Проект по математике это что
Готовые работы и проекты по математике
Авторами представленных на этой странице готовых исследовательских работ по математике являются ученики 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 классов школы, которые осуществили научно-исследовательскую деятельность, отражающую взаимосвязь математики с другими науками, например, математика в пословицах и поговорках, математика в литературе, математика в скульптуре и архитектуре, математика и спорт, математика и кулинария, математика в профессиях.
Готовые исследовательские проекты по математике учеников 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 класса школы рассматривают историю математики, определяют значение и роль чисел в жизни человека, описывают теорию математических знаков, дробей, уравнений и выясняют, что общего между математикой и календарем, каково применение математики в быту и медицине, в экономике и оригами, рассматривают магию чисел.
Проект «Обыкновенные дроби в жизни людей»
Ученическая исследовательская работа по математике на тему «Обыкновенные дроби в жизни людей» рассматривает понятие «обыкновенные дроби» и содержит примеры использования обыкновенных дробей в бытовых ситуациях.
Квадратичная функция и ее свойства в задачах 1 части ОГЭ по математике
Готовая исследовательская работа и проект по математике на тему «Квадратичная функция и ее свойства в задачах 1 части ОГЭ по математике» рассматривает способы решения различных задач по ОГЭ с использованием квадратичной функции.
Математическая экскурсия по г. Нижневартовску на велосипеде
В учебном исследовательском проекте по математике «Математическая экскурсия по г. Нижневартовску на велосипеде» автор представил собственный план экскурсии по г. Нижневартовску, которую можно проехать на велосипеде.
Проект «Решение уравнений с параметром»
Готовая исследовательская работа по математике на тему «Решение уравнений с параметром» рассматривает способы решения различных примеров с параметров, которые помогут выпускникам школ успешно сдать экзамен по математике.
Проект «Всемирное умножение»
Ученическая исследовательская работа по математике на тему «Всемирное умножение» рассматривает методы умножения в разных странах. В рамках исследования, проведен анализ разнообразных методов умножения, облегчающих счет.
Проект «Математика в искусстве»
В учебном исследовательском проекте по математике «Математика в искусстве» автор рассматривает основные понятия математики и проводит исследование применения математических законов в искусстве архитектуре.
Признаки делимости натуральных чисел
В исследовательском проекте по математике на тему «Признаки делимости натуральных чисел» учащаяся проводит исследование исторических данных об открытии признаков делимости натуральных чисел и их применении в решении математических задач.
Задачи о мостах. Понятие Эйлерова и Гамильтоновых графах
Готовая исследовательская работа по математике «Задачи о мостах. Понятие Эйлерова и Гамильтоновых графах» содержит разбор теоретической информации о вкладе Леонардо Эйлера в математическую науку и применении его методов в решении задач.
Проектная деятельность на уроках математики
Проектная деятельность на уроках математики
Чегринец Елена Ивановна, учитель математики ГБОУ СОШ №4
Во все времена школа, помимо обучения детей основам наук, выполняла и важнейшую задачу подготовки подрастающего поколения к самостоятельной жизни в обществе.
Сегодня школа должна решить непростые вопросы: какой должна быть новая модель образования и как наиболее безболезненно для всех участников педагогического процесса изменить свою работу с целью выполнения социального заказа, и что очень важно, сделать привлекательной эту модель для самих учащихся.
Одним из решений этой проблемы может быть организация учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей учащихся и навыков исследовательской, проектной деятельности, что способствовало бы формированию выше указанных качеств будущих выпускников.
Осмысление и применение этого метода в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.
Главные цели введения метода проектов на уроках математики:
· показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;
· реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
· продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
· подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.
Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов.
В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Проекты бывают:
а) краткосрочные проекты (это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на уроке или во внеурочное время для решения небольшой проблемы);
б) долгосрочные, предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов, опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию подпроектов, которые могут образовывать целую программу. Длительность таких проектов может быть от месяца до года и даже более.
Типы проектов (если тебе трудно понимать смысл текста читай только жирный шрифт и примеры).
а) исследовательские. Пример: проекты для старшеклассников: эссе, исследовательские рефераты.
б) творческие. Пример: газета, видеофильм, спортивная игра, подготовка выставки.
в) игровые. Пример: сценарий праздника эпохи, фрагмент урока, кроссворды.
г) информационные. Пример: различные сообщения, доклады.
д) практико-ориентированные. Пример: проект закона, справочный материал, программа действий, совместная экспедиция, наглядное пособие.
Я использую следующую классификацию проектов.
По продолжительности подготовки:
– краткосрочный
– средней продолжительности
2. По количеству участников:
– индивидуальный
– групповой (4-6 человек)
По методу:
– творческий
– исследовательский
– информационный.
Творческие проекты: математическая газета, книжка – раскладушка.
В 5-м классе “Старинные меры”, в 6-м классе “Пропорции вокруг нас”, «Некоторые приёмы быстрого счёта», «Математика в жизни человека», «Пространственные фигуры».
Проектная деятельность на уроках математики
Разделы: Математика
Во все времена школа, помимо обучения детей основам наук, выполняла и важнейшую задачу подготовки подрастающего пфоколения к самостоятельной жизни в обществе.
А для современного общества характерна сложность социальных, культурных, экономических условий, поэтому оно остро нуждается в людях, которые умеют самостоятельно думать и решать разнообразные проблемы, обладают критическим и творческим мышлением, умеют работать в коллективе, обладают коммуникационными навыками, то есть являются конкурентоспособными.
Таким образом, сегодня школа должна решить непростые вопросы: какой должна быть новая модель образования и как наиболее безболезненно для всех участников педагогического процесса изменить свою работу с целью выполнения социального заказа, и что очень важно, сделать привлекательной эту модель для самих учащихся.
Одним из решений этой проблемы может быть организация учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей учащихся и навыков исследовательской, проектной деятельности, что способствовало бы формированию выше указанных качеств будущих выпускников.
Осмысление и применение этого метода в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.
Ученик (или группа учащихся) подчеркивает актуальность темы проекта для общественной жизни, для расширения познавательного и образовательного уровня тех, кто будет знакомиться с результатами исследования, желание и возможность раскрыть и развить тему интересно для своих одноклассников, для коллектива учителей своей школы или за ее пределами. Следующий этап предполагает формулировку проблемы, которые ученик выбрал для исследования. К этому моменту он уже продумал и осмыслил тему, прежде чем самостоятельно определить вопросы, ориентирующие на примерное содержание его работы. Может и быть такое, что ученик полностью не справится с такой работой, но тут и должен прийти на помощь учитель (или более сильные одноклассники).
Следующая ступень в организации проектной деятельности на уроках математики предполагает, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника. Также важно на этом этапе и участие тех детей, которые не выбрали проект. На данном этапе они чувствуют свою причастность к исследовательской деятельности, расширяют круг своих знаний по математике. Полезны также промежуточные отчеты учащихся по проектам. В дискуссии по коллективному проекту обязательно выслушивается мнение каждого участника. Это покажет учителю одинаковый ли уровень подготовки обучающихся, не возникнут ли в процессе исследовательской деятельности разногласия, которые будут тормозить ее выполнение. Далее идет полностью работа с информативным материалом.
Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов.
В любом случае проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Как же работать с источниками? В начале учащийся должен при беглом просмотре источника определить – имеет ил отношение информация к проблематике проекта. С этой целью читается название книги, просматриваются схемы, формулы, таблицы и т.д. Если источник заинтересовал ученика, он должен переходить к чтению с полным пониманием. Таким образом, путем разных стратегий, отбирается важный исследовательский материал по выбранной теме. Вообще не нужно бояться данного этапа. Именно на данном этапе снимаются все трудности: они сопоставляют план изложения материала, в котором отражен прогноз результатов исследования, излагают свои знания, соображения, идеи по проблеме. Далее на каком-то уроке можно провести предварительную апробацию написанного проекта.
Итак, мы видим ведущую линию в осуществлении проектной деятельности на уроках математики. Она состоит в том, чтобы выбрать тему проекта, выделить в ней проблемы, наметить направление и ход ее разработки, наполнить ее интересным материалом и содержанием, логически ее завершить, продемонстрировать свою эрудицию в предмете исследования. В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Работа с обучающимися
Учитель знакомит ребят с необходимым теоретическим материалом, основываясь на брошюре “Проектное портфолио”, которая предлагается ученикам в конце занятия. Метод, преобладающий на занятии – беседа.
ПРОЕКТНОЕ ПОРТФОЛИО
I. Что такое проектная работа?
Проект – самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя.
Хотелось бы, чтобы в результате работы над проектом вы получили удовольствие, смогли проявить самостоятельность, фантазию, творческий подход. Кроме того, подобная работа поможет вам укрепить дружеские и товарищеские отношения. Вы, надеемся, будете в работе поддерживать друг друга, подсказывать пути решения возникающих проблем, сумеете распределить обязанности, взаимодействовать друг с другом.
Очень хотелось бы, чтобы в процессе работы вы научились планировать свою работу, заранее просчитывать возможные результаты; использовать различные источники информации, а также самостоятельно отбирать и накапливать материал; анализировать отобранный материал, сопоставлять факты; аргументировать свою точку зрения, отстаивать её; распределять обязанности внутри группы; представлять созданный проект перед аудиторией; оценивать себя и других; лучше овладеть умениями и навыками работы с современными информационно-техническими средствами
II. Как ты будешь работать над проектом? (краткий экскурс)
Работа будет включать в себя последовательность этапов.
Первый этап – этап планирования. Это этап подготовки проекта. Прежде всего необходимо определиться с темой проекта. Причем тему надо выбрать такую, чтобы она была интересна каждому участнику проекта. После необходимо определить цель проекта, и то, как мы эту цель будем достигать, т.е. задачи нашего проекта. Здесь необходимо точно представлять себе объем и конечный результат проекта. После этого составляется план выполнения проекта. Далее, с опорой на имеющийся план, формируются группы и распределяются роли (обязанности) внутри каждой из групп. Здесь же определяются материалы и средства, необходимые для реализации проекта, обсуждаются сроки выполнения каждого из этапов деятельности, форма представления готового результата.
Второй этап – этап выполнения проекта. Обычно этот этап разбивается на два: аналитический этап и этап обобщения информации. На аналитическом этапе происходит самостоятельное исследование, поиск и обработка информации. Как правило, для выполнения проекта необходимо довольно много различного материала, поэтому можно распределить обязанности внутри группы. Распределить между участниками фронт работы. Когда вся необходимая информация для выполнения проекта получена, ее необходимо обработать. То есть наступает этап обобщения информации. Здесь необходимо привести полученные данные в систему, обобщить их.
На последнем этапе работы над проектом необходимо поработать над тем, как представить результат всей работы остальным участникам. Здесь надо описать все этапы работы, методы и приемы, которые использовались. Выявить трудности, с которыми столкнулись, как они были преодолены.
III. Проекты бывают:
а) краткосрочные проекты (это могут быть проекты, предусмотренные для проведения на уроке или во внеурочное время для решения небольшой проблемы);
б) долгосрочные, предусматривающие решение достаточно сложной проблемы, требующей длительного наблюдения, постановки экспериментов, опытов, сбор данных, их обработка. Такие проекты могут предусматривать серию подпроектов, которые могут образовывать целую программу. Длительность таких проектов может быть от месяца до года и даже более.
Какие бывают типы проектов? (если тебе трудно понимать смысл текста читай только жирный шрифт и примеры).
а) исследовательские. Такие проекты требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, актуальности проекта для всех участников, продуманных методов, в том числе экспериментальных и опытных работ, методов обработки результатов. Пример: проекты для старшеклассников: эссе, исследовательские рефераты.
б) творческие. Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры, она только намечается и далее развивается, подчиняясь логике и интересам участников проекта. Пример: газета, видеофильм, спортивная игра, подготовка выставки.
в) игровые. В таких проектах структура также только намечается и остается открытой до окончания проекта. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые придуманными участниками ситуациями. Результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к его концу. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролево-игровая, приключенческая. Пример: сценарий праздника эпохи, фрагмент урока, кроссворды.
г) информационные проекты. этот тип проектов изначально направлен на сбор информации о каком-то объекте, ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Пример: различные сообщения, доклады.
д) практико-ориентированные. Эти проекты отличает четко обозначенный с самого начала предметный результат деятельности участников проекта. Причем этот результат обязательно ориентирован на интересы самих участников. Такой проект требует хорошо продуманной структуры, даже сценария всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, четкие выводы и участие каждого в оформлении конечного продукта. Здесь особенно важна хорошая организация координационной работы. Пример: проект закона, справочный материал, программа действий, совместная экспедиция, наглядное пособие.
2 занятие.
IV. Как лучше организовать работу над проектом?
Предлагается следующая последовательность работы:
1. Уточнение и формулировка задач.
Правильная формулировка задачи проекта (т.е. проблемы, которую предстоит решить) предопределяет результативность работы группы. Здесь необходима помощь учителя. Сначала члены каждой группы обмениваются уже имеющимися знаниями по выбранному ими направления работы, а также соображениями о том, что ещё, на их взгляд, необходимо узнать, исследовать, понять. Затем учитель при помощи проблемных вопросов подводит учащихся к формулировке задачи. Если учащиеся априорно знают решение поставленной проблемы и легко отвечают на вопросы учителя, задачи для группы поставлены не правильно, так как не отвечают основной цели проекта – обучению навыкам самостоятельной работы и исследовательской деятельности.
Во время работы над проектом учителю необходимо следить, чтобы каждая группа и каждый её член чётко понимали свою собственную задачу, поэтому рекомендуется оформить стенд, на котором были бы вывешены: общие темы проекта, задачи каждой группы, списки членов групп, консультантов, ответственных и т.д. Такой стенд способствует также осознанию каждым учащимся ответственности за выполняемую работу перед остальными участниками проекта.
2. Поиск и сбор информации.
Здесь учащиеся определяют, где и какие данные им предстоит найти. Затем начинается непосредственно сбор данных и отбор необходимой информации. Этот процесс может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от времени, отведённого на данный этап, материальной базы и наличия консультантов. Учащиеся (с помощью учителя) выбирают способ сбора информации: наблюдение, анкетирование, социологический опрос, интервьюирование, проведение экспериментов, работ со средствами массовой информации, с литературой. Задача учителя – обеспечить, по мере необходимости, консультации по методике проведения такого вида работы. Здесь необходимо уделить особое внимание обучению учащихся навыкам конспектирования. На данном этапе учащиеся получают навыки поиска информации её сравнения, классификации; установления связей и проведения аналогий; анализа и синтеза; работы в группе, координации разных точек зрения посредством:
– личных наблюдений и экспериментирования;
– общения с другими людьми (встречи, интервьюирование, опросы);
– работы с литературой и средствами массовой информации.
Учитель играет роль активного наблюдателя: следит за ходом исследований, соответствием цели и задачам проекта; оказывает группам необходимую помощь, не допуская пассивности отдельных участников; обобщает промежуточные результаты исследования для подведения итогов на конечном этапе.
3. Обработка полученной информации.
Необходимое условие успешной работы с информацией – ясное понимание каждым учеником цели работы и критериев отбора информации. Задача учителя – помочь группе определить эти критерии. Обработка полученной информации – ее понимание, сравнение, отбор наиболее значимой для выполнения поставленной задачи. Учащимся потребуются умение интерпретировать факты, делать выводы, формировать собственные суждения. Именно этот этап наиболее труден для учащихся, особенно если они привыкли находить в книгах готовые ответы на все вопросы учителя. Учителю могут помочь в работе вопросы, приведенные ниже.
Вопросы, которые может задать учитель на аналитическом этапе
III. Этап обобщения информации.
На этом этапе осуществляются структурирование полученной информации и интеграции полученных знаний, умений, навыков. При этом учащиеся: систематизируют полученные данные; объединяют в единое целое полученную каждой группой информацию; выстраивают общую логическую схему выводов для подведения итогов. (Это могут быть: рефераты, доклады, проведение конференций, показ видеофильмов, спектаклей; выпуск стенгазет, школьных журналов, презентация в интернете и т.д.).
Учителю необходимо проследить, чтобы учащиеся обменивались знаниями и умениями, полученными в процессе различных видов работ с информацией (анкетирование и обработка полученных знаний, проведение социологического опроса, интервьюирование, экспериментальная работа и т.д.). Все необходимые мероприятия данного этапа должны быть направлены на обобщение информации, выводов и идей каждой группы. Учащиеся должны знать порядок, формы и общепринятые нормы представления полученной информации (правильное составление конспекта, резюме, реферата, порядок выступления на конференции и т.д.). И на этом этапе учителю необходимо предоставить учащимся максимальную самостоятельность выбора форм представления результатов проекта, поддерживать такие, которые дадут возможность каждому ученику раскрыть свой творческий потенциал. Если случиться так, что ребята испытывают затруднения в процессе решения какой-либо проблемы, учитель должен прийти им на помощь, но только с личного приглашения ребят. Не следует вмешиваться в их творческий исследовательский процесс без их согласия. В то же время следует помнить, что пускать все на самотек, допускать стихийную самостоятельность нельзя.
Процесс обобщения информации важен потому, что каждый из участников проекта как бы “пропускает через себя” полученные всей группой знания, умения, навыки, так как в любом случае он должен будет участвовать в презентации результатов проекта.
4 занятие.
IV. Представление полученных результатов работы (презентация).
На этом этапе учащиеся осмысливают полученные данные и способы достижения результата; обсуждают и готовят итоговое представление результатов работы над проектом (в школе, округе, селе и т.д.). Учащиеся представляют не только полученные результаты и выводы, но и описывают приемы, при помощи которых была получена и проанализирована информация; демонстрирует приобретенные знания и умения; рассказывают о проблемах, с которыми пришлось столкнуться в работе над проектом.
Любая форма презентации также является учебным процессом, в ходе которого учащиеся приобретают навыки представления итогов своей деятельности. Основные требования к презентации каждой группы и к общей презентации: выбранная форма должна соответствовать целям проекта, возрасту и уровню аудитории, для которой она проводится. В процессе работы по обобщению материала и подготовки к презентации у учащихся, как правило, появляются новые вопросы, при обсуждении которых может быть даже пересмотрен ход исследований. Задача учителя – объяснить учащимся основные правила ведения дискуссий и делового общения; научить их конструктивно относиться к критике своих суждений; признавать право на существование различных точек зрения решения одной проблемы. Работая над проектом, учителю не следует забывать, что основными критериями успешности являются радость и чувство удовлетворения у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков. Как видно из вышесказанного степень активности учеников и учителя на разных этапах разная. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно. Степень активности и самостоятельности учащихся можно представить в виде схемы
Из практики
Отличительная черта проектной методики – особая форма организации. Организуя работу над проектом, стараюсь соблюсти основные этапы проектной деятельности.
Каждый проект соотносится с определенной темой и разрабатывается в течение определенного времени.
Я использую следующую классификацию проектов.
По продолжительности подготовки:
– краткосрочный
– средней продолжительности
– долгосрочный
2. По количеству участников:
– индивидуальный
– работа в парах
– групповой (4-6 человек)
По методу:
– творческий
– исследовательский
– информационный (ознакомительно-ориентированный).
Необходимо отметить, что при выполнении учащимися мультимедийной презентации в программе Microsoft Publisher, проекты оцениваются по 100-бальной шкале. Оцениваются содержание, оформление, устное выступление. Бланк оценки вывешивается в кабинете
для ознакомления.
В 5-м классе “Старинные меры”, в 6-м классе “Пропорции вокруг нас”, в 7-м классе “Как функция может связать воедино окружающий нас мир”, в 8-м классе проект “В мире симметрии”.
В 7-м классе “Взаимное расположение графиков линейных функций”, “Формулы сокращенного умножения”, проект в 8-м классе “Теорема Виета”, “Золотое сечение”.