Подкова в геометрии что

Геометрия. Урок 5. Окружность

Смотрите бесплатные видео-уроки на канале Ёжику Понятно.

Видео-уроки на канале Ёжику Понятно. Подпишись!

Содержание страницы:

Определение окружности

Окружность – геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.

Отрезки в окружности

Радиус окружности R – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.

Хорда a – отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Диаметр d – хорда, проходящая через центр окружности, он равен двум радиусам окружности ( d = 2 R ).

O A – радиус, D E – хорда, B C – диаметр.

Теорема 1:
Радиус, перпендикулярный хорде, делит пополам эту хорду и дугу, которую она стягивает.

Касательная к окружности – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

Из одной точки, лежащей вне окружности, можно провести две касательные к данной окружности.

Теорема 2:
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны ( A C = B C ).

Теорема 3:
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Дуга в окружности

Теорема 4:
Равные хорды стягивают равные дуги.

Углы в окружности

В окружности существует два типа углов: центральные и вписанные.

Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности.

∠ A O B – центральный.

Если провести диаметр, то он разобьёт окружность на две полуокружности. Градусная мера каждой полуокружности будет равна градусной мере развернутого угла, который на неё опирается.

Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

∠ M A N = ∠ M B N = ∠ M C N = ∪ M N 2 = α 2

∠ M A N = ∠ M B N = ∪ M N 2 = 180 ° 2 = 90 °

Длина окружности, длина дуги

Но невооуруженным глазом видно, что длины дуг разные. Если градусная мера дуги окружности зависит только от величины центрального угла, который на неё опирается, то длина дуги окружности зависит ещё и от радиуса самой окружноси.

Длина окружности находится по формуле:

Площадь круга и его частей

Теперь поговорим про площадь круга, площадь сектора и площадь сегмента.

Круг – часть пространства, которая находится внутри окружности.

Иными словами, окружность – это граница, а круг – это то, что внутри.

Примеры окружности в реальной жизни: велосипедное колесо, обруч, кольцо.

Примеры круга в реальной жизни: пицца, крышка от канализационного люка, плоская тарелка.

Площадь круга находится по формуле: S = π R 2

Сектор – это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Примеры сектора в реальной жизни: кусок пиццы, веер.

Площадь кругового сектора, ограниченного центральным углом α находится по формуле: S α = π R 2 360 ° ⋅ α

Сегмент – это часть круга, ограниченная дугой и хордой, стягивающей эту дугу.

Примеры сегмента в реальной жизни: мармелад “лимонная долька”, лук для стрельбы.

Чтобы найти площадь сегмента, нужно сперва вычислить площадь кругового сектора, который данный сегмент содержит, а потом вычесть площадь треугольника, который образован центральным углом и хордой.

S = π R 2 360 ° ⋅ α − 1 2 R 2 sin α

Теорема синусов

Если вокруг произвольного треугольника описана окружность, то её радиус можно найти при помощи теоремы синусов:

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R Достаточно знать одну из сторон треугольника и синус угла, который напротив неё лежит. Из этих данных можно найти радиус описанной окружности.

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с окружностями.

Источник

Что означает знак подковы в геометрии?

Что означает знак дуги в геометрии?

Дуга — Дуга: В математике Дуга (геометрия) участок кривой между двумя её точками. Дуга окружности кривая линия, лежащая на окружности и ограниченная двумя точками.

Что значит знак подкова?

Подкова (фр. Fer à cheval) — символ удачи и счастья. У разных европейских народов подкова — символ удачи. Бытовало поверие, что дьявол всегда ходит кругами, но дойдя до конца подковы (разорванного круга), он вынужден повернуть обратно.

Что значит перевернутая подкова?

Повернутая концами вверх и изображенная в виде месяца подкова олицетворяет Луну и ее богинь, принимая символизм рогов власти и защиты. Может также означать йони. Апотропаична и приносит удачу. Перевернутая подкова силы удачи не имеет.

Как в геометрии обозначается пересечение?

Как обозначается пересечение прямых

В тексте пересечение прямых обозначают символом ∩. Информацию на рисунке выше можно записать следующим образом: b ∩ c — прямые b и с пересекаются; a ∩ c — прямые a и с пересекаются.

Что такое градусная мера дуги окружности?

Градусная мера дуги — это градусная мера соответствующего ей центрального угла. NMB = 360° — ∠NOB = 360° — 135° = 225°.

Как в геометрии обозначается знак принадлежности?

Знак «принадлежит» в геометрии обозначается так — ∈.

Как правильно вешать подкову?

При входе в дом со стороны улицы подкова вешается рожками вниз. По поверью злой дух от входящего попадает в чашу подковы, но выбраться не может, так как стремится вверх, а наверху — железо. Другое поверие говорит, что если подкова прибита рожками вниз, то неудача стекает по подкове и не накапливается.

Как вешать подкову на богатство?

Это своего рода магнит, способный привлечь и удержать всевозможные блага. Знатоки фэн-шуй тоже склоняются к этому варианту, рассматривая подкову как накопитель энергии и источник семейного благополучия. Многие предпочитают вешать или ставить подкову именно в таком положении.

Почему подкова считается символом удачи?

Что означает перевернутая U в математике?

— символ объединения множеств.

Что такое с в геометрии?

С — длина окружности в геометрии.

Как отмечается в геометрии перпендикуляр?

Перпендикулярность прямых обозначается знаком _|_. На чертежах 53 и 54 АВ_|_DС и DС _|_ АВ. Каждая из этих прямых называется перпендикуляром к другой. АВ — перпендикуляр к СD, и СD — перпендикуляр к АВ.

Как называется знак %0?

Как обозначается плоскость в геометрии?

Источник

Символизм Подковы

С давних пор считается, что подкова – это символ, приносящий счастье. Это своего рода защитный амулет. Связано это во многом с тем, что Её рождение происходило в кузне в сочетании с огненной силой, разгорячённого металла и разумной силы кузнеца. Под гром тяжёлых ударов молота и звон наковальни, под звенящую песню Сотворения, когда из чего-то бесформенного рождается что-то ясное и свежее. Ибо «ковать» знаменует – Творить. Не случайно в европейских культурах с Небесным кузнецом и силой кузни связаны легенды о создании (выковке) Мира и Небесных светил.

Где же взять такой защитный оберег и какое счастье приносит подкова? Лучше всего, если подкова настоящая, которая когда-то была на копыте лошади. Её непременно следует найти самому на дороге или принять в дар. Даже ржавое изделие не следует выбрасывать, возможно, это ваша «птица счастья».

Проблема в том, что современным людям, проживающим в городах, просто не реально найти настоящую подкову. Хорошо, если есть возможность поехать в деревню, но и там нет никакой гарантии в том, что волшебный талисман будет найден. Наверное, именно поэтому многие стали использовать в качестве амулета сувенирные подковы и по отзывам можно сказать, что они тоже защищают своих хозяев и приносят им счастье, здоровье и богатство.

Можно выделить следующие виды благ, которые приносит своим владельцам подкова:

• Благословление высших сил
• Привлечение удачи
• Получение богатства
• Установление мира в семье
• Исполнение желаний
• Улучшение здоровья
• Привлечение любви
• Вещие сновидения

Легенды о подковах

Подкова – это оберег, который приносит удачу, защиту, благоденствие. Но откуда это пошло и почему? Существует множество легенд, из которых становится понятно, как давно все верят в магическое значение подковы.

Ещё в Древнем Египте такой амулет считался символом удачи и прочих благ. Повелось это оттого, что раньше изготавливали подковы для коней не из железа, как сейчас, а из золота. Из-за мягкости и не надежности такого металла, лошади довольно часто теряли свои подковы, особенно во время парадов и праздничных шествий. И, конечно же, найдя такую вещицу, можно было просто сказочно разбогатеть.

Впоследствии, поверье о символичности найденной подковы распространилось и на другие государства. Путники, которые в дороге находили подкову, обязательно бережно хранили её во время пути, а вернувшись домой, прибивали её у входа в дом. Мореходцы верят, что подвешенная к мачте подкова оберегает корабль от шторма. Бытует поверье, что злой дух ходит по кругу, но подойдя к концу подковы ему приходиться поворачивать обратно. Подкову прибивали не только над порогом, но и вешали везде, где нечистый дух мог проникнуть в жилище (печка, окно).

Есть ещё одна легенда, подтверждающая охранные свойства талисмана. Это притча о злом духе и Дунстане, который владел кузнечным делом. Как-то к нему пожаловал сам дьявол, который попросил его подковать. Дунстан приковал нежданного гостя к стене так крепко, что тот не смог стерпеть невыносимую боль. Пришлось злому духу просить его о пощаде. Кузнец согласился его освободить, но перед этим взял с обещание, что в избы, где будет размещена подкова, он не будет входить никогда.

Римляне считали, что если пригвоздить подкову над порогом, то она будет охранять дом от недугов и порчи. У них существовало такое пожелание: «Пусть никогда не лишиться своей подковы ваше жилище».

В древности люди почитали волшебные свойства изделий из металла. В Средние Века железо имело цену, достаточно приближенную к серебру и золоту. Найти металлическую подкову означало приобрести вещь довольно ценную. В славянских селениях испокон веков прибивали оберег над входом в избу.

Символизм подковы

Подкова сочетает в себе переплетение всевозможных мистико-магических нюансов. Даже не до конца осознанные людьми поверья интуитивно заставляют многих верить в символизм первосимволов и первосмыслов. Подкова представляет собой ограниченной пространство, наполненное чем-то магическим.

Можно сравнить данный сосуд с символизмом женского Чрева или Чаши. Архетипичный символизм амулета находится на подсознательном уровне человека и довольно часто его размещают над дверью даже те люди, которые далеки от прочих суеверий. Получается, что защитные свойства подкова несет в себе даже в том случае, когда хозяева не верят в её силу и не придают этому должного значения. Не зря же геральдика Европы имеет много примеров присутствия на гербах дворянских родов именно данного символа. Ведь он символизирует удачу, выносливость, рост.

Многие символисты считают, что подкова наделена архетипичным образом, а Медоуз не зря наделяет руну Pertho, внешне похожую на подкову, лежащую на боку, «материнскими» качествами. В своем произведении «Магия рун» он пишет, что данная руна – это руна самоопределения и именно она показывает, что все создано по образу рода. Непосредственно познание себя и всего своего рода способно придать человеку спокойствия, уверенности, а также уберечь от неправильных поступков.

Вверх или вниз?

Подкова – это словно подарок коня удачи. Она может оберегать и приносить многочисленные блага. Однако не достаточно просто иметь в доме такой символ. Необходимо знать, как правильно и куда её закрепить, и как сделать так, чтобы она приобрела те самые заветные магические свойства.

Существуют несколько вариантов применения оберега:

• Закрепить подкову вниз рожками,
• Прибить вверх краями,
• Прикрепить подкову на свое транспортное средство.

Стоит отметить, что в Европейских странах такие изделия применяют как защитный оберег и располагают над дверным проходом. Но вот положение изделия отличается. В Литве, Италии, Германии, Испании подковы вешают вниз дужками, считается, что на голову владельцев жилища так будут сыпаться все блага. А вот в Ирландии и Англии располагают амулет концами вверх, это позволяет «сохранить счастье в доме».

Существует так же предположение, что если повернуть подкову дужками вниз, то можно провести аналогию с лунными древне европейскими Богинями, льющими вниз на земной мир серебряный свет познания. Считается, что в этом случае, человек и его обитель находятся под материнской женственностью и духовной защитой богини.

Есть ещё один момент: полумесяцем вверх подкову следует вешать над дверью с наружной стороны дома. Именно так подкова от жилища будет отпугивать всякую нечисть, и охранять покой хозяев. Согласно поверью, если злой дух решит проникнуть в дом, то он упрется в железную дугу оберега, которая преградит ему путь.

Внутри же помещения лучше размещать подкову так, чтобы концы смотрели именно вверх. Так получается вид чаши, в которой будет накапливаться богатство, счастье и иные блага.

Ритуалы

Важно не только закрепить в избе подкову, но и активировать её магическую силу. Наиболее распространен следующий вариант обряда: необходимо в солнечный день, взять в правую руку оберег и три раза избу обойти. Двигаться надо по ходу солнца. Во время движения, проговаривая следующие слова: «Была ты, подкова, рабочей, а теперь обернулась защитной. Избавь моё жилище от нечистой силы, наполни удачей и счастьем. Если будешь помогать моему жилищу верой и правдой, беречь уют и благополучие, то буду о тебе заботиться. А захочешь свободы — потеряешься в пути».

Время от времени важно очищать подкову от пыли и грязи. Так же можно иногда подзаряжать свой символ, позволяя ему просто полежать под солнечными лучами. Бытует мнение, что если в первый день полнолуния положить на подоконник подкову концами внутрь дома, то можно быстро поправить свое финансовое положение. Если в доме есть комнатные растения, то расположенный рядом оберег способствует их более активному росту и цветению.
Верьте в чудеса и магическую силу подковы, и она вас в скорости порадует!

Источник

Подкова в геометрии что

Не удивительно, что состояние большинства физических систем описывается более чем одной переменной и необходимо исследовать отображения более высокого порядка. Одним из обобщений задачи Фейгенбаума (1.3.6) является двумерное отображение, предложенное французским астрономом Эноном [68]:

(1.3.8)

Заметим, что при мы возвращаемся к квадратичному отображению. При отображение уменьшает площади в плоскости Кроме того, оно вытягивает и изгибает области на фазовой плоскости, как это показано на рис. 1.20. В результате этого растяжения, сжатия и изгиба или складывания областей фазового пространства получаются области, напоминающие подкову. Последовательные итерации таких отображений типа подковы приводят к появлению в фазовом пространстве сложных орбит, потере информации о начальных условиях и хаотическому поведению.

Рис. 1.20. Преобразование прямоугольной области начальных условий под действием системы разностных уравнений второго порядка, называемой отображением Энона (1.3.8), состоящее в вытягивании, сжатии и складывании, которые приводят к хаотическому поведению .

На рис. 1.21 приведена иллюстрация способности простых отображений моделировать сложные движения. После итерации использованного отображения прямоугольная область растягивается в вертикальном направлении и сжимается в горизонтальном и склания можно получить критерий возникновения хаотических колебаний динамической системы, при которых предсказание будущей эволюции становится чувствительным к начальным условиям.

Рис. 1.21. Отображение «подкова»: вытягивание, сжатие и складывание после большого числа итераций отображения приводят к фрактальной структуре.

Рис. 1.21. Отображение «подкова»: вытягивание, сжатие и складывание после большого числа итераций отображения приводят к фрактальной структуре.

Рис. 1.21. Отображение «подкова»: вытягивание, сжатие и складывание после большого числа итераций отображения приводят к фрактальной структуре.

Рис. 1.21. Отображение «подкова»: вытягивание, сжатие и складывание после большого числа итераций отображения приводят к фрактальной структуре.

Это метод Мельникова, который успешно применяется для получения критериев хаоса в определенном классе задач о нелинейных колебаниях с одной степенью свободы (см., например, гл. 5).

Источник