Произведение растворимости что это

Произведение растворимости

Материалы портала onx.distant.ru

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl_{2(кристалл.)} ↔Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl – _{(насыщ.р-р)}

ПР = [Pb 2+ ] [Cl – ] 2

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG о _T = – RT lnПР (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита К_nА_m. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

К_nА_m (к) + aq ↔ n К m+ _{(насыщ.р-р)} + m A n- _{(насыщ.р-р)}

Произведение растворимости К_nА_m запишется в виде:

ПР = [К m+ ] n [A n- ] m (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К m+ ] = nP; [A n- ] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP] n [mP] m = n n m m P n+m (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO₄, AlPO₄) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl₂ или AgNO₃, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Решение. М(BaCO₃) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

В насыщенном растворе карбоната бария:

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba 2+ ] = [СO₃ 2- ] = 7× 10 –5 моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10 –5 моль/л. Величина ПР составит:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl — _{(насыщ.р-р)}

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl₂. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb 2+ ] = Р; [Cl – ] = 2[Pb 2+ ] = 2P.

Р(PbCl₂) = 278× 1,6× 10 –5 = 4,4× 10 –3 г/л, где 278 — М(PbCl₂) (г/моль)

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl₂ в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl₂) = 1,6× 10 –5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl – ] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl₂. В его насыщенном растворе:

PbCl₂(к) + aq ↔ Pb 2+ _{(насыщ.р-р)} + 2 Cl — _{(насыщ.р-р)}

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K + + Cl —

В воде растворимость PbCl₂ равна 1,6× 10 –2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl₂ уменьшилась и составила 1,6× 10 –3 моль/л.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu 2+ ][S 2– ] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu 2+ и S 2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

С_м (СuCl₂) = 1/2× 0,01 = 0,005M

С_м (Na₂S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu 2+ ] = 0,005 M, [S 2– ] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu 2+ ] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S 2– ] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu 2+ ][S 2– ] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10 –5 (моль/л) 2

Решение.

Примем растворимость BaSO₄ за Р моль/л.

Растворимость BaSO₄ равна концентрации ионов Ba 2+ и SO₄ 2– в растворе: [Ba 2+ ] = [SO₄ 2– ].

где 233 — М(BaSO₄) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO₄ растворяются в 1/2,33× 10 –3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

1,4× 10 –2 моль/л; 4,4 г/л.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)₂ в 0,15 М растворе Ni(NO₃)₂, если ПР(Ni(OH)₂) = 1,2× 10 –16 при 298 К.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K₂S равна 4,1× 10 –26 моль/л. Определить G o ₂₉₈ процесса растворения PbS.

Источник

ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ.

В химии часто используются гетерогенные (неоднородные) системы, состоящие из двух и более фаз, например, реакции осаждения.

Особенность реакций осаждения заключается в том, что в результате растворения образуется новая фаза – твердое вещество и возникает гетерогенная двухфазная система: раствор – осадок (существует равновесие между осадком, образующимся при осаждении, и раствором, соприкасающимся с осадком соответствующего вещества).

Основные закономерности для случая, когда осадок образован малорастворимым электролитом, кристаллическая решетка которого построена из ионов, можно представить следующим образом:

К такой системе применим закон действующих масс:

Константа равновесия не зависит от абсолютного количества твердой фазы и при данной температуре является величиной постоянной.

При установившемся равновесии скоростей осаждения и растворения осадка в насыщенном растворе малорастворимого электролита при данной температуре и давлении произведение концентраций (активностей) его ионов есть величина постоянная. Эту константу называют произведением растворимости ПР (Lp – в немецкой литературе, Sp – в английской) или произведением активностей :

ПР(M_nA_m) = [M m+ ] n · [A n- ] m (3.2)

Под растворимостью обычно понимают концентрацию ионов металла в насыщенном растворе малорастворимой соли.

Соотношения (3.2) и (3.3) позволяют рассчитывать значения ПР по известной растворимости веществ и, наоборот, растворимость веществ по известным ПР при Т= const.

ПРИМЕР 3.2 Определите ПР фторида магния, если его растворимость (S) в воде равна 0,001 моль/л при некоторой температуре.

Решение: Пересчитаем концентрацию Ag₂CO₃, выраженную по условию задачи в граммах на литр, в моль на литр. Для этого разделим растворимость Ag₂CO₃ в единицах моль/л на молярную массу Ag₂CO₃:

Составляем уравнение диссоциации соли:

Вычисляем ПР:

В общем случае для осадка М_mА_n растворимость в воде вычисляют по формуле:

(3.4)

где m + n – суммарное число катионов и анионов;

ПР – произведение растворимости вещества;

m – число молей катионов в уравнении диссоциации вещества;

n – число молей анионов в уравнении диссоциации вещества.

Формула (3.4) справедлива в том случае, если можно пренебречь влиянием ионной силы раствора и протеканием конкурирующие реакций.

В реальных условиях анализа сравнительно редко приходится иметь дело с насыщенными растворами малорастворимых соединений, не содержащими каких-либо посторонних ионов, которые способны взаимодействовать с ионами осадка. Эти конкурирующие реакции приводят к увеличению растворимости.

Так, катионы осадка могут вступать во взаимодействие с каким-либо лигандом, образуя комплексы, анионы осадка в свою очередь могут подвергаться протонизации.

Правило постоянства произведения концентраций следует из применения закона действия масс к насыщенному раствору малорастворимого электролита. Однако это правило имеет приближенный характер, потому что равновесие между осадком и раствором характеризуется более сложной зависимостью.

При введении в насыщенный раствор труднорастворимой соли постороннего электролита состояние равновесия нарушается, часть твердой фазы будет переходить в раствор и растворимость осадка увеличится.

Процесс растворения твердой фазы проходит до тех пор, пока активность ионов в растворе, т. е. их способность к взаимным столкновениям, не станет такой же, как и до введения в раствор постороннего электролита. После этого снова установится динамическое равновесие между осадком и ионами раствора. Поэтому постоянной величиной является не произведение концентрации ионов, а произведение их активности.

Активность – величина, учитывающая отклонения от законов идеальных растворов, связанные с различными взаимодействиями между частицами растворенного вещества, а также растворенного вещества и растворителя.

Правило произведения растворимости: в насыщенном растворе малорастворимой соли произведение активностей ионов при постоянной температуре и давлении является величиной постоянной.

Величину ПА называют произведением активности; она, в отличие от произведения растворимости, не зависит от концентрации посторонних ионов в растворе. Формулу (3.5) используют, если нельзя пренебречь влиянием ионной силы раствора.

Связь между произведением растворимости и произведением активности можно установить, исходя из следующей зависимости:

Для расчета коэффициентов активности применяют правило ионной силы раствора:

где I – ионная сила раствора;

С_В – концентрация иона В. моль/л;

Тогда коэффициент активности можно рассчитать по формуле:

(3.8)

Решение: Растворимость осадка в моль/л без учёта коэффициентов активностей вычисляют непосредственно по произведению растворимости:

В присутствии посторонних электролитов коэффициенты активности ионов, которые зависят от ионной силы раствора, всегда меньше единицы. Отсюда можно заключить, что произведение растворимости, а также и растворимость малорастворимых соединений увеличивается в растворах с повышением концентрации сильных электролитов.

При добавлении реактива, в котором содержатся ионы, одноименные с ионами осадка, растворимость осадка уменьшается. Этим широко пользуются в химическом анализе.

Источник

Произведение растворимости.

Произведение растворимости – величина, количественно характеризующая способность электролита растворяться в насыщенном растворе при данной температуре и произведение концентраций ионов есть величина постоянная.

Растворение твердого вещества в воде останавливается тогда, когда образуется насыщенный раствор, т.е. устанавливается равновесие между твердым веществом и частицами того же вещества, находящимися в растворе. Например, в насыщенном растворе хлорида серебра наблюдается равновесие:

И константа равновесия может быть записана следующим образом:

Скорости 2х противоположных направленных процессов – растворения и кристаллизации – пропорциональны площади поверхности твердого вещества. При достижении равновесия площади поверхности взаимно сокращаются. Поэтому именно эти концентрации записываются в выражении для константы равновесия.

Поэтому произведение растворимости ПР будет выглядеть так:

Произведения растворимости некоторых соединений.

Произведение растворимости для данного соединения можно определить по результатам измерения его растворимости и наоборот.

Рассмотрим пример расчета: необходимо вычислить растворимость AgCl. Обозначим искомую растворимость хлорида серебра через s, тогда разновесные концентрации также будут равны s:

Значение ПР – произведение равновесных концентраций ионов.

Источник

Факторы растворимости

Растворимость

Растворимость — это свойство вещества образовывать с различными растворителями гомогенные смеси. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора и определяет растворимость этого вещества.

В связи с этим растворимость имеет ту же меру, что и состав, например, массовая доля растворенного вещества в его насыщенном растворе или количество растворенного вещества в его насыщенном растворе.

Все вещества с точки зрения его растворимости можно классифицировать на:

Известно, что если полярность растворяемого вещества схожа с полярностью растворителя, то оно скорее всего растворится. Если же полярности разные, то с большой долей вероятности раствора не получится. Почему же так происходит?

Процесс растворения

Полярный растворитель – полярное растворяемое вещество.

Для примера опишем раствор поваренной соли в воде. Как мы уже знаем, молекулы воды имеют полярную природу с частичным положительным зарядом на каждом атоме водорода и частичным отрицательным – на атоме кислорода. А твердые ионные вещества, вроде хлорида натрия, содержат катионы и анионы. Поэтому, когда поваренную соль помещают в воду, частичный положительный заряд на атомах водорода молекул воды притягивается отрицательно заряженным ионом хлора в NaCl. Аналогично, частичный отрицательный заряд на атомах кислорода молекул воды притягивается положительно заряженным ионом натрия в NaCl. И, поскольку притяжение молекул воды для ионов натрия и хлора сильнее взаимодействия, удерживающего их вместе, соль растворяется.

Неполярный растворитель – неполярное растворяемое вещество.

Попробуем растворить кусочек тетрабромида углерода в тетрахлориде углерода. В твердом состоянии молекулы тетрабромида углерода удерживаются вместе благодаря очень слабому дисперсионному взаимодействию. При помещению его в тетрахлорид углерода его молекулы будут располагаться более хаотично, т.е. увеличивается энтропия системы и соединение растворится.

Равновесия при растворении. Произведение растворимости

Рассмотрим раствор малорастворимого соединения. Для того, чтобы между твердым веществом и его раствором установилось равновесие, раствор должен быть насыщенным и соприкасаться с нерастворившейся частью твердого вещества.

Например, предположим, что равновесие установилось в насыщенном растворе хлорида серебра:

AgCl(тв)=Ag + (водн.) + Cl — (водн.)

Рассматриваемое соединение является ионным и в растворенном виде присутствует в виде ионов. Нам уже известно, что в гетерогенных реакциях концентрация твердого вещества остается постоянной, что позволяет включить ее в константу равновесия. Поэтому выражение для константы равновесия будет выглядеть следующим образом:

K = [Ag + ][ Cl — ]

Такая константа называется произведением растворимости ПР, при условии, что концентрации выражаются в моль/л.

ПР = [Ag + ][ Cl — ]

Произведение растворимости равно произведению молярных концентраций ионов, участвующих в равновесии, в степенях, равных соответствующим стехиометрическим коэффициентам в уравнении равновесия.

Следует отличать понятие растворимости и произведения растворимости.

Растворимость вещества может меняться при добавлении в раствор еще какого-либо вещества, а произведение растворимости не зависит от присутствия в растворе дополнительных веществ. Хотя эти две величины взаимосвязаны, что позволяет зная одну величину, вычислить другую.

Зависимость растворимости от температуры и давления

Вода играет важную роль в нашей жизни, она способна растворять большое количество веществ, что имеет большое значение для нас. Поэтому основное внимание уделим именно водным растворам.

Влияние давления на растворимость

Растворимость газов повышается при росте давления газа над растворителем, а растворимость твердых и жидких веществ зависит от давления несущественно.

Уильям Генри впервые пришел к выводу, что

количество газа, которое растворяется при постоянной температуре в заданном объеме жидкости, прямо пропорциональна его давлению.

Данное утверждение известно как закон Генри и выражается оно следующим соотношением:

С = k·P,

где С – растворимость газа в жидкой фазе

Р – давление газа над раствором

k – постоянная Генри

Влияние температуры на растворимость

На следующем рисунке приведены кривые зависимости растворимости некоторых газов в воде от температуры при постоянном давлении газа над раствором (1 атм)

Как видно, растворимость газов уменьшается с ростом температуры, в отличие от большинства ионных соединений, растворимость которых растет с увеличением температуры.

Влияние температуры на растворимость зависит от изменения энтальпии, которое происходит при процессе растворения. При протекании эндотермического процесса происходит увеличение растворимости с ростом температуры.

Это следует из уже известного нам принципа Ле – Шателье: если изменить одно из условий, при котором система находится в состоянии равновесия – концентрацию, давление или температуру, — то равновесие сместится в направлении той реакции, которая противодействует этому изменению.

Представим, что мы имеем дело с раствором, находящимся в равновесии с частично растворившимся веществом. И этот процесс является эндотермическим, т.е. идет с поглощением теплоты из вне, тогда:

Вещество + растворитель + теплота = раствор

Согласно принципу Ле – Шателье, при эндотермическом процессе, равновесие смещается в направлении, способствующее уменьшению поступления теплоты, т.е. вправо. Таким образом, растворимость увеличивается.

Если же процесс экзотермический, то повышение температуры приводит к уменьшению растворимости.

Далее на рисунке показаны зависимости растворимости некоторых ионных соединений от температуры.

Известно, что существуют растворы жидкостей в жидкостях. Некоторые из них могут растворяться друг в друге в неограниченных количествах, как вода и этиловый спирт, а другие — растворяются лишь частично.

Так, если попробовать растворить четыреххлористый углерод в воде, то при этом образуются два слоя: верхний — насыщенный раствор воды в четыреххлористом углероде и нижний — насыщенный раствор четыреххлористого углерода в воде.

При повышении температуры, в основном, взаимная растворимость таких жидкостей увеличивается. Это происходит до тех пор, пока не будет достигнута критическая температура, при которой обе жидкости смешиваются в любых пропорциях. От давления растворимость жидкостей практически не зависит.

При вводе в смесь, состоящую из двух несмешивающихся между собой жидкостей, вещества, которое может растворяться в любой из этих двух жидкостей, его распределение между этими жидкостями будет пропорционально растворимости в каждой из них.

Согласно закону распределения вещество, способное растворяться в двух несмешивающихся растворителях, распределяется между ними так, что отношение его концентраций в этих растворителях при постоянной температуре остается постоянным, независимо от общего количества растворенного вещества:

где С₁ и С₂ – концентрации вещества в двух жидкостях

Источник

Произведение растворимости

Большинство веществ обладают малой растворимостью в воде и других растворителях. В насыщенном растворе малорастворимого электролита устанавливается гетерогенное равновесие между твердой фазой и ионами, образующимися при частичном растворении осадка.

Так, в насыщенном растворе электролита АnBm, находящегося в равновесии с его твердой фазой, будет протекать следующий обратимый процесс:

Этот процесс протекает на поверхности осадка. Состояние этого равновесия по закону действующих масс количественно характеризуется константой, называемой произведением растворимости (ПР):

В насыщенном растворе малорастворимого электролита произведение молярных концентраций ионов, возведенных в степени, равны их стехиометрическим коэффициентам, есть величина постоянная при данной температуре и называется произведением растворимости.

ПР зависит от природы растворителя и растворенного вещества, от температуры и не зависит от концентрации ионов в растворе.

Пример. Са3(РО4)2 « 3Са2+ + 2РО43–

Произведение растворимости и растворимость вещества являются характеристиками малорастворимого вещества, между этими величинами существует тесная связь.

Растворимость (S) – это максимально возможная концентрация вещества в растворе, выражается в г/л, г/100 г Н2О.

Молярная растворимость S совпадает с молярной концентрацией насыщенного раствора, выражается в моль/л и связана с ПР:

Для двухионных электролитов, например AgCl(n=1,m=1):

Для трехионных электролитов, например CaF2(n=1,m=2):

Следовательно, произведение растворимости и растворимость – взаимосвязанные величины, поэтому по известной растворимости вещества можно найти значение произведения растворимости и наоборот.

Вычисление произведения растворимости
малорастворимого электролита

При расчете произведения растворимости необходимо перевести в молярную растворимость (моль/л) растворимость, выраженную в г/л или г/100 г Н2О.

Для перехода растворимости, выраженной в г/100 г Н2О, к молярной концентрации можно принять объем насыщенного раствора »100 мл, учитывая малую растворимость электролита в Н2О.

Пример. Растворимость Mg(OH)2 при 18°С равна 0,012 г/л. Вычислите ПР(Mg(OH)2).

Молярная масса Mg(OH)2: М(Mg(OH)2)=58 г/моль. Рассчитаем молярную растворимость Mg(OH)2

S(Mg(OH)2) = L : M(Mg(OH)2) = 0,012 : 58 = 2,07•10–4 моль/л

Молярная растворимость совпадает с молярной концентрацией соли в растворе:

С(Mg(OH)2) = S(Mg(OH)2) = 2,07•10–4 моль/л

Найдем равновесные молярные концентрации ионов в растворе:

[Mg2+] = S =2,07•10–4 моль/л

[ОН–] = 2S = 2,07•10–4•2 = 4,14•10–4 моль/л

Тогда ПР(Mg(OH)2) = [Mg2+][OH–]2;

ПР(Mg(OH)2) = 2,07•10–4•(4,14•10–4)2 = 3,5•10–11

Вычисление концентрации ионов и растворимости
малорастворимого электролита в его насыщенном
растворе

Пример. Произведение растворимости PbJ2 при 18°С равно 1,4•10–8. Рассчитайте концентрации ионов Pb2+ и J– и молярную растворимость

Обозначим молярную растворимость соли – S моль/л. Тогда концентрации ионов равны:

; S = 1,5•10–3 моль/л

Молярная растворимость соли равна 1,5•10–3 моль/л.

Концентрации ионов равны:

[J–] = 2•1,5•10–3 = 3,0•10–3 моль/л.

Чтобы от молярной растворимости перейти к растворимости в г/л, необходимо молярную растворимость умножить на молярную массу вещества.

L = S•M(PbJ2) = 1,5•10–3•461 = 0,692 г/л.

Условия образования осадков

При проведении реакций в растворе, в результате которых возможно образование осадка, необходимо соблюдать определенные требования к выбору концентраций реагентов.

Условие образования осадка: произведение молярных концентраций ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов (ПК), должно быть больше величины произведения растворимости (ПР):

ПК(AnBm) = (CA+m)n•(CB–n)m > ПР(AnBm)

Если ПК(AnBm) Читайте также: Кислотные оксиды

Ионно-молекулярное уравнение реакции

Для определения условия образования осадка необходимо рассчитать ПК

Для нахождения ПК нужно найти концентрации Fe2+ и ОН– после смешивания растворов заданной концентрации. Определяем исходные концентрации ионов до сливания растворов:

NaOH « Na+ + OH– [ОН–]=0,01 моль/л

0,01 моль/л 0,01 моль/л

Для определения концентрации ионов Fe2+ нужно перевести нормальную концентрацию FeSO4 в молярную.

fэк(FeSO4) = 1/2 0,04н FeSO4 = 0,02M FeSO4

0,02 моль/л 0,02 моль/л

Определяем концентрацию ионов после смешивания растворов.

Объем раствора после смешивания 4 мл FeSO4 и 6 мл NaOH стал 10 мл.

Концентрация ионов после смешивания растворов

Находим произведение концентраций

ПК(Fe(OH)2) = 0,008 • 0,0062 = 2,88•10–7

Сравниваем ПК с ПР (приложение, табл.3)

Следовательно при сливании 4 мл 0,004н. раствора FeSO4 и 6 мл 0,01М раствора NaOH образуется осадок Fe(OH)2.

Исходные данные и результаты расчета заносим в таблицу.

Источник