Правило золотого сечения что это
Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне
Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики…
Что такое золотое сечение и как его понимать
Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.
О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.
Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения
Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.
Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.
Принцип и формула золотого сечения
На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.
Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.
Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.
Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями
Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.
Построение прямоугольника с золотым сечением
Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).
Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности
Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.
Как разделить отрезок по правилу золотого сечения
Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.
Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?
Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:
Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.
Идеальный треугольник и пентаграмма
Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.
Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например
Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.
Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.
Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.
Применение в строительстве
Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.
Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса
Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.
Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.
Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно
Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.
Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.
Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное
По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.
Золотое соотношение во внутреннем оформлении
Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:
Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.
Пропорциональность — важная вещь
Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.
Золотое сечение в ландшафтном дизайне
При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.
Правило треугольника в садовом дизайне
От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.
Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.
ОСНОВЫ КОМПОЗИЦИИ: Золотое сечение
Фотографии с правильно выбранной композицией заставляют задержать на них взгляд и рассмотреть детали. Они рассказывают историю, создают настроение и заставляют задуматься.
Мы затронем только практическую часть применения золотого сечения в фотографии. Кадр условно делиться на три части по горизонтали и вертикали:
При пересечении горизонтальной и вертикальной линии образуется особая точка – «точка силы» или «узел внимания». Их четыре – именно в этих точках лучше располагать главные объекты кадра, именно на них останавливается взгляд в независимости от формата кадра или картины.
В современных фотоаппаратах уже есть функция-подсказка, которая отображает линии правила третей на мониторе или в видоискателе.
Размещайте важные части композиции вдоль линий, а самое главное — на их пересечении.
Золотое сечение может прослеживаться не только в прямоугольной сетке, но и в диагоналях или спирали. Принцип расположения предметов – тот же, по основным линиям и в точках их пересечений.
Фото: Steve McCurry
Фото: Richard Barnabe
ДИАГОНАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Это правило используется, если у вас в кадре есть несколько областей, различающихся по смыслу.
СПИРАЛЬНОЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Используя эту спираль при построении композиции в кадре (ее можно перевернуть вверх ногами или в другую сторону), мы получим кадр с четко выраженным предметом в центре спирали.
Фото: Джона Лемьё (John Lemieux)
Фото: Анри Картье-Брессон
Больше фотографируйте и экспериментируйте. Удачи!
Золотое сечение в дизайне квартиры, дома и участка — примеры с фото
Отправим материал на почту
Золотое сечение в дизайне применяется повсеместно при разработке интерьера и придомового участка и во многих других областях жизнедеятельности человека.
Разберемся, в чем преимущества и особенности применения принципа золотого сечения в разных аспектах дизайна. Из данной статьи вы узнаете историю происхождения этой математической константы, а также примеры использования ее в различных, видах искусства и очень частные проявление в природе, на которые вы, возможно, никогда даже не обращали внимание.
Что такое золотое сечение
Определение золотому сечению, впервые, дал Евклид в 300 году до н. э. Согласно ему, два объекта находятся в золотой пропорции, если отношение большого объекта к меньшему равно 1.6180.
Самое известное применение золотого сечения – золотой прямоугольник. Он содержит в себе другие прямоугольники, при этом каждые соседние по величине прямоугольники, имеют соотношение длины (или ширины) партнера равное 1,618. Эту теорию можно применить и к другим объектам, разделяя их на компоненты таким же способом.
Золотое сечение, также известное как «фи». Его можно продемонстрировать уравнением
а/b=a+b/a=1,618033987, где а больше, чем b.
Это явление, также демонстрирует последовательность Фибоначчи
Чтобы построить золотую сприраль вам понадобиться золотой прямоугольник, который продемонстрирован на картинке выше. Если у вас есть некоторый набор прямоугольников с соотношением сторон (например, длины и длины), двух соседних по величене квадратов, которая равняеться числу «фи», то вы можете приступить к построению золотой спирали.
Она строиться следующим образом: используя сторону квадрата как радиус вы проводите дугу, которая, двигаясь по диагонали, касается точек квадрата. Продолжайте в том же духе и проводите дугу дальше по всем оставшимся точкам следующих квадратов. Пример такой спирали вы можете увидеть на картинке выше.
Золотое сечение в природе
Золотое сечение и последовательность Фибоначчи имеет множество проявлений в природе, в частности в лепестках и семенах цветов. Если присмотреться к семенам подсолнуха, то можно увидеть что они растут по спирали, которая имеет сходство с золотой спиралью.
Спирали Фибоначчи просматриваются во многих явлениях природы, примеры вы можете увидеть на картинке.
По такому же закону построены ураганы, паутина, молекула ДНК, яйцо и стрекоза.
Если вы взглянете на свои руки, то заметите, что соотношение фаланг пальцев, первой ко второй и к третьей, а также костей предплечья в сравнении с рукой, всегда равняется 1,618. То же самое с лицом и другими частями тела.
Применение в искусстве и архитектуре
По всем известной версии, греческий Парфенон, строился с использованием золотых пропорций. Если измерить габариты колонн, расстояния между ними, и даже размер портика, то можно обнаружить, что они все, по расчетам, проектировались по принципу золотого сечения. В это не сложно поверить, так как здание всегда являлось примером идеала строительного ремесла.
Та же ситуация и с «Тайной вечерей». Если наложить на картину золотые прямоугольники, то Иисус будет находится как раз центральном.
Применение в дизайне логотипов
Давайте подумаем о том, как золотое сечение можно использовать в дизайне логотипов. Для этого обратимся к уже готовым логотипам, известных во всем мире компаний, при построении которых использовалось золотое сечение.
Дизайнеры, которые создавали логотипы других известных «гигантов», таких как BP, iCloud, Twitter, и Grupo Boticario, как можно заметить, тоже руководствовались принципами золотого сечения.
Золотое сечение в ландшафтном дизайне — как использовать
Чтобы понять, как именно используется золотое сечение в ландшафтном дизайне, давайте рассмотрим пример. У нас уже есть посаженное растение, и требуется разместить рядом еще несколько. Насколько далеко от первого, и на каком расстоянии по отношении друг к другу, должны, находиться растения?
Примем, что первое растение уже стоит в правильном месте, по расчетам золотого сечения.
Ну что ж, начинаем: рисуем в центре первого растения прямой угол, стороны которого, направлены в места, где планируется посадить растения.
Затем откладываем по сторонам треугольника соответственно 8 и 5 частей. В точках, которые мы отложили на линиях, и нужно будет посадить растения.
Этот метод используется при размещении предметов, которые находятся в перспективе.
Если же предметы располагаются на одной линии, то применяем линейный метод.
Опять же, рассмотрим на примере.
По схожему принципу рассчитываем правильное местоположение, например куста в линейных величинах. На рисунке видно, где именно нужно расположить куст по отношению к дереву и пруду. Расстояние между объектами равно 10 м. Умножаем 10 на 0,618 и получаем расстояние от дерева, до будущего куста.
Видео описание
Смотрите в видео правило трех в создании дизайна сада:
Золотое сечение в дизайне интерьера
При планировании пространства рисуется планировка, которую разбивают на части по принципу золотой спирали. Зонирование пространства, производится в точном соответствии с точками пересечения основных линий – в этих точках будет находится мебель, ширмы, экраны и т. д.
Использование золотых пропорций в интерьере вашего дома, квартиры
Смотря на картинку ниже, сразу же бросается в глаза едва уловимая асимметрия, и легкий беспорядок. Золотое сечение помогает оформить интерьер, который будет давать чувство спокойствия и уюта.
Следует запомнить, что идеальным по форме помещением является, такое у которого соотношение ширины к длине равно 5 к 8, или 1 к 1,62.
При проектировании первых многоквартирных домов, в начале прошлого века, использовалась система антропометрических пропорций, придуманная архитектором Ле Корбюзье.
Так называемый «модулор» представлял собой фигурку человека с поднятой рукой, рост и все пропорции которого, равнялись усредненным, реальным параметрам человеческого тела.
Это еще раз доказывает, что наиболее удобным для человека жильем является дом, спроектированный в соответствии с законами божественной пропорции, которые проявляется в природе и в частности в человеческом теле.
Расстановка мебели по законам золотого сечения
Самое главное, что вам нужно запомнить это соотношение 2:3.
Для начала, необходимо визуально разделить пространство на две части: большая, которая составит две трети от общей площади, будет содержать мебель и станет основной зоной, и меньшая, предназначенная для вторичных функций, как отдельный уголок, или место для хранения.
Видео описание
В этом видео представлен пример применения принципа золотого сечения в обстановке дома:
Выбор цвета по правилам золотого сечения
Обычно при выборе цветовой гаммы пользуются соотношением 10-30-60, которое основывается на золотом сечении.
Таким образом, пространство должно состоять из трёх цветов: первый – доминирующий, который будет охватывать 60% комнаты, этот цвет припадает на стены и пол.
Подвесной декор
Разделите свободную площадь стены на три равные части по горизонтали и вертикали, прямоугольник, который окажется внутри и будет привлекать основное внимание гостей.
Золотое сечение в мебели
Необходимое число и нужные размеры мебели определяют, отталкиваясь от габаритов самых крупных ее представителей – шкафов, диванов, столов, и т. д. Например, если шкаф-стенка занимает две трети от всей площади комнаты, тогда диван-кровать должен быть в пределах 2/3 от величины шкафа. По тому же принципу строится соотношение размеров стола к дивану, кресел к столу, стульев к креслам и т.д.
То же самое и с декором, большие предметы комбинируются с более мелкими, с сохранением соотношения золотой пропорции.
Есть фирмы, которые выпускают целые наборы мебели, спроектированные, с уже правильным соотношением размеров отдельных элементов набора.
Видео описание
Смотрите в видео примеры применения правила золотого сечения в интерьере:
Заключение
Золотое сечение — это соотношение одной величины к другой на 1,618. Применяется в искусстве, дизайне логотипов и других областях жизни людей. Но первоначально этот принцип был выведен из природы: строения ракушки, уха человека, вселенной, ДНК.
У людей, которые знают правило золотого сечения, как правило, не возникает трудностей с правильной и гармоничной расстановкой мебели в комнате, и различных элементов декора. Также эта информация помогает и в ландшафтном дизайне, более эстетично и правильно благоустроить сад и огород, детскую площадку.