Приведите дробь 1 3 к знаменателю 45 чему равен числитель приведенной дроби

Общий знаменатель дробей онлайн

Калькулятор приводит несколько дробей к общему знаменателю. Просто введите дроби и получите подробное решение и ответ. Можно вводить две, три дроби и более. Числители и знаменатели дробей должны быть натуральными числами.

Как привести дроби к общему знаменателю?

Чтобы выполнить с дробями такие операции, как сравнение, сложение и вычитание, дроби нужно привести к общему знаменателю.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и

Решение. Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(12, 8) = 24. Это число и будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели обеих дробей стали равны 24, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 2 = 24:12, а числитель и знаменатель второй дроби — на 3 = 24:8.

Приводим к общему знаменателю первую дробь:

Приводим к общему знаменателю вторую дробь:

Общий знаменатель трёх дробей

Если к общему знаменателю требуется привести три дроби и более, то алгоритм действий в таком случае аналогичен алгоритму для двух дробей.

Чтобы разобраться лучше, рассмотрим пример.

Пример. Привести к общему знаменателю три дроби и

Решение. Сначала найдём наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Число 12 делится на знаменатели всех дробей, и это наименьшее такое число. Поэтому НОК(3, 4, 6) = 12. Число 12 будет новым знаменателем.

Чтобы знаменатели дробей стали равны 12, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 4 = 12:3, числитель и знаменатель второй дроби — на 3 = 12:4, а числитель и знаменатель третьей дроби — на 2 = 12:6.

Приводим дроби к общему знаменателю и получаем:

Всё — дроби приведены! Пожалуй, самая большая сложность — правильно найти (или угадать) число, которое будет новым знаменателем.

Источник

Обыкновенные дроби

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Доля целого

Доля — это каждая равная часть, из суммы которых состоит целый предмет.

Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.

У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.

Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.

Чтобы быстрее запомнить соотношения частей и целого, можно использовать наглядную табличку:

Понятие дроби

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

Виды дробей:

Какие еще бывают дроби:

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 4/9 и 23/57.

Неправильная дробь — та, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 13/5. Такое число называют смешанным — читается так: «две целых три пятых», а записывается — 2 3\5.

Выделение целой части из неправильной дроби — это запись неправильной дроби в виде суммы натурального числа и правильной дроби. Например, 11/5 = 2 + 1/5.

Как устроена обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.

Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.

Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.

Черта между числителем и знаменателем — символ деления.

Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.

Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.

Как устроена десятичная дробь

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Свойства дробей

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

где a, b, k — натуральные числа.

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

У нас есть отличные курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы, записывайтесь!

Действия с дробями

С дробями можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. А еще дроби можно сокращать и сравнивать между собой. Давайте попробуем.

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Сравним 1/5 и 4/5. Как рассуждаем:

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. А после приведения дробей к общему знаменателю, можно применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример. Сравнить 2/7 и 1/14.

Важно запомнить: любая неправильная дробь больше любой правильной. Потому что неправильная дробь всегда больше или равна 1, а правильная дробь всегда меньше 1.

Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

Сокращение дробей

Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число. Сократить дробь значит сделать ее короче и проще для восприятия. Например, дробь 1/3 выглядит намного проще и красивее, чем 27/81.

Сокращение дроби выглядит так: зачеркивают числитель и знаменатель, а рядом записывают результаты деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

В этом примере делим обе части дроби на двойку.

Можно никуда не спешить и сокращать дроби последовательно, в несколько действий.

Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.

Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.

При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).

Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90

Полученные числа запишем справа сверху над числителем.

Ход решения одной строкой:

Сложение или вычитание смешанных чисел можно привести к отдельному сложению их целых частей и дробных частей. Для этого нужно действовать поэтапно:

Необходимо приводить к общему, если знаменатели разные. Для этого воспользуемся знаниями из предыдущего примера.

Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить ее целую часть и прибавить к полученной ранее целой части.

Умножение и деление дробей

Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:

Не забываем про сокращение. Это может облегчить вычисления.

Чтобы умножить два смешанных числа, надо:

Чтобы разделить дробь на дробь нужно выполнить следующую последовательность действий:

Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.

Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Как делить дроби с разными знаменателями? На самом деле одинаковые или разные знаменатели у дробей — неважно, потому что все дроби делятся по правилу, описанному выше.

Для деления смешанных чисел необходимо:

Источник