Стандартное отклонение доходности акции это

5 ключевых метрик инвестиционного портфеля

Чем большую доходность хочет инвестор, тем более рисковые инструменты ему придется использовать. Задача инвестора — найти такое сочетание активов, при котором соотношение доходности и риска станет наилучшим.

Рассмотрим 5 ключевых метрик, которые помогут в анализе инвестиционного портфеля. Эти параметры выдает большинство сервисов для анализа ценных бумаг и портфелей, в частности сайт Portfolio Visualizer, о работе с которым у нас есть статья.

📈 Среднегодовая доходность (CAGR)

Показывает среднегодовой темп роста портфеля на основе стартового и конечного капитала, а также срока инвестирования. Это среднегеометрическая доходность, учитывающая сложный процент, в отличие от средней арифметической доходности.

CAGR подходит, если инвестор не пополняет портфель и не выводит из него деньги в течение срока инвестирования. Если есть движение средств, то лучше использовать IRR — внутреннюю норму доходности

⏩ Стандартное отклонение (st. dev., σ)

Показывает, насколько волатильна доходность портфеля, то есть насколько он рискован. Считается как квадратный корень из дисперсии — разброса значений доходности от ее среднего значения.

Чем выше стандартное отклонение доходности актива или портфеля, тем выше риск. Чтобы снизить риск, в портфеле стоит сочетать инструменты с низким коэффициентом корреляции — о нем далее

🌀 Корреляция (correlation)

Показывает, насколько похоже ведут себя инструменты. Коэффициент корреляции может быть в диапазоне от −1 до 1.

Корреляция, близкая к единице, говорит о тесной взаимосвязи двух активов. Значение, близкое к нулю, показывает, что явной связи нет, а при значении около −1 активы движутся разнонаправленно.

Чем ниже коэффициент корреляции, тем лучше активы дополняют друг друга в портфеле. В теории, взяв два актива с корреляцией −1, можно достичь нулевого риска портфеля

🅱️ Бета (beta, β)

Показывает, как отдельный актив или портфель ведут себя относительно рынка. В случае с американскими акциями бета рассчитывается относительно индекса S&P 500, в случае с российскими акциями — относительно индекса Мосбиржи.

Бета 1 значит, что актив идентичен рынку. Если более 1, то актив коррелирует с рынком, но ведет себя более волатильно: сильнее растет или сильнее падает. Если бета от 0 до 1, то актив движется однонаправленно с рынком, а риск меньше рыночного.

При бете от 0 до −1 актив и рынок движутся в разные стороны, а актив стабильнее. При бете меньше −1 актив и рынок тоже движутся разнонаправленно, но актив волатильнее

💼 Коэффициент Шарпа (Sharpe ratio)

Показывает эффективность портфеля с точки зрения доходности и риска.

Считается так: (Доходность портфеля − Безрисковая процентная ставка) / Стандартное отклонение. Безрисковая ставка — это, например, доходность вкладов или векселей казначейства США.

Чем выше коэффициент Шарпа, тем большую прибыль извлекает инвестор на единицу риска и тем эффективнее стратегия

Источник

Что такое современная теория портфеля

Поиск оптимального способа распределения активов

Хоть теория и современная, первому ее упоминанию уже 70 лет.

В основе MPT лежит тезис о том, что риск и доходность взаимосвязаны. Это означает, что желание инвестора получить более высокую доходность непременно повышает уровень риска, а между двумя портфелями с одинаковой ожидаемой доходностью рационально выбирать менее рискованный вариант.

Под риском в теории понимается волатильность портфеля — то есть то, насколько изменчива его цена. Математически волатильность выражается через статистический показатель, который называется стандартным отклонением. Пример его расчета я приводил в статье про всепогодную стратегию.

MPT утверждает, что для каждого уровня риска есть соответствующая комбинация активов, которая максимизирует доход, — такой портфель называется оптимальным. Другая идея MPT заключается в том, что за счет диверсификации по различным классам активов можно сгладить волатильность портфеля. Таким образом, мы либо максимизируем доход при заданном уровне риска, либо минимизируем риск при целевой доходности.

Рассмотрим, как это работает.

Что такое эффективная граница

На диаграмме ниже представлена так называемая эффективная граница для портфелей, составленных из акций и среднесрочных казначейских облигаций в разных пропорциях.

Оптимальные портфели расположены на фиолетовой линии. Варианты выше нее недостижимы: не существует портфелей с таким отношением доходности к риску. А портфели ниже линии неэффективны: они либо дают доходность ниже ожидаемой, либо подразумевают больший риск.

Оптимизация портфеля означает поиск компромисса между риском и прибылью. Поэтому инвестору важно заранее определиться с желаемой доходностью и комфортным для себя уровнем риска. Повторюсь, что речь здесь идет про волатильность, с которой готов мириться инвестор. Этот риск не означает полной потери актива, но может включать ее, например если компания обанкротится. Но диверсификация портфеля обычно снимает этот вопрос.

Источник

Как считать индикаторы инвестиционной привлекательности активов

На примере портфеля Уоррена Баффетта

Практически всегда действует правило: чем выше возможная доходность, тем выше риски.

Но вот в обратную сторону правило работает не всегда, и это обидно: потенциальная доходность по активу так себе, а риск этого актива довольно высокий. Получается, для относительно невысокой доходности приходится рисковать так, будто вкладываешься в высокодоходный актив. В этом случае на помощь инвестору может прийти расчет соотношения «риск-доходность».

В статье я рассмотрю показатели, по которым можно оценить, насколько адекватно у определенного актива соотношение его риска и доходности. Вот какие показатели буду рассматривать:

Но прежде чем разбираться с показателями риска-доходности, нужно разобраться и с основой — с тем, как считаются сами доходность и риск.

Как считается доходность

Доходность — это показатель, характеризующий финансовый результат от инвестирования. Простыми словами, это процент от стоимости актива, который инвестор заработал «сверху». В общем виде доходность от вложения в финансовый актив считается так:

где P_{t + 1} — цена актива сейчас или на момент продажи,
P_t — цена актива на момент покупки,
CF — промежуточный денежный поток, который принес актив за время владения им, — например, выплаченные дивиденды.

(150 − 100 + 3) / 100 = 0,53, или 53%

Для упрощения расчетов из формулы иногда убирают CF — промежуточные денежные потоки в виде дивидендов.

В зависимости от того, за какой период мы рассчитываем доходность, она может быть дневной, месячной, квартальной, годовой или общей.

(115,6 − 27,4) / 27,4 = 3,22, или 322%

Но доходность за все время владения инструментом не так показательна, если мы хотим сравнить активы, которыми владели в течение разных периодов. Например, один актив принес вам 11% за полгода, а второй — 30% за полтора года. Чтобы сравнить эффективность этих инструментов, их доходности нужно привести к общему знаменателю — годовой доходности. Годовая доходность показывает, сколько в среднем приносил актив за год владения им.

Для расчета годовой доходности можно использовать три подхода — в зависимости от того, какими данными владеет инвестор. Если есть сразу все данные, можно использовать любой из способов — результат будет одинаковый.

Если есть информация о доходности за каждый год владения активом, то доходность рассчитывается по следующей формуле:

где r_n — доходность за каждый анализируемый период,
n — количество периодов (лет).

((1 + 20%) × (1 − 10%) × (1 + 30%)) 1/3 − 1 = 11,98%

Кажется, что формула слишком сложная и что можно было бы просто взять доходность за каждый год, сложить и поделить на три — то есть посчитать среднее арифметическое. Но корректнее считать не среднее арифметическое, а среднее геометрическое — что и делает наша формула. И этому есть причина.

Для примера выше среднее арифметическое составило бы 13,33%:

Наше значение, полученное через среднее геометрическое, на 1,35 процентного пункта меньше. Геометрический показатель учитывает, что доходность неравномерна и меняется от года к году, — то есть такая доходность уже учитывает в себе некоторую волатильность.

Другими словами, чем выше волатильность актива, тем ниже будет значение среднего геометрического доходности к среднему арифметическому.

Для примера возьмем акции A и B и предположим, что за 4 года после покупки акции показали одинаковую итоговую доходность. Но на протяжении этих четырех лет вели себя по-разному : акции A росли более плавно, а акции B сильнее проседали и сильнее росли, то есть были более волатильными.

Котировки акций A и B за 4 года

Посчитаем данные для обоих активов: среднее арифметическое и среднее геометрическое, то есть годовую доходность.

Среднее арифметическое: (40% + 7% − 17% + 44%) / 4 = 18,5%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 + 40%) × (1 + 7%) × (1 − 17%) × (1 + 44%) 1/4 = 15,8%.

Среднее арифметическое: (−30% + 71% − 17% + 80%) = 26%.

Среднее геометрическое (годовая доходность): (1 − 30%) × (1 + 71%) × (1 − 17%) × (1 + 80%) 1/4 = 15,8%.

Среднее арифметическое актива А больше, чем актива В, — и если бы мы посчитали только среднее арифметическое, то сделали бы ложный вывод, что акции актива B выгоднее. Но ведь мы знаем, что это не так: в результате акции принесли одинаковую прибыль.

Годовая доходность по обеим акциям одинаковая — 15,8%. Но у акций B больше волатильность — и это выражается в разнице между средним арифметическим и средним геометрическим: чем она больше, тем больше волатильность.

В случае с акцией A разница между двумя арифметическим и геометрическим равна 2,8 процентных пункта. А у акции B эта разница составляет 10,4 процентных пункта — при равных доходностях по этой разнице можно сделать вывод, что акции B более волатильны.

Если известна совокупная доходность за весь срок владения, то формула для расчета годовой доходности будет выглядеть так:

(1 + Общая доходность) (365 / Количество дней владения активом) − 1

(1 + 74%) (365 / 715) − 1 = 32,68%

Таким образом, на инвестициях в компанию инвестор заработал 32,68% годовых за рассматриваемый период.

Если известна начальная и конечная стоимость инвестиций, то общую годовую доходность можно вычислить по следующей формуле:

(Конечная стоимость актива / Начальная стоимость актива) (1 / Количество периодов) − 1

((270 × 20 + 2 × 20) / 200 × 20) (1/2) − 1 = 16,62%

Совокупная доходность в данном кейсе составила 36%, а общая годовая доходность — 16,62%.

Как победить выгорание

Как считается риск

Риск — это вероятность частичной или полной потери вложенного капитала. В классической портфельной теории риск вложения определяется как стандартное отклонение его доходности — то есть возможный разброс его фактической доходности вокруг средней доходности.

Предположим, в среднем акция растет на 10% в год, но при этом возможны отклонения на 5% в каждую сторону — то есть она может вырасти как на 15% в год, так и на 5%. Вот эти возможные отклонения нам и нужно рассчитать. Рассчитывается стандартное отклонение по следующей формуле:

где r_n — доходность за n-й период, обычно годовая,
r̄ — среднее арифметическое доходности актива за все время владения,
n — количество периодов: если считаем по годовой доходности, то количество лет.

Например, инвестор владел активом 4 года — он знает доходность за каждый год и теперь хочет рассчитать стандартное отклонение доходности этого актива.

Доходность актива

Чтобы посчитать стандартное отклонение доходности, в первую очередь посчитаем — среднее арифметическое доходности:

(−11,5% + 15,9% + 10% + 7,2%) / 4 = 5,4%

Теперь можем подставить данные в формулу выше:

Стандартное отклонение составило 11,8%. Если допустить, что доходность акции нормально распределена, то по правилу трех сигм инвестор вправе ожидать, что с вероятностью 68,3% (одно стандартное отклонение — 68,3% вероятности) доходность акции в следующем году будет находиться в диапазоне от −6,4% до 17,2% — то есть от (5,4% − 11,8%) до (5,4% + 11,8%).

Правило трех сигм гласит, что практически все значения нормально распределенной случайной величины лежат в диапазоне трех стандартных отклонений от среднего арифметического значения случайной величины. Случайной величиной у нас выступает годовая доходность по акции

Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.

Формулу выше используют в случаях, если берутся котировки по акции не за весь период ее существования, а, предположим, за 2—3 года из возможных 10 лет, прошедших с момента первичного размещения акции на фондовом рынке. А если берутся котировки за весь период существования акции, то для расчета стандартного отклонения используется следующая формула — она отличается только знаменателем — берется полное количество периодов:

Анализируем на примере портфеля Баффетта

Для примера возьмем портфель Уоррена Баффетта: я взял те активы, по которым есть данные котировок за период с 2012 по 2020 год. По отчетным данным на 30 сентября 2020 года в портфель Баффетта входило 49 компаний, но лишь по 6 компаниям, составляющим существенную долю портфеля, были данные за нужный период.

Источник

Статистика в помощь инвестору. Как оценить риски снижения акций

Единственное, чем инвестору дано управлять — рисками. Доходность же финансового рынка имеет сугубо вероятностный характер, а положительные результаты прошлых периодов не гарантируют достижение аналогичных параметров инвестиций в будущем.

С целью оценки предельных убытков при работе на фондовом рынке рассмотрим один из основополагающих механизмов статистической фиксации потерь — показатель VAR (Value at risk).

Данный показатель дословно расшифровывается как стоимостная мера риска и позволяет рассчитывать с высокой степенью достоверности лимит вероятных потерь в будущем при наступлении неблагоприятного исхода инвестирования. Иными словами, инвестор может оценить ту границу ущерба, за которую с подавляющей вероятностью и в течение определенного промежутка времени его активы не снизятся.

VAR не говорит о том, что бумаги в портфеле непременно упадут, а риск потерь реализуется, и инвестор получит убыток в течение определенного срока. Показатель оценивает лишь масштаб потенциального ущерба при заданных статистических параметрах, выше которого не стоит ожидать падения оценки инвестиций. Как говорится, кто предупрежден — тот вооружен.

Подчеркнем, что речь не идет о высокомаржинальной торговле, сопряженной с повышенными рисками изменения стоимости активов во времени. Портфельный подход и расширенный горизонт планирования позволяют диверсифицировать риски и повысить эффективность управления своими инвестициями.

Обычно перед инвестором стоит задача узнать с большой вероятностью, например, 95% или 99%, какой предельной суммой денежных средств или процентом от активов он рискует в течение заданного временного горизонта.

Разберем параметры метода и рассчитаем на конкретных примерах предел вероятных инвестиционных потерь.

Как считать

Формула VAR по методу исторического моделирования вероятных потерь выглядит следующим образом:

VAR=PVA (Ep*T – q*Gp*√T), где:

PVA — текущая стоимость актива (портфеля)

Ep — доходность актива (портфеля)

q — значение квантиля в соответствии с %-ом доверительного интервала

Gp — риск актива (портфеля)

T — прогнозный период

Текущая стоимость актива (PVA) — это суммарная стоимость всех позиций в портфеле на дату оценки или цена акции, валютного инструмента, товарного актива, по которым требуется расчет риска, а также значение индекса в пунктах. При оценке вероятных потерь по любому инструменту инвестор может оценивать ущерб как в стоимостном выражении, так и в процентах просадки.

Под доходностью актива (Ep) подразумевается математическое ожидание. Функция в Excel: =СРЗНАЧ(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).

Квантиль (q) — определитель порогового значения ущерба с заданной вероятностью. Нас интересует нахождение предела потерь с высокой степенью достоверности: вероятностью 95% и 99%.

Gp — риск актива (волатильность). Под риском понимаем стандартное отклонение ежедневной доходности. Функция в Excel: =СТАНДОТКЛОН.В(массив ежедневных изменений портфеля или бумаги, либо индекса).

Т — прогнозный период: срок, в течение которого стоимость портфеля или отдельно взятого инструмента не опустится больше расчетного параметра VAR. Можно рассматривать масштаб потерь на 1 день, 1 месяц, либо более длительный период.

А вот в качестве массива данных, на основе которых проводится оценка на перспективу, рекомендуется выбирать срок не менее года. Меньший период будет снижать достоверность полученных прогнозных результатов. Например, если сегодня проводится оценка лимитов потерь по выбранному инструменту (портфелю инструментов) на ближайший месяц, необходимо взять исторические данные за предыдущий год.

Примеры оценок

На первом этапе рассчитывается средняя дневных изменений акции МТС за последний год.

Дневное изменение = цена акции на конец дня (Д1) минус цена на закрытие предыдущего дня (Д0), деленое на цену закрытия предыдущего дня (Д0). Далее дробь умножается на 100. В итоге получаем дневную доходность в %:

(Д1-Д0)/Д0*100%,

Информацию по дневным изменениям цен акций можно найти на сайте Московской биржи.

Для простоты расчета, квантиль задается константой в соответствии с табличным значением нормального распределения. Для вероятности 99% — это 2,33; а для 95% — 1,65. Сравнивая с результатами взвешивания риска и доходности по функции НОРМОБР, получаем несущественные разницы, чем можно и пренебречь.

Далее переходим к расчету риска (волатильности) при помощи стандартного отклонения дневных доходностей акции:

Собираем VAR МТС:

Значит, предел риска на месяц ограничен 35 рублями. В относительных величинах — это 11% от текущей стоимости бумаги.

По результатам оценки VAR МТС видно, что с вероятностью 95% месячный убыток не превысит чуть более 11%. Повышая вероятность до предельной отметки в 99% получаем, что дневные потери свыше 3,5% статистически маловероятны.

Одна из самых волатильных акций отечественного рынка, TCS Group, характеризуется и более расширенным VAR по сравнению с метриками риска акций МТС. На протяжении последних месяцев бумаги финансовой группы регулярно входят в рейтинг самых спекулятивных инструментов. Оценки риска потерь для TCS Group аналогичны алгоритму в предыдущем примере.

В расчетной таблице приведены параметры цены акции, ниже которой в обозримом будущем с высокой вероятностью бумаги эмитента не упадут. Месячный VAR (95%) находится в рамках средних высоких значений волатильности инструмента, достигая 19%.

Резюме

Разумеется, у приведенного подхода VAR существуют ограничения использования, ведь оценка идет на основе прошлых исторических данных, не гарантирующих исход в будущем. Тем не менее инструментарий позволяет оценить вероятные масштабы потерь в случае реализации худшего сценария развития событий.

При этом еще раз подчеркнем, риск падения бумаг вообще может не реализоваться, но с точки зрения временного горизонта планирования инвестиций информация о лимитах вероятных потерь представляется актуальной.

Подход применим как для оценки предельного изменения стоимости отдельно взятого финансового актива, например, акций Газпрома, Сбербанка, стоимости нефти, так и для определения денежной величины потерь всего инвестиционного портфеля.

Наконец, приведенный инструментарий позволяет инвестору осуществить сравнительную оценку эффективности управления портфелем ценных бумаг. В следующей тематической статье мы непременно коснемся и этого вопроса.

БКС Мир инвестиций

Последние новости

Рекомендованные новости

Золотодобытчики в лидерах на пятничных торгах

Мнения аналитиков. О дивидендах Сегежи и негативных новостях для Газпрома

Как зарабатывать на облигациях в период изменения ставок

Рынок США. Слабый отскок в технологическом секторе

Заседание Банка России. Прогнозы

Rivian. Публичный квартальный отчет — первый и провальный

Акции General Motors уходят вниз вслед за директором Cruise

Иностранные инвесторы скупают госдолг США. Кто финансирует Вашингтон

Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru

* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.

Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.

Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.

Источник

Asset Allocation: риск и доходность

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 10.05.2016 · Обновлено 05.12.2017

В предыдущей статье мы с вами говорили, какие существуют классы активов и зачем их нужно диверсифицировать. В этой статье мы более подробно рассмотрим, что такое риск и как он связан с доходностью.

Активам свойственно не только расти, но и падать. А компании не существуют вечно, иногда они банкротятся. Инвестируя, вы гарантированно столкнетесь с теми или иными рисками. Безрисковых инвестиций не бывает — такова их природа.

Риски могут проявляться по-разному: в виде колебания цен, в потери части капитала, в обесценивании денег в результате инфляции и т.д. Частично риски можно снизить, но в любом случае какой-то риск всегда остается, полностью риск устранить нельзя.

Характер каждого человека очень индивидуален, и если один инвестор может принять на себя один уровень риска, для другого он может оказаться неприемлемым. Стратегия Asset Allocation может снизить риски с помощью распределения активов в портфеле в определенной пропорции, и контролировать риск так, чтобы он не выходил за рамки комфортных границ. Сочетание различных активов позволяет инвестору создать портфель с уникальным сочетанием риска и доходности, которое подходит именно этому инвестору. Для этого тщательным образом изучается риск и доходность активов, речь о которых пойдет в этой статье.

Все риски можно поделить на две основные группы: системные и несистемные. Несистемные риски — это риски, присущие конкретной компании или отрасли. К таким рискам относятся риск плохого менеджмента компании, локальный кризис в отрасли, катастрофы и аварии на производстве. То есть это риски, которые касаются только конкретной компании или отрасли. Про несистемные риски и способы их снижения речь шла в предыдущей статье.

Системные риски — это риски, которые обусловлены факторами, влияющими на весь рынок в целом, на все ценные бумаги. К таким рискам относится валютный риск, рыночный риск, риск процентных ставок, инфляционный риск. Подробнее про них вы можете прочитать в здесь. В стратегии Asset Allocation под риском в первую очередь понимают рыночный риск.

Рыночный риск

Акции А более волатильны, чем акции В.

Ниже на графике показана динамика акций США крупной и малой капитализации, государственных облигаций США и краткосрочных векселей. Хорошо видно, что график акций очень неровный: их цена сильно падала и сильно росла, но зато они принесли самую большую доходность с 1926 года. График облигаций более сглаженный, но их цена тоже подвержена колебаниям, хотя и в меньше степени, а доход значительно ниже. Линия казначейских векселей самая плавная из всех, но их доходность самая низкая.

Акции — самый волатильный актив, так каких цена может сильно колебаться, облигации менее волатильны и менее доходны. Казначейские векселя меньше всего подвержены волатильности, но приносят самый маленький доход.

Волатильность еще можно интерпретировать как предсказуемость доходности: чем сильнее колебания цены актива, тем сложнее предсказать его доходность. Соответственно, чем ниже предсказуемость доходности актива, тем выше его риск.

Когда вы кладете деньги на депозит, вы почти со 100% уверенностью можете сказать, что получите заявленный банком доход. Поэтому депозит имеет низкий риск. Когда вы инвестируете в акции, их цена может сильно колебаться, поэтому практические невозможно точно предсказать их будущую доходность. Поэтому когда говорят, что у актива высокий риск, это означает, что его доходность сложно заранее предсказать.

Стандартное отклонение — мера риска

Стандартное отклонение можно изобразить графически в виде кривой нормального распределения. По горизонтали откладывается степень отклонения, а по вертикали частота попадания в указанный отрезок. Форма кривой имеет вид колокола, середина которого — это среднее арифметическое значение. Кривая показывает, что при нормальном распределении большинство значений лежит рядом со средним арифметическим. Но чем больше отклонение от среднего арифметического, теме меньше значений попадает в эти отрезки.

Кривая нормального распределения

Теперь посмотрим на реальное распределение доходности акций и облигаций. Если взять годовые доходности индекса S&P500 и 10-летних трежерис с 1928 по 2015 год, то их распределение будет выглядеть следующим образом:

Распределение доходностей напоминает форму колокола, большинство значений находится вблизи среднего арифметического и уменьшается по мере отклонения от него.

Если сравнить форму колокола акций и облигаций, можно заметить, что колокол S&P 500 имеет более широкое основание и приплюснут сверху, а колокол трежерис наоборот: имеет более узкое основание и вытянут вверх. Это говорит о том, что значения доходности индекса S&P500 лежат в более широком диапазоне по сравнению с доходностью трежерис (иначе говоря, имеют более высокое стандартное отклонение), а доходности облигаций наоборот, приближены к среднему значению (низкое СО).

Ниже в таблице можно увидеть доходность и стандартное отклонение индекса S&P 500, 10-летних государственных облигаций США и 3-месячных казначейских векселей.

Чем сильнее значения доходности отклоняются от среднего значения, тем больше СО, а значит больше риск. Низкое СО означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и диапазон отклонения небольшой.

Инвестируйте на долгий срок

Один из способов уменьшить риск и увеличить предсказуемость результата — инвестировать на долгий срок. На графике ниже изображены диапазоны реальной доходности (за вычетом инфляции) 5-летних трежерис и акций США на сроке с 1972 по 2015 год. На горизонтальной оси отложен срок удержания актива от 1 года до 40 лет. На вертикальной — историческая доходность актива на конкретном сроке удержания. Синяя линия — максимальная доходность, которую можно было получить, красная линия — минимальная доходность, зеленая — средняя годовая.

Картинка ниже демонстрирует то же самое только на более длительном промежутке времени с 1926 по 2010 для четырех классов активов: акции малой капитализации (small stocks), акции крупной капитализации (large stocks), государственные облигации (government bonds) и краткосрочные векселя (treasury bills).

С увеличением срока инвестирования разброс доходности сужается, а сама доходность стремится к средней величине. Таким образом можно сделать вывод: чем больше срок инвестирования, тем выше предсказуемость результата и ниже риск.

Акции сильно волатильный инструмент и могут проносить отрицательную доходность. Даже на сроке в 10 лет акции могут не принести никакой прибыли. Но исторически на сроке от 14 лет и более акции всегда выходили в плюс. Поэтому акции — инструмент долгосрочного инвестора, на продолжительном сроке доходность акций значительно опережает темпы инфляции. И чем больше срок, тем акции выгоднее всех остальных инструментов.

Связь риска и доходности

Риск означает не получить ожидаемую доходность. Волатильность дает инвестору представление о возможном риске. Когда вы инвестируете в банковский депозит или в государственные облигации вы почти со 100% вероятностью получите ожидаемую доходность. Но когда вы инвестируете в акции или недвижимость, чей денежный поток может сильно колебаться и зависит от множества факторов вроде прибыли компании и состояния экономики, вы не можете быть полностью уверены, что получите ожидаемый доход. Поэтому такие активы более рискованны, но способны приносить большую доходность. Риск и доходность актива неразрывно связаны друг с другом.

На диаграмме ниже изображены разные классы активов в зависимости от их риска и доходности на сроке с 1973 до 2013 года. Горизонтальная линия — это стандартное отклонение (риск), вертикальная линия — средняя годовая доходность. Можно заметить, что акции находятся в области высокой доходности и высокого риска, а облигации и краткосрочные векселя в области низкой доходности и низкого риска.

Некоторые эксперты объясняют это тем, что доход по акциям или недвижимости является неопределенным, поэтому их доходность должна быть высокой. Доход по облигациям более предсказуем, поэтому они приносят меньшую доходность. Разница в доходности между акциями и облигациями называется премия за риск — это дополнительная доходность по сравнению с «безрисковым» активом, которую получает инвестор, беря на себя риск.

Источник: Mebane T. Faber, A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation. S&P 500 — акции США, NAREIT — недвижимость США, MSCI EAFE — акции развитых стран, GSCI — товарные активы, US 10 YR — десятилетние трежерис, T-Bills — краткосрочные векселя, CPI — потребительская инфляция.

Источник: Meb Faber, Global Asset Allocation

Каждый актив имеет свое сочетание риска и доходности. Акции способны приносить большую доходность, но при этом имеют большой риск. Например, акции крупной капитализации США с 1973 года приносили в среднем 10,21% в год при стандартном отклонении 15,57%. Облигации наоборот — их доходность была меньше, так же как и риск. Данное правило наблюдается и в разрезе категорий: акции малой капитализации более прибыльны и рискованны, чем акции крупной капитализации. Краткосрочные векселя (T-bills) имеют самую низкую волатильность, но и самую низкую доходность. Таким образом можно прочертить четкую линию тренда — с ростом доходности актива возрастает и его риск.

Номинальная и реальная доходность

Активы, которые включаются в портфель, должны иметь положительную реальную доходность, то есть опережать инфляцию. Нет смысла включать в портфель активы, которые не приносят реальной прибыли, они не будут увеличивать покупательную способность инвестированного капитала.

Обычно доходность, которую вы видите на различных сайтах и в таблицах — номинальная. К сожалению, номинальную доходность на хлеб не намажешь. Номинальная доходность — понятие относительное. Какая доходность больше: 10% или 8%? На первый взгляд конечно же 10%. Но если инфляция в первом случае 9%, а во втором 6%, то номинальные 10% превращаются в реальный 1%, а 8% в реальные 2%. В итоге выходит, что 8% больше, чем 10%. Поэтому номинальная доходность понятие очень относительное.

На графике ниже показана динамика стоимости одного доллара, вложенного в 1900 году в акции США, облигации и краткосрочные векселя, а так же динамика потребительской инфляции. Дивиденды и проценты реинвестировались. За 101 год 1 доллар США в акциях вырос до 16 тысяч долларов, в облигациях до 119, в краткосрочных векселях до 57. Инфляция выросла в 24 раза. В среднегодовых процентах такой рост составил 10,1% в акциях, 4,8% в облигациях и 4,1% в векселях.

Оба графика демонстрируют доминирование акций на длительном сроке инвестирования. Данный период включает первую мировую войну, великую депрессию и нефтяной кризис 1970-х. Несмотря на кризисы и войны акции по доходности значительно обогнали остальные активы в реальном выражении, тем самым обеспечив наибольшее увеличение покупательной способности вложений.

То же самое наблюдается и на зарубежных рынках — везде акции за последние 100 лет значительно обгоняли инфляцию.

Выше была рассмотрена доходность в основном трех активов, которые представляют только американский рынок. Но помимо них, существуют еще другие активы, в том числе и зарубежные. В таблице ниже представлена номинальная и реальная доходность различных классов активов за 40-летний период с 1973 по 2013. Например, номинальная доходность акций развивающихся рынков была 12,05%, но после вычета инфляции снизилась до 7,5%. В целом реальная доходность акций 5%-7%, облигаций 1%-5%, других активов 3%-5%. Важно отметить, что все активы в таблице показали долгосрочную положительную доходность.

Источник: Meb Faber, Global Asset Allocation

Реинвестирование доходов

По акциям выплачиваются дивиденды. Если вы будете инвестировать в акции напрямую или через зарубежные ETF, то будете регулярно их получать. То же самое касается облигаций и недвижимости — по ним тоже выплачиваются проценты. Все выплаты дивидендов и процентов должны реинвестироваться. Реинвестирование значительно увеличивает доходность портфеля активов. Реинвестирование доходов создает эффект сложных процентов, когда проценты начисляется на проценты.

Эффект от реинвестирования дивидендов и процентов

Например, акции с реинвестированием дивидендов за период с 1991 по 2010 принесли среднюю годовую доходность 9,1%. Если бы дивиденды тратились, доходность была бы на 2,3% меньше.

Источник