Проект что такое геометрия
Проект «Геометрия вокруг нас».
Внеклассная деятельность по математике.Выполнена учащимися 7 класса.
Просмотр содержимого документа
«Проект «Геометрия вокруг нас».»
Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение «ЦО №22- лицей искусств»
Тема проекта: Геометрия вокруг нас.
Выполнили ученицы 7 Б класса
Апарина Вероника, Тарасова Анастасия
Проверил руководитель: Федина Марина Александровна
Исходя из поставленной цели, были поставлены следующие задачи:
1.Узнать о развитии геометрии,
2.Узнать о геометрии в XXI веке,
3.Узнать о геометрии в быту,
4.Узнать о геометрии в архитектуре,
5.Узнать о геометрии в транспорте,
6.Узнать о природных творениях в виде геометрических фигур,
7.Узнать о геометрии у животных,
8. Узнать о геометрии в природе.
История развития геометрии
Геометрия в XXI веке
Геометрия в архитектуре
Геометрия в транспорте
Природные творения в виде геометрических фигур
Геометрия у животных
Геометрия в природе
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИИ.
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.
Более двух тысяч лет назад в Древней Греции впервые стали складываться и получили первоначальное развитие основные представления и обоснования науки геометрии. Этому периоду развития геометрии предшествовала многовековая деятельность сотен поколений наших предков. Первоначальные геометрические представления появились в результате практической деятельности человека и развивались чрезвычайно медленно.
Еще в глубокой древности, когда люди питались только тем, что им удавалось найти и собрать, им приходилось переходить с места на место. В связи с этим они приобретали некоторые представления о расстоянии. Вначале, надо полагать, люди сравнивали расстояние по времени, в течении которого они проходили. Например, если от реки до леса можно было дойти за время от восхода солнца до его захода, то говорили: река от леса находится на расстоянии дня ходьбы.
Из истории известно, что примерно 4000 лет назад в долине реки Нил образовалось государство Египет. Правители этого государства- фараоны- установили налоги за земельные участки на тех, кто ими пользовался. В связи с этим требовалось определять размеры площадей участков четырехугольной и треугольной формы.
В развитии геометрии можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение геометрии.
Как наука, геометрия оформилась к III веку до нашей эры благодаря трудам ряда греческих математиков и философов.
Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес. Фалес Милетский основатель милетской школы, один из легендарных «семи мудрецов». Фалес в молодости много путешествовал по Египту, имел общение с египетскими жрецами и у них научился многому, в том числе геометрии. Возвратившись на родину, Фалес поселился в Милете, посвятив себя занятиям наукой, и окружил себя учениками, образовавшими так называемую Ионийскую школу. Фалесу приписывают открытие ряда основных геометрических теорем (например, теорем о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов и т. п.).
Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название «Евклидова». Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире. В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги». В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Евклидова геометрия не только возможна, но она открывает перед человечеством новые области знаний, которые являются практическим применением математики.
Никогда еще отрицание какой-либо теории не оказывалось для человечества настолько полезным, как это произошло при отказе от пятого постулата Евклида.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли нам Геометрия?»
Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.
Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.
Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный школьный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать. Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех школьных предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования.
Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.
Мы приходим домой и здесь вокруг нас сплошная геометрия. Начиная с коридора, повсюду прямоугольники: стены, потолок и пол, зеркала и фасады шкафов, даже коврик у двери и тот прямоугольный. А сколько кругов! Это рамки фотографий, крышка стола, подносы и тарелки.
Любой предмет изготовленный человеком берёшь в руки и видишь, что в нём «живёт» геометрия.
ГЕОМЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. В архитектуре используются почти все геометрические фигуры. Выбор использования той или иной фигуры в архитектурном сооружении зависит от множества факторов: эстетичного внешнего вида здания, его прочности, удобства в эксплуатации. Эстетические особенности архитектурных сооружений изменялись в ходе исторического процесса и воплощались в архитектурных стилях. Стилем принято называть совокупность основных черт и признаков архитектуры определенного времени и места. Геометрические формы, свойственные архитектурным сооружениям в целом и их отдельным элементам, также являются признаками архитектурных стилей.
Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами.
А как красив Московский Кремль. Прекрасны его башни! Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу! Например, Набатная башня. На высоком параллелепипеде стоит параллелепипед поменьше, с проемами для окон, а ещё выше воздвигнута четырехугольная усечённая пирамида. На ней расположены четыре арки, увенчанные восьмиугольной пирамидой. Геометрические фигуры различной формы можно узнать и в других замечательных сооружениях, возведенных русскими зодчими.
Геометрическая форма сооружения настолько важна, что бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур. Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник. Связано это с тем, что, если посмотреть на это здание с большой высоты, то оно действительно будет иметь вид пятиугольника. На самом деле только контуры этого здания представляют пятиугольник. Само же оно имеет форму многогранника.
ГЕОМЕТРИЯ В ТРАНСПОРТЕ
ПРИРОДНЫЕ ТВОРЕНИЯ В ВИДЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР
ГЕОМЕТРИЯ У ЖИВОТНЫХ
Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома. Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы — воробьи, крапивники, лирохвосты — строят свои гнёзда в форме полу шара. Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры — пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими! Разумная экономия усилий и строительных материалов.
Геометрия в природе
Геометрия в космосе
Следует отметить до начала работы над темой, не замечали или мало задумывались о геометрии окружающего нас мира, теперь же не только смотрим или восхищаемся творениями человека или природы. Из всего сказанного делаем вывод, что геометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль. Она нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира. С помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: 1. Шарыгин И.Ф., Еранжиева Л.Н. Наглядная геометрия: учебное пособие для учащихся 5-6 классов.-М. : Дрофа,2002.
2.Энцеклопедический словарь юного натуралиста/ сост.А.Г Рогожкин. – М. : Педагогика,1981.
3.Энциклопедия для детей. Математика. – М. : Аванта +, 2003.Т, 11.
Проектная работа «Геометрия вокруг нас «
Министерство образования и науки Республики Дагестан
Республиканский конкурс исследовательских проектов младших
«Геометрия вокруг нас»
«Математика – царица наук»
ГКОУ РД «Бабаюртовская средняя школа-интернат №11»
Руководитель: Манапова Мадина Закарьяевна.
Исходя из выбранной темы я решила рассмотреть геометрические фигуры и тела в архитектурных объектах моего села.
Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах, изучить геометрию моего села.
Изучить историю возникновения геометрии.
Проанализировать и сравнить предметы в жилище, в транспорте, в космосе, в природе на наличие геометрических фигур.
Исследовать геометрию села Бабаюрт.
Нарисовать рисунок с использованием геометрических предметов.
1. История возникновения геометрии.
Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал:
«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
2. Разделы геометрии.
Геометрия состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии.
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются геометрические фигуры на плоскости.
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, отрезок, треугольник, квадрат, прямоугольник, окружность, трапеция, ромб…
Геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, куб, шар, цилиндр, конус, пирамида…
3. Геометрия вокруг нас.
Все предметы в нашем доме напоминают различные геометрические фигуры. Это видно из дневника наблюдения, который я вела.
Знаете мама рассказала мне, что если поделить длину окружности на ее диаметр, то получится 3 с остатком. Я решила проверить это. Яблоко, апельсин, лук и тыква – вот, что я использовала.
Яблоко. Длина окружности – 25 см., диаметр – почти 8 см. 25:8=3(ост.1)
Апельсин. Длина окружности – 28 см., диаметр – почти 9 см. 28:9=3(ост.1)
Лук. Длина окружности – 16 см., диаметр – 5 см. 16:5=3(ост.1)
Тыква. Длина окружности – 95 см., диаметр – 31 см. 95:31=3(ост.2)
Вывод: Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей.
Прогуляемся по спальне. Шкаф, кровать, трельяж, стол – прямоугольные параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами цилиндрической формы.
Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна так же напоминают прямоугольники.
По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы, велосипеды. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.
Геометрия в природе.
В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.
Геометрия у животных.
Животные, конечно, же геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы строят гнёзда в форме полушара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников.
Геометрия в космосе.
Поиск геометрических фигур в предметах, которые нас окружают, был бы не полным, если бы мы не обратились к космическим объектам и не определили, форму каких фигур они имеют. Форма планет, звёзд – шарообразная. Планеты движутся вокруг солнца по траекториям, имеющим форму эллипса. Известно, что смена времён года на Земле происходит именно потому, что орбита Земли – эллипс. Таким образом в космическом пространстве находятся объекты только круглой или другой криволинейной формы и отсутствуют прямолинейные объекты.
4.Геометрия моего села.
А можно ли рассмотреть Бабаюрт как геометрический объект?
Если посмотреть на фотографию моего села, сделанную со спутника, которую я нашла в интернете, то территория занимаемая Бабаюртом напоминает мне треугольник.
Итак, я выхожу на улицу и вижу линии электропередач – разве они не похожи на параллельные прямые?!
Дорога по которой я иду каждый день в школу – это длинный прямоугольник.
Фасады домов – это одни прямоугольники и треугольники.
Мусорный бак – прямоугольный параллелепипед. Длина – 80 см. ширина – 80 см. Высота – 95 см.
В моем селе есть водозаборные башни. Теперь я знаю, что эти огромные бочки имеют цилиндрическую форму. Сколько же там воды? Спросила я у мамы. И вот что у нас получилось.
2 и 3 бочки (они одинаковые). Длина – 11 метров, диаметр – 2 метра. Объем бочки получился около 35 тонн воды. Эти вычисления делала мама, но скоро и я научусь. Зато я могу посчитать количество воды в трех бочках. Таким образом запас воды 105 тонн.
Знаете в прошлом году у нас состоялось открытие парка, на территории которого имеется центр традиционной культуры народов России. Давайте заглянем туда.
Сама территория – это прямоугольник. Имеется 2 фонтана. Один имеет форму цилиндра, высотой 60 см. и диаметром 3 метра. Второй – восьмиугольник. Площадка для катания на роликах, снова прямоугольник, длина и ширина которого 25 и 7 метров.
В моем селе есть спорткомплекс «Атлант», само здание прямоугольный параллелепипед, окна, двери – прямоугольники. Посмотрите на фонари – это шар. Флагштоки напоминают параллельные прямые. А спортплощадка – это сплошные цилиндры.
По дороге мне встретились еще геометрические фигуры – это дорожные знаки. Окружность – парковка запрещена. Треугольник – уступи дорогу. Квадрат – пешеходный переход.
В процессе проведения данной проектной работы я увидела, сколько самых разнообразных геометрических фигур, тел и поверхностей использует человек в своей повседневной жизни, в своей деятельности. Вокруг нас находится большое количество предметов, имеющих форму геометрических фигур. При исследовании по данной теме я добилась поставленных целей: не много узнала о истории геометрии, изучила геометрические фигуры вокруг нас. Подводя итог работы, пришла к выводу об актуальности данной темы. Невозможно представить современную жизнь без геометрических фигур, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны.
Будько Т.С. Геометрические представления у дошкольников № 3, 1993.
История математики. Т. 1 /Ппод ред. Юшкевича А.Г. – М., 1970
Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002.
Энциклопедия для детей. Я познаю мир. Математика. – М: Издательство АСТ, 1999.
Ворошилов А.В. Математика и искусство. – М. просвещение, 1992. – 352
Рыбников К.А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 495 с
Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.
Энцеклопедический словарь юного натуралиста/ сост.А.Г Рогожкин. – М. : Педагогика,1981.
Энциклопедия для детей. Математика. – М. : Аванта +, 2003.Т, 11.
Проект «Геометрия вокруг нас»
МО Красноуфимский округ
МОУ «Чатлыковская средняя общеобразовательная школа»
Геометрия вокруг нас
Исполнитель: Стамиков Геннадий
Руководитель: Корнилова Н.А.
На уроках математики мы изучали прямоугольный параллелепипед и я узнал, что это геометрическая фигура. Ведь про треугольник, прямоугольник, окружность, квадрат говорят тоже геометрические фигуры. А что же это за наука геометрия? Что же она изучает?
Мы пятиклассники стоим в начале пути в мир геометрии. На самом деле этот мир окружает нас с самого рождения. Ведь, все что мы видим вокруг: прямоугольник окна, загадочный узор снежинки, дома-параллелепипеды, капля воды, узел веревки. Так или иначе, все относится к геометрии, ничто не ускользает от её внимательного взгляда . Хочется, как можно больше узнать о геометрии. С помощью свойств геометрических фигур научиться видеть красоту обычных вещей, смотреть и видеть, думать и делать выводы.
И прекрасный мир геометрии постепенно пойдет нам на встречу, начнет открывать свои тайны.
В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
С геометрией мы встречаемся на каждом шагу, хотя и не обращаем на это внимание. Это наблюдение мне показалось очень интересным, и я решил исследовать тему: «Геометрия вокруг нас».
Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах.
Изучить литературу по данному вопросу.
Завести дневник – таблицу: предмет – фигуры, из которых состоит этот предмет.
Проанализировать и сравнить предметы в жилище, на улице, в космосе на наличие геометрических фигур.
Нарисовать рисунок с использованием геометрических предметов.
Смастерить из подсобного материала робота.
Глава I . Что такое геометрия
Различные математические открытия определили следующие направления в математике.
Сделаем вывод геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
1.2. Основные геометрические фигуры
Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.
ТОЧКА, одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии точка обычно принимается за одно из исходных понятий.
ПРЯМАЯ, одно из основных понятий геометрии. Можно провести через любые две точки и притом одну.
КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.
КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.
ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.
ЦИЛИНДР, геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Означает «валик», «каток».
ПИРАМИДА, многогранник, основание которого представляет собой многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной. Это название пошло от египетских пирамид.
ШАР, часть пространства ограниченного сферой.
Проект» Возникновение геометрии»
Проект может применяться на первых уроках математики
Просмотр содержимого документа
«Проект» Возникновение геометрии»»
Тема проекта: «Возникновение геометрии»
Тип проекта: информационно-познавательный
2. Когда и где возникла геометрия
5. Роль геометрии в жизни людей
Данный проект является информационно-познавательным и рассчитан на учащихся 7 класса. Он позволяет ознакомиться с основными понятиями геометрии, углубиться в историю, изучить и сравнить становление геометрии из практики как науки в разных странах мира, понять как формировались из практики теоретические обоснования. Автор проекта изучает теорию по истории развития геометрии. Проект может пригодиться в дальнейшем учителям, самим учащимся для формирования представления о геометрии, для повышения мотивации в изучении математики.
Выполнение проекта способствует развитию, прежде всего, личностных и регулятивных универсальных действий, развивает творческие и коммуникативные способности детей, учит получать информацию из разных источников (в том числе из сети Интернет), осмысливать её и применять в своей деятельности.
Цель работы: Узнать, как развивалась наука геометрия и какое практическое применение она имеет в повседневной жизни.
1. Изучить когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия.
2. Изучить кто были основоположники геометрии
3. Рассказать о роли геометрии в жизни людей.
Я выбрала эту тему, потому что мне интересно где впервые возникла геометрия, как она помогала древним народам мира и кем эта наука была основана.
В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».
2. Когда и где возникла геометрия
Возникла геометрия в Египте более 4000 лет назад. Вот что пишет о зарождении геометрии греческий историк Геродот, живший около 2500 лет назад: «Сезострит, египетский царь, произвел деление земель, отмерив каждому египтянину, участок по жребию, сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимал налоги. Если Нил заливал чей-нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров (геометров), они измеряли, на сколько уменьшился участок и сообразно этому понижали налог. Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой страны в Грецию»
Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от geо — земля и metrein — измерять). Таким образом, первые геометры были преимущественно землемерами. На заре своего развития, несколько тысяч лет тому назад, геометрия Египта и Вавилона состояла из отдельных правил, полученных опытным путем и предназначавшихся главным образом для вычисления площадей и границ земельных участков. Это раздел математики, который изучает формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и так далее. Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.
Родиной геометрии считают обыкновенно Вавилон и Египет. Греческие писатели единодушно сходятся па том, что геометрия возникла в Египте и оттуда перенесена в Элладу.
Первые шаги культуры всюду, где она возникала, в Китае, в Индии, в Ассирии, в Египте, были связаны с необходимостью измерять расстояния и участки на земле, объемы и веса материалов, продуктов, товаров; первые значительные сооружения требовали нивелирования, выдержанной вертикали, знакомства с планом и перспективой. Необходимость измерять промежутки времени требовала систематического наблюдения над движением светил, а следовательно, измерения углов. Всё это было неосуществимо без знакомства с элементами геометрии, и во всех названных странах основные геометрические представления возникали частью независимо друг от друга, частью — в порядке преемственной передачи. Однако точных сведений о познаниях египтян в области геометрии мы не имеем. Единственным первоисточником, дошедшим до нас, является папирус, написанный при фараоне Payee ученым писарем его Ахмесом (Ahmes) в период между 2000 и 1700 г. до нашей эры. Это — руководство, содержащее различного рода математические задачи и их решения; значительное большинство задач относится к арифметике, меньшая часть — к геометрии. Трудно сказать вполне точно, что из этих сведений египтяне открыли сами и что они заимствовали от вавилонян и индусов. Несомненно лишь то, что геометрические сведения вавилонян были столь же отрывочны и столь же скудны.
Около 2900 лет до нашей эры была построена первая египетская пирамида. Знание геометрии было необходимо для построения пирамид, которые состояли из квадратного основания и треугольных граней. Самая ранняя запись формулы для вычисления площади треугольника датируется 2000 годом до нашей эры. Египтяне и вавилоняне разработали практическую геометрию для решения повседневных проблем, но нет никаких доказательств того, что они логически выводили геометрические факты из основных принципов.
Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков весом 15 тонн, и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки.
«Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра.
В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон.
Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое.
В трудах Фалеса, Пифагора, Платона, Демокрита, Гиппократа, Динострата, Никомеда, Аристотеля, если назвать только важнейших, с необычайной быстротой производятся установление и систематизация фактического материала классической геометрии. Нужно отметить, что нам известны лишь разрозненные звенья в цельной цепи развития геометрии; многие звенья и имена совершенно утрачены. Около IV в. до н. э. уже стали появляться сводные сочинения под названием «Начал геометрии», имевшие задачей систематизировать добытый геометрический материал. Такие «Начала» по свидетельству Прокла, составили Гиппократ Хиосский, Феодосии из Магнезии, Гиероним Колофонский и др. Ни одно из этих сочинений до нас не дошло: все они утратили свое значение и были забыты, когда появилось замечательное руководство по геометрии — «Начала» Евклида, жившего в конце IV — начале III в. до н. э.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: » В геометрии нет царской дороги«.
Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.
Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – геометрию. Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. VI век до нашей эры
Именно греки 600 – 400 лет до нашей эры разработали принципы современной геометрии. Фалес Милетский изучил подобные треугольники и написал доказательство того, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Фалес решил следующие задачи. Предложил способ определения расстояния до корабля на море. Вычислил высоту египетской пирамиды Хеопса по длине отбрасываемой тени. Доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника. Ввел понятие движения, в частности поворота. Доказал второй признак равенства треугольников и впервые применял его в задаче. Теорема Фалеса о равных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла. Задача об измерении высоты пирамиды. Однажды, отправившись по торговым делам в Египет, он задержался там на несколько лет. Случилось так, что фараон пожелал узнать высоту пирамиды, но никто не мог ее определить. Фалес смог легко справиться с задачей. Выбрав день и час, когда его собственная тень стала равной его росту, он измерил тень, отбрасываемую пирамидой, и установил, что длина тени от центра основания пирамиды до ее вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его приближенные изумились такому достаточно простому решению.
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: «Не знающие геометрии не допускаются!»
У него были последователи — пифагорейцы. Они делились на 2 класса: акусматики и математики. Вторые были самыми приближенными к Пифагору.
Он встречался с математиками лицом к лицу и подробно рассказывал им о своих гипотезах. Они первыми узнавали то, о чем он еще никому не рассказывал. Будучи еще подростком, Пифагор обладал скромностью и мудростью, кроме того имел хорошие знания и красивую внешность, чем отличался от других молодых людей. Он пользовался большим уважением как у своих сверстников, так и у пожилых граждан. Когда он начинал говорить, все слушали его с восхищением, многие были уверены что он был сыном бога Аполлона.
Около 530 г. до н.э. учёный переехал в греческую колонию на юг Италии. Здесь он нашёл много последователей и единомышленников и быстро завоевал большую репутацию, впечатлив их мудростью и своими особыми психическими способностями.
Платон излагая на бумаге свои воззрения, философ придерживался стиля диалога со своим читателем. Этот весьма распространенный в его времена жанр Платон смог развить до совершенства. Комплексный анализ произведений дает возможность понять эволюцию взглядов философа, происходившую в течение его жизни. Ранние, сократические работы « Крион », «Лисий», «Аплогия Сократа», «Хармид», «Протагор» проникнуты памятью об учителе и его наставлениях. Позднее появляются произведения, написанные в период странствий: «Кратил», «Менон» и «Георгий».
Платон родился в Лаэ (провинция Турень) в семье старинного дворянского рода. С 10 лет учился в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу, затем в Университете Пуатье, где получил звание бакалавра и лицензию юриста. Служил в армии, которую оставил в 1621 г. После нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды, где провел 20 лет в уединенных научных занятиях. Здесь вышли его главные научные сочинения: «Рассуждение о методе» (1637), «Размышления о первой философии» (1641), «Начала философии» (1644). В 1649 г. по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер, предположительно от пневмонии.
Декарт Рене, (31.03.1596–11.02.1650). Французский философ, математик, физик, физиолог. Родился в Лаэ (провинция Турень) в семье старинного дворянского рода. С 10 лет учился в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу, затем в Университете Пуатье, где получил звание бакалавра и лицензию юриста. Служил в армии, которую оставил в 1621 г. После нескольких лет путешествий переселился в Нидерланды, где провел 20 лет в уединенных научных занятиях. Здесь вышли его главные научные сочинения: «Рассуждение о методе» (1637), «Размышления о первой философии» (1641), «Начала философии» (1644). В 1649 г. по приглашению шведской королевы Кристины переселился в Стокгольм, где вскоре умер, предположительно от пневмонии.
5. Роль геометрии в жизни людей.
Без знания геометрии невозможно построить дом или отремонтировать квартиру. Например, при установке стропил на крышу понадобится формула расчета высоты треугольника, особенно, если крыша несимметричная. Без этого нельзя будет рассчитать длину перекладин, а также узнать количество кровельного материала. Чтобы посчитать количество блоков или кирпичей для стены, плиток для ремонта ванной комнаты, досок для пола — необходимы знания формул площади поверхности, а для объемных покрытий, например, утеплителей — формул объема.
Для разработки системы вентиляции, обогрева, канализации или водоснабжения в доме или квартире потребуется расчет внутреннего объема труб, а это невозможно сделать без формулы площади круга. Конечно, можно доверить это профессионалам — но без знания геометрии будет невозможно даже разобраться в чертежах и проверить качество работы.
Геометрия в природе
Основной геометрической фигурой природы являются многоугольники, которые на самом деле присутствуют практически везде. Многоугольники в природе в первую очередь представлены в снежинках, которые имеют разнообразные геометрические фигуры
Среди животных также в их окрасе наблюдается симметрия, например в окрасе тигров или морских звезд. Даже наши мяукающие любимцы и те обладают геометрической симметрией
Таким образом, геометрия в нашей жизни встречается абсолютно везде и во всём, играет не малую роль, и до сих пор открывает для нас новые перспективы. Она является неотъемлемой частью жизни всего на земле. Ежедневно множество разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности, и пользуясь геометрическими данными и вычислениями, с наибольшей точностью решает разнообразные технические задачи.
Без знания геометрии невозможно построить дом или отремонтировать квартиру. Например, при установке стропил на крышу понадобится формула расчета высоты треугольника, особенно, если крыша несимметричная. Без этого нельзя будет рассчитать длину перекладин, а также узнать количество кровельного материала. Чтобы посчитать количество блоков или кирпичей для стены, плиток для ремонта ванной комнаты, досок для пола — необходимы знания формул площади поверхности, а для объемных покрытий, например, утеплителей — формул объема.
Для разработки системы вентиляции, обогрева, канализации или водоснабжения в доме или квартире потребуется расчет внутреннего объема труб, а это невозможно сделать без формулы площади круга. Конечно, можно доверить это профессионалам — но без знания геометрии будет невозможно даже разобраться в чертежах и проверить качество работы.
Таким образом, геометрия в нашей жизни встречается абсолютно везде и во всём, играет не малую роль, и до сих пор открывает для нас новые перспективы. Она является неотъемлемой частью жизни всего на земле. Ежедневно множество разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности, и пользуясь геометрическими данными и вычислениями, с наибольшей точностью решает разнообразные технические задачи.
Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Высокий уровень развития современной техники ставит перед геометрией все новые и новые задачи. В настоящее время геометрия определяется как часть математики, изучающая пространственную форму, размеры и взаимное расположение фигур.
Геометрия в нашей жизни встречается абсолютно везде и во всём, играет не малую роль, и до сих пор открывает для нас новые перспективы. Она является неотъемлемой частью жизни всего на земле. Ежедневно множество разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей деятельности, и пользуясь геометрическими данными и вычислениями, с наибольшей точностью решает разнообразные технические задачи.
Геометрия – это шанс обучиться искусству рассуждения и доказательства. Сюда входят такие умения, как четко отделить, что дано, а что нет, а еще – сделать логические выводы из того, что дано. И не какие попало выводы, а те, что ведут к цели.
Я начала эту работу с того, что начала искать интересную и нужную информацию для моего проекта. Потом я приступила к обработке информации. Я завершила работу тем, что готовую и интересную информацию перенесла в Microsoft Word. В ходе работы я столкнулась с проблемами информационного поиска. Потому что на сайтах она однотипная и похожа одна на другую. Чтобы справиться с возникшей проблемой я искала на многих разных сайтах, брала информацию из книг.
Работа над проектом показала мне, как тяжело работать с компьютером несколько дней, искать нужную информацию.