Почему коэффициент теплопередачи при противотоке больше чем при прямотоке

13.09.202213.09.2022 admin 0 Comments

Уравнение теплопередачи при прямотоке и противотоке теплоносителей.

Пусть с одной стороны стенки (рис. 17) движется с массовой скоростью G₁ более нагретый теплоноситель, имеющий теплоемкость c₁.

Рис. 17. Изменение температуры теплоносителей при параллельном токе.

С другой стороны стенки в том же направлении движется более холодный теплоноситель, массовая скорость которого равна G₂, а теплоемкость с₂. Допустим, что теплоемкости постоянны и теплообмен между движущимися прямотоком теплоносителями происходит только через разделяющую их стенку (поверхностью F). Процесс теплопередачи является установившимся, или непрерывным.

По мере протекания теплоносителей вдоль стенки их температуры будут изменяться вследствие теплообмена. Соответственно будет меняться и разность температур At между теплоносителями.

На элементе поверхности теплообмена dF (см. рис. 17) более нагретый теплоноситель охлаждается на dt₁ град, а более холодный нагревается на dt₂ град. Уравнение теплового баланса для элемента поверхности dF имеет вид

W₁ и W₂— водяные эквиваленты теплоносителей (см. стр. 262),

Знак «минус» указывает на охлаждение более нагретого теплоносителя в процессе теплообмена. Следовательно

Складывая эти выражения и обозначая 1/W₁ + 1/W₂ = т, получим

Вместе с тем dQ = KdF t, поэтому

Разделяем переменные и интегрируем полученное выражение в пределах изменения t вдоль всей поверхности теплообмена от t_1Н— t₂_H = t_Н до t₁_K— t₂_K = t_K и dF — от 0 до F. При этом принимаем коэффициент теплопередачи К величиной постоянной.

где — начальная разность температур (на одном конце теплообменника); — конечная разность температур (на противоположном конце теплообменника).

Уравнение теплового баланса для всей поверхности теплообмена

Подставив значение m в уравнение (А), получим

Сопоставляя выражение для Q, полученное при постоянных значениях К, W₁ и W₂ вдоль поверхности теплообмена, с основным уравнением теплопередачи (5), заключаем, что средняя движущая сила, или средний температурный напор, представляет собой среднюю логарифмическую разность температур:

Уравнение (89) является уравнением теплопередачи при прямотоке теплоносителей. С помощью уравнения (89) по заданной тепловой нагрузке Q и известным начальным и конечным температурам теплоносителей определяется основная расчетная величина — поверхность теплообмена.

Из уравнения (А) следует, что

Следовательно, при прямотоке температуры теплоносителей изменяются по асимптотически сближающимся кривым. Если бы температуры теплоносителей изменялись прямолинейно вдоль поверхности теплообмена, то средний температурный напор выражался бы среднеарифметической разностью температур.

При отношении разности температур теплоносителей на концах теплообменника ( / )

Графики для нахождения значения поправочного множителя f, а также уравнения для аналитического определения средней разности температур (в тех случаях, когда требуется более точное вычисление ) приводятся в справочной и специальной литературе.

Следует отметить, что все приведенные выше выражения для средней движущей силы , в том числе для прямотока и противотока, получены исходя из предположения о движении потоков в режиме идеального вытеснения, т. е. при допущении, что все частицы движутся параллельно с одинаковыми скоростями, не перемешиваясь друг с другом.

Для уточнения расчета следовало бы учитывать влияние перемешивания на среднюю движущую силу процесса теплообмена.

Допустим, что в режиме идеального вытеснения (рис. 19) изменение температуры более холодного теплоносителя вдоль поверхности теплообмена происходит по кривой от t’_2Н до t₂_K, температура более горячего теплоносители t₁ = const (например, при обогреве насыщенным водяным паром).

Рис. 19. Влияние перемешивания на среднюю движущую силу процесса теплообмена.

В другом предельном случае — режиме идеального смешения — температура более холодного теплоносителя вдоль поверхности теплообмена постоянна и равна его конечной температуре: t’’_2Н=t₂_K=const.

В большинстве случаев распределение температур является промежуточным между указанными предельными условиями и температура более холодного теплоносителя изменяется от t_2Н до t₂_K, причем t’’_2Н > t_2Н > t’_2Н.

Таким образом, в любой точке поверхности теплообмена движущая сила, определяемая вертикальным отрезком между t₁ и линией изменения температур нагреваемой жидкости, и соответственно будут меньше, чем при идеальном вытеснении, или поршневом потоке, и больше, чем при идеальном смешении (например, для точки А на рис. 19 a’b>ab>a’’b). Однако для процессов теплопередачи методика расчета с учетом структуры потоков (по данным кривых отклика, см. стр. 119) еще недостаточно разработана.

При выводе формул для расчета допускалось также, что коэффициент теплопередачи К и теплоемкости с обоих теплоносителей не изменяются с изменением температуры. В тех случаях, когда величины К и с изменяются в данном интервале температур более чем в 2—3 раза, для более точного расчета поверхности теплообмена используют метод графического интегрирования (рис. 20).

Рис. 20. К расчету поверхности теплообмена методом графического интегрирования.

Для элементарного участка поверхности теплообмена (dF) величина К может быть принята постоянной. Тогда уравнение теплопередачи в дифференциальной форме для более нагретого теплоносителя будет иметь вид

и поверхность теплообмена

где t₁ и t₂ — текущие температуры более нагретого и более холодного теплоносителя соответственно; t_1Н и t₁_K — начальная и конечная температуры более нагретого теплоносителя.

Принимая ряд промежуточных значений t₁ в пределах от t₁_Н до t₁_K, для каждой из этих температур находят значения с, К и определяют, пользуясь уравнением теплового

баланса, температуру t₂. Строя зависимость от t (рис. 20), получают кривую АВ, площадь под которой, ограниченная ординатами, соответствующими t_1Н и t₁_K, выражает в масштабе поверхность теплообмена F. Аналогичный расчет может быть проведен для более холодного теплоносителя.

Выбор взаимного направления движения теплоносителей.Правильный выбор взаимного направления движения теплоносителей имеет существенное значение для наиболее экономичного проведения процессов теплообмена.

Для сравнительной оценки прямотока и противотока сопоставим эти виды взаимного направления движения теплоносителей с точки зрения расхода теплоносителей и средней разности температур.

В случае прямотока (рис. 21) конечная температура более холодного теплоносителя t₂_K не может быть выше конечной температуры более нагретого теплоносителя t₁_K

Почему коэффициент теплопередачи при противотоке больше чем при прямотоке

Рис. 21. Сравнение прямотока и противотока теплоносителей.

Практически для осуществления процесса теплообмена на выходе из теплообменника должна быть некоторая разность температур

Теперь сопоставим противоток с прямотоком при одних и тех же начальных и конечных температурах теплоносителей. Изменение температуры более холодного теплоносителя показано на рис. 21 пунктиром. Расчеты показывают, что в данном случае средняя разность температур при противотоке будет больше, чем при прямотоке, а расход теплоносителей одинаков. Следовательно, скорость теплообмена при противотоке будет больше, что и обусловливает преимущество противотока перед прямотоком.

Вместе с тем в отдельных случаях выбор направления движения теплоносителей прямотоком диктуется технологическими соображениями. Так, в барабанных сушилках (см. главу XV) высушиваемый материал и греющий агент (топочные газы, нагретый воздух) направляют параллельным током с тем, чтобы не подвергать перегреву высушенный материал во избежание его окисления, осмоления и т. п.

Указанные выше преимущества противотока относятся к процессам теплообмена без изменения агрегатного состояния теплоносителей. Если температура одного из теплоносителей (например, конденсирующегося насыщенного пара) остается постоянной вдоль, поверхности теплообмена, а температура теплоносителя по другую сторону стенки изменяется или оба теплоносителя имеют постоянные температуры, не изменяющиеся во времени и вдоль поверхности теплообмена, то направление движения теплоносителей не оказывает влияния на разности их температур, среднюю разность температур и расходы теплоносителей.

Определение температуры стенок. Как видно из предыдущего, в ряде случаев определение коэффициента теплоотдачи а невозможно без знания температуры более нагретой поверхности стенки (t_СТ1) или температуры менее нагретой ее поверхности (t_СТ2).

Температуру стенки находят методом последовательных приближений: задавшись произвольно этой температурой, определяют а, рассчитывают К по формуле (83), а затем, по приводимым ниже формулам, проверяют сходимость рассчитанной величины t_Cr с предварительно принятой; расчет повторяют до близкого совпадения рассчитанного и принятого значений Us*

Расчет t_СТ1 и t_СТ2 производят исходя из уравнений теплоотдачи и теплопередачи.

Количество тепла, отдаваемое горячим теплоносителем

где F — поверхность теплообмена; t₁— температура горячего теплоносителя.

Количество тепла, получаемое холодным теплоносителем

где t₂ — температура холодного теплоносителя. Из этих уравнений теплоотдачи находим

Согласно общему уравнению теплопередачи (5)

где — средняя разность температур между теплоносителями.

Подставляя значение Q из уравнения теплопередачи в уравнения (А) и (Б) и сокращая F, окончательно получим

Источник

Сравнение прямотока с противотоком

Чтобы выяснить преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравнить количества передаваемой теплоты при прямотоке и противотоке при равенстве прочих условий. На рис.5.3 нанесена зависимость отношения количества теплоты, передаваемой при прямотоке Q_п, к количеству теплоты, передаваемой при тех же условиях при противотоке Q_z, как функция от С₁/С₂ и kF/С₁, т.е.

Рис. 5.3. Сравнение прямотока и противотока

Из рис.5.3 следует, что прямоточная и противоточная схемы могут быть равноценны только при очень больших и очень малых значениях С₁/С₂ или очень малых значениях параметра kF/С₁.

Первое условие соответствует случаю, когда изменение температуры одного из теплоносителей мало.

Второе условие выполняется тогда, когда температурный напор велик по сравнению с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает из соотношения

Во всех остальных случаях при прочих равных условиях при прямотоке теплоты передается меньше, чем при противотоке (рис.5.3). Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Однако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей имеет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмена будет находиться в более тяжелых температурных условиях, чем при прямотоке.

17.5. Методы определения температур поверхности теплообмена

Если известно распределение теплового потока по поверхности теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам:

для плоской стенки из уравнений

q= α₁(t₁-t_c1); (a)

q= ; (б)

; (г)

из совместного решения (а) и (б) следует:

. (д)

Решив совместно уравнения (г) и (д), получим

Эти формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулу подставляются δ – полная толщина многослойной стенки и λ – эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки.

Для тонких цилиндрических стенок (d₂/d₁

Источник

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Теплообменником называется аппарат, предназначенный для сообщения теплоты одному из теплоносителей в результате отвода его от другого теплоносителя. Процесс подвода и отвода теплоты в теплообменнике может преследовать различные технологические цели: нагревание (охлаждение) жидкости или газа, превращение жидкости в пар, конденсацию пара и т. д.

По принципу действия теплообменники делят на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Рекуперативными называют теплообменники, у которых передача теплоты от одного теплоносителя к другому осуществляется через разделяющую их твердую стенку. В автомобильных ДВС используют в основном рекуперативные теплообменники, которые применяют для охлаждения моторного масла, жидкости системы охлаждения, воздуха, поступающего в цилиндры двигателя, и других целей. На рис.14 приведена схема водомасляного теплообменника, которая часто реализуется при проектировании охладителей масла для смазочных систем дизелей.

Рис. 14. Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника для передачи теплоты от одного теплоносителя (I) к другому (II).

Регенеративными называют теплообменники, у которых горячий теплоноситель соприкасается с твердым телом (керамической или металлической насадкой) и отдает ему теплоту,в последующий период с твердым телом соприкасается «холодный» теплоноситель, который и воспринимает теплоту, аккумулированную телом.

В металлургической промышленности регенеративные теплообменники с давних пор применяют для подогрева воздуха и горючих газов. Аккумулирующую насадку в теплообменнике делают из красного кирпича. Особенностью регенераторов является то, что процесс теплопередачи в них является нестационарным. Поэтому технические расчеты регенеративных теплообменников выполняют по усредненным температурам во времени.

Смесительными называются теплообменники, у которых передача теплоты от одного теплоносителя к другому осуществляется их непосредственным соприкосновением, следовательно, сопровождается полным или частичным обменом вещества. Такие аппараты применяют для охлаждения и нагревания газов с помощью воды или для охлаждения воды воздухом в газовом производстве, при кондиционировании воздуха, при конденсации пара и т. д.

Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения для их расчета остаются общими.

При расчете теплообменников обычно встречаются два случая:

1) конструктивный расчет, когда известны параметры теплоносителей на входе и выходе и расходы теплоносителей (или расход теплоты). Выбрав предварительно конструкцию теплообменник, расчетом, определяют поверхность теплообмена;

2) проверочный расчет, когда известны поверхность теплообмена и конструкция аппарата и частично известны параметры их на входе. Расчетом находят неизвестные параметры (например, параметры на выходе), расходы теплоносителей или другие характеристики аппарата (например, КПД).

В обоих случаях основными расчетными уравнениями служат: уравнение теплового баланса:

и уравнение теплопередачи:

В этих уравнениях и далее индекс 1 означает, что величины относятся к горячей жидкости, а индекс 2 — к холодной. Температура на входе обозначена одним штрихом, а на выходе — двумя; т — массовый расход жидкости; с — теплоемкость жидкости.

При выводе расчетных формул теплопередачи не учитывалось изменение температуры теплоносителей. В теплообменниках горячая среда охлаждается, а холодная нагревается, в связи с чем изменяется и температурный напор Δt. В таких условиях уравнение теплопередачи можно применять лишь для элемента поверхности dF, т. е.:

Кроме того, необходимо учитывать зависимость коэффициента теплопередачи k от изменения температуры рабочих жидкостей. Большей частью такой учет сводится к отнесению коэффициента теплопередачи к средним температурам теплоносителей, иногда коэффициент теплопередачи находят по температурам теплоносителей в начале и в конце поверхности нагрева. Если полученные значения k’ и k» незначительно отличаются один от другого, то за среднее значение коэффициента теплопередачи берут среднеарифметическое значение: k = (k’+ k»)/2.

При значительном различии величин k’ и k» поверхность нагрева разделяют на отдельные участки, в пределах которых значения k меняются мало, и для каждого участка определяют коэффициент теплопередачи.

Общее количество теплоты, переданное через всю поверхность F, определяют интегрированием выражения (41):

, (42)

где Δt_m — среднелогарифмическое значение температурного напора по поверхности:

. (43)

Если температура теплоносителей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, то при расчете можно использовать среднеарифметический напор:

Среднеарифметический напор Δt_{ср.ариф} всегда больше средне-логарифмического Δt_m, но при Δt’/Δ t» > 0,5 они отличаются один от другого меньше, чем на 3%.

В тепловых расчетах большое значение имеет понятие так называемого водяного эквивалента теплоносителя W, которое определяет собой количество воды, эквивалентное по теплоемкости секундному расходу рассматриваемой жидкости, т. е.

С учетом водяного эквивалента уравнение (40) теплового баланса преобразуется к виду:

. (45)

Таким образом, отношение изменения температуры теплоносителей обратно пропорционально отношению их водяных эквивалентов.

Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева зависит от схемы их движения и соотношения величин водяных эквивалентов. Если в теплообменнике горячая и холодные жидкости протекают параллельно и в одном направлении, то такая схема движения называется прямоточной (рис. 15, а).

Рис.15. Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках.

При противотоке жидкости движутся параллельно, но в противоположные стороны (рис. 15, б). В схеме перекрестного тока жидкости движутся в перекрещивающихся направлениях (рис. 15, в). Кроме перечисленных простых схем движения жидкостей, могут быть сложные, сочетающие в себе различные комбинации элементов простых схем (рис. 15, г и д).

На рис. 16, где по оси абсцисс отложена величина поверхности нагрева F, а по оси ординат температура, показаны четыре характернее пары кривых изменения температуры вдоль поверхности нагрева в зависимости от схемы течения (прямоток, противоток) и величин водяных эквивалентов теплоносителей W₁ и W₂.

Рис. 16. Характер изменения температур теплоносителей при схемах прямотока и противотока.

Из рассмотрения графиков можно сделать следующие выводы:

1. Для прямотока конечная температура холодной жидкости всегда ниже конечной температуры горячей жидкости;

2. Температурный напор вдоль поверхности при прямотоке изменяется значительнее, и среднее его значение меньше, чем при противотоке, поэтому, как следует из формулы (42), при прямотоке передается меньшее количество теплоты, чем при противотоке.

3. Схемы прямотока и противотока можно считать равноценными, если температура хотя бы одного из теплоносителей постоянна. Так получается при кипении жидкостей и при конденсации паров, или когда величина водяного эквивалента одного из теплоносителей настолько велика, что его температура изменяется незначительно.

4. При противотоке конечная температура холодной жидкости t»₂ может быть выше конечной температуры горячей, т. е. при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры.

Таким образом, с теплотехнической точки зрения всегда следует отдавать предпочтение противотоку, если какие-либо другие причины (например, конструктивные) не заставляют применять схему прямотока.

Пожалуй, единственным недостатком схемы противотока являются более тяжелые температурные условия для материала стенок теплообменника, так как отдельные участки со стороны входа горячей жидкости омываются с обеих сторон жидкостями с максимальной температурой.

Как указывалось выше, при проверочном расчете необходимо рассчитать конечные температуры теплоносителей t»₁ и t»₂ и количество переданной теплоты. В этом случае для приближенной оценки можно пользоваться зависимостями:

;

(46)

эффективность теплообменного аппарата

Эффективность процесса в теплообменнике оценивает коэффициентом полезного действия η, характеризующим долю теплоты горячей жидкости, использованную для подогрева холодной жидкости:

Для теплообменников автотранспортных средств важное значение имеют весовые и габаритные характеристики аппаратов. Компактность конструкции теплообменника можно оценить удельной поверхностью нагрева β, которая представляет собой площадь рабочей поверхности, приходящуюся на единицу объема аппарата: β_уд = F_раб./V_охл_..

При выборе вида теплоносителя должны быть учтены его теплофизические свойства, стоимость, возможность коррозии стенок и т. п. Например, при выборе тосола или воды следует иметь в виду, что при удобстве применения тосола (низкая температура замерзания), он обладает более низкими теплофизическими свойствами, чем вода, что снижает эффективность теплообменного аппарата (радиатора).

Для повышения компактности и снижения веса теплообменных аппаратов используются различные средства интенсификации теплообмена.

Эффективным средством повышения компактности теплообменного аппарата является постановка ребер на его поверхностях, которая может использоваться как в пластинчатых, так и в трубчатых теплообменных аппаратах. На рис. 17, а изображен пластинчатый теплообменник с плоскими непрерывными ребрами, а на рис. 17, б — теплообменник с ребристыми трубами овального сечения.

Ребра обычно выполняются из медных или алюминиевых тонких листов и надежно припаиваются к основной поверхности. Они могут быть гладкими или рифлеными. Ребра могут выполняться в виде отдельных пластинок, которые располагаются в канале пластинчатого теплообменника в шахматном или коридорном порядке.

Рис. 17. Фрагменты пластинчатого теплообменника с плоскими непрерывными ребрами (а) и теплообменника с ребристыми овальными трубами (б).

В настоящее время для двигателей автомобилей наиболее широко используют трубчато-пластинчатые и трубчато-ленточные конструкции радиаторов (рис. 18).

Рис.18. Сердцевины охлаждающих решеток радиатора:

а – трубчато-пластинчатого; б – трубчато-ленточного.

При изготовлении охлаждающих решеток трубчато-пластинчатых радиаторов используются трубки (шовные или цельнотянутые, которые изготовляют из алюминиевого сплава, латунной меди Л-68 или Л-90 толщиной до 0,15 мм) (рис. 19). Пластины opeбрения выполняются плоскими или волнистыми из того же материла, что и трубки. В трубчато-ленточных конструкциях ленту изготавливают из меди М-3 толщиной 0,05. 0,1 мм.

В трубчато-пластинчатых радиаторах охлаждающие трубки могут располагаться по отношению к потоку охлаждающего воздуха в ряд, в шахматном порядке и в шахматном прядке под углом (рис.20).

Рис.19. Трубки радиаторов:

а – медные паяные; б – сварные из алюминиевого сплава.

Рис. 20. Элементы охлаждения решеток трубчато-пластинчатых радиаторов:

а – рядное расположение трубок; б – шахматное расположение; в – то же под углом к воздушному потоку; г – охлаждающая пластина с отогнутыми просечками.

В трубчато-ленточных радиаторах (рис.21) охлаждающие трубки практически не отличаются по своей конструкции от трубок, применяемых в трубчато-пластинчатых радиаторах, но располагаются они только в ряд. Для увеличения турбулизации воздушного потока на лентах выполняют либо фигурную выштамповку (рис. 21,б), либо отогнутые просечки.