собрать кубик рубика по журналу наука и жизнь

КАК НАУЧИТЬСЯ СОБИРАТЬ КУБИК РУБИКА В ОБЪЕМЕ

Теперь договоримся о следующем:

1) обозначим угловые кубики цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (см. рисунок);

2) за начало отсчета примем кубик 1.

Тогда кубик 1 может переместиться по следующим направлениям:

Если известно дальнейшее движение кубиков, то можно составить маршрут движения. Пример:

Рисуется скелетная схема перемещений двух движений:

Чтобы получить результат сложения, проследим перемещение всех угловых кубиков последова тельно и поэтапно.

За начальное движение, как условились, принимаем движение кубика 1 против часовой стрелки. Нарисуем схемы (см. таблицу).

Кроме того, еще надо рассмотреть возможные варианты взаимодействия всех шести поверхностей вращения. С учетом этого общее число вариантов сложения угловых перемещений кубика равно 555205.

Имея все маршруты движений угловых кубиков, вы можете собрать кубик Рубика в объеме. Так как же его собрать?

Берете разрегулированный кубик (или его вам дают в руки, а вы не знаете, в каком порядке были выбраны ходы или поворот сторон кубика) и составляете маршрут движения. Кубик ориентируется в пространстве произвольно, и за кубик 1 принимаете любой кубик. С этого момента менять ориентацию кубика уже нельзя, иначе будет другой маршрут движения.

Допустим, у вас получился маршрут движения 1723651. На этот маршрут движения выписываются все алгоритмы. Среди имеющихся алгоритмов обязательно найдется один, который расставит все кубики (угловые и промежуточные) по своим местам, и их не надо будет переворачивать, то есть кубик соберется сразу на все 100%.

Это зависит от выбранного порядка поворота сторон при разрегулировке кубика. Допустим, был выбран порядок поворота граней П’В 2 ПЛ’, тогда обратный процесс ЛП’В 2 П сразу соберет кубик на 100%. Следовательно, сборка кубика идет в обратном порядке к выбранному маршруту движения.

В случае если выбранный вами алгоритм сборки не дает 100%-ного варианта сборки, следует подбором этих алгоритмов найти нужный, тем самым вы определите и порядок поворота граней, который был выбран для разбалансировки кубика.

Теперь выполните упражнения: получите маршруты движения и их алгоритмы для поворотов ЛН, ЛВ, ЛФ, Л’Н’, ЛП’.

Источник

Сборка кубика Рубика (fb2)

СОБРАТЬ КУБИК? ЭТО НЕСЛОЖНО!

Головоломка «Кубик Рубика» («Волшебный кубик», «Венгерский кубик» и даже просто «Рубик») привлекла внимание, как говорится, «всех групп населения» и получила широчайшее распространение, О достоинствах этой замечательной головоломки, в которую с удовольствием стали играть и школьники и академики, находя в ней достоинства, сообразные уровню учености, образования и склонности к исследованиям, мы уже писали (см. «Наука и жизнь» № 3, 1981 г. и № 2, 1982 г.) и даже приводили методы решения.

Но читательская почта заставляет нас вновь вернуться к опубликованным материалам. И не только к задачам-пасьянсам на кубике, ответов на которые мы еще не давали, но и к методу сборки.

Мы не будем касаться ни математической теории групп, ни квантовой физики, для определенных разделов которых кубик Рубика служит оригинальным наглядным пособием. Попытаемся рассказать о том, как привести в порядок перепутанный кубик, и тем читателям и читательницам, которые весьма и весьма далеки от математики и от физики вообще. Возможно, будет и некоторая польза в самообразовании, в расширении кругозора: ведь здесь придется познакомиться и с математическими символами и с чертежами, хотя и очень простыми. Надеемся, что желание собрать кубик пересилит их нелюбовь к точным наукам

Поэтому мы заранее просим прощения у более подготовленных читателей за «излишние» подробности в описании: уж очень много пришло писем с просьбой «рассказать так. чтобы было понятно всем, всем…».

Прежде всего напомним принятую в журнале систему обозначений. Грани куба обозначаются буквами Ф, Т, П, Л, В, Н — начальными буквами слов фасад, тыл, правая, левая, верх, низ. Какую грань куба посчитать фасадной — синюю, зеленую и т. п. — зависит от вас и от получившейся ситуации. В процессе сборки вам придется несколько раз принимать за фасадную ту или иную грань, удобную для данного случая. Центральные кубики определяют цвет грани, то есть можно сказать, что даже в полностью перепутанном кубике центральные кубики уже подобраны и к каждому из них остается присоединить по 8 кубиков того же цвета. Центральные кубики обозначаются одной буквой: ф, п. л, в, т, н.

Реберные кубики (их 12 штук) принадлежат двум граням и обозначаются двумя буквами, например фп, пв, фн и т. д.

Угловые кубики — тремя буквами по наименованию граней, например, фпв, флн и т. д.

Прописными буквами Ф, Т, П, Л, В, Н обозначаются элементарные операции поворота соответствующей грани (слоя, ломтика) куба иа 90° по часовой стрелке. Обозначения Ф’, Т’, П’, Л’, В’, Н’ соответствуют повороту граней на 90° против часовой стрелки. Обозначения Ф², П² и т. д. говорят о двойном повороте соответствующей грани (Ф²= ФФ).

Буквой С обозначают поворот среднего слоя. Подстрочный индекс показывает, со стороны какой грани следует проделать этот поворот. Например С п — со стороны правой грани, С н —со стороны нижней, С’ л — со стороны левой, против часовой стрелки и т. д. Буква О— поворот (оборот) всего куба. О ф — со стороны фасадной грани по часовой стрелке и т. д.

Запись процесса (Ф’ П’) Н² (ПФ) означает: повернуть фасадную грань против часовой стрелки на 90°, то же — правую грань, повернуть нижнюю грань дважды (то есть на 180°), повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, повернуть фасадную грань.

Наряду с буквенной записью процессов применяется и матричная форма записи, где элементарные операции изображаются рисунком фасадной грани с соответствующими стрелками, обозначающими направления поворотов соответствующей грани (см. рис.).

Теперь перейдем собственно к сборке куба. Есть несколько разных систем, но нам больше всего нравится послойная сборка, когда собирают сначала один слой, затем второй и, наконец, третий. Всего получается семь этапов.

Первый этап

Крест верхней грани. Нужный кубик опускается вниз поворотом соответствующей боковой грани (П, Т, Л) и выводится на фасадную грань операцией Н, Н’ или Н². Заканчивается операция выведения зеркальным поворотом (обратным) той же боковой грани, восстанавливающим первоначальное положение затронутого реберного кубика верхнего слоя После этого проводится операция а) или б) первого этана. В случае а) кубик вышел на фасадную грань так, что цвет его передней грани совпадает с цветом фасада. В случае б) кубик надо не только переместить наверх, но и развернуть его, чтобы он был правильно сориентирован, став на свое место. На рисунках точками отмечено место, на которое должен встать нужный кубик, выведенный предварительно на фасад нижней грани. Результат: собран крест верхней грани.

Второй этап

Отыскивается нужный угловой кубик (имеющий цвета граней Ф, В, Л) и тем же приемом, который описан для первого этапа, выводится в левый угол избранной вами фасадной грани. Здесь могут быть три случая ориентации этого кубика. Сравните свой случай с рисунком и примените одну из операций второго этапа а), б) или в). Точками отмечено место, на которое должен стать нужный вам кубик. Отыщите на кубе остальные три угловых кубика и повторите описанный прием для перемещения их на свои места верхней грани. Результат: верхний слой подобран. Первые два этапа почти ни у кого не вызывают затруднений: довольно легко можно следить за своими действиями, так как все внимание обращено на один слон, а что делается в двух оставшихся — совсем неважно.

Третий этап

Пояс. Процессы, приведенные на рисунках, легко запоминаются, если применить мнемоническое правило. Для перемещения кубика, выведенного на фасадную грань, налево начало процесса совпадает с начальными буквами НЛ — НаЛево, а направо с начальными буквами НаП’раво. И здесь, как вы видите, нужный кубик отыскивается и сначала выводится вниз на фасадную грань. Если он внизу — простым поворотом нижней грани до совпадения с цветом фасада, а если он в среднем поясе, то его нужно сначала опустить вниз любой из операций а) или б), а потом совместить по цвету с цветом фасадной грани и проделать операцию третьего этапа а) или б). Результат: собрано два слоя.

Четвертый этап

Крест нижней грани. К цели приводят операции, перемещающие бортовые кубики одной грани, не нарушающие в конечном счете порядка в собранных слоях. Один из процессов, позволяющий подобрать все бортовые кубики грани, дан на рисунке. Там же показано и что происходит при этом с другими кубиками грани Повторяя процесс, выбрав другую фасадную грань, можно поставить на место все четыре кубика. Результат: реберные кубики стоят на своих местах, но, как правило, два из них неверно ориентированы.

Пятый этап

Ориентирование двух бортовых кубиков по Д. Конвею. Очень простой, легко запоминающийся процесс, но именно здесь у некоторых читателей возникли трудности. Здесь следует учесть: разворачиваемый кубик должен быть на правой грани, на рисунке он помечен стрелками. На рисунках а), б), и в представлены возможные случаи расположения неверно ориентированных кубиков (помечены точками). Используя общую формулу в случае а), потребуется выполнить промежуточный поворот В, чтобы вывести второй кубик на правую грань, а в случаях б) и в) соответственно В’ и В².

Многих смущало то, что после первой части процесса (ПС н ) 4 нужный кубик разворачивался как надо, но порядок в собранных слоях нарушался. Это сбивало с толку и заставляло бросать на полпути почти собранный куб. Выполнив промежуточный поворот, не обращая внимания на поломку нижних слоев, проделайте операции (ПС н ) 4 второй части процесса, и все станет на свои места. Результат: собран крест.

Шестой этап

Углы последней грани возможно поставить на свои места, используя не 22-ходовый процесс, описанный в № 2, 1982 года, а 8-ходовый, удобный для запоминания, — прямой, переставляющий три угловых кубика в направлении по часовой стрелке, и обратный, переставляющий три кубика в направлении против часовой стрелки.

После пятого этапа, как правило, хотя бы одни кубик да сядет на свое место, пусть и неправильно ориентированно. Поверните куб так, чтобы этот кубик оказался в левом дальнем углу, и повторите процесс еще раз-два, пока все кубики не станут на свои места. Результат: все угловые кубики заняли свои места, но два из них (а может, и четыре) ориентированы неправильно.

Седьмой этап

Ориентация угловых кубиков последней грани. Процесс тоже очень легко запомнить — это многократно повторяемая последовательность поворотов ПФ’П’Ф.

Поверните куб так, чтобы кубик, который вы хотите развернуть, был в правом верхнем углу фасада. 8-ходовый процесс (2×4 хода) повернет его на ¹/з оборота но часовой стрелке. Если при этом кубик еще не сориентировался, повторите 8-ходовку еще раз (в формуле это отражено индексом «п»).

Не обращайте внимания на то, что нижние слои при этом придут в беспорядок: ситуации аналогична проделанной на пятом этапе, она тоже парная, разбивается на дпе идентичные половники с промежуточной операцией поворота верхней грани Выполнение лраной части процесса автоматически приводит в порядок нарушенную гармонию

Теперь остается лишь повернуть ее, и все — куб собран, хлопайте в ладошки!

ПАСЬЯНСЫ НА КУБИКЕ

Первоначальная ориентация куба: верх — синий, фасад — красный, справа — зеленый, слева — желтый, низ — белый, тыл — оранжевый

Крест Кристмана (№ 2) — П'(С² п С² ф В²С² п С² Ф Н²)П.

Крест Пламмера (№ 3) — О² ф [О ф (В²С² П В С² п В²С² ф Н’С² ф )]².

Эта фигура представляет собой сочетание фигур «Крест Пламмера» и «Точки».

Шахматный кубик 6-го порядка — сочетание алгоритмов шахматного кубика 3-го порядка и «Ослиного мостика» (№ 6) —

[(С² ф НС² ф В²С² П В’С² п В²)О’ ф ]² О² Ф С’ п С’ Н С п С п •О п О в •С² п С² ф С² н

Фигура «6 минусов» (№ 8) — П²Ф²С²пТ²Л²О п ²С п О’ п

6 флагов (№ 9) — В’Т²Л²ВС² п В’П²Ф²НФТПС п П’Т’П’С н П²С’ н П’Ф’ Т²П²Т²Ф²С ф О ф О в (Г. Галл).

Мезон («кварк — антикварк») (№ 10)

Л²П’НП ФНФ’ В’ • ФН’Ф’ • П’Н’П • В • Л².

Гигантский мезон — Ф’В’ТВ²ВПВ²П’Ф ТНФ’Н²ФН’Л’Н²ЛТ’ (Д. Сингмайстер).

Глобус (№ 12) — (ФТЛП)²ЛП. Фигура, придуманная Д. Максвеллом, представляет собой «глобус»», на котором расположены 54 страны, и ни одна из иих не соприкасается протяженными границами со страной, совпадающей по цвету иа глобусе.

Редакция благодарит И. Белова (г. Москва), В. Гаврилец (г. Калинин), М. Ганшина (г. Москва), В. Гурина (г. Севастополь), А. Ев-сюкова (г. Калининград), И. Индриксона (г. Рига), Е. Клиссанича (г. Ленинград), Ю. и Д. Кошелевых (г. Москва), А Кура (г. Ленинград), Р. Терехова (г. Уфа), А. Чува-сова (г. Тула) и других читателей, приславших интересные сообщения о придуманных ими алгоритмах сборки кубика и решивших предложенные аадачи-пасьянсы

Источник

Как собрать кубик Рубика (Журнал «Квант» 1983 год)

Наверное, кубик Рубика уже не нуждается в представлении — только «Квант» посвятил ему четыре большие статьи, и даже по телевидению его показывали. А самое главное — наконец, он стал появляться в продаже. Теперь повсюду можно встретить людей (обычно весьма юных), пытающихся собрать кубик — упорно, но не всегда успешно. Вот мы и решили еще раз рассказать, а точнее — показать на картинках как это делается.

Повороты граней мы будем изображать с помощью стрелок в квадрате 3 на 3, изображающем переднюю грань кубика.

Рис. 0. Стрелочные и буквенные обозначения поворотов пяти граней (задняя грань нам не понадобится). Например, буква Ф обозначает поворот передней (Фасад) грани на 90° по часовой стрелке, Ф’ — ее поворот на 90° против часовой стрелки. Ф2 — её поворот на 180°. На этом и следующих рисунках не закрашенные грани кубиков — это грани, цвет которых на данном рисунке мы не желаем фиксировать.

Каждый этап сборки задается рисунками, на которых показаны исходное положение кубичное, которые переставляются на этом этапе, последовательность поворотов этого этапа и вид кубика после его завершения.

Договоримся, что при сборке грань с синим центральным квадратом всегда будет у нас верхней. Центральный квадрат противоположной грани в разных экземплярах кубика бывает разным; для определенности будем считать его зеленым. Итак, в результате сборки верхняя грань кубика должна стать у нас синей, нижняя — зеленой. Передней гранью по ходу сборки может служить любая из четырех остальных (боковые) граней.

Если вы хоть немного крутили кубик, вы поняли, что центральные кубики всех граней сразу можно считать стоящими на своем месте (поскольку их взаимное расположение жестко установлено конструкцией кубика), а для каждого из остальных кубиков имеется вполне определенное окончательное положение: каждая грань кубика должна примыкать (по стороне или вершине) к центральному квадрату того же цвета.

Кубик мы будем собирать послойно — сначала нижний слой (первые два шага), потом средний (третий шаг) и, наконец, верхний (последние четыре шага).

Итак, начинаем! Первый шаг.
Нижний крест: устанавливаем нижние реберные кубки. Выберите какой-нибудь реберный кубик с зеленой гранью, не стоящий в окончательном положении, и поворотом боковой грани, в которой он находится, переведите его в верхнюю грань. Пусть вторая грань выбранного кубика — желтая; поворотом кубика сделайте грань с желтым нейтральным квадратом передней и поворотом верхней грани приведите кубик в какое-то из двух исходных положении (рисунок ниже). Действуйте согласно рисунку — выбранный кубик окажется в нужном положении. Устанавливая каждый следующий реберный кубик, нельзя портить уже достигнутое (подумайте, как это сделать!).

Рис. 1. Первый шаг: установка нижнего реберного кубика.

В дальнейшем на всех рисунках мы тоже будем переднюю грань изображать желтой (то. есть с жёлтым центральным квадратом, правую — оранжевой, Но, разумеется, на каждом шаге, приводя кубик к исходному положению соответствующего рисунка, вам самим, придется соображать, какую грань принять за переднюю.

Рис. 2. Второй шаг: установка нижнего углового кубика.

Второй шаг.
Нижние углы: устанавливаем, нижние угловые кубик (рис, 2). Выберите какой-нибудь угловой кубик с зеленой гранью, находящийся в верхнем слое, и поворотом верхней грани поставьте его точно над его местом в нижнем слое. При этом выбранный кубик займет какое-то из трех исходных положений рисунка 2. Действуйте согласно рисунку — выбранный кубик окажется в нужном положении. Если и верхнем слое не осталось угловых кубиков с зеленой гранью, но в нижнем слое какой-то угловой кубик не стоит в окончательном положении, поверните кубик так, чтобы кубик оказался «передним-правым-нижним», и проделайте любую из операций рисунка 2 — он окажется в верхнем слое.

Рис. 3. Третий шаг: сборка среднего слоя Кубика Рубика.

Третий шаг.
Средний слой: устанавливаем средние реберные кубики (рис. 3). Выберите какой-нибудь реберный кубик без синих граней, находящийся в верхнем слое. Поворотом верхней грани приведите кубик в какое-то из двух исходных положений рисунка 3. Действуйте согласно рисунку — выбранный кубик окажется в нужном положении.

Если в верхнем слое не осталось реберных кубиков без синих граней, но какой-то из средних реберных кубиков не находится в окончательном положении, поверните кубик так, чтобы этот кубик оказался «передним-правым», и продвигайте любую из операций рисунка 3 — он окажется в верхнем слое.

Рис. 4. Четвертый шаг: ориентирование двух верхних реберных кубиков. Красные стрелки показываю, как они при этом переставляются, что на этом этапе для нас не важно.

Рис. 5. Пятый шаг. Перестановка трех верхних реберных кубиков.

Пятый шаг.
Перестановка верхних реберных кубиков: расставляем верхние реберные кубики по своим местам, не переворачивая их (рис. 5). Если один из них уже стоит правильно, а три других надо переставить по направлению часовой стрелки (случай А), поместите кубик в исходное положение рисунка 5 и действуйте согласно рисунку — кубики расставятся по своим местом. В противном случае поверните верхнюю грань так, чтобы какие-то два ее реберных кубика встали правильно. (Это всегда возможно. Почему?) Если два других правильно не встанут, то дальше действуем в зависимости от того, являются ли «правильные» кубики соседними (случай Б или противоположными (случай В). В случае Б поверните верхнюю грань еще на 90° против часовой стрелки — получится случай А. В случае В действуйте согласно рисунку 5, приняв за переднюю любую боковую грань кубика; после этого, повернув верхнюю грань на 90° в нужном направлении, опять придем к А. (Между прочим, случай В встречается в 5 раз реже случая Б — докажите!)

Рис. 6. Шестой шаг. Ориентирование трех верхних кубиков. (При выборе исходного положения кубика, красные стрелки игнорируются).

Остается уже немного. Шестой шаг.
Ориентирование верхних кубиков: устанавливаем верхние угловые кубики синими гранями вверх (рис. 6). После пятого шага неправильно повернутыми могут быть два, три или все четыре кубика, В случае трех «неправильных» кубиков поместите кубик в одно из двух исходных положений рисунка 6 и действуйте согласно рисунку — кубик повернется. При этом они еще и переставятся). Если надо перевернуть два иди четыре кубика, расположите, кубик так, чтобы левый верхний угол передней грани был синим и выполните операцию Т’ для случая двух кубиков или Т для четырех. После этого выполните операцию Т, приняв за переднюю соответствующую боковую грянь кубика.

Рис. 7. Седьмой шаг: установка трех верхних угловых кубика.

И, наконец. Седьмой шаг.
Перестановка верхних угловых кубиков: расставляем верхние узловые кубики по своим местам, не переворачивая их (рис. 7).

После шестого шага либо все верхние угловые кубики встанут правильно, либо один из них встанет правильно, а три других надо циклически переставить, либо асе они будут стоять неправильно. В первом случае асе в порядке — кубик Рубка собран. Во втором случае, в зависимости от того, надо ли переставить неправильные кубики против часовой стрелки или по часовой стрелке, выполните одну из двух операций рисунка 7 — кубики расставятся по своим местам. В третьем случае выполните любую из операций рисунка 7, приняв за переднюю любую боковую грань кубика, — один угловой кубик встанет правильно, и мы получим предыдущий случай).

Все. Можно вздохнуть с облегчением — кубик Рубика собран!

Журнал «Квант» 1983 год (Научно-популярный физико-математический журнал Академии наук СССР и Академии педагогические наук СССР)

Источник

Собрать кубик рубика по журналу наука и жизнь

По анализу статистики посещения этого сайта, я узнал, что многие интернетчики постоянно заходят на эту страницу с фотографией кубика Рубика. Предполагаю, что вы хотели бы узнать: как же собрать кубик Рубика?
Поэтому подробно расскажу об этом.

Впервые, я увидел кубик Рубика где-то в 1981 году. Тогда многие люди «крутили» этот кубик.
Мне очень захотелось его собрать, и мне подсказали про способ, описанный в журнале «Наука и жизнь». Эти статьи писал И.Константинов во многих номерах журнала за те годы.
Поскольку я обучился собирать кубик Рубика самостоятельно по этим статьям, то разыскал в интернете эти статьи и предлагаю их вам.

В журнале «Наука и жизнь» предлагается собрать кубик Рубика за 7 этапов:

Но вначале вам нужно толково разобраться в конструкции кубика Рубика.
А сейчас возьмите в руки кубик Рубика и, читая мою статью, пытайтесь найти описанные элементы на своём кубике Рубика.
(Чтобы не тратить много интернетовского времени на чтение, вы можете предварительно скопировать эту страницу на диск своего компьютера).

Кубик Рубика состоит из 6 граней.
Каждая грань имеет свой цвет. Одна грань состоит из 9 кубиков.

Сбоку каждой грани имеется БОРТОВОЙ кубик с двумя окрашенными сторонами.

По углам грани расположены УГЛОВЫЕ кубики, имеющие 3 окрашенные стороны.

А теперь вы можете скачать к себе статьи про то, как собрать кубик Рубика. Статьи в формате PDF.