Проблема числа 10958 что это
Задача Танежи или проблема числа 10958…
Comments 25
Неверное равенство. Вы здесь манипулируете подменой, как в софистических задачках.
Спасибо. Тот случай, когда нихрена не было понятно после прочтения статьи, и стало понято только прочтения комментариев.
А ещё это наглядный пример того, что современная система публикаций научных статей ущербна. Ошибки должны исправляться в самой статье, используя системы версионирования.
Во всех случаях в таблице числа составлены сразу. А для 10958 «конкатенацию» применяют к результату умножения (4 × 5 × 6) ‖ 7
Точно! Ещё к этой задаче про шестизначные автобусные билетики (ниже чуть-чуть подробнее про них, в частности, о количестве разрешимых) близка игра Ландау в номера. В ней нужно было для четырёхзначного автомобильного номера найти математические действия, которые позволили бы приравнять обе пары цифр. Для этого нужно было подобрать и вставить в каждую пару цифр подходящие знаки действий и символы элементарных функций: +, —, :, х, √, log, lg, sin, cos, tg, ctg, sec, cosec, факториал. Между обеими парами цифр необходимо было вставить знак равенства.
Кстати, полезным упражнением является доказательство того факта, что эта задача всегда разрешима. Подробнее см. статью «Игра Ландау в номера» в Науке и жизни №1 за 2000 год.
Интересно ваше алгебраическое выражение операции конкатенации работает для всех классов операндов? Попробуйте проделать это с дробями, например
Сумбур какой-то при попытке показать естественность конкатенации через другие системы исчисления. Очевидно, конкатенация зависит от системы исчисления. И конечно, если вы применяете десятичную конкатенацию (автор называет это «переводом» операции), то результат не меняется (в какой бы вы системе не записали ваши рассуждения), потому что все остальные операции не зависят от системы исчисления.
Конкатенация, по моему, не годится.
Без конкатенации. если использовать только цифры 1… 9, и мат. операции, формула будет верна в любой системе счисления. Это чистая математика.
Конкатенация же гвоздями прибита к 10-чной системе счисления. Это не чистая математика. По той же причине нельзя использовать составные числа вроде 12 или 89.
А вообще, у меня есть вопрос. Являются ли привычные нам операции вроде сложения, умножения, универсальными, базовыми и незаменимыми? То есть, какая-то инопланетная цивилизация, придумав математику, тоже положит их в основание и далее будет строить все на них? Или же возможна какая-то альтернативная математика, где базовыми будут совсем другие операции, с совсем другими правилами, но при этом эта альтернативная математика будет так же хорошо решать практические задачи (вроде расчета налогов, зарплат, площадей земельных участков, прочности зданий, строительства ракет)?
И еще, интересно, является ли электричество чем-то универсальным или инопланетная цивилизация может развиваться и выйти в космос, не используя электричество, на альтернативных технологиях?
Спасибо за статью! Где-то здесь, по-моему, обязательно надо упомянуть жанры задачек «автобусные билеты» и «трамвайные билеты». Правила были простые, а для детского развития полезные:
— Сев в автобус и получив свой билет, надо до конца поездки так успеть расставить между его цифрами знаки четырёх действий и скобки, чтобы получилось число 100. Например, купив билет с номером 123456, надо успеть придумать решение 1+(2+3+4)*(5+6)=100. Также мы обычно играли аукцион (кто первый назовёт число наиболее близкое к 100, если 100 пока не получилось, тот и молодец) – тогда даже на неразрешимых билетиках можно выиграть, что поддерживает мотивацию.
— С трамвайными билетами всё то же самое, только цифр четыре и получить надо 10. Кстати, классическим трамвайным билетиком, который полезно всем преодолеть, является 1199=10. Сможете слева от знака равенства расставить скобки и знаки четырёх основных действий, чтобы равенство стало верным?
Кстати, более взрослых школьников этой задачей тоже можно развить, например, предложив им пересчитать все разрешимые автобусные билетики (примерно четверть не решается, а с остальными всё прекрасно).
Возвращаясь к теме статьи, хочу добавить, что в классических автобусных билетиках операция конкатенации обычно запрещена, т.к. всё портит. В каком смысле? А в том, что разрешив конкатенацию, мы превращаем сложные автобусные билетики (которым невозможно решить, если операция деления использована менее двух раз) в простые и скучные. Соответственно, искусство сочинения таких билетиков-задачек превращается в ерунду, если «склейка разрешена». Но младшим школьникам всё равно полезно.
Так что на задачку про 10958 я бы смотрел именно через эту призму: если разрешить конкатенацию, то решение многих других аналогичных задачек становится простым и скучным? Тогда, если речь идёт об учебном процессе (дать детям весёлую игру, во время которой они незаметно для себя научатся быстро считать и вообще чувствовать числа), то конкатенация вредна. А если речь о красоте математики, то вопрос реально дискуссионный, т.к. от нашего понимания красоты зависят те критерии, по которым конкатенацию можно или нельзя использовать в этой задаче.
Как я студентам язык D преподавал
Два года назад я начал читать курс “Язык программирования Ди” в самом настоящем университете, провёл в общей сложности 40 лекций, примерно столько же практических занятий даже дважды принял экзамен, один раз удалённо. Как так случилось, кому вообще может быть нужен D, и как ученик превосходит учителя, под катом.
Всё началось чуть два с половиной года назад. Тогда в почтовой рассылке D появился необычный вопрос: А не хочет ли кто-нибудь поучить студентов в Москве? Но прежде, чем можно будет продолжить нужно раскрыть несколько моментов.
Что такое D?
Ответ требует лекции на полтора часа. Но если коротко, то это C++ сделанный правильно. Статьи про него есть на хабре, но уходить в подробности не вижу смысла. Он гораздо удобнее и приятнее для программиста, предлагает более высокую продуктивность при той же производительности. Убийца C++, если хотите, только при этом не rust.
Зачем он студентам?
Кто я и зачем он мне?
Проще всего сказать, что я C++ программист, по крайней мере по основной профессиональной деятельности. Я никогда ничего не преподавал и, честно говоря, даже на основной работе не очень-то участвую в менторстве над джунами. С момента окончания магистратуры нижегородского ВМК 6 лет назад к академической среде вообще не имею никакого отношения. Первое время в университете меня посещали мысли о том, чтобы учить школьников, но как я сейчас понимаю, это просто было некоторое стремление к ”справедливости”. Ведь в школе всё неправильно, а в универе всё круто и надо применить универские подходы в школе, и тогда всё получится. Наивно, конечно, но весь первый семестр меня не покидала мысль “Если бы мне объяснили это так раньше”. Я ощутил, что за месяц в университете получаю знаний больше, чем в школе за год, и это круто. Желание пойти работать в школу у меня пропало после получения первой зарплаты программиста, но некоторая память о стремлении осталась.
Программированием на D я тоже заинтересовался в универе. После C++ он казался просто идеальным. Можно писать такой же быстрый код, но без всех этих атавизмов. В итоге софт для диплома я написал на D и мне понравилось. По скорости выполнения получилось лучше, чем у предыдущей C++ версии, а по простоте и объёму кода вдвое лучше. Скорость удалось выжать благодаря тому, что чуть более сложные и эффективные алгоритмы банально проще реализовывать, а на C++ лениво, да и сроки у студентов всегда горят.
Так что с тех пор я интересовался D и старался писать на нём свои домашние поделки. Хотелось как-то помочь сообществу этого языка, но писать нужные библиотеки у меня не получалось, да и как-то в целом на open source не хватает мотивации.
3 месяца до начала
Меня познакомили с преподавателями кафедры, рассказали, чем они занимаются, предложили даже поучаствовать в научной работе в роли программиста.
Неспешно мы начали готовить программу, хотя в этом “мы” я почти отсутствовал. А зря.
1 месяц до начала
Выясняется что из-за какого-то, чуть ли не личного, конфликта с Дмитрием Рикки отказывается продолжать и покидает нас. Для меня это было неожиданно, но ещё же вагон времени? Тогда же с радаров начинает пропадать Дмитрий.
Оказывается, что не все начинают учиться в один день. Более того, не все курсы идут весь семестр и мой идёт с октября. Самое время формально устраиваться, решать бюрократические вопросы и приступать. На работу оформляли меня, но я рассчитывал, что фактически буду не один. Почему я на это рассчитывал, сказать трудно. По всем объективным показателям было понятно, что помощи не будет и весь курс придётся делать в одиночку. Но инертность ожиданий долго не рассеивалась. Окончательное осознание всего происходящего пришло за неделю до начала курса. Вот тогда я и начал по-настоящему готовиться.
Бюрократия
Тут должны были описываться страшные истории, как бедный программист преодолевал ужасные бюрократические преграды. Сходив первый раз подписать договор, я даже начал всем рассказывать, как же там много бумажек. Когда понадобилось оформить карту МИР для зарплаты, «ржали всем офисом». Но на самом деле, на этом всё. Следующей бюрократической задачей было составление рабочей программы (это такой официальный документ, содержащий учебную программу и материалы). Там действительно куча формальностей, но мне помогли, показав программу очень похожего курса. Ну, а наполнение программы это уже вполне реальная и важная вещь. Так что с точки зрения бумажек и формальностей всё было гораздо лучше, чем я ожидал. Спасибо за это преподавателям и работникам кафедры. Договор был сроком на год, в этом году я смог его перезаключить, появившись один раз, оставив на столе одну бумажку, и намалевав автограф ещё на двух. Первый раз было сложнее, но сейчас всё очень просто и быстро.
Первое занятие
Расписание сложилось так, что первым занятием был семинар (он же лаба, она же практика), а не лекция. Это только формально так, потому что на весь поток одна группа, всего 14 человек, и нет фактической разницы, когда что делать. Позже расписание немного поправили и у меня было 2 пары подряд и я сам решал, что есть лекция, а что практика. Сразу сложился график: на первой паре я рассказываю что-то и отвечаю на общие вопросы (лекция), на второй студенты программируют и задают практические вопросы.
К первой паре я подготовил довольно короткий обзор языка, сконцентрировался на базовом описании “на что это похоже”, показал синтаксис, дал компилятор и несколько очень простых задач. Было решение квадратного уравнение, подсчёт площади треугольника и подобные задачи, которые по простому вводу предлагали простой вывод. Идея была в том, чтобы быстро погрузить студентов в тему и сразу дать что-то сделать. План удался и к концу первого занятия многие совладали с консольным компилятором, написали в блокноте код, решив по несколько задач.
Консоль и блокнот
Думаю, найдётся немало людей, которые на предыдущем предложении возмутились по поводу консоли и блокнота. Что, даже IDE нет? Есть, но в первом семестре я оставил это на откуп желающим. Причиной этому был собственный опыт изучения программирования в целом и C++ в частности. Понимание того, как вообще работает компилятор, и как потом из нескольких файлов линковать проект, критически необходимо для понимания языка в целом. Такие понятия как объявление (declaration) и определение (definition) в C просто не имеют смысла без понимания процесса сборки. Да, в D подобных тонкостей меньше, нет заголовочных файлов, но всё же хотелось учить программированию на D, а не в конкретной IDE. Да и без хедеров раздельная компиляция никуда не делась и с консольным компилятором понять принцип работы import проще, чем через “интуитивно понятный интерфейс”. Плюс, базовый синтаксис запоминается лучше, если автоподстановка не пишет код вместо тебя.
Развитие курса
Окрылённый первым успехом я пролетел с первой же лекцией. Предполагалось начать полноценное объяснение, с теорией, какой бывает типизация, со сравнением с другими языками, списком проблем C и C++, демонстрацией контраста D на их фоне, но не получилось ничего. Во-первых, это слишком много для одной лекции. Во-вторых, материалы были подготовлены в том числе из моих предыдущих презентаций о D, которые я делал на работе, и фактически были рассчитаны на опытных программистов. Итого, лекция прочитана меньше чем за час, ни одного вопроса по ходу, ни одного после. Под конец я даже начал спрашивать слышно ли и понятно ли меня, мало ли проблемы дикции, но вроде нет. Стало понятно, что всё подготовленное на следующие лекции можно выкидывать и писать снова.
Новая программа
Первым кандидатом на упрощение, а то есть исключение, было метапрограммирование. Убрать шаблоны нереально, на них работают самые базовые концепции и алгоритмы, но вот всевозможную генерацию кода на этапе компиляции убрал сразу. Туда же отправилось всё, что требовало сторонних библиотек. Осталось только то, без чего D невозможно представить, и без чего не получится на нём писать.
Так как взаимодействие на практике и живое общение во время программирования на самом занятии получилось лучше, то я решил уделить этому больше времени. Переделывать программу прямо во время семестра получалось с переменным успехом, но основной канвой стало следующее: за семестр требовалось написать довольно сложную вычислительную программу, на лекциях разбирали необходимые языковые средства для конкретной задачи, а на практике всё это приобретало форму кода.
Задача
Возможно, многие видели видео о проблеме числа 10958. Суть в том, что нужно расставить знаки и скобки между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9, чтобы полученное выражение было равно 10958. Все остальные числа до 11000 раскладываются, а под это никто ничего не нашёл. Строгого доказательства отсутствия разложения тоже нет, поэтому это называют проблемой. Я предложил студентам написать программу, которая прямым перебором будет искать разложение. То есть переберёт все возможные расстановки знаков и скобок. Вычисления в простых double, без длинной арифметики, поэтому это совсем не доказательство, зато проще. Мне задача казалась хорошей по разным причинам. Во-первых, я написал решение, аналог которого хотел видеть от студентов, примерно за 5 часов или 2 вечера. С поправкой на студенческий уровень объём работ выглядит подходящим для семестрового проекта. Во-вторых, задача не решается совсем в лоб. Прямой перебор требует слишком много времени, значит нужно правильно отсечь одинаковые выражения ещё на этапе построения перебора. То есть нужно сначала подумать, оценить свои действия, и только потом программировать. Ну и в-третьих, мне задача казалась увлекательной и даже захватывающей. И вот в этом я не мог ошибиться сильнее. Большинству подобная математика оказалась не то что неинтересна, они вообще не поняли в чём тут проблема и зачем нужно это 10958. Заинтересовать не получилось.
Менять программу к моменту осознания проблемы было слишком поздно, поэтому первый семестр вышел не очень увлекательным. Всего несколько студентов выполнили задачу в полном объёме, для остальных же она оказалась неподъёмной.
Второй семестр
Курс рассчитан на год, поэтому у меня была возможность исправиться. Для второго семестра я старался подобрать максимально интерактивную и практическую задачу. Поэтому предложил студентам написать игру. По плану шли сети и интернет, поэтому игра была нужна многопользовательская. Вспомнилось, как студентами мы играли в “крестики-нолики на всё поле” на скучных лекциях. По умному эта игра называется гомоку. Два игрока могут играть по сети, а реализация логики самой игры не так сложна. Я надеялся заинтересовать студентов игрой, что они попробуют поиграть друг с другом на бумаге, вовлекаясь в предметную область.
Не знаю, играли ли они на самом деле, но всё же эта задача пошла гораздо лучше предыдущей. Однако, успехом результат назвать всё равно сложно.
Сложности откуда не ждали
Никогда бы до этого не подумал, что однопоточная компиляция может упереться в объём оперативной памяти. А она может, потому что на компьютерах в университете было по 2 гигабайта RAM, а на некоторых нетбуках студентов встречалось и по одному. Простенькие программки собираются превосходно даже на таких слабых машинках, всё же D не C++, он значительно быстрее компилируется. Но вот большой фреймвёрк для своей сборки потребовал много памяти. И вот представьте, я только что рассказал на лекции, как всё легко и просто делается, а у большинства даже hello world с сетью не собирается. В свою защиту скажу, что я заранее проверял, что всё будет работать, установив себе нужную версию windows 7 в виртуалку с 2 гигабайтами памяти. На ней проверил работу дополнительных ключей компиляции для снижения потребления памяти. То есть теоретически я был готов. Но новая библиотека + новая система сборки + флаги компиляции это слишком много для одного раза, мозг игнорирует лишнее. Поэтому даже при том, что я показал, как на слабых компьютерах собирать программу, пришлось индивидуально каждому подходить и объяснять, почему привычный способ компиляции не работает. А тем, у кого всего один гигабайт, я в вообще сразу помочь не смог.
Итоги года
К сожалению я потребовал слишком много для одного семестра, поэтому хоть какой-то ИИ был всего у одной студентки. Зато, по её словам, она очень радовалась, когда он сделал первый осмысленный ход. Ещё одна студентка весь год говорила, что программирование это вообще не её и она не понимает. В конце года она сама написала и клиент и сервер. Значит всё было не зря.
Попытка номер два
Всё написанное выше происходило в учебном году 18/19. Звёзды сложились, и на следующий учебный год я продолжил. Новые студенты, новые возможности, новая программа. На этот раз я был готов гораздо лучше. Уже были материалы для большинства лекций, не пришлось всё перекраивать на ходу, да и за лето была возможность сделать работу над ошибками.
Я сразу убрал задачу 10958 за скучность. Вместо этого растянул игру гомоку почти на оба семестра. Почти, потому что первый семестр начинался с простой задачи на ООП, где требуется реализовать классы геометрических фигур с кастомизацией их вывода на экран. Это следующий шаг после “hello world”, чтобы все освоились с инструментарием, а я понял уровень студентов. Думаю, что ни для кого не секрет, что уровень очень разный. Кто-то уже работает программистом и ходит на курс только ради интереса, а кто-то испытывает проблемы с переменными и циклами. Ещё в первый год я для себя решил, что я делаю курс не для всех, а для тех, кому интересно и хорошо получается. Но всё же совсем забрасывать остальных тоже неправильно, поэтому нужны задачи подходящего уровня для всех.
Для упрощения старта работы с сетью я поднял свой сервер с эталонной реализацией, к которому можно было подключиться и играть хоть через telnet. Дополнительное время и объяснения сказались на продуктивности очень позитивно. Многие добрались до сверхзадачи, и в конце получилось устроить небольшой конкурс между ИИ. Их всё ещё легко обыгрывает человек, но это большой прогресс по сравнению с предыдущим годом.
Приятная неожиданность
Интересным прецедентом второго года был другой конкурс. В первом семестре я предлагал сыграть в кодгольф. Простая задача, которую нужно решить минимальной программой. Чтобы добавить мотивации, я сказал, что лучшие результаты в группе освобождаются от написания отчёта по семестровой работе. А если вдруг кто-то побьет моё решение, то зачёт автоматом. Самонадеянно, но я был уверен, что никто не побьет, ведь я это решение очень долго оттачивал. Через неделю слегка ошарашенный, с трудом подбирая слова, потому что меня побили. И нет, я не отказался от своих слов, я поставил этот зачёт, но как только получил ведомость. А всё потому, что я за год отстал от последних изменений в компиляторе, и некоторые запрещённые ранее вещи стали разрешены. Что интересно, я смог улучшить предложенное решение, сократив ещё на 4 символа. Я очень боялся, что автомат почти в середине семестра отобьёт желание ходить на пары, но к счастью оказался не прав.
Назад в настоящее
И вот в октябре 2020 я начал третий год в роли преподавателя. Второй год был лучше первого, но всё ещё далёк от идеала. Менять программу я не планирую, а вот в способе её подачи наметил несколько важных моментов.
Нужно рушить стену в личном общении. Чем более доверительные отношения, тем лучше идёт процесс. Сложнее всего с теми, кто боится преподавателя даже когда всё получается. Нужно искать контакт и комфортную социальную дистанцию. Ничего конкретного пока не придумал, всё решим в частном порядке.
Контроль нужен даже тем, кто хочет учиться. Раньше мне казалось, что контроль посещаемости это для того, чтобы запугать и заставить ходить тех, кто не хочет. Так получилось, что самые хорошие преподаватели в универе не отмечали отсутствующих. Поэтому я очень лояльно относился к ситуациям, когда отсутствует половина группы. Всё же должны быть рамки и немного подпинывать надо. Двоечники всё равно будут прогуливать, зато ленивые хорошисты чему-нибудь научатся.
Коронавирус
Сейчас пока можно учиться очно, пусть и с ограничениями. Пока на обязательную удалёнку отправили только преподавателей из группы риска (65+ и их не мало). Надеюсь, что ситуация останется под контролем и можно будет проводить занятия очно.
Проблема числа 10958
Наткнулся на интересный комментарий при просмотре видео
Лига математиков
386 постов 1.9K подписчиков
А какую проблему этого числа описали в видео?
Признаки делимости
Я расскажу вам признаки делимости на все цифры. Но есть и составные, они чаще всего составлены из двух ЦИФР, при произведении их получится это число.
На 1: понятно, каждое число делится
На 2: последняя цифра четная
На 3: сумма всех цифр в числе делится на три
На 4: число, которое составляют две последние цифры либо 00, либо делится на 4
На 5: число оканчивается либо на 5, либо на 0
На 6: должны соблюдаться признаки делимости на 2 и на 3
На 7: это сложное правило, разберём на примере числа 259.
Сначала мы последнюю цифру удваиваем и убираем из числа. Затем из оставшегося числа (25)мы вычитаем произведение последней цифры на 2:
25-(2*9)=7. 7 делится на 7, значит и число тоже.
На 8: число, составленное из 3-х последних цифр должно делиться на 8 либо быть 000.
На 9: сумма всех цифр в числе должна делиться на 9.
Древнеегипетская запись чисел
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений.
Древнеегипетская нумерация, то есть запись чисел, была похожа на римскую: поначалу были отдельные значки для 1, 10, 100, … 10 000 000, сочетавшиеся аддитивно (складываясь). Египтяне писали справа налево, и младшие разряды числа записывались первыми, так что в конечном счёте порядок цифр соответствовал нашему. В иератическом письме уже есть отдельные обозначения для цифр 1-9 и сокращённые значки для разных десятков, сотен и тысяч.
Любое число в Древнем Египте можно было записать двумя способами: словами и цифрами. Например, чтобы написать число 30, можно было использовать обычные иероглифы:
или то же самое написать цифрами (три символа десятки):
Иероглифическая запись числа 35736
Чтобы показать знаки сложения или вычитания использовался иероглиф
Если направление ног у этого иероглифа совпадало с направлением письма, тогда он означал «сложение», в других случаях он означал «вычитание».
Если при сложении получается число большее десяти, тогда десяток записывается повышающим иероглифом.
Например: 2343 + 1671
Собираем все однотипные иероглифы вместе и получаем:
Окончательный результат выглядит вот так:
Плита с гробницы принцессы Неферетиабет (2590—2565 до н. э., Гиза). Лувр
Умножение египтяне производили с помощью сочетания удвоений и сложений. Деление заключалось в подборе делителя, то есть как действие, обратное умножению.
Счетовод
Гуляем с дочкой трёх лет на детской площадке. Набор развлечений стандартный: качели, горки, карусели. Цифры она уже знает, но сложению и вычитанию не обучали ещё. Тут она подходит к этим кубикам и начинает их выставлять в правильном порядке.
— Ого! Ты уже и считать умеешь?
Ноль — чётное число?
Бесконечно можно смотреть на четыре вещи: как горит огонь, как течет вода, как работают люди и как люди удивляются тому, что 0 это четное число.
4 задача ЕГЭ.На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
Ответ:0.4 0.5.
Более половины американцев выступили против изучения арабских цифр в школе.
56% опрошенных заявили, что такие цифры не должны изучаться в школе, что, полагают исследователи, говорит о предвзятости респондентов ко всему «арабскому».
Отмечается, что в ходе опроса людям не объясняли, что такое арабские цифры. Так традиционно называют символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Они были разработаны индийскими математиками и популяризированы арабскими учеными.
Еще 29% опрошенных сказали, что арабские цифры все же следует изучать в школе, а 15% затруднились ответить.
Отмечается, что есть и заметное разделение по партийной принадлежности респондентов: 72% сторонников республиканской партии выступили против арабских цифр, в то время как среди демократов так ответили 40%. При этом значительной разницы в уровне образования этих двух групп не было.
Другой опрос Civic Science показал, что и демократы могут быть пристрастны. Американских респондентов спросили, следует ли включать в школьный курс естественно-научных дисциплин теорию католического священника Жоржа Леметра о возникновении Вселенной.
73% демократов ответили, что теории Леметра не место в школьной программе, среди республиканцев таких было лишь 33% (38% затруднились ответить).
В этом случае респондентам также не объясняли, что бельгийский священнослужитель был знаменитым физиком, автором теории расширяющейся Вселенной и одним из родоначальников теории Большого взрыва.
Наглая ложь: Скворцова заявила о значительном росте зарплат медиков
Источник пишет: В 2018 году зарплаты врачей выросли на 39%, среднего медперсонала – на 25%, сообщила министр здравоохранения России Вероника Скворцова.
«Зарплаты за этот год выросли у врачей на 39% и почти на 25% – у среднего медперсонала. Сейчас они в среднем по стране составляют для врачей около 75 тыс. и, соответственно, где-то 37 тыс. для среднего медперсонала», – цитирует РИА «Новости» интервью Скворцовой каналу «Россия 24».
Она подчеркнула, что это средняя зарплата, и ее размер может меняться в зависимости от специальности и уровня квалификации врача.
Ранее почти четверть опрошенных Общероссийским народным фронтом (ОНФ) врачей из государственных клиник сообщали о поступавших от руководства указаний о навязывании платных услуг пациентам.
В марте министр труда и соцзащиты Максим Топилин говорил, что существенное повышение зарплат российских бюджетников с начала года связано с достижением показателей, заложенных в «майских указах».
Весь год только и слышно от чиновников разных уровней, что в медицине, в частности, прям благоухание от «майских указов». По зомбоящику только хвалебные цифры, оды поют чинушам, что вот аж настолько подняли зарплаты.
Да кому вы пейсдите-то. Только и встречал неугодные федеральным СМИ контент, в частности на Пикабу и ЯП, — сокращения сплошные, перевод младшего медперсонала (например, санитарок) в уборщицы (чтобы вывести из мед штата), кругом увольнения. А она тут распинается о росте зарплат и как у неё всё хорошо по цифрам.
И это касается и педагогов, и других незащищенных бюджетников.
А у них, видите ли, з/п выросли у врачей на 39% и почти на 25% – у среднего медперсонала. Сейчас они в среднем по стране составляют для врачей около 75 тыс.
Я аж, млядь, чуть не подавился. и не сдержался от публикации поста.
PS Просьба помочь добавить дополнительные теги, если есть таковые. Просьба отписаться медицинским работникам, как у них что подняли и насколько.
Арифметика снижения зарплат бюджетников при увеличении окладов
Добрый день, Пикабу!
Не раз видел посты про снижение зарплаты «на руки» после повышения окладов. Хочу показать на простом примере, как это происходит.
В расчёте я сознательно опускаю надбавки за квалификацию, звания и т.п., а также НДФЛ – чтобы расчёт был как можно более понятным. При желании, можно посчитать на реальном учреждении (что я и делал на прежней работе) – картина ровно та же.
Итак, имеем маленькое учрежденьице. 3 работника: два служащих и сторож. Утверждённая сумма оплаты труда на месяц нашему учрежденьицу: 19 000 руб., к примеру (это отдельная статья бюджета учреждения).
Размер минимальной заработной платы (РМЗП или, более привычно, МРОТ), допустим, 5 000 руб. Доплата до РМЗП – отдельная от зарплаты статья бюджета, часто финансируется за счёт бюджета более высокого уровня. Например, деньги на зарплату даёт город, а на доплату до РМЗП – область.
Оклады работников: сторож – 4 000 руб., служащий – 6 000 руб.
Итого сумма окладов: 4 000 (сторож) + 6 000 (служащий1) + 6 000 (служащий2) = 16 000
Утверждённая сумма оплаты труда на месяц, напоминаю, 19 т.р. Три тысячи рублей (19 т.р. – 16 т.р.) – стимулирующие выплаты. Сторожу они не положены, его оклад ниже РМЗП. Поделим поровну между служащими, которых двое. По полторы тысячи каждому.
Зарплата на руки при этих вводных:
4 000 (оклад) + 1 000 (доплата до РМЗП) = 5 000
6 000 (оклад) + 1 500 (стимулирующие выплаты) = 7 500
Сведём это в табличку:
Увеличим оклады работников на 10%. Получим 4 400 (сторож) и 6 600 (служащий). Сумма окладов трёх работников – 17 600.
Утверждённая сумма оплаты труда на месяц – 19 000, и увеличивать её никто не будет.
Считаем сумму стимулирующих выплат: 19 000 – 17 600 = 1 400. Как и раньше, поделим поровну между служащими. По 700 на брата.
Сколько наши работники получат «на руки»?
4 400 (оклад) + 600 (доплата до РМЗП) = 5 000
6 600 (оклад) + 700 (стимулирующие выплаты) = 7 300. С каждого сняли по 200 руб. на увеличение оклада сторожа. Бонусом государство получило уменьшение доплаты до РМЗП. Профит!
Счет в Древнем Египте
Число пи
В качестве нового мирового рекорда японскими учеными, производившими расчет, заявлено 2.576.980.370.000 десятичных цифр.
Опубликованные этими учеными последние 50 цифр из вычисленных 2,576,980,370,000 знаков числа пи следующие:
3616276346 5152343138 0598550567 3249553206 9855284552
При установлении новых рекордов по вычислению с условием обнародования данных, соответственно, последние четыре цифры, известные «в любой точке мира» будут другими.