После округления количество товара будет равно что превышает максимальную погрешность

УТ 11.2 Указание количества в различных единицах измерения

В 1С УТ 11.2 реализована взаимосвязь между однотипными единицами измерения. Чтобы объединить такие единицы измерения разработчики ввели Типы измеряемых величин. Тип указывается в карточке единицы измерения и может принимать следующие значения:

Ну а зная Кратность мы всегда можешь пересчитать одну единицу измерения в другую. Это 1С и стала использовать и в документах.

Дальше я немного отступлю от повествования, т.к. наткнулся на неожиданный сюрприз от 1С. С этих пор привычного нам справочника Единицы измерения больше нет, вместо него 1С вводит справочник Упаковки и единицы измерения, который будет объединять в себе и единицы измерения, и упаковки.

Упаковки в новой торговле также изменились.

Как это работает и где используется?
Рассмотрим на примере силового кабеля. Учетной единицей будет метры, а мерной единицей укажем вес. И укажем коэффициент пересчета. Т.е. после таких настроек мы всегда можем знать, сколько весит количество метров, в документе или на остатках склада. Получается практически учет в нескольких единицах измерения.
Переключатель Можно указывать количество в документах означает, что в документах будет возможность указать в качестве упаковки не только базовую единицу, но и мерную. В данном случае можно указать, например, поступление кабеля в килограммах.

Обратите внимание, что цена товара при этом автоматически пересчиталась по соотношению заданному в карточке номенклатуры. Т.е. цена 10 кг. при коэффициенте пересчета 2.447 будет в два раза меньше 20 рублей.
В принципе в некоторых ситуациях функционал может быть и полезен. Например уголь, закупается и учитывается тоннами (или килограммами), а продавать его можно мешками. Раньше в УТ 11.1 пришлось бы заводить 2 номенклатуры, и упаковку в мешки осуществлять документом Комплектация номенклатуры. Что очень не любят делать менеджеры. Теперь же вполне можно обойтись одной позицией номенклатуры, а при продажи выбирать нужную единицу измерения. Так же вот вспоминаю, гвозди или саморезы часто в розницу продают на вес, а приходят они коробками и учитывать их удобнее в коробках, а не в килограммах или штуках. В итоге функционал на мой взгляд хоть и не для всех, но полезный, расширяющий возможности программы.

Следующее изменение это доработана форма Подбор товаров.
В подборе также появилась возможность в форме ввода количества указывать количество либо в единицах хранения, либо в мерных единицах. При этом происходит автоматический пересчет одних единиц в другие.

И ещё нужно отметить один момент, чтобы закончить описание работы с единицами измерения в 11 торговле. Это Механизм округления количества штучных товаров в документах.

Что это такое лучше рассказать на примере:

Например вы отгружаете цемент, который учитывается в мешках (1 мешок 25 кг.). А отгрузить хотите в килограммах 560 кг. Теперь такое возможно, но остается вопрос, а сколько мешков спишется? Не ужели 560/25=22.4 мешка? А спишется согласно настроек округления, которые находятся в НСИ и администрирование – Настройка параметров системы –
Номенклатура – Единицы измерения – Допустимое отклонение при автоматическом округлении.

Созданием номенклатуру Цемент.

Создадим заказ в котором укажем потребность 560 кг. цемента.

А далее посмотрим проводки и обнаружем, что количество округлилось до целых 22 штук (мешков цемента).

Вот так работает округления. А формула округления следующая:

Сначала рассчитывается ближайшее целое число от полученного дробного количества 560/25 = 22.4. Ближайшее целое по правилам округления будет 22 шт.

С учетом того, что допустимое отклонение задано 3%. Допускается погрешность 560*0,03=16,8 кг. Наша погрешность всего 22,4-22=0,4 мешка или 25 кг * 0,4 = 10 кг. Что допускается и будет произведено округление.

А если в настройка указать допустимое отклонение 1%, тогда допустимая погрешность будет 560*0,01=5,6 кг. Наша погрешность 10 кг, что уже не допускается. И при проведении заказа получим соответствующую ошибку:

При этом заказ проводится не будет.

Примеры:

Вот ещё пример настройки справочника номенклатуры. Например мы продаем металлопрокат, который учитываем в килограммах, и хотим продавать его в метрах и в штуках.

В справочнике номенклатуры нужно указать единицу хранения кг, и пересчет в мерную единицу метры.

А вот штуки придется задать через упаковки номенклатуры, также с коэффициентом пересчета.

От автора:
Рассмотрели мы изменения, которые коснулись справочника единицы измерения и упаковки. Отметим для себя, что справочник Единицы измерения помечен как неиспользуемый, а это значит что какие-то ваши доработки или отчеты могут перестать работать. И второе отметим появившийся функционал мерных единиц измерения, который может стать полезен для организации учета.

Не забывайте подписываться. До новых встреч!

Источник

Как правильно округлять числа после запятой

Далеко не все умеют округлять числа правильно. Например, купив товар за 1469 рублей, чаще всего люди говорят, что потратили полторы тысячи. В целом это так, но некоторые правила округления нарушаются. Чтобы этого избежать, мы с вами поговорим о том, как правильно работать с числами.

Зачем нужно округление

Округлять числа необходимо для точности измерений. В некоторых сферах жизни погрешности в расчетах могут иметь очень серьезные последствия. Для этого существует метрология — наука, изучающая правила округления чисел и погрешности.

Приведем несколько примеров, в которых неправильное округление не приведет ни к чему страшному:

Однако есть ситуации, где правильное округление является необходимостью. Наверняка читатель мог подумать, зачем нужна какая-то наука об округлении? Ведь все просто — округлять можно как в большую, так и в меньшую сторону, в зависимости от личной выгоды. Такой принцип применим не ко всем сферам жизни. Науку об округлении в первую очередь необходимо изучать инженерам-электроникам.

Люди, которые учились в технических институтах, знают, что при разработке определенных приборов необходимо провести много различных расчетов. Чаще всего промежуточными результатами этих расчетов являются нецелые числа. Чтобы они не повлияли на конечный результат, их нужно округлять только по определённым правилам либо вообще этого не делать, а работать с конечным результатом.

Суть в том, что погрешность может быть довольно велика (около 5 процентов), и это может плохо кончиться. Например, посчитанное значение напряжения тока в электрической цепи может быть неподходящим, и техническое устройство работать не будет. Или того хуже, инженера может ударить током.

Чтобы избежать подобных казусов, студентам технических вузов и инженерам необходимо знать правила округления.

Правила округления чисел

В основе округления лежат математические правила:

В метрологии — науке об округлениях и погрешностях, результат принято округлять до двух значащих цифр. Что же это значит? Значащая цифра — это цифра от первой, отличной от нуля.

Есть три случая, для которых есть свои особенности округления:

Когда мы имеем дело с числами меньше единицы, необходимо округлять результат до двух знаков после запятой. Например, число 0,7342. Округляем это число до 0,734, а потом до 0,73. Именно так и должен быть округлён результат. Первый ноль не является значащей цифрой.

Попробуем округлить 8,357. Первая цифра 8 является значащей, так как она отлична от нуля. Соответственно, нам необходимо округлить результат до одного знака после запятой. Согласно правилам, о которых мы говорили выше, результат будет равен 8,4.

Теперь самый сложный случай. Попробуем округлить 47,336. Так как все цифры отличны от нуля, мы будем округлять результат до целого числа. По математическим правилам он будет равен 47. Если мы имеем дело с трёхзначным числом, необходимо округлить результат до двух знаков, после чего умножить на 10 в нужной степени. Пример: округляем 4289,346 и получаем 43, умноженное на десять в квадрате.

Именно для того и нужна метрология, чтобы правильно округлять и записывать результат в технической документации. А также для избежания ошибок при ведении расчетов в разработке технических устройств.

Заключение

Теперь вы знаете, как правильно округлять и сможете делать все необходимые расчеты самостоятельно. Главное, доходы округлять в меньшую сторону, а расходы — в большую. И тогда вам точно будет хватать денег на все покупки, и останется небольшая сумма, которую можно потратить на развлечения. Успехов вам!

Видео

В нашем видео подробно рассказано о правилах округления чисел — с примерами.

Источник

Погрешность округления. Полная погрешность прямого измерения

Как уже говорилось выше, на измеренное значение физической величины влияют случайные и систематические ошибки, в частности ошибки измерительного прибора. Очевидно, эти факторы необходимо учитывать и при вычислении полной погрешности прямого измерения.

Кроме случайной погрешности и погрешности прибора необходимо учитывать и погрешность округления. Это погрешности связанные дискретностью шкалы или индикации измерительного прибора и необходимостью округления промежуточного значения (между соседними рисками шкалы или значениями цифрового индикатора).

Интервал округления h может быть различным. Если отсчет снимается с точностью до целого деления, то интервал округления равен цене деления шкалы прибора (дискрету младшего знака индикатора). Если отсчет округляется до половины деления, интервал округления равен половине цены деления и т.д. Максимальная погрешность округления, очевидно, не превышает половины интервала округления т.е. величин h/2.

Для доверительной вероятности Р можно записать выражение абсолютной погрешности округления

. (1.14)

Пример. Пусть значение тока в цепи, измеренное при помощи амперметра равно I. Шкала прибора имеет деление ценой 0,1 мА. Отсчет округляется до одного деления, т.е. до 0,1 мА. Значит, величина h=0,1 мА, а абсолютная погрешность округления

= 0,95 ∙ 0,1 мА/2 ≈ 0,048 мА ≈ 0,05 мА

Градуировка измерительных приборов обычно производится так, чтобы деление шкалы было в интервале [δ; 2δ]. Тогда при округлении до половины деления (наиболее удобном) Δx_окр будет вдвое меньше приборной погрешности δ и поэтому ее вклад в полную погрешность несущественен. Отсюда можно вывести весьма полезное правило: если не известна погрешность измерительного прибора, то ее можно оценочно принять равной половине цены деления шкалы. Правило справедливо если прибор не перестраивали после изготовления с помощью дополнительного сопротивления или шунта.

В теории вероятностей показывается, что погрешность, обусловленная несколькими независимыми факторами, определяется квадратичным суммированием. Поскольку в лабораторных учитываются сразу три погрешности, то полная абсолютная погрешность прямого измерения

. (1.15)

а относительная погрешность

. (1.16)

При вычислении всех суммируемых погрешностей доверительная вероятность Р выбирается одинаковой (например, р=0,95). Такой же оно будет и для полной погрешности. Если какая-либо из погрешностей раза в три меньше любой другой, ее вклад в полную погрешность незначителен и ею можно пренебречь.

Рассмотрим на конкретном примере полную обработку результатов прямых измерений.

Пример. Пусть измеряется э.д.с. датчика Холла. Контрольное наблюдение показало, что U 12 мВ. Поэтому для измерения выбран предел милливольтметра U =15 мВ. Класс его точности к=0,5. Количество делений на равномерной шкале N=150 делений. Цена деления шкалы прибора С .

Первые три измерения показали, что в опыте появляется разброс данных, обусловленный случайными ошибками. Поэтому количество наблюдений увеличено до десяти. Полученные результаты приведены в таблице 1.3.

Номер наблюдения	U	ΔU	Номер наблюдения	U	ΔU
мВ	мВ	мВ	мВ
12,05	-0,065	12,10	-0,015
12,20	+0,085	12,00	-0,115
12,10	-0,015	12,15	+0,035
12,05	-0,065	12,10	-0,015
12,15	+0,035
12,25	+0,135

1. Рассчитать среднее арифметическое =12,115 мВ.

2. Определить случайные отклонения .

3. Проверить равенство нулю алгебраической суммы всех значений ΔU.

4. Рассчитать случайную погрешность (при Р=0,95).

мВ=0,053 мВ

5. Определить приборную погрешность измерения.

мВ.

6. Найти погрешность округления (интервал округления h=0,05 мВ).

=0,024 мВ.

7. Определить полную погрешность измерения.

8. Вычислить относительную погрешность измерения.

9. Найти поправку на систематическую погрешность метода: вольтметр измеряет не ЭДС, а напряжение. Поэтому необходимо учитывать падение напряжения на нем самом. С учетом закона Ома систематическая ошибка . Тогда систематическая поправка определяется из выражения.

.

Поправка на порядок меньше полной погрешности, поэтому ею можно пренебречь.

10. Записать окончательный результат

U=12,12+0,08 мВ; ε=0,6% ; р=0,95.

В заключение этого раздела несколько слов о количестве повторных наблюдений. Как следует из (1.10), большое количество наблюдений позволит уменьшать случайную погрешность. Однако, это требует дополнительных затрат времени, труда, энергии и т.д. Поэтому вопрос о количестве наблюдений должен быть обдуман и обоснован (особенно в случае сложных и затратных экспериментов). По возможности следует стремиться к тому, чтобы случайная погрешность стала меньше приборной или по крайней мере сравнялась с ней. Нельзя ограничиваться одним наблюдением, оно может содержать промах и по его результату невозможно определить погрешность. Несколько (3…5) повторных наблюдений это тот минимум на основании которого можно оценить ситуацию. Если результаты совпали, то случайные ошибки меньше приборной и на этом количестве наблюдений можно ограничиться. Если в результатах обнаружится разброс, то проводят серию повторных наблюдений, добиваясь уменьшения случайной погрешности.

Таким образом, вопрос о количестве повторных наблюдений решается в ходе эксперимента. На основании анализа полученных результатов, сравнения случайной и приборной погрешностей, учета требований предъявляемых к точности окончательного результата.

Источник

Аккредитация в Росаккредитации

форум для аккредитованных лабораторий

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Ключевые слова (метрология, оформление протоколов, округление результатов измерения)
1. Правила (или рекомендации) округления в современных лабораториях необходимо принять прежде всего для:
Правильного расчёта конечного результата.
Удобства представления результатов измерений (испытаний) потребителю и другим заинтересованным сторонам.
Соблюдения требований стандартов и нормативных документов.
Единообразия форм оформления протоколов (представления результатов), в рамках лаборатории.
Повышения качества предоставленной услуги.
Повышения компетентности сотрудников.

2. При составлении этих правил следует руководствоваться:
2.1 ГОСТ Р 8.736-2011 Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
Приложение Е.
Е.1 Точность результатов измерений и точность вычислений при обработке результатов измерений должны быть согласованы с требуемой точностью получаемой оценки измеряемой величины.
Пояснение: число знаков после запятой в оценке измеряемой величины должно совпадать с числом знаков после запятой в значении погрешности, погрешность выражается в абсолютных величинах.
Правильно:
m= (1,000±0,012) мг
I= (10±5) А
S= (10,22±0,12) м/c
m= (11,12±0,05) гр
I= (10,1±2,9) А

Неправильно:
m= (1±0,012) мг (не согласовано, недостающие цифры заполняют нулями)
I= (10,0±5) А (не согласовано)
S= (10,002±0,12) м/c (не согласовано, нет необходимости указывать в результате измерения большее число знаков после запятой чем у погрешности, т.к измеряемая величина находится в диапазоне 9,88÷10,12, округление 10,002 до 10,00 не внесёт значимую погрешность в результат измерений)
m= (11,12±1,05) гр (погрешность выражена более чем двумя значащими цифрами)

Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается меньше, чем в значении погрешности, то недостающие цифры заменяют нулями.
Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается больше, то используют стандартное правила округления.
-если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется
— если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Правильно:
Результат m= (1±0,000127) мг запись в протоколе m=(1,00000±0,00013) мг
Результат m= (1,056±0,000121) мг запись в протоколе m=(1,05600±0,00012) мг
Результат m= (1,056±1,000121) мг запись в протоколе m=(1,1±1,0) мг
Результат m= (1,005±0,00035) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0004) мг
Результат m= (1,005±0,00031) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0003) мг

Е.3 Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений должно быть на две больше, чем в окончательном результате.
Е.4 Погрешность при промежуточных вычислениях должна быть выражена не более чем тремя значащими цифрами.
Пояснение: эти два правила применяются только для ручных вычислений, для уменьшения трудоёмкости. При подсчёте с помощью ЭВМ и т.п. промежуточные результаты без необходимости не округляют.
Е.5 Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра не указываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.
Пояснение: Это стандартное правило округления.
После конструктивного обсуждения предоставлю вторую часть.

Источник

Приложение А. Погрешности вычислений

Абсолютная и относительная погрешности

Точность полученного в результате вычисления результата определяется погрешностью вычислений. Различают два вида погрешностей – абсолютную и относительную.

Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным значением и приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения:

(А.1)

где а – приближенное значение числа х.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числа:

(А.2)

Истинное значение величины х обычно неизвестно. Имеется лишь приближенное значение а и нужно найти его предельную погрешность . В дальнейшем значение принимается в качестве абсолютной погрешности приближенного числа а. Тогда истинное значение х находится в интервале .

Источники погрешностей

Рассмотрим различные причины возникновения погрешностей.

Математическая модель задачи является неточной

Погрешность возникает из-за того, что сам численный метод или математическая модель является лишь приближением к точному методу (например, дифференцирование). Кроме того, любая математическая модель или метод могут внести существенные погрешности, если в ней не учтены какие-то особенности рассматриваемой задачи. Модель может прекрасно работать в одних условиях и быть совершенно неприемлемой в других. Такую погрешность называют также методической. Она всегда имеет место, даже при абсолютно точных данных и абсолютно точных вычислениях. В большинстве случаев погрешность численного метода можно уменьшить до требуемого значения за счет изменения параметров метода (например, уменьшением шага дискретизации, или увеличением количества итераций).

Ошибки в исходных данных

Исходные данные задачи часто являются основным источником погрешностей. Ошибки такого типа неизбежны и проявляются в любых реальных задачах, поскольку любое измерение может быть проведено с только какой-то предельной точностью. Вместе с погрешностями, вносимыми математической моделью, их называют неустранимыми погрешностями, поскольку они не могут быть уменьшены ни до начала решения задачи, ни в процессе ее решения.

Следует стремиться к тому, чтобы все исходные данные были примерно одинаковой точности. Сильное уточнение одних исходных данных при наличии больших погрешностей в других не приводит к повышению точности конечных результатов. Если какие-то отдельные точки данных (измерения) явно ошибочные, их можно исключить из вычислений.

Вычислительные ошибки (ошибки округления)

Ошибки этого типа проявляются из-за дискретной (а не непрерывной) формы представления величин в компьютере. Вычислительные ошибки можно свести к минимуму продуманно организовывая алгоритмы.

Вычислительные ошибки

Рассмотрим подробнее вычислительные ошибки. Допустим, исходные данные не имеют погрешности, но поскольку место в памяти компьютера, отведенное на хранение чисел, ограничено, и соответственно ограничена точность представления чисел, возникновение вычислительных ошибок неизбежно.

Представление чисел с плавающей точкой

Для хранения целых чисел (int, long, unsigned int и т.д.) обычно отводится 4 байта памяти, что позволяет представлять целые числа, находящиеся примерно в диапазоне от .

В вычислениях чаще используются вещественные числа (float, double). Такие числа представляются в компьютере в форме с плавающей точкой, и хранятся в логарифмическом виде – мантисса и порядок:

(А.3)

где m – мантисса, p – порядок, а – основание степени.

Например, число 273.9 можно представить в виде или в компьютерном представлении 2.739E+02.

В таблице А.1 приводится диапазон допустимых значений и другие параметры для чисел с плавающей точкой одинарной (float) и двойной (double) точности.

Таблица A.1. Диапазон чисел, представимых в формате с плавающей точкой

Для чисел с плавающей точкой существует понятие машинного эпсилон – наименьшего положительного число ε такого, что . Например, для числа с одинарной точностью 1 + 0.00000001 = 1. Для одинарной точности , а для двойной точности .

Погрешность округления

При вычислениях с помощью компьютера неизбежны погрешности округлений, связанные с ограниченностью хранимых разрядов мантиссы. Для приближенного числа, полученного в результате округления, абсолютная погрешность принимается равной половине единицы последнего разряда числа. Например, значение могло быть получено округлением чисел 0.73441, 0.73353 и др. При этом . При простом отбрасывании лишних разрядов эта погрешность увеличивается вдвое.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую также может быть источником погрешности из-за того, что основание одной системы счисления не является степенью основания другой (например, 10 и 2). Это может привести к тому, что в новой системе счисления число невозможно представить абсолютно точно, например:

Погрешность арифметических действий над приближенными числами

При выполнении операций над приближенными числами можно оценить предельную погрешность результата в зависимости от выполняемой операции. При умножении или делении чисел друг на друга их относительные погрешности складываются:

, (А.4)

При возведении в степень приближенного числа его относительная погрешность умножается на показатель степени:

(А.5)

При сложении или вычитании чисел их абсолютные погрешности складываются:

(А.6)

Относительная погрешность суммы положительных слагаемых вычисляется как:

. (А.7)

Отсюда следует, что относительная погрешность суммы нескольких чисел одного и того же знака, заключена между наименьшей и наибольшей из относительных погрешностей слагаемых:

. (А.8)

На практике для оценки погрешности при сложении чисел обычно используют максимальную погрешность .

При сложении погрешность будет сильно завесить от абсолютных величин складываемых чисел. Рассмотрим пример сложения двух чисел с одинаковым количеством значащих цифр, но разных по абсолютному значению:

1234 + 0.005678 = 1234.00005678

или в компьютерном представлении:

1.234Е+03 + 5.678Е-03 = 1.234005678Е+03

После сложения количество значащих цифр равно 10. Число с одинарной точностью (float) позволяет хранить только 8 значащих цифр, то есть на самом деле число будет равно 1.2340056Е+03. Две значащие цифры потерялись в процессе сложения. Потеря точности здесь возникает из-за того, что при прибавлении к большому числу малых чисел результат сложения выходит за пределы точности при округлении. Для того чтобы уменьшить погрешность вычислений, нужно складывать числа в порядке возрастания их абсолютной величины. Таким образом можно минимизировать абсолютную величину промежуточной погрешности при каждом сложении.

Рассмотрим теперь вычитание чисел (сложение чисел разного знака, или вычитание чисел одного знака). В соответствии с выражением (А.7) относительная погрешность может быть очень большой в случае, если числа близки между собой, так как даже при малых погрешностях результат их сложения в знаменателе может быть очень малым. Чтобы уменьшить погрешность при вычитании, необходимо строить вычислительные алгоритмы таким образом, чтобы избегать вычитания близких чисел.

Таким образом, можно сделать вывод, что сложение и вычисление являются плохо обусловленными (неустойчивыми) операторами, так как при некоторых данных даже небольшая погрешность в исходных данных может привести к большой погрешности результата. Уменьшить погрешность можно за счет правильной последовательности операций. Из-за погрешности округления в машинной арифметике важен порядок выполнения операций, и известные из алгебры законы коммутативности (и дистрибутивности) здесь не всегда выполняются.

Источник