Премия за риск инвестирования в акции формула
Что такое премия за риск и как ее определить
Вложение денег всегда несет в себе элемент риска. Но в одних проектах этого риска мало, в других значительно больше. Принимая решение инвестировать деньги, бизнесмен стремится учитывать риск, и, естественно, хочет в какой-то мере его компенсировать: получить дополнительную прибыль.
Рассмотрим, что собой представляет премия за инвесторский риск, по какой формуле и с какими нюансами она рассчитывается, можно ли достоверно определить ее минимум или максимум.
Для реализации девелоперского проекта требуются значительные финансовые средства, учитывая сложность и масштабность поставленных задач. Поэтому участники таких проектов нередко объединяют усилия. Одна из форм воплощения в жизнь девелоперского проекта — инвестиционный контракт, в котором стороны оговаривают порядок совместной работы по достижению заявленной цели и участие в структурировании собственности на построенный объект недвижимости. С какими рисками могут столкнуться стороны такого договора?
Посмотреть ответ
Понятие премии за риск
Представим себе инвестиционный проект, практически лишенный риска. Он принесет инвестору определенный доход, но он не будет особенно высоким. Зато вкладывать в него деньги можно безопасно и с высокой степенью надежности.
СПРАВКА! В нашей стране инвестиций с нулевым риском практически нет. Приближены к ним государственные облигации и депозиты крупных отечественных банков, например, Сбербанка РФ. Именно они берутся за основу расчетов как наиболее безрисковые.
Если сравнить доход, который можно получить от рискованной инвестиции, с доходом от безрискового вложения, разница составит как раз ту самую премию за риск.
Когда есть выбор из двух инвестиций с примерно одинаковой ожидаемой прибылью, но с разной степенью рисковости, какую из них выберет инвестор? Понятно, что он предпочтет меньше рисковать. Чтобы заинтересовать инвестора во вложении денег в потенциально более «опасные» активы, нужно предложить ему больший доход.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Премия за риск (английский термин Risk Premium) – это прибыль, которую инвестор требует помимо уровня дохода от инвестиций с нулевым риском, или оценка уровня риска инвестиции, выраженная в деньгах.
Чем выше ожидаемая прибыль, тем более рискованной является инвестиция.
Зачем вычислять премию за риск
Величина премии за риск часто становится решающим условием самой возможности инвестирования. Предприниматель должен знать, на какой доход он может рассчитывать и сколько потеряет в случае неудачи. Оперирование размером премии за риск дает преимущество в оценке соотношения «сыра» и «мышеловки»: насколько оправданно включение того или иного актива в инвестиционный портфель.
Понятно, если премия за риск достаточно низкая, а сам риск значителен, денег вкладывать в этот проект не стоит. Точно так же стоит задуматься, если предлагается высокая доходность с низким или близким к нулевому риском – это бывает только у мошенников.
Виды рисков
Премия за риск не зависит от какого-либо единого параметра. Инвестиционные риски представляют собой целую систему разнородных факторов и могут быть учтены лишь относительно.
Их делят на две большие группы:
Систематические инвестиционные риски
Это события, которые наступают из-за определенных факторов извне. Оценивать эти риски можно лишь в совокупности. Их влияние распространяется сразу на весь инвестиционный портфель, а не каждый отдельный актив. Снизить такие риски практически невозможно, их можно лишь более или менее точно учесть.
Инвестиционные проекты подвержены следующим типам систематических рисков:
Несистематические инвестиционные риски
Такие риски можно уменьшать путем диверсификации инвестиционного портфеля – то есть выбором, какие активы включать в него, а какие нет. Естественно, чем меньше количество инвестиционных проектов, тем ниже несистематический риск. Эту часть премии за риск можно регулировать.
При оценке учитывают следующие риски такого типа:
Методы расчета премии за риск
Величина премии за риск – потенциальная, она не может быть определена точно, поскольку факторы риска не могут быть предсказаны с точностью 100%. Самый лучший прогноз не в состоянии предвидеть возможные случайности и рыночные колебания. Однако приблизительный расчет размера премии за риск выполняется, и это можно делать по-разному.
К СВЕДЕНИЮ! Разные методики вычисления премии за риск отражаются в разнообразных финансовых индексах, таких как NIKKEY, FTSE, DJIA и др.
Вычисление размера премии за риск по формуле
Формализовать можно лишь факторы систематического риска, поскольку несистематические в большей мере субъективны и изменчивы. Премия за риск будет расти пропорционально возрастанию рыночного, то есть систематического уровня риска – его еще называют бета-коэффициентом.
Прр = (Nср – Др0) х ẞ, где:
Можно подсчитать и общий уровень дохода по данной инвестиции, суммировав премию за риск и уровень прибыли по безрисковой инвестиции.
Принимая решение о включении актива в инвестиционный портфель, предприниматель должен сопоставить потенциально возможный доход и ожидаемый риск: компенсирует ли одно другое. На чашу весов ложатся, кроме объективных, еще и субъективные факторы, например, склонность к рискам самого бизнесмена, его жизненные обстоятельства, мотивы и др.
Премия за риск: примеры определения
Что такое премия за риск
Премия за риск (Risk Premium) — увеличение величины ставки дисконтирования в оценке инвестиций или бизнеса, призванное учесть более высокий риск изучаемых доходов по сравнению с некоторым базовым уровнем.
Например, после определения требуемой доходности для акций, торгующихся на фондовом рынке, можно добавить премию за риск, учитывающую, что конкретная компания, которую мы оцениваем, более рискованная инвестиция, чем вложения в фондовый рынок в целом. Другой вариант — после расчета стоимость капитала компании можно добавить в премию за риск в оценке нового проекта этой компании, так как этот новый проект более рискованный, чем устоявшаяся, стабильная деятельность основного бизнеса.
Применение премии за риск основано на важной основополагающей гипотезе инвестиционного анализа: все инвесторы предпочитают избегать риска и готовы принимать более высокий уровень риска только в том случае, если он обещает более высокий уровень дохода. Иначе говоря, зависимость требуемого инвестором дохода от уровня риска выглядит так:
Эта линия называется линией рынка капитала. Хотя предположение о том, что она имеет именно такой наклон (то есть за любой риск инвестор требует премию) в целом верно и отражает суть рынков капитала, в частных случаях это правило нередко нарушается.
Пример: хорошо известен следующий эксперимент. Группе людей предлагают выбрать между двумя вариантами инвестиций. Первый с вероятностью 100% приносит убыток 10%. Второй с вероятностью 50% принесет прибыль 10% и с вероятностью 50% — убыток 30%. В обоих случаях ожидаемая доходность равна10%, но второй вариант связан с большей неопределенностью (то есть риском). Значительная, иногда подавляющая, часть опрошенных выбирает второй вариант, то есть не избегают риска, а наоборот, предпочитают его, хотя за этот риск они не получают рост ожидаемой доходности. Таким образом, на практике повышенные риски не всегда требуют премии за риск.
Премия за риск может иногда выражаться не в процентах, добавляемых к ставке дисконтирования, а в множителе, который применяют к полученной оценке. В таких случаях ее обычно называют скидка за риск.
Полный риск и систематический риск
В инвестиционном анализе под риском подразумевают возможные колебания доходности от инвестиций. Такой риск называют полным риском. Его можно разложить на две составляющие:
В инвестиционном анализе часто игнорируют индивидуальный, несистематический риск, так как в большом инвестиционном портфеле эти колебания доходности у разных акций не зависят друг от друга и компенсируют друг друга за счет диверсификации. С другой стороны, систематический риск нельзя диверсифицировать, так как множество компаний под его действием изменяют свою доходность синхронно. На этой концепции основана модель CAPM и вычисление рисковой премии через бету. Тогда премия за риск будет равна:
ERP = β × Rm
где ERP — премия фондового рынка (Equity Risk Premium, ее также иногда называют MRP, Market Risk Premium),
β – бета, показатель систематического риска акции
Rm — доходность рынка акций, рассчитанная на основе рыночного индекса.
Риск ликвидности
Премия за риск не всегда добавляется в связи с более высоким уровнем колебаний доходности. Риски инвестора могут не иметь готового измерения в форме потенциальных прибылей и убытков. Один из факторов, которые могут влиять на риск, — ликвидность, то есть возможность быстро продать акции и выйти из инвестиции. Сравните два варианта:
Очевидно, что если ожидаемые доходы от акций публичной компании будут равны ожидаемым доходам от второго варианта, наиболее удобным решением будет первое. Чтобы отразить эту разницу, в ставку дисконтирования вводят премию за низкую ликвидность.
Математического правила для расчета премии за ликвидность нет, но на практике она может находиться в пределах от 1% до 5%.
Другие методы учета премии за риск
По сути, все модели и методы для расчета ставки дисконтирования, сводятся к тому, как рассчитать разные компоненты премий за риск. Кроме упомянутой модели CAPM встречается, также, применение таких методов:
Модель Фама-Френча добавляет в CAPM два новых фактора в дополнение к доходности рыночного индекса: SMB — Small Minus Big и HML — High Minus Low.
Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT) идет дальше и выдвигает гипотезу, что параметров может быть не один, как в CAPM, и не три, как в модели Фама-Френча, а произвольное количество.
Модель Build-Up использует подход, противоположный тому, что предлагается в моделях Фама-Френча или APT. Вместо того, чтобы сложным образом вычислять ставку дисконтирования на основе регрессии, статистики и сложных математических вычислений, аналитику предлагается вычислить ставку дисконтирования для похожей крупной компании, а потом «надстроить» (отсюда и название метода, build up — надстраивать) к ней дополнительные премии, опираясь на свой опыт.
Подробнее об этих методах рассказано в статье Ставка дисконтирования для акционерного капитала
Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.
Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.
Что такое премия за риск в инвестировании и как ее рассчитать
В инвестировании главным сдерживающим фактором от вложения в тот или иной актив является степень риска. Но если бы инвесторы оценивали только этот показатель, то вряд ли кто-нибудь совершил бы на рынке хоть одну сделку. Основным локомотивом торгов остается доходность. Но и здесь есть нюансы. Если уровень риска слишком высок, покупка даже сверхдоходного актива может оказаться неоправданной. Поэтому при принятии инвестиционных решений важна количественная оценка обоих показателей. Частично эти функции выполняет так называемая премия за риск.
Премия за риск – определение и смысл
Перечисленные активы весьма близки к безрисковым, поэтому инвесторы включают их в свои портфели в качестве защитных. Но их доходность невысока, а в некоторых случаях не покрывает даже инфляцию. Активы с более высокой доходностью, конечно, выглядят привлекательнее, но и уровень риска для них выше. Чтобы купить их, инвестор должен быть заинтересован материально. Мерой такой материальной заинтересованности выступает премия за риск.
Премия за риск (в англоязычном варианте – risk premium) показывает избыточную доходность инвестиции в сравнении с безрисковой ставкой.
Из определения следует несколько основных свойств этого показателя:
Важно! Хотя абсолютно безрисковых активов и не существует, за эталон для определения премии принимаются приближающиеся к ним инструменты фондового рынка. Для российского рынка это облигации федерального займа (ОФЗ), для американского – трежерис, казначейские облигации (US treasures). При этом ориентироваться нужно на бумаги, период обращения которых приблизительно совпадает со сроком размещения инвестиций, для которых ведется расчет.
Несколько примеров
В начале 2020 года доходность «коротких» ОФЗ лежала в пределах 5,7 %. В то же время:
То есть премия за риск в первом случае составляла 2,4 %, во втором – 7,8 %. Вложения в облигации эмитентов с низким уровнем надежности могли принести премию за риск, более чем в 3 раза превышающую ее при покупке долговых выпусков голубых фишек.
Как рассчитать премию за риск для будущих инвестиций
Методика расчета премии за риск на исторических данных довольно проста. Достаточно рассчитать доходность эталонного актива и инструментов, выбранных для включения в портфель (или всего портфеля), и определить разность между этими величинами.
Несколько сложнее обстоит дело с премией для будущих вложений. Ее оценку можно провести, воспользовавшись портфельной теорией Марковица.
Согласно ей, премия за риск (Пр) рассчитывается из соотношения:
Др – средняя доходность рынка (класса активов).
Дб – доходность по безрисковому инструменту.
β – коэффициент, отражающий волатильность конкретного актива по отношению к рынку.
Безрисковая доходность в дополнительных комментариях не нуждается. А вот поиск среднего показателя доходности рынков у некоторых, особенно неопытных, инвесторов может вызвать затруднения.
Последний множитель β, демонстрирующий волатильность актива относительно рынка, Марковиц предложил рассчитывать как частное от деления ковариации доходности конкретного актива и его рынка на дисперсию доходности рынка. При наличии ценовых графиков и графиков индексов за исторический промежуток расчет легко провести даже в Excel.
На заметку! Сегодня считать коэффициент β самостоятельно нет необходимости. Все биржевые площадки, в том числе Московская биржа, публикуют его значения для каждого торгуемого инструмента. В некоторой степени отражает и степень риска для активов.
Премия за риск, демонстрирующая насколько инвестор может быть заинтересован во вложениях в тот или иной актив, легко рассчитывается по данным, находящимся в свободном доступе. Однако следует помнить, что эта величина всего лишь оценочная, она определяется по историческим данным и не дает представления о возможных изменениях в будущем.
Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.
Учет неопределенности и риска при оценке инвестиционной деятельности предприятия
Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:
без учета налога на прибыль:
WACC = Rck * (РСОБС : KAP) + Rзk * (ЗС : KAP),
с учетом налога на прибыль:
При расчете цены заемного капитала учитывают затраты на привлечение заемного капитала, например, проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;
Cтавка дисконтирования WACC позволяет учитывать цену (стоимость) собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.
Определим плату за использование заемных средств, используя формулу сложных процентов:
СТ = [1 + 21 : (100 : 4)] 4 = 1,23.
Таким образом, на каждый вложенный заемный рубль в инвестиционный проект будет приходиться 23 коп. издержек. Цена заемных средств составляет 23%.
WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk =
WACC = Rck * Dck + Rзk * Dзk
Таким образом, ставка дисконтирования для рассматриваемого проекта составит 20% с учетом налогообложения, 24% без учета налогообложения.
Средневзвешенная стоимость капитала предприятия определяется по формуле:
РСОБС = 2400 тыс. руб.
Размер заемного капитала:
Размер капитала предприятия:
KAP = 2400 + 1900 = 4300 (тыс. руб.)
Цена (стоимость) за использование заемного капитала:
Rзk = ИЗзс : РЗС * 100% =
= 298 : 1900 * 100% = 0,16 * 100% = 16%.
WACC = 15,64 * (2400 : 4300) + 16 * (1900 : 4300) *
* 0,76 = 8,76 + 5,35 = 14,11%.
Таким образом, ставка дисконтирования составляет 14,11% годовых.
Если учитывать такие элементы акционерного капитала, как привилегированные и обыкновенные акции, то средневзвешенная стоимость капитала фирмы определяется по формуле:
WACC = Rckпр (САпр : KAP) +
Ставка дисконта WACC может рассчитываться с учетом ставки рефинансирования ЦБ РФ и возможности экономии на налогообложение (законодательство позволяет уменьшать налогооблагаемую прибыль на процентные платежи по долгосрочным кредитам (сроком более чем год) при условии, что ставка процента по ним не превышает ставку рефинансирования Центрального Банка РФ более чем на три процентных пункта). В этом случае расчет осуществляется по формулам:
WACC = Rck(РСОБС : KAP) + Rзk(РЗС/KAP) *
Если Rзk * Rцб + 0,03, то значение средневзвешенной стоимости капитала должно удовлетворять условию:
WACC * Rck(РСОБС : KAP) + (Rцб + 0,03) * (РЗС : KAP) *
Если предприятие использует кредиты зарубежных организаций, то ставка по кредитам может учитываться на уровне фактической или прогнозируемой ставки LIBOR.
Это наиболее объективный метод определения ставки дисконтирования. Целесообразно его использовать, например, при покупке фирмы, после которого покупатель полностью хочет расплатиться со всеми держателями акционерного и заемного капитала и полностью рефинансировать компанию по-новому.
Следует учитывать, что относительные веса (доли) собственного и заемного капитала должны рассчитываться на основе рыночной стоимости каждой составляющей, а не на данных балансовой отчетности.
Единственный недостаток метода WACC в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия.
Кумулятивный метод расчета ставки дисконта
Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск (следует отметить, что данный способ оценки является достаточно субъективным, существенно зависит от уровня компетентности и аргументированности экспертов). Этот метод используется в тех случаях, если β-коэффициент, характерный для отрасли, в которой специализируется предприятие, незначительно больше или меньше единицы.
В основе этого метода лежат предположения о том, что:
Исходя из этих предположений, при расчете ставки дисконтирования необходимо учесть так называемую «премию за риск».
В соответствии с этим методом ставка дисконтирования определяется по формуле:
Значения премий за риск инвестирования в конкретную компанию определяются экспертным путем в соответствии с данными табл. 16.31.
| Вид риска | Интервал значения, % |
|---|---|
| 1. Ключевая фигура: качество управления (глубина) | 0-5 |
| 2. Размер компании | 0-5 |
| 3. Финансовая структура (источники финансирования компании) | 0-5 |
| 4. Товарная / территориальная диверсификация | 0-5 |
| 5. Диверсифицированность клиентуры | 0-5 |
| 6. Прибыли: норма и ретроспективная прогнозируемость | 0-5 |
| 7. Прочие риски | 0-5 |
Как правило, основные факторы риска включают: рыночную премию за риск инвестирования в рынок акций, премию за отраслевой риск, премию за малую капитализацию компании и премию за специфический риск оцениваемой компании. Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем. Например, Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода: страновой риск; риск ненадежности участников проекта; риск неполучения предусмотренных проектом доходов. Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.
Данные о величине премий за риск инвестирования в рынок акций, отраслевой риск и малую капитализацию компании рассчитывают инвестиционные компании и информационные агентства. Наиболее авторитетным источником такой информации является компания Ibbotson Associates. Следует отметить, что в отдельных случаях премия за отраслевой риск может быть отрицательной.
Величина премии за специфический риск оцениваемой компании зависит от субъективного восприятия оценщиком общего инвестиционного риска компании.
К недостаткам данного метода можно отнести его субъективность (зависимость от экспертных оценок рисков). Кроме того, он значительно менее точен, чем метод расчета ставки дисконтирования WACC на основе САРМ.
Пример 23. Инвестор решил вложить средства в ОАО. Доходность по наиболее надежным ценным бумагам за последние 4 года характеризуется данными: 12,45%, 12,15%, 13,01%, 13,03%. Основные факторы риска, характерные для данного ОАО, и возможные ставки премии за риск представлены в табл. 16.32. Рассчитать ставку дисконтирования.
| Фактор риска | Премия за риск, % | Пояснения |
|---|---|---|
| 1. Качество управления | 0,5-1,3 | У АО годовые отчеты составлены в соответствии со стандартами финансовой отчетности достаточно хорошо |
| 2. Размер компании | 2-3 | Является достаточно крупной компанией в своей отрасли |
| 3. Финансовая структура | 1,5-2 | Доля собственного капитала в 2005 г. в валюте баланса составила 78%, что выше нормы |
| 4. Диверсификация производственная и территориальная | 2-2,5 | АО имеет широкую номенклатуру продукции |
| 5. Диверсификация клиентуры | 2,5-3,5 | АО имеет достаточно разветвленную клиентскую сеть |
| 6. Рентабельность продаж | 2,7-3,8 | Рентабельность продаж за последние 3 года соответствует среднеотраслевому уровню и имеет тенденцию к увеличению (составляла соответственно 23%, 25%, 27%) |
Rf = (12,45 + 12,15 + 13,01 + 13,03) : 4 = 12,66%.
Rmin = (0,5 + 2+ 1,5 + 2 +2,5 + 2,7) = 11,2,
Rmax = (1,3 + 3 + 2 +2,5 + 3,5 + 3,8 ) = 16,1.
Определим среднюю ставку за риск:
Rc = (Rmin + Rmax) * 0,5 =
= (11,2 + 16,1) * 0,5 = 27,3 * 0,5 = 13,7%.
Таким образом, ставка сравнения должна быть равной 40,36%. Для уменьшения риска неполучения дохода в ценные бумаги отдача от них должна быть не менее этой величины.
Полученные результаты по этому методу существенно зависят только от величины надбавки за риск. Метод предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, имеется вероятность, что прибыльные проекты, не предполагающие со временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Оценка риска потери доходов при выполнении строительно-монтажных работ
Учет и оценка основных факторов риска и причин их возникновения позволяют объективно учитывать возможные потери доходов от заключаемых договоров на производство строительно-монтажных работ.
При оценке договорной цены заказчика, с учетом факторов риска, используют формулу: