силе сложного процента способен получать фантастический прирост капитала на свои инвестиции.

Теория теорией, но чтобы стать настоящим профи, нужно практиковаться. Начните сейчас – откройте торговый счёт в «Открытие Брокер». Если в процессе регистрации появятся вопросы или любые пожелания по работе «Открытого журнала» – напишите нам через форму обратной связи. Ваше мнение поможет нам стать лучше!

Источник

Как посчитать доходность акции: виды доходности и их расчет

Для чего нужно знать доходность?

Сравнивать доходность следует грамотно. Если проводить сравнение по суммам дивидендов за 1 акцию, результат будет некорректным.

Расчеты доходности помогут выбрать ценные бумаги, определить справедливую стоимость. Для прогнозирования эффективности инвестиций нужно учитывать дополнительно стоимость фактической продажи актива.

Размер дивидендов зависит от кредитных ограничений. Некоторые кредиторы запрещают компании повышать их уровень и даже выплачивать дивиденды. Благоприятным фактором для владельцев американских акций становится требование налоговиков о запрете накопления чрезмерной прибыли. Если налоговая служба определит доход компании как избыточную прибыль, она будет облагаться налогом по завышенной ставке 39,6 %. Поэтому в США компании предпочитают регулярно выплачивать дивиденды.

Примеры расчета доходности

Дивидендная доходность иностранных активов ниже по сравнению с российскими. Для Америки 3–5 % считается высоким уровнем. Низкие показатели связаны с низкой ставкой Федерального резерва, но в качестве компенсации риски снижены до умеренных. Высокодоходные активы США традиционно считают высокорисковыми.

Основываясь на годовых выплатах за последний отчетный период, можно спрогнозировать будущие дивиденды. Но оценка будет неточной. Эксперты дают дивидендным инвесторам рекомендации:

Дивидендная доходность представляет собой часть прибыли, которой компания делится с акционерами. Дивиденды выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Сумма обсуждается на собрании акционеров.

Дивидендная

Рассчитывается, как отношение размера дивидендов к стоимости 1 акции. Формула выглядит следующим образом: r = d / p * 100, где буквой d обозначается сумма дивидендов, а буквой p актуальная цена акции.

Пример: совет директоров установил по итогам года дивиденд в 10 рублей. Стоимость акции на Московской бирже 150 рублей. Округленная сумма дивидендной доходности 6,67 %.

Дивиденды выплачиваются раз в год, в квартал или полгода, иногда раз в месяц. Если дивиденды выплачиваются раз в полгода, то и доходность будет полугодовой. Чтобы посчитать доходность за год, нужно суммировать все выплаты за 12 месяцев и разделить на стоимость акции на день последних выплат.

Текущая (рыночная)

Пример: если купить бумаги по 150 рублей, а по мере роста котировок продать по 190 рублей за штуку, текущая доходность получится 26,67 %.

Полная

Годовая

Служит для оценки привлекательности ценных бумаг, поскольку часто котировки и финансовые результаты недостаточно точно отражают реальную ситуацию. Владелец актива может держать его меньше и больше года. Для сравнения доходности акций и депозитов необходимо равнозначное значение. Им становится доходность в годовых процентах. Для вычисления доходность умножают на коэффициент k = 365 / число дней реального обладания акциями.

Конечная

Сначала рассчитывается стоимость покупки и продажи:

Рр = 100 руб. × 1,7 = 170 руб.

Ps = 170 руб. × 1,25 = 212,5 руб.

Далее определяется текущая доходность:

Дивиденды в первый год 15 руб., текущая доходность во второй – 20 %. Получается 170 руб. × 0,2 = 34 руб.

Учитывая ставку 45 % в течение третьего года, получение дивидендов только за 3 квартала, получается доходность за третий год равна 100 руб. × 0,45 × 0,75 = 37,5 руб.

Расчет среднегодового дивиденда: (15 + 34 + 37,5) : 2,75 = 31,45 руб.

Если подставить все величины в формулу, получится конечная доходность:

(31,45 + 42,5 / 2,75) / 170 × 100 % = 26,79 %.

Получается, что на каждый рубль, который инвестор вложил в покупку акции, среднегодовой доход составил около 27 коп. без учета налогов.

На доходность акций влияют разные факторы, многие из которых не поддаются прогнозу:

Перечисленные в статье базовые формулы помогут самостоятельно посчитать доходность акций. Крупные компании на своих сайтах предлагают отчеты в открытом доступе. Используя эти цифры и размер дивидендов, можно быстро определить стоимость бумаг. Полагаться лишь на котировки биржи мало, следует прогнозировать риски на базе точных цифр.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник