проценты в моей жизни

Проценты в моей жизни

Проценты в жизни человека

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку.
Актуальность работы заключается в том, чтопрактическое значение этой темы очень велико и затрагивает различные стороны нашей жизни, в частности для решения повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов экономики и производства. Без умения понимать информацию, связанную с процентами, в современном обществе просто трудно было бы существовать.

Цель работы: показать широту применения процентных вычислений в реальной жизни.

Изучить историю возникновения процентов.

Рассмотреть основные типы задач на проценты.

Выявить практическое применение процентов.

Собрать и обработать материал.

Объект исследования: проценты и скидки.

Предмет исследования: процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Гипотеза исследования: знания процентных вычислений можно использовать не только на уроках, но и в повседневной жизни.

История происхождения процентов

Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Для них было придумано специальное название.

Уже на глинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: « На каждые 100сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы».

В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Две версии появления знака процентов

Употребление термина «процент» в России начинается с конца XIX века.

2.1. Проценты в окружающем нас мире

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодного вложения денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.

2.2. Проценты и торговля (скидки)

2.3. Проценты и взыскания

2.4. Проценты и банки

Кредит— предоставление денежных средств во временное пользование на условиях возвратности с уплатой процентов.

Задача 4. Студент взял кредит на оплату обучения в размере 90 тыс. рублей под 25 % годовых. Определите размер его ежемесячного взноса, если кредит взят на 1 год и погашается ежемесячно равными долями. Ответ: 9375 руб.
Вклад— денежные средства или ценные бумаги, внесенные на хранение в банк. По денежным вкладам банк выплачивает процент.
Задача 5. Какая сумма будет на срочном вкладе вкладчика через 3 года, если банк предлагает 6% годовых, а первоначальная сумма вклада 5000 рублей.
Ответ: 5955,08 рублей.

2.5. Проценты и налоги

Налог— государственный сбор с населения и предприятий в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований.

Задача 6. Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержание налога Валерий Иванович получил 11310 рублей. Какова его заработная плата? Ответ: 13000 рублей.

2.6. Проценты и экономика

Прогнозирование— построение предположений о будущем на основе анализа сегодняшних тенденций.

Задача 7. В 2015 году в городском квартале проживало 30000 человек. В 2016 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 10%, а в 2017 году — на 9% по сравнению с 2016 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2017 году? Ответ: 35970 человек.

Инфляция— чрезмерное увеличение количества бумажных денег в стране, которое вызывает их обесценивание, что приводит к повышению цен на товары и услуги.

Задача 8. Буханка хлеба в январе стоила 25 руб. К 1 февраля цена повысилась на 10%. Сколько будет стоить буханка хлеба в феврале? Ответ: 27,5 рубля.

2.7. Проценты и производство

Концентрация(в смесях и сплавах). В смесях и растворах содержится некоторый объем чистого вещества. Отношение объема чистого вещества к объему всего раствора называется объемной концентрацией.

Задача 9. К 150 г раствора, содержащего 40% соли, добавили 350 грамм раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе. Ответ: 27%

2.8. Проценты и статистика

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) 5 – 15% 2) 15 – 25 % 3) 45 – 55 % 4) 60 – 70 %

В ответе запишите номер выбранного варианта.

2.9. Проценты на ЕГЭ

Задача 1. Общая тетрадь стоит 45 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 1000 рублей после повышения цен на 15 %? Ответ: 19.

Задача 2. Рубашка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стал стоить 750рублей. На сколько процентов была снижена цена? Ответ:37,5%

Исследовательская часть
3.1. Исследование банковских вкладов

Я решила провести исследование, в какой из 5 банков на территории Саткинского района (Челябинской области) выгоднее вкладывать деньги. Для этого я рассмотрела 5 банков: «Сбербанк», «Россельхозбанк», «Челиндбанк», «СМП Банк» и «Снежинский» банк. Первоначальная сумма 100 000 рублей, срок – 1 год. Начисление процентов – ежемесячное.

3.2. Формула сложных процентов

Большинство банков, предлагают вклады с ежемесячной капитализацией т.е. с начислением сложных процентов. Для начисления процентов по вкладам (депозитам) и кредитам, применяется следующая формула сложных процентов:

I – годовая процентная ставка;

j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

k – количество дней в календарном году (365 или 366);

P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Чем больше проценты прибыли, чем дольше срок инвестирования, тем ярче проявляет себя сложный процент. Это происходит оттого, что из года в год прибыль накапливается и создаёт новую прибыль.

Рассмотрим применение данной формулы на примере решения задачи.

Рассмотрим «Сбербанк», вклад «Сохраняй». Вклад для надежного сохранения ваших сбережений и получения гарантированного стабильного дохода.
P = 100 000 рублей, n = 12
I = 5.50%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом, S = 100000 = 105561,58 (рубля)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Сохраняй» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 5561,58 рубля.

Источник

Проект по математике на тему «Проценты в нашей жизни»

Актуальность и значимость темы

Цели и задачи проекта

История возникновение процента

Проценты в магазине

Основные задачи на проценты

Проценты в моем классе

4. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………..14

Актуальность темы. Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку.

Именно поэтому я назвала свою исследовательскую работу «Проценты в нашей жизни».

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Данная тема сейчас весьма актуальна, так как понятия «кредит», «пени», «скидки» прочно вошли в жизнь современного человека.

Цель моей работы : показать широту применения процентных вычислений в реальной жизни.

изучить историю происхождения процента;

определить сферу практического применения процента;

рассмотреть основные задачи на проценты;

применить знания о процентах в моем классе.

Основополагающий вопрос : можно ли жить без знаний процентов в современном мире?

Методы исследовательской работы : наблюдение, фотографирование, счёт.

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Рис. 1. Клинописная таблица вавилонян

До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

В России понятие процент впервые ввел Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Сейчас процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Например, в тексте 1339 года использовалась буква p с горизонтальной чертой, что обычно обозначало сокращение «per», «por», «par», или «pur» . В тексте отмечено два употребления «p 100» (рис. 2).

Рис. 2. Обозначение процента в 1339 г.

В XV веке аббревиатуру стали записывать как «pc» с небольшим кругом в конце, обозначающим конечную букву — o (в итальянском на неё оканчивались числительные, например, primo secondo и т.д.). Первые употребления обнаружены в дополнениях к тексту 1425 года, вероятно сделанных около 1435 года (рис. 3).

Рис. 3. Обозначение процента в 1435 г.

Аббревиатура «pc» с кругом постепенно эволюционировала к знаку горизонтальной дроби ( «per o/o» ; примерно к 1650), в дальнейшем потеряв часть «per» (рис. 4).

Рис. 4. Обозначение процента в 1650 г.

Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Чтобы лучше понять данную тему, я сначала ознакомилась с историей возникновения процентов, и оказалось, что они появились с развитием торговли. Стала присматриваться к объявлениям на улицах (рис. 5), в магазинах (рис. 6), прислушиваться к новостям по телевидению. Я даже не могла себе представить – насколько тесно наша жизнь связана с этим математическим понятием.

Рис. 5. Проценты на улице

Рис. 6. Проценты в магазинах

Брать ссуду в банке или купить в кредит?

Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи?

Для того, чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты»

Вы умеете рационально тратить деньги?

Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств?

Вы знаете, какие для этого существуют возможности?

Вы, может быть, будущий бизнесмен, экономист, банковский работник, химик?

Тогда Вам просто необходимо «дружить с процентами»

Запись 1% означает 0,01 или 1/100.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

При употреблении слова «проценты» в устной речи, некоторые фразы со временем превратились во фразеологизмы. Например, «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота; «На все сто (процентов)» — прекрасный во всех отношениях, всецело, полностью, целиком.

Основные типы задач на проценты:

Нахождение процента от числа.

Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Пример : 20% от 45 кг сахара равны 45 · 0,2 = 9 кг.

Нахождение числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

Пример: если 8% от длины бруска составляют 2,4 см, то длина всего бруска равна 2,4 : 0,08 = 30 см.

Нахождение процентного отношения двух чисел.

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Пример: 9 г соли в растворе массой 180 г составляют 9 : 180 · 100% = 5%.

Рассмотрим другие примеры задач на проценты .

Задача от Олигарха. Один из наших олигархов положил в коммерческий банк 8 миллионов долларов под 50%. Через год он снял некоторую сумму для покупки яхты, а еще через год на его счету стало 13,5 млн. долларов. Я не спрашиваю, откуда у него такие деньги и где тот банк. Я только хочу знать, почем нынче яхты?

1) 8 · 0,5 = 4 (млн. долларов) – 50%;

2) 8 +4 = 12 (млн. долларов) – на счету через год;

3) х млн. долларов – стоимость яхты, тогда после покупки яхты на счету останется (12 – х ) млн. долларов;

4) еще через год на его счету станет (12 – х) · 0, – х = 13,5; х = 3.

Ответ: 3 млн. долларов.

Задача бизнесмена. На сколько процентов необходимо поднять цену товара, чтобы после распродажи его с 20% скидкой доход от продажи составил 5%?

Пусть а – первоначальная цена, тогда новое значение цены – b.

b = а · (1 + 0,01 · 5) = 1,05а.

0,8а · (1 + 0,01 · р) = 1,05а

Ответ: цену товара необходимо поднять на 31,25%.

Задача продавца. Вечером хозяин магазина повысил цену на телевизоры на 30%. За ночь передумал и утром велел снизить цену на 30%. Какой стала цена: прежней? Повысится или понизится?

Пусть х руб. – стоимость телевизора, тогда (х + 0,3х) руб. – стоимость товара после повышения. Тогда цена утром после повышения составит: (х + 0,3) – 0,3 (х + 0,3х) = 0,91х руб., что меньше, чем х, следовательно, цена понизится.

Задача банкира. Банк обещает вкладчикам удвоить их сбережения за 5 лет, если они воспользуются вкладом «Накопление» с годовой процентной ставкой 16%. Выполнит ли банк своё обязательство?

Ответ: да, вклад увеличится более чем в два раза.

Задача домохозяйки. Имеется 150 граммов 70-процентной уксусной кислоты. Сколько воды надо в неё добавить, чтобы получить 5-процентный уксус?

1) 150 · 0,7 = 105 г кислоты в растворе;

2) 150 – 105 = 45 г воды в растворе;

3) 105 : 0,05 = 2100 г масса нового раствора;

4) 2100 – 105 = 1995 г воды в новом растворе;

5) 1995 – 45 = 1950 г нужно добавить воды.

Применение процентов в моем классе. Собрав некоторые данные и обработав их, были получены следующие результаты.

х = (8*100)/18 = 44% (девочки);

100 – 44 = 56 % (мальчики ) (рис. 7).

Рис. 7. Состав моего класса

Источник

Исследовательская работа по математике «Проценты в моей жизни»

IV МЕЖРЕГИОНАЛЬНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ

«С НАУКОЙ В БУДУЩЕЕ»

ПРОЦЕНТЫ В МОЕЙ ЖИЗНИ

Выполнена ученицей 9 «А» класса

МОУ «Средняя общеобразовательная

школа № 4», МО «Котлас»,

Пашковой Елизаветой Дмитриевной

МОУ «Средняя общеобразовательная

школа № 4», МО «Котлас»,

Чухломина Елена Ивановна

Глава 1. Теория процентов

§2. Три основные задачи на проценты и способы их

§3. Основные формулы для решения задач на проценты…….….. 5

Глава 2. От теории к практике

§1. Проценты в моей школе………………………………..….……6

§2. Проценты в моём классе………………………………..….……9

§3. Проценты в моей семье…………………………………..…. 12

§4. Проценты в политической и социальной жизни города……..13

§5. Авторские задачи на проценты…………………………….…..15

В настоящее время понятие «процент» просто атакует нас в повседневной жизни. От учителей мы слышим о качестве знаний по предмету в процентах. Получаем информацию в процентах в СМИ: выборы Президента, в Государственную думу, уровень рождаемости, индексация пенсии и т.д. А также наши родные и близкие пользуются услугами банков для оформления рассрочек и кредитов на приобретение жилья, автомобиля, бытовых товаров, на образование и т.д. Без знания и понимания процентов обойтись в повседневной жизни нельзя, т.к. почти в каждой профессии в той или иной мере существует потребность в представлении различной информации в процентном выражении.

Тема «Проценты в моей жизни» является очень интересной, познавательной и актуальной, поэтому я выбрала её для своего исследования.

Актуальность темы: Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчёты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно.

Вид работы: проблемно – поисковая работа

Тип работы: исследовательский

Цель работы: расширить и систематизировать знания по теме «Проценты», показав их практическое применение в разных областях жизни современного человека.

познакомиться с историей происхождения процентов;

на основе анкетирования учащихся, анализа данных из разных источников, показать роль и практическое применение процентов в повседневной жизни;

используя процентные вычисления, изучить интересы своего класса

Методы исследования: анкетирование, наблюдение, анализ, синтез.

Объект исследования: процентные вычисления.

Предмет исследования: система применения процентных вычислений.

Глава 1. Теория процентов

§1. Проценты и дроби

Один процент — это, по определению, одна сотая:

В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина- 50%, четверть – 25%, три четверти – 75%, пятая часть – 20%, три пятых – 60% и т.д.

Чтобы обратить в проценты десятичную или обыкновенную дробь, надо умножить на 100%.

Чтобы проценты записать десятичной дробью, надо число процентов разделить на 100 (или умножить на 0,01)

§ 2. Три основные задачи на проценты и способы их решения

Нахождение процентов данного числа.

Чтобы найти a% от b, надо:

Перевести а% в десятичную дробь, получим 0,01а

Умножить b на 0,01а

3 способ. Надо b ·(0,01· a )

Пример. Найдите 18% числа 500

500 : 100 = 5 – это 1% числа 500

5 · 18 = 90 – это 18% числа 500

500· (0,01·18) =500·0,18 = 90 Ответ: 90

Нахождение числа по его процентам

Найти 1% числа х, разделить число b на a

Умножить (b : a) на 100

Перевести a% в десятичную дробь: a% = 0,01·а

Разделить b на (0,01·а)

3 способ. Надо b : (0,01·а)

Пример. Найдите число х, если 12% составляют 30.

30:12 = 2,5 – это 1% числа х

2,5 · 100 = 250 –это 100% числа х

30: (0,01·12) = 30 : 0,12 = 250 Ответ: 250

Нахождение процентного отношения чисел

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100%,

т.е.

Пример. Сколько процентов составляет 120 то 400?

Ответ: 30%

§ 3. Основные формулы для решения задач на проценты

Если число a составляет p% от числа b, то

a = · p или a = · b или a = 0,01p · b

Если a больше b на p%, то а = b + 0,01 p b = b(1 + 0,01 p)

Если число a увеличили на p%, то а(1 + 0,01р)

Если число a увеличили сначала на p%, а потом еще на q%, то

а(1 + 0,01· p )(1 + 0,01 · q )

Если число a увеличили на p%, а потом уменьшили на q%, то

Если спрашивается, на сколько процентов число a больше числа b, то требуется найти значение выражения

·100%

Если спрашивается, на сколько процентов число a меньше числа b, то требуется найти значение выражения

·100%

Глава 2. От теории к практике

§1. Проценты в моей школе

Таблица 1. Состав обучающихся в МОУ «СОШ № 4» за несколько лет.

Из таблицы видно, что число обучающихся 1 и 2 ступени с каждым годом увеличивается. За 4 года обучения учащихся начальной школы возросло на 4,29%, т.к. , количество учеников средней ступени возросло на14,1%, т.к. ,количество учащихся 10-11 класса сначала увеличилось на 10,42%, а потом уменьшилось на 3,77%, а в целом увеличилось на 6,25%, т.к. .

Таблица 2. Состояние здоровья школьников в МОУ « СОШ № 4»

С нарушением слуха

Вторая (группа риска)

Третья (с хроническими заболеваниями)

Вывод: количество абсолютно здоровых детей в нашей школе уменьшается. Заметен большой рост учащихся с дефектами речи. Выросли показатели заболеваний: нарушение зрения, нарушение питания.

Таблица 3. Педагогический состав МОУ «СОШ № 4» на 2011-12 уч. год

С высшим образованием

Со средним специальным

Высшая квалификационная категория

1 квалификационная категория

2 квалификационная категория

со стажем свыше 20 лет

Со стажем от 10 – 20 лет

Со стажем от 5 – 10 лет

Со стажем от 2 – 5 лет

Со стажем менее 2 лет

Вывод: педагогический коллектив МОУ «СОШ № 4» имеет довольно высокую квалификацию и стаж работы.

Анкета 1. [Приложение 2]

Вопрос 1: как часто встречаются задачи на проценты в процессе изучения математики как учебного предмета?

Вывод: проценты изучаются в 5- 6 классах, а учебный материал 7-8 классов исключает задачи на проценты, о чём и свидетельствуют ответы восьмиклассников. В 11 классе учащиеся вновь возвращаются к теме «Проценты» в связи с ЕГЭ.

Вопрос 2: умеете ли вы решать задачи на проценты?

Вывод: к 8 классу количество учащихся, овладевших знаниями по вычислению процентов, снижается, т.к. программа 7-8 классов не предусматривает задачи на проценты. К концу 11 класса в результате целенаправленной подготовки к ЕГЭ количество учащихся, умеющих решать задачи на проценты, увеличивается.

Вопрос 3: на каких уроках вы встречаетесь с процентами?

Рисование и черчение

Вывод: практически все предметы школьной программы, так или иначе, затрагивают процентные вычисления.

Вопрос 4: от кого чаще слышите о процентах?

От родных и близких

Вывод: большая часть учащихся получают информацию, связанную с процентами из СМИ и от педагогов.

Вопрос 5: встречаются ли ваши родные и близкие с процентами в повседневной жизни?

Вывод: из опроса учащихся видно, что их родные и близкие широко используют проценты в повседневной жизни и профессиональной деятельности.

Вопрос 6: нужно ли изучать тему «Проценты» в школе?

Вывод: большинство учащихся осознаёт необходимость изучения темы «Проценты» в школьном курсе математики.

§2. Проценты в моём классе

Вывод: из таблицы видно, что количество отличников и хорошистов к 8 классу уменьшилось, качество знаний за 3 последних года уменьшилось на 28,57%, т.к.

Анкета 2. [Приложение 3]

Анкета для моего 8 а класса. В анкете было 7 вопросов, в опросе участвовали все 27 человек.

Какой праздник вам больше всего нравится?

День защитника Отечества

День Святого Валентина

Вывод: Новый год и день рождения являются самыми любимыми праздниками среди моих одноклассников, скорее всего, потому что они считаются самыми весёлыми, а день рождения ещё и индивидуальным для каждого из нас.

Какое музыкальное направление вы предпочитаете?

Вывод: самым популярным направлением в музыке в нашем классе является рок, который недавно стал пользоваться большим успехом среди молодых людей. Следующую ступень пьедестала занимают рэп и чуть-чуть отстающая от него «попса», которые были бы лидерами в нашем классе года два-три назад.

Каким видом спорта вы занимаетесь?

Вывод: любимыми видами спорта в нашем классе являются: плавание, баскетбол и волейбол, которые входят в программу школьного курса физической культуры.

Услугами какого оператора связи вы пользуетесь чаще всего?

Вывод: около половины класса (44,44%) пользуются услугами связи компании «Теле2», потому что они являются самыми выгодными с экономической точки зрения.

Какие ТВ-программы являются вашими любимыми?

Вывод: музыкальные программы в нашем классе смотрят наиболее часто, потому что достаточное количество моих одноклассников увлекаются музыкой и любят ее послушать. Юмористические программы и художественные фильмы также пользуются популярностью, а новости, спортивные, познавательные и развлекательные программы менее популярны.

Какое домашнее животное является вашим любимым?

Хомяк, морская свинка

Вывод: самыми любимыми животными в нашем классе являются кошка и собака, скорее всего, потому что они есть у большинства моих одноклассников. Черепах, рыбок, хомячков и морских свинок любят немногие, к птичкам и крысам относятся равнодушно (0%), однако есть и такие, а это 3,70%, которые не любят животных вообще.

Что вы любите решать на уроках математики?

Вывод: Около трети класса (29,63%) предпочитают решать уравнения, т.к. эта тема является, пожалуй, самой интересной и часто встречаемой в школьном курсе математики. Многие любят решать примеры, задачи, упрощать выражения, строить графики, а вот системы неравенств и системы уравнений трудны для понимания, наверное, поэтому их выбрало наименьшее количество опрошенных.

§3. Проценты в моей семье

Бюджет моей семьи (в месяц)

Состав семьи: мама, брат (ходит в детский сад), две сестры (ученицы 2 а и 6 б классов), и я (ученица 8 а класса).

Жильё: частично благоустроенная квартира в деревянном доме.

Таблица 4. Бюджет семьи

Деньги на питание и проезд многодетным семьям

Возмещение денежных средств многодетным семьям за квартиру, садик и коммунальные услуги

Оплата за посещение детского сада

Оплата за обучение в музыкальной школе

Обеды в общеобразовательной школе

Проезд на автобусе

Остаток: 291,67 руб., т.е. 1,03%

Вывод: Поскольку сумма расхода меньше суммы дохода, бюджет семьи находится в небольшом избытке (об этом свидетельствует остаток), поэтому оставшиеся денежные средства могут быть потраченными на одну из составных частей расхода (например, на одежду или продукты), либо могут составлять накопительную часть бюджета семьи.

§4. Проценты в политической и социальной жизни города

4 марта 2012 года состоялись выборы Президента РФ [7],[10]

Миронов С.М., «Справедливая Россия»

Вывод: использование процентов в системе выборов упрощает определение лидеров. Информация становится доступной, понятной, её легче анализировать.

«В МО «Котлас», как и в целом по России, характер рождаемости определяется массовым распространением малодетности (1–2 ребенка в семье). Для воспроизводства населения необходимо, чтобы на каждую женщину приходилось по 2,4 ребенка; сегодня в МО «Котлас» этот показатель составляет 0,8. Число детей, которые в семье по счету являются третьими, рождается в пределах 7,0 – 7,4% от общего числа родившихся детей». [8]

Таблица 6. Численность населения и рождаемость в нашем городе

Численность постоянного населения

Количество родившихся детей

Вывод: за 4 года мы наблюдаем увеличение численности населения на 1,52% и не стабильный рост рождаемости примерно на 13,72%.

«Рост рождаемости в МО «Котлас» в 2008 г. был связан с достижением детородного возраста женщин, родившихся в первой половине 1980 годов, во времена, когда рождаемость по России была наивысшей за последние 40 лет. Снижение числа женщин детородного возраста 20 – 29 лет начнет сокращаться через 4 года, когда скажутся последствия низкой рождаемости 1990 – 2004 годов, т. е возникнет «дефицит матерей». [8]

В результате реализации комплексных мероприятий программы по итогам 2010 года наблюдается положительная тенденция по увеличению количества семей с двумя и более детьми.

Количество семей с 2 детьми

Количество семей с 3 детьми

Вывод: за 4 года произошло увеличение количества семей с 2 детьми на 27,37% т.к. , а количество семей с 3 детьми возросло примерно на 68,97%, т.к. .

§5. Авторские задачи на проценты

№ 1. После выхода Федерального закона № 69 (Закон о такси) только 38 таксистов нашего города получили лицензию на этот вид деятельности [10], что составляет примерно 4% от «таксующих». Сколько таксистов в городе Котласе?

Решение: 38: 4·100 = 950 таксистов в городе.

Ответ: 950 таксистов в городе Котласе.

№ 2. Средний размер пенсии в 2011 году равен 8800 руб. Какой будет размер этой пенсии, если с 1.02.2012 её индексировали на 7%? [10]

8800 · 0,07 = 616 рублей – это 7% от 8800 рублей.

8800 + 616 = 9416 рублей будет пенсия после индексации на 7%.

Ответ: 9416 рублей будет пенсия после индексации на 7%.

Решение: Примем старую цену ноутбука за 100% и составим пропорцию. Получаем, , выражаем х = и затем 100%-72% = 28%.

Задачи №4-6 смотрите в Приложении 5.

Работая над данной темой, я расширила свои знания о процентах, рассмотрела примеры их практического применения, прорешала и составила разнообразные задачи. Выполняя данную работу, я поняла, что те знания, которые дают нам в школе, действительно очень часто находят применение в жизни. Я научилась анализировать информацию, так или иначе связанную с процентными вычислениями, которую мы слышим из СМИ, читаем в Интернете. Рассмотрев и проанализировав весь изложенный материал, я пришла к выводу, что проценты играют огромную роль в моей жизни и в жизни многих людей. Поэтому я считаю, будет правильно, если на протяжении всего обучения в школе процентам станут уделять больше внимания, особенно их практическому применению.

Батяева Лариса. Проголосовали за стабильность. / Лариса Батяева//Двинская правда.-2012.№32.-с.1-2

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 1.- М.: «Баласс», «С-инфо», 1998.-112с.,илл

Михайлова Ж.Н. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике: кн. Для учащихся 5-6 кл. / Ж.Н. Михайлова. – М.: Просвещение, 2009.-192с

Стрельцова Оксана. За Путина проголосовали 19 тысяч котлашан. /Оксана Стрельцова//Вечерний Котлас.-2012.№10.-с.4-5

http://www.arkhangelsk.izbirkom.ru/ сайт избирательной комиссии Архангельской области

Приложение 1. Немного из истории

Приложение 2. Анкета № 1

Как часто встречаются задачи на проценты в процессе изучения математики как учебного предметах?

Источник