Порядок фильтра что это

Порядок фильтра что это

Вспомним школьный курс физики. Основное свойство катушки индуктивности заключается в том, что она сопротивляется быстрым изменениям протекающего через нее тока. Иными словами, на низких частотах ее сопротивление маленькое, а с ростом частоты оно заметно растет. Если включить её последовательно с динамиком, она пропустит на него низкие частоты, но ослабит высокие, и мы получим самый настоящий фильтр нижних частот.

А вот у конденсатора свойства прямо противоположные – он вообще не пропускает через себя постоянный ток, но зато может пропускать переменный. Причем чем выше частота сигнала, тем меньшее сопротивление он ему будет оказывать. Так что если мы включим конденсатор последовательно с твитером, то получим ФВЧ, который ослабит низкие частоты, зато легко пропустит высокие.

Каждый из таких фильтров будет состоять из одного элемента и назваться они будут фильтрами первого порядка. Они простые в расчете, потому что содержат всего по одному элементу – катушке или конденсатору. Если мы захотим сделать фильтры с определенной частотой среза Fc (она определяется по уровню –3 дБ), то нам нужно будет подобрать катушку и конденсатор вот с такими параметрами (индуктивность в мГн, емкость в мкФ):

где Z – это импедансы динамиков (Ом), которые мы собираемся подключить к фильтрам. Часто в расчетах в качестве Z подставляют номинальные импедансы. В общем-то, так действительно можно в первом приближении оценить, какого примерно порядка нам понадобятся катушка или конденсатор, но не более того. Если требуется точный расчет параметров, то для этого нужно знать саму Z-характеристику динамиков, а в формулу подставлять не номинальные значения импедансов, а значения на конкретной частоте Fc.

Недостаток фильтров первого порядка – невысокая крутизна среза, порядка 6 дБ/октава. Иными словами, они не очень «старательно» фильтруют сигнал, а значит, с такими фильтрами широкий диапазон частот будет воспроизводиться и твитером, и мидбасовым динамиком одновременно.

Это плохо из-за того, что динамики, как правило, разносятся в автомобиле на довольно приличное расстояние друг от друга. В результате до ушей будет доходить не то, что они излучают, а некий результат сложения, интерференции. Ну а то, что разные динамики не могут воспроизводить один и тот же сигнал абсолютно одинаково, только усугубляет ситуацию.

Чтобы избавиться от этого недостатка и уменьшить диапазон совместной работы динамиков, применяют фильтры более высоких порядков. Например, если добавить к фильтрам первого порядка еще по одному элементу, то получим уже фильтр второго порядка.

Такой фильтр даёт более крутой спад АЧХ за пределами зоны пропускания, отсюда и более узкая полоса совместной работы.

При дальнейшем добавлении элементов по тому же принципу можно получить фильтры третьего, четвертого и еще выше порядков. Они будут еще лучше справляться с фильтрацией.

И всё бы хорошо, но любые фильтры имеют одну неприятную особенность – они сдвигают сигнал по фазе, задерживают его. На первый взгляд, ничего страшного в этом нет, ведь, к примеру, звуковые процессоры тоже задерживают сигнал. Но дело в том, что процессоры задерживают сигнал «целиком», а у фильтров эта задержка разная на разных частотах. А что получится, если мы в широкополосном музыкальном сигнале одни частоты задержим сильнее других? Форма сигнала, понятное дело, исказится. Такие искажения называются фазовыми. И чем выше порядки фильтров, тем больше эта фазовая неравномерность. Я ни в коем случае не призываю отказываться от фильтров высоких порядков, но к ним лучше относиться с осторожностью.

Источник

Опции темы

Поиск по теме

Отображение

Кроссоверы— это устройства в звуковых системах, которые создают нужные рабочие частотные диапазоны для динамиков. Динамики сконструированы таким образом, чтобы работать в определенном частотном диапазоне. Они не приемлют частоты, не входящие в эти рамки. Если на высокочастотный динамик (твитер) подать низкую частоту, то звуковая картина испортится, а если сигнал еще и мощный, то твитер «сгорит». Высокочастотные динамики должны работать только с высокими частотами, а низкочастотные динамики должны получить от общего звукового сигнала только низкочастотный диапазон. Оставшаяся средняя полоса достается среднечастотным динамикам (мидвуферы). Следовательно, задача кроссоверов заключается в разделении звукового сигнала на нужные (оптимальные) частотные полосы для соответствующих типов динамиков.

Кроссоверы четвертого порядка. Кроссоверы Баттерворта четвертого порядка имеют высокую чувствительность равную 24 дБ на октаву, что резко уменьшает взаимовлияние динамиков в области разделения частот. Сдвиг по фазе составляет 360 градусов, что фактически означает его отсутствие. Однако величина фазового сдвига в данном случае непостоянна и может привести к неустойчивой работе кроссовера. Эти кроссоверы практически не применяются на практике.
Оптимизировать конструкцию кроссовера четвертого порядка удалось Линквицу и Рили. Данный кроссовер состоит из двух последовательно соединенных кроссоверов Баттерворта второго порядка для твитера, и тоже самое для басового динамика. Чувствительность их также равна 24 дБ на октаву, однако уровень выходного сигнала на каждом фильтре меньше на 6 дБ, чем уровень выходного сигнала кроссовера. Кроссовер Линквица-Рили не имет фазовых сдвигов и позволяет проводить временную коррекцию для динамиков, не работающих в одной физической плоскости. Эти кроссоверы по сравнению с другими конструкциями дают самые лучшие акустические характеристики.

Конструирование пассивных кроссоверов

Пассивные и активные кроссоверы

Настройка активного кроссовера

В этой таблице приведены начальные величины частот среза для различных типов динамиков при настройке активных кроссоверов.

Источник

Постановка задачи и способы аппроксимации квадрата АЧХ

DSPL-2.0 — свободная библиотека алгоритмов цифровой обработки сигналов

Распространяется под лицензией LGPL v3

По форме амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) различают следующие типы фильтров:

Примеры квадрата АЧХ для приведенных типов фильтров показаны на рисунке 1.

Полоса частот от 0 до называется полосой пропускания ФНЧ, полоса частот выше называется полосой подавления или полосой заграждения. Полоса частот между и называется переходной полосой фильтра. Мы должны научится регулировать искажения сигнала и подавление при использовании ФНЧ.

Таким образом, получили такой «изогнутый коридор» в который должна поместиться АЧХ нашего фильтра. При этом, чем «коридор уже», тем параметр меньше, а параметр больше.

Принято искажение в полосе пропускания и требуемое подавление фильтра в полосе заграждения выражать в децибелах, как и соответственно. Тогда:

Из (2) можно выразить:

Порядок фильтра можно определить как максимальное количество нулей и полюсов передаточной функции фильтра. Также можно сказать, что порядок фильтра задается максимальной степенью полинома числителя и знаменателя передаточной функции фильтра. Однако для расчета фильтра мы задаем параметры частотной характеристики, в которые должен укладываться наш фильтр, и мы не знаем какой порядок фильтра для этого потребуется.

Мы неслучайно уделяем особое внимание параметрам фильтров нижних частот. Дело в том, что ФНЧ служат прототипом для фильтров других типов (ФВЧ, ПФ и РФ), передаточные характеристики которых можно получить из передаточной характеристики ФНЧ путем алгебраических частотных преобразований. При этом ФНЧ с различными значениями частоты среза также могут быть получены из других ФНЧ путем преобразования частоты.

Поэтому фильтры нижних частот подходят на роль прототипов из которых можно получить все типы фильтров с любыми параметрами квадрата АЧХ. При этом особую роль играют нормированные ФНЧ, у которых частота среза рад/с.

Аппроксимация квадрата АЧХ нормированного фильтра нижних частот представляется в виде:

Для того чтобы квадрат АЧХ фильтра разместился в заданном коридоре необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

Необходимо отметить, что для сужения переходной полосы необходимо увеличивать порядок фильтра, однако при практической реализации от порядка фильтра зависит количество реактивных элементов (емкостей и индуктивностей) в его схеме. В результате, увеличение порядка фильтра приводит к усложнению самого фильтра, удорожанию и что самое важное, фильтр с увеличением порядка становится очень чувствительным к разбросу номиналов его компонент и требует точной прецизионной настройки.

Ось абсцисс на рисунке 3 показана в логарифмическом масштабе.

На рисунке 4 показаны аппроксимирующая функция и квадрат АЧХ нормированного ФНЧ Чебышева первого рода порядка при (неравномерность АЧХ фильтра в полосе пропускания дБ).

Хорошо видно, что в полосе пропускания квадрат АЧХ фильтра Чебышева первого рода совершает равноволновые колебания, в отличии от фильтра Баттерворта. При этом скорость спада АЧХ фильтра Чебышева первого рода за пределами полосы пропускания, выше чем у фильтра Баттерворта.

Можно заметить, что АЧХ фильтра Чебышева первого рода носит колебательный характер в полосе пропускания и максимально-гладкая в полосе заграждения, в то время как АЧХ фильтра Чебышева второго рода наоборот колеблется в полосе заграждения и максимально-гладкая в полосе пропускания. Однако есть еще один класс фильтров АЧХ которых носит колебательный характер как в полосе пропускания, так и в полосе подавления. Это эллиптические фильтры Кауэра.

Параметр (неравномерность АЧХ фильтра в полосе пропускания дБ), а параметр задает уровень подавления в полосе заграждения равный дБ. Обратите внимание, что квадрат аппроксимирующей функция эллиптического фильтра показан показан на двух графиках. На верхнем графике показан в масштабе от 0 до 400. Из верхнего графика видно, что имеет полюсы при 1″/> рад/c, что приводит к пульсация квадрата АЧХ фильтра в полосе заграждения. На нижнем графике показаны колебания аппроксимирующей функции в полосе пропускания.

Фильтр Баттерворта обладает самой широкой переходной полосой среди всех фильтров, но у него максимально-гладкая АЧХ. Внесение в АЧХ фильтра Баттерворта колебаний приводит к фильтрам Чебышева, переходная полоса которых у́же чем у фильтра Баттерворта. Равноволновые колебания в полосе пропускания приводят к фильтрам Чебышева первого рода, а равноволновые колебания в полосе заграждения к фильтрам Чебышева второго рода. Внесение равноволновых колебаний как в полосу пропускания, так и в полосу заграждения АЧХ приводит к эллиптическому фильтру с минимальной переходной полосой.

Порядок нормированного ФНЧ Баттерворта рассчитывается из уравнения:

Порядок эллиптического фильтра можно рассчитать из уравнения:

В таблице 1 приведены порядки нормированных ФНЧ Баттерворта, Чебышева и эллиптического для некоторых значения параметров квадрата АЧХ.

Из таблицы 1 видно, что сужение переходной полосы, когда приближается к и уменьшение неравномерности в полосе пропускания с одновременным ростом подавления в полосе заграждения, приводит к очень резкому росту требуемого порядка фильтра Баттерворта. При этом порядок фильтра Чебышева растет медленнее, однако и ему далеко до эллиптического фильтра, который обеспечивает минимальный порядок при заданном коридоре АЧХ.

Переход от фильтра Баттерворта к фильтру Чебышева позволяет сократить порядок фильтра более чем в 5 раз, а использование эллиптического фильтра более чем в 10 раз. В результате, вместо фильтра Баттерворта 118 порядка можно поставить эллиптический фильтр всего 8-го порядка без ухудшения характеристик фильтра. Но это потребует более точной настройки параметров емкостей и индуктивностей при реализации фильтра.

В данном разделе мы рассмотрели постановку задачи расчета аналогового нормированного ФНЧ и произвели анализ различных способов аппроксимации АЧХ фильтра: аппроксимация по Баттерворту, по Чебышеву и по Кауэру. Получили решения уравнения порядка фильтра при заданном коридоре АЧХ для всех перечисленных способов аппроксимации фильтра. Произведен сравнительный анализ порядоков фильтров Баттерворта, по Чебышева и по Кауэра (эллиптического) для некоторых коридоров АЧХ.

Показано, что при сужении коридора АЧХ (сужение переходной полосы, уменьшении неравномерностей в полосе пропускания и увеличении подавления в полосе заграждения) использование эллиптического фильтра приводит к наименьшему требуемому порядку фильтра.

Данные для построения рисунков данного раздела были просчитаны при использовании библиотеки DSPL-2.0

Источник

Как определить порядок фильтра

Проектирование любого фильтра начинается с определения параметров, которым данный фильтр должен удовлетворять (табл. 12.2, рис. 12.2).

Рис. 12.2. Общий вид АЧХ ФНЧ с обозначенными параметрами

Т а б л и ц а 12.2. Основные параметры фильтров

Определение и описание

Максимальный порядок многочлена в знаменателе передаточной функции фильтра. Определяет скорость спада АЧХ после частоты среза: чем выше порядок, тем выше скорость спада

Коэффициент неравномерности АЧХ

Отношение максимального значения выходного напряжения фильтра к минимальному значению в заданном диапазоне частот полосы пропускания или задерживания, выраженное в децибелах

Частота, на которой модуль коэффициента усиления напряжения фильтра уменьшается до 0,707 значения на заданной частоте

Минимально допустимое затухание в полосе пропускания

Граница полосы пропускания. Полосой пропускания является область, где α ≥ α_min

Максимально допустимое затухание в полосе задерживания

Граница полосы задерживания. Полосой задерживания является область, где α ≤ α_max

Групповое время задержки

Время, на которое входной сигнал задерживается фильтром. Вычисляется по формуле

Граничная частота полосы пропускания

Значение частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается на α_min от значения на заданной частоте

Граничная частота полосы задерживания

Значение частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается на α_max от значения на заданной частоте

Отношение резонансной частоты фильтра, к ширине полосы частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ

Нормированная ширина области перехода

Отношение граничной частоты полосы задерживания к граничной частоте полосы пропускания

Фильтры нижних частот Определение типа фильтра

Распространенными типами фильтров нижних частот являются фильтры Баттерворта, Чебышева, Бесселя и Кауэра (эллиптический) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Вид АЧХ ФНЧ 4-го порядка: а – Баттерворта; б – Чебышева (К_пр.АЧ = 1 дБ); в – Бесселя; г – Кауэра

Фильтр Баттерворта имеет максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания и умеренный спад в полосе перехода. Плохо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала.

Фильтр Чебышева, в отличие от фильтра Баттерворта, имеет неравномерную АЧХ в полосе пропускания, но и более резкий спад после частоты среза. Также плохо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала.

Фильтр Бесселя имеет минимальную временную задержку и хорошо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала, но спад в полосе перехода у такого фильтра более пологий, чем у фильтров Баттерворта и Чебышева.

Фильтр Кауэра имеет неравномерную АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания, но и максимально резкий спад в полосе перехода из всех приведенных фильтров.

На практике для реализации заданной АЧХ более эффективным является использование фильтров Баттерворта, Чебышева и Кауэра; фильтры Бесселя используются для выравнивания конечной фазы, чтобы реализовать заданную ФЧХ.

Проектирование любого фильтра начинается с определения параметров, которым данный фильтр должен удовлетворять (табл. 12.2, рис. 12.2).

Рис. 12.2. Общий вид АЧХ ФНЧ с обозначенными параметрами

Т а б л и ц а 12.2. Основные параметры фильтров

Определение и описание

Максимальный порядок многочлена в знаменателе передаточной функции фильтра. Определяет скорость спада АЧХ после частоты среза: чем выше порядок, тем выше скорость спада

Коэффициент неравномерности АЧХ

Отношение максимального значения выходного напряжения фильтра к минимальному значению в заданном диапазоне частот полосы пропускания или задерживания, выраженное в децибелах

Частота, на которой модуль коэффициента усиления напряжения фильтра уменьшается до 0,707 значения на заданной частоте

Минимально допустимое затухание в полосе пропускания

Граница полосы пропускания. Полосой пропускания является область, где α ≥ α_min

Максимально допустимое затухание в полосе задерживания

Граница полосы задерживания. Полосой задерживания является область, где α ≤ α_max

Групповое время задержки

Время, на которое входной сигнал задерживается фильтром. Вычисляется по формуле

Граничная частота полосы пропускания

Значение частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается на α_min от значения на заданной частоте

Граничная частота полосы задерживания

Значение частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается на α_max от значения на заданной частоте

Отношение резонансной частоты фильтра, к ширине полосы частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ

Нормированная ширина области перехода

Отношение граничной частоты полосы задерживания к граничной частоте полосы пропускания

Фильтры нижних частот Определение типа фильтра

Распространенными типами фильтров нижних частот являются фильтры Баттерворта, Чебышева, Бесселя и Кауэра (эллиптический) (рис. 12.3).

Рис. 12.3. Вид АЧХ ФНЧ 4-го порядка: а – Баттерворта; б – Чебышева (К_пр.АЧ = 1 дБ); в – Бесселя; г – Кауэра

Фильтр Баттерворта имеет максимально плоскую АЧХ в полосе пропускания и умеренный спад в полосе перехода. Плохо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала.

Фильтр Чебышева, в отличие от фильтра Баттерворта, имеет неравномерную АЧХ в полосе пропускания, но и более резкий спад после частоты среза. Также плохо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала.

Фильтр Бесселя имеет минимальную временную задержку и хорошо подходит для обработки ступенчатого входного сигнала, но спад в полосе перехода у такого фильтра более пологий, чем у фильтров Баттерворта и Чебышева.

Фильтр Кауэра имеет неравномерную АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания, но и максимально резкий спад в полосе перехода из всех приведенных фильтров.

На практике для реализации заданной АЧХ более эффективным является использование фильтров Баттерворта, Чебышева и Кауэра; фильтры Бесселя используются для выравнивания конечной фазы, чтобы реализовать заданную ФЧХ.

При проектировании и расчете полосового фильтра используется литература [1]. Далее все ссылки и аналитические выражения приводятся с указанием на это пособие.

Порядок ФНЧ-прототипа синтезируемого полосового фильтра определим, предварительно воспользовавшись формулой частотного преобразования для полосовогофильтра (1.9 / ):

(3.3)

Преобразование (3.3) переводит центральную частоту полосового фильтра f в нуль на оси нормированных частот Ω:

,

.

Тогда:

Аналогично для получим значение

.

Таким образом, частотное преобразование (3.3) позволяет провести проектирование и последующий расчет ПФ с помощью методики проектированию его ФНЧ- прототипа с нормированными частотами среза и задерживания равными соответственно: и . Согласно техническому заданию неравномерность в полосе пропускания не должна превышать 1 дБ, а на частоте задерживания ослабление должно быть не менее 30 дБ.

Следовательно, для определения порядка ФНЧ прототипа можем воспользоваться выражением (1.4) справедливым при аппроксимации частотной характеристики фильтра по Чебышеву. Поскольку требования ТЗ к неравномерности АЧХ в полосе пропускания в 1 дБ и ослаблению на частотах задерживания –30дБ совпадают с аналогичными требованиями первого примера (см.4.3.1), то приходим к заключению, что порядок ФНЧ-прототипа полосового фильтра оказывается равным n=3. Следовательно, ФНЧ прототип полосового фильтра содержит одно звено первого порядка и одно звено второго порядка. Биномиальные коэффициенты звеньев будут такими же, как и в первом примере, т.е. для звена первого порядка:

,

а для звена второго порядка:

.

Для записи операторных коэффициентов передачи звеньев полосового фильтра необходимо в звеньях прототипа:

произвести подстановку(1.9 // ). В результате такойподстановки из звена первого порядка прототипа получаем звено второго порядка полосового фильтра:

, (3.4)

Поскольку a (1)=0,494 и ω =2π 200 10 +3 рад/с, то разность угловых частот: Δω (1)=2π(f_CВ-f_CH) рад/с и параметры такого звена будут:q_P(1)=20,24, * 10 3 рад/с

рад/с,

Для записи выражения частотной характеристики этого звена необходимо в (3.4) заменить аргумент p на p=jω и определить его модуль К₁(jω).

Аналогичная подстановка (1.9 // ) в выражении переводит звено второго порядка прототипа в звено четвертого порядка полосового фильтра:

, (3.5)

,

который определяет добротность этих звеньев. Согласно (1.13) для этого необходимо вычислить вспомогательные параметры γ₁₂ и β₁₂ :

, где a =a (2), a₁=a₁(2)

при этом получим: . Отрицательная величина γ₂ приводит к комплексным значениям коэффициента β и поэтому с учетом условий физической реализации звеньев параметр γ₂ должен быть далее исключен. Далее, учитывая только величину параметра γ₁, запишем два положительные значения коэффициента β:

и соответственно два значения коэффициентаa:

.

Оба коэффициента α₁ и α₂ оказываются равноправными при последующих расчетах, т.к. приводят практически к одинаковым значениям добротности звеньев второго порядка:

.

Аналогичная ситуация получается и в сдвиге частот ω₀₁ и ω₀₂ относительно центральной частоты ω :

Учитывая (3.4), (3.5), а также представляя знаменатель (3.5) в виде (1.12 / ), запишем выражение операторного коэффициентапередачи проектируемого полосового фильтра:

3.6).

Таким образом, все параметры выражения (1.12 / ) определены. Подставляя в (3.6) p=jω и записывая его модуль, получим запись частотной характеристики проектируемого полосового фильтра К_Ф(ω) в виде:

где:q_P(1)=20,24, ,

Ввиду достаточно громоздкой структуры последнего выражения при расчете частотной характеристики фильтра целесообразно использовать ЭВМ и указанные выше прикладные программы. На рис.3.2 приведены графики АЧХ и ФЧХ первого звена полосового фильтра, которые были определены с помощью программы Mathlab 6.5 при использовании первого сомножителя операторного коэффициента передачи (3.6)- звена второго порядка. На рис.3.3 –приведены аналогичныехарактеристики второго сомножителя(3.6)-звена четвертого порядка. На рис.3.4 изображены графики результирующей частотной и фазо-частотной характеристики полосового фильтра при последовательном включении этих звеньев, т.е. при использовании полного выражения операторного коэффициента передачи фильтра (3.6). По оси абсцисс на рис.3.2, 3.3, 3.4 в логарифмическом масштабе отложена угловая частота ω размерностью рад/с, по оси ординат АЧХ значения в децибелах модуля комплексных коэффициентов передачи звеньев и фильтров. Из рис.3.4 с использованием навигатора программы Mathlab 6.5 получено, что в полосе пропускания 190-210 кГц неравномерность АЧХ фильтра на превышает 1 дБ, а затухание сигнала на частотах задерживания 175 и 225 кГц составляет около 30 дБ. Следовательно, спроектированный полосовой фильтр удовлетворяет требованиям технического задания.

Из рис.3.4 и с использованием навигатора программы Mathlab 6.5 получено, что в полосе пропускания 190-210 кГц неравномерность АЧХ фильтра на превышает 1 дБ, а затухание сигнала на частотах задерживания 175 и 225 кГц составляет около 30 дБ. Следовательно, спроектированный полосовой фильтр удовлетворяет требованиям технического задания.

Поскольку звенья фильтра имеют значения q_P(1)=20,65, q_P(2)=40,65- более двадцати-, то при их схемной реализации необходимо ориентироваться на использование высокодобротных звенев полосовых фильтров приведенных во втором разделе.

На рис..3.4 приведены амплитудно частотная и фазочастотная характеристики спроектированного полосового фильтра, из которых следует, что данный фильтр удовлетворяет всеи требованиям технического задания.

2.Использование программ схемотехнического моделированияMICRO-CAP 7 при проектировании и

Расчете активных фильтров

Программы MICRO CAP-6 и MICRO CAP-7 выполняют схемную реализацию ARC-фильтров в виде последовательного соединения звеньев, содержащих ОУ с обратными связями.Кроме того, с помощью программ определяются коэффициенты передачи звеньев ФНЧ-протитипа, их полюсы и нули( для ФВЧ и заграждающих фильтров). Помимо схемной реализации эти программы позволяют провести частотный и временной анализ синтезированных устройств.В виде иллюстрации ниже приведены результаты реализации полосно-пропускающего фильтра и фильтра нижних частот, рассмотренных в третьем разделе пособия, которые выполнены с помощью программы MICRO CAP-7. На рис.4.1, 4.2, 4.3 и 4.4 приведены схемы первого, второго, третьего и четвертого звеньев полосового фильтра.

Из рис.4.1-4.4 видно, что в процессе расчета звеньев программой МICRO СAP-7 номиналы резисторов оказываются порядка нескольких сотен Мом, а конденсаторов-долей пФ. Такие значения номиналов пассивных элементов, особенно при интегральном исполнении активных фильтров оказывается трудно выполнить.

Программы позволяют изменить значения номиналов этих элементов посредством закладки«impedance scalefactor», которая вызывается из диалогового окна синтеза активных фильтров вызовом раздела «implementation». Масштабный коэффициент (impedance scale factor) используется для изменения значений параметров всех пассивных элементов: на него умножаются сопротивления резисторов и делятся значения емкостей конденсаторов. Так, например, поставив в окне «impedance scale factor» значение 1.E-001, программа уменьшит значения сопротивлений резисторов рис.4.1-4.4 в 1000 раз и во столько же раз увеличит значения емкостей конденсаторов. Очевидно, что частотные характеристики синтезируемых звеньев фильтра при этом не изменятся.На рис. 4.5 приведена амплитудно-частотная характеристика исследуемого полосового фильтра, также полученная с помощью программы МС-7.

Рис.4.1. Первое звено полосового фильтра.

Рис.4.2. Второе звено полосового фильтра

Рис.4.3 Третье звено полосового фильтра.

Четвертое звено полосового фильтра

Из рис. 4.5 с помощью навигатора программы МС-7 определено, что в полосе пропускания фильтра Δf=f_CB-f_CH=20 кГц неравномерность АЧХ не превышает 1 дБ. Центральная частота фильтра равна f =200кГц. На частотах задерживания: точно 30дБ. Это расхождение в расчетах ослабления на f_ЗН=175 кГц и f_ЗВ=225 кГц ослабление сигнала фильтром составляет соответственно 43,745 и

30,727 дБ, что превышает заданную величину равную 30 дБ, кроме того, ослаблениесигнала на частоте f_ЗН=175 кГц (слева от центральной частоты f ) превышает заданное примерно на 10дБ. Следует заметить, что ослабления на частотах задерживания f_ЗН и f_ЗВ , которые были получены во втором примере раздела 2 помощью программы Mathlab 6.5 составляют частотах задерживания, связано с тем, что при синтезе полосового фильтра программой МIСRO CAP-7 определен четвертый (n=4-завышенный) порядок его ФНЧ –прототипа. В то же время расчет порядка фильтра во втором примере синтеза ПФ раздела 2, дает величину n равную трем. Следует учитывать, что при определении порядка фильтра аналитическим путем всегда выбирается наибольшее целое от расчетного значения n, поэтому допустимы небольшие расхождения в определении величиныпорядка фильтра.

Выводы

1. Условия по проектированию и расчету активного полосового филььтра выполнены полностью При расчетах АЧХ фильтра использовалась программа. MATLAB 6.5

2. С помощью программы схемотехничес кого моделировамния MICRO CAP7 проаедено синтезирование фильтра, при этом получена его схемная реализация.

Список литературы

1.Теряев Б.Г. Проектирование и расчет активных фильтров.

2..Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью MICRO-CAP 7. М. Горячая Линия-Телеком. 2003.

3. Дьяконов В.П. MATLAB Учебный курс. СПб. Издательский дом «Питер» 2000.

Пример 5

Дата добавления: 2016-11-23 ; просмотров: 1421 | Нарушение авторских прав

Источник