Проверьте что число 496 совершенное и найдите однозначное совершенное число
Докажите,что число 496-совершенное
Пошаговое объяснение:
Совершенное число́ это натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей
Делителями числа 496 являются числа
1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248
Их сумма = 1+2+4+8+16+31+62+124+248= 496
Пусть ABCD – данный параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей данного параллелограмма.
Δ AOD = Δ COB по первому признаку равенства треугольников (OD = OB, AO = OC по условию теоремы, ∠ AOD = ∠ COB, как вертикальные углы). Следовательно, ∠ OBC = ∠ ODA. А они являются внутренними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD. По признаку параллельности прямых прямые AD и BC параллельны. Так же доказываем, что AB и DC тоже параллельны. По определению данный четырехугольник параллелограмм. Теорема доказана.
Если у четырехугольника пара противоположных сторон параллельны и равны, то четырехугольник – параллелограмм.
Пусть ABCD – данный четырехугольник. AD параллельно BC и AD = BC.
Тогда Δ ADB = Δ CBD по первому признаку равенства треугольников (∠ ADB = ∠ CBD, как внутренние накрест лежащие между прямыми AD и BC и секущей DB, AD=BC по условию, DB – общая).
Следовательно, ∠ ABD = ∠ CDB, а эти углы являются внутренними накрест лежащими для прямых AB и CD и секущей DB. По теореме признаке параллельности прямых AB и CD параллельны. Значит, ABCD – параллелограмм. Теорема доказана.
Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, такой четырехугольник – параллелограмм.
Пусть дан четырехугольник ABCD. ∠ DAB = ∠ BCD и ∠ ABC = ∠ CDA.
Проведем диагональ DB. Сумма углов четырех угольника равна сумме углов треугольников ABD и BCD. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 º,
∠ DAB + ∠ BCD + ∠ ABC + ∠ CDA.= 360 º. Так как противолежащие углы в четырехугольнике равны, то ∠ DAB + #8736 ABC = 180 º и ∠ BCD + ∠ CDA = 180 º.
Углы BCD и CDA являются внутренними односторонними для прямых AD и ВС и секущей DC, их сумма равна 180 º, поэтому из следствия к теореме о признаке параллельности прямых, прямые AD и ВС параллельны. Так же доказывается, что AB || DC. Таким образом, четырехугольник ABCD – параллелограмм по определению. Теорема доказана.
Делители 496 : 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248.
Сумма этих делителей равна 496, значит оно совершенное.
Интересные факты о совершенны числах заранее спасибо?
Интересные факты о совершенны числах заранее спасибо.
Число 496 совершенное или нет?
Число 496 совершенное или нет?
Найдите сами несколько совершенных чисел.
Доказать что число 24 делится на 12?
Доказать что число 24 делится на 12.
Как доказать что сумма нечетныхчисел четное число?
Как доказать что сумма нечетныхчисел четное число.
Найдите трехзначное совершенное число?
Найдите трехзначное совершенное число!
Доказать, что число aaabbb делится на 37?
Доказать, что число aaabbb делится на 37.
Доказать что числа 3375, 2250 взаимнопростые?
Доказать что числа 3375, 2250 взаимнопростые.
Доказать, что корень из 3 это нерациональное число?
Доказать, что корень из 3 это нерациональное число.
Как доказать, что числа 468 и 833 взаимно простые?
Как доказать, что числа 468 и 833 взаимно простые.