Построить векторы mp и nq такие что mp a

Самостоятельная работа по теме:»векторы»

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

9 класс Самостоятельная работа Вариант 3

Тема: «Сложение и вычитание векторов»

1.Построить: а)(по правилу треуг), б) (по правилу параллелогр.)

2. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС. Постройте вектор

= и найдите ||, если АВ=8см.

3.Один из углов прямоугольной трапеции равен 120⁰, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия – 7 см. Найдите основания трапеции.

9 класс Самостоятельная работа Вариант 4

Тема: «Сложение и вычитание векторов»

1.Построить: а)(по прав. паралл.), б) (по прав. треуг.)

2. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ. Постройте вектор

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

9класс Самостоятельная работа

Тема: «Понятие вектора»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-437006

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

При засыпании человеческий мозг может решать сложные задачи

Время чтения: 1 минута

Совфед отклонил закон о верифицированных онлайн-платформах и учебниках

Время чтения: 2 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Чем заняться с детьми в новогодние праздники в Москве

Время чтения: 4 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Дам 56 баллов помогите пожалуйста сделать задание 1?

Дам 56 баллов помогите пожалуйста сделать задание 1.

Перечертите рисунок в тетрадь.

Через точку М проведите прямую параллельную векторуа, измерьте длину вектора а и от точки М отложить этот отрезок, поставить стрелку в направлении вектора а, а в другую сторону отложить равный отрезок МQ стрелку отMk Q 2.

АВСD параллелограмм, то противоположные стороны равны АВ = СD, АВ сонаправленСD, т.

К. лежат по одну сторону от прямойАD / векторАВ = СD, если они сонаправлены и их длины равны.

Докажите равенство векторов АВ и ДС.

Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD(см?

Прямая EF параллельна стороне AB параллелограмма ABCD(см.

Постройте вектор х такой, что вектора AB + AD + CD + AF + х = DE.

Выразите вектор СМ через вектора АВ и AD.

Точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и СD параллелограмма ABCD ; АК = КВ, СМ : МD = 2 : 5?

Точки К и М лежат соответственно на сторонах АВ и СD параллелограмма ABCD ; АК = КВ, СМ : МD = 2 : 5.

Выразите вектор КМ через вектор АВ и вектор АD.

40 БАЛЛОВ?

Люди, на пооомооощь?

Люди, на пооомооощь!

Известно, что КС = КD.

Если abcd параллелограмм то вектор ab + вектор ad равны?

Если abcd параллелограмм то вектор ab + вектор ad равны.

Вектор АВ равен вектору СD Докажите что четырехугольник АВСD есть параллелограмм?

Вектор АВ равен вектору СD Докажите что четырехугольник АВСD есть параллелограмм.

AB прараллельна DC. Если её половину прибавить к вектору AD, мы попадём ровно в точку N. AN = AD + 1 / 2 AB.

( извиняюсь за почерк ).

Пусть меньшая сторона а. Тогда периметр = а + а + а + 8 + а + 8 56 = 4а + 16 а = 10 большая сторона 18 высота к большей стороне h = 10 * sin 30 = 5 площадь S = 18 * 5 = 90см ^ 2.

Берешь луч, чертешь. Потом берешь угол 90 градусами и строишь(желательно исподьзовать циркуль).

Первое утверждение верное.

В прикрепленных файлах.

Так как при пересечении двух прямых вертикальные углы равны, то речь идет о смежных углах.

Источник

Урок № 2 по геометрии на тему «Векторы»(9 класс)

Урок № 2 Дата: 9 класс

Тема: Откладывание вектора от данной точки.

· предметные – проверить усвоение изученного материала; научить учащихся откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

· Метапредметные –формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии с ранее изученным материалом;

· личностные – поиск и установление личностного смысла умения строить вектор, равный данному.

· формирование умений строить вектор, равный данному;

· способствовать формированию навыков построения векторов;

· воспитывать личностные качества воли в преодолении трудностей овладения новыми знаниями.

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник («Геометрия» Атанасян_Л.С., Бутузова В.Ф.); технические (компьютер, мультимедийный проектор).

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация знаний. (4 минуты)

3. Изложение нового материала. (13 минут)

4. Физкультминутка. (3 минуты)

5. Первичное закрепление (10 минут)

6. Проверка усвоения новых знаний. (5 минут)

7. Подведение итогов. (2 минуты)

8. Домашнее задание. (2 минуты)

1. Приветствие: Добрый день, ребята!

2. Организация рабочих мест:

— Проверьте ваши рабочие места: учебник, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш.

И попробуем понять,

Мотивационное начало урока

Сегодня на уроке мы продолжаем изучение новой главы «Векторы». Тема нашего урока – «Откладывание вектора от данной точки».

Цель нашего урока – научиться строить вектор, равный данному.

Для достижения цели нашего урока, мы воспользуемся мультимедийной презентацией (приложение 1).

. II . Актуализация знаний

Проверка домашнего задания

Начертите векторы АВ, С D и Е F так, чтобы:

АВ и Е F были коллинеарны, АВ и С D были не коллинеарны и |АВ|= 3 см, |С D |=1,5см, | EF |=1см.

(Один учащийся на откидной доске делает чертеж, пока остальные отвечают на вопросы)

1. Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.

2. Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называют нулевым.

3. Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

4. Какие векторы называются коллинеарными?

5. Дайте определение равных векторов.

Устно решить задачу №752:

Верно ли утверждение:

А) если ` а = ` в, то ` аÎÎ ` в; (верно)

В) если ` а = ` в, то ` а Î| ` в; (не верно)

Г) если ` а ÎÎ ` в, то ` а= ` в; (не верно)

Д) если ` а= ` 0, то ` а ÎÎ ` в? (верно)

Мотивация учебной деятельности

Для того, чтобы продолжить изучение векторов и операций над ними, необходимо научиться откладывать от любой точки плоскости заданный вектор.

1. Объяснение смысла выражения: «Вектор ` а отложен от точкиА»

a B

Если точка А – начало вектора ` а, то говорят, что вектор а отложен от точки А. Выполним построение:

А). Пусть нам задан произвольный ненулевой вектор ` а.

В). Из этой точки построим вектор АВ, равный вектору аˉ, т. е. в том же направлении и равный по длине.

Г) Полученный вектор АВ и будет являться вектором а, отложенным от данной точки А.

2.Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

1. В самом деле, если ` а – нулевой вектор, то искомым вектором является вектор ` ММ.

Сформулируем определение «Откладывание вектора от любой точки» и запишем его в тетради: (стр. 192.)

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Работа с учебником

Давайте рассмотрим рис.247, рис.248 в учебнике.

Еще раз прочтем в учебнике доказательство утверждения и запишем его в тетради.

Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды.
Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головой три кивка

А четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

Выполнение практического задания №743 в тетрадях и на доске.

Самостоятельная работа обучающего характера.

( Задания на раздаточных карточках).

.М

В С

m

K N

У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь.

VIII . Домашнее задание.
1. §1, изучить материал пункта 81стр. 192- 193; ответить на вопрос 6 стр. 192- 193.
2.Решить задачи № 747, 748, 751.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки (разработка урока)

Описание разработки

Цель урока:

Создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися темы: «Векторы»

Задачи:

1) Ознакомить учащихся с простейшими понятиями: вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Научить откладывать вектор, равный данному.

2) Обеспечить развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование наглядно-образного мышления, внимания, воображения и творчества.

3) Отработать в интерактивном режиме элементарных базовых умений и тем самым повысить уровень возможностей учащихся в овладении умениями комплексного характера при изучение темы «Векторы».

4) Воспитать в учениках целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике.

Ожидаемый результат: сформировать у учащихся прочные знания, умения и навыки по основным понятиям темы «Векторы»

Ход урока

I. Организационный момент

Подготовка рабочего места учащегося, установка ЦОР «Открытая математика. Планиметрия» на ученические ПК и в проектор с выводом изображения на экран.

II. Мотивация целей урока

Понятие вектора и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, а именно, как «величины, характеризующиеся не только числовым значением, но и направлением».

Геометрический вектор – это направленный отрезок. Необходимо обратить внимание, что многие задачи проще решаются, если в них использовать векторный метод решения. А для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями о векторных величинах, полученных на уроках физики. Кроме этого ваша работа сегодня будет связана с компьютерами, а я знаю, что вы это любите.

Но чтобы не навредить своему здоровью, нам необходимо вспомнить технику безопасности. (Проходим инструктаж по технике безопасности)

III. Математический диктант

На окружности последовательно взяты точки A, B, C, D. Является ли четырехугольник ABCD выпуклым?

Высота параллелограмма образует с его стороной угол 17°. Найти наименьший угол параллелограмма.

Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 30, а острый угол – 60°. Найти периметр трапеции.

Высота ромба в 8 раз меньше его периметра. Найти наименьший угол ромба.

VI. Самостоятельная работа (обучающегося характера)

Для проверки знаний которые вы получили на этом уроке проведём ещё один тест на ПК. ЦОР: «Открытая математика. Планиметрия»

1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР = а, NQ противоположно направленный с а

2. АВСD – параллелограмм. Докажите, что АВ = DС

1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы АВ и СD, такие, что СD = m, АВ противоположно направленный с m

2. Точки M, N, K, P не лежат на одной прямой и векторы KM = PN Докажите, что KMNP – параллелограмм.

III – вариант (для более подготовленных учащихся)

1. Точка M лежит на отрезке АВ. Постройте векторы MK и MN, такие, что MK=AB, MN=BA.

2. Точка О лежит внутри четырёхугольника АВСD, АО=ОС, ВО=ОD. Докажите, что АВ=CD.

VII. Рефлексия

И так давайте подведём итоги: что нового вы сегодня узнали, чему научились? (Следуют ответы учащихся)

В результате мы должны знать определения вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

VIII. Домашнее задание

Вопрос 6 (стр. 204) задачи 743, 747, 748.

Содержимое разработки

Тема: Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки.

Место урока в теме: первый урок в теме «Векторы»

Форма урока: комбинированный.

Цель урока: Создать условия для более глубокого и качественного усвоения учащимися темы: «Векторы»

Задачи: 1)Ознакомить учащихся с простейшими понятиями: вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Научить откладывать вектор, равный данному.

2)Обеспечить развитие конструкторско-практической деятельности учащихся, направленной на формирование наглядно-образного мышления, внимания, воображения и творчества.

3)Отработать в интерактивном режиме элементарных базовых умений и тем самым повысить уровень возможностей учащихся в овладении умениями комплексного характера при изучение темы «Векторы».

4)Воспитать в учениках целеустремлённость в достижении положительного результата и прочного познавательного интереса к математике.

Ожидаемый результат: Сформировать у учащихся прочные знания, умения и навыки по основным понятиям темы «Векторы»

I. Организационный момент: подготовка рабочего места учащегося, установка ЦОР «Открытая математика. Планиметрия» на ученические ПК и в проектор с выводом изображения на экран.

II.Мотивация целей урока: Понятие вектора и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, а именно, как «величины, характеризующиеся не только числовым значением, но и направлением». Геометрический вектор – это направленный отрезок. Необходимо обратить внимание, что многие задачи проще решаются, если в них использовать векторный метод решения. А для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями о векторных величинах, полученных на уроках физики. Кроме этого ваша работа сегодня будет связана с компьютерами, а я знаю, что вы это любите. Но чтобы не навредить своему здоровью, нам необходимо вспомнить технику безопасности. (Проходим инструктаж по технике безопасности)

III. Математический диктант:

На окружности последовательно взяты точки A, B, C, D. Является ли четырехугольник ABCD выпуклым?

Высота параллелограмма образует с его стороной угол 17°. Найти наименьший угол параллелограмма.

Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 30, а острый угол – 60°. Найти периметр трапеции.

Высота ромба в 8 раз меньше его периметра. Найти наименьший угол ромба.

1. Ввести понятие вектора

2. Изображение и обозначение вектора.

3. Ввести понятие нулевого вектора, длины вектора и равных векторов.

4. Коллинеарные векторы: сонаправленные и противоположно направленные.

5. Свойства равенства векторов.

6. Откладывание вектора от произвольной точки, равного данному.

(В ходе изучения темы можно использовать ЦОР: «Открытая математика. Планиметрия» открыв его в разделе теоретического материала: Глава 11 Векторы. Демонстрируем через проектор, останавливая в тех местах где требуются записи в тетрадь)

11.1. Основные понятия и свойства

Вектором называется направленный отрезок. Если у отрезка AB его концы равноправны, то для вектора один из концов отрезка, например, A называется началом, а другой, то есть B, – концом. Обозначим вектор либо указанием концов отрезка, причем начало вектора ставится на первое место, либо строчной латинской буквой со стрелкой или чертой над буквами.

../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100101.swf../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100101.jpg

../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100102.swf../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100102.jpg

Вектор

../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100103.swf../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100103.jpg

Вектор

На рис. 11.1.1 изображен обычный отрезок AB, а на рис. 11.1.2 – вектор на рис. 11.1.3 – вектор

Векторы и называются одинаково направленными или сонаправленными, если лучи AB и CD одинаково направлены. Если лучи AB и CD противоположно направлены, векторы и называются противоположно направленными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100104.swf../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100104.jpg

Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютную величину вектора обозначим Два вектора называются равными, если они одинаково направлены и равны по абсолютной величине. На рис. 11.1.5 вектор а вектор

../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100105.swf../../../Program Files/Physicon/Open Math 2.6. Planimetry/content/chapter11/section/paragraph1/images/1100105.jpg

Нулевым вектором называется вектор, у которого начало совпадает с концом. Направление нулевого вектора не определено, а его модуль считается равным нулю. Вектор называется единичным, если его абсолютная величина равна единице.

Замечание 11.1Любую пару векторов, один из которых равен нулевому вектору будем считать коллинеарными.

Свойства равенства векторов:

каждый вектор равен самому себе;

если вектор равен вектору то равен

два вектора, равные третьему, равны.

1. Работа в рабочих тетрадях: решить устно задачу №112 (стр. 53, из рабочей тетради для 8 класса)

В) вектор с началом и концом в точке С называется нулевым и обозначается СС или 0

Д) вектору ВА коллинеарен вектор СD

2.Даны чертёжи. (из задач с решениями ЦОР: «Открытая математика. Планиметрия»)

Ответить на вопросы:

А) Укажите на рисунке сонапрвленные, противоположно направленные, равные вектора;

Б) Укажите на рисунке векторы, длины которых равны. Равны ли при этом сами векторы?

Минутка отдыха ( специальные упражнения для глаз, спины и шеи)

VI.Самостоятельная работа (обучающегося характера): Для проверки знаний которые вы получили на этом уроке проведём ещё один тест на ПК. ЦОР: «Открытая математика. Планиметрия»

1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы МР и NQ, такие, что МР = а, NQ противоположно направленный с а

2. АВСD – параллелограмм. Докажите, что АВ = DС

1. Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы АВ и СD, такие, что СD = m, АВ противоположно направленный с m

2. Точки M, N, K, P не лежат на одной прямой и векторы KM = PN Докажите, что KMNP – параллелограмм.

III – вариант (для более подготовленных учащихся)

1.Точка M лежит на отрезке АВ. Постройте векторы MK и MN, такие, что MK=AB, MN=BA.

2. Точка О лежит внутри четырёхугольника АВСD, АО=ОС,ВО=ОD. Докажите, что АВ=CD.

VII. Рефлексия: И так давайте подведём итоги: что нового вы сегодня узнали, чему научились? (Следуют ответы учащихся)

В результате мы должны знать определения вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

VIII. Домашнее задание: Вопрос 6 (стр. 204) задачи 743, 747, 748.

Источник