Предположим что в каждой семье живет не более 2 видов различных животных

Курсовая работа слушателя факультета повышения квалификации педагогических кадров отделения «Математика»

Современную статистическую науку невозможно представить без применения графических моделей. Они стали средством научного обобщения. Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально – экономических явлений. Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У.Плейфера «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 году и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графические изображения используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

Представление данных таблицы в виде графического объекта производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

Диаграммы наиболее распространенный способ графического изображения. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах независимых друг от друга величин(территорий, населения, и др.).

Основная идея главы- диаграммы бывают разных видов. Они используются для наглядного представления данных. При этом диаграмма может не обеспечивать высокую точность, зато она позволяет быстро «на глаз» сравнивать величины между собой. Диаграмма лучше запоминается, чем таблица. Рассматриваются диаграммы трех видов: столбиковая, круговая, рассеивания.

Работа с диаграммами обычно вызывает интерес у всех учащихся. К наиболее популярным их разновидностям относятся столбчатые и круговые диаграммы. Реже используются диаграммы рассеивания. Они оказываются особенно полезными при изучении статистических зависимостей.

В таблице приведены данные о числе шоколадок, проданных в школьной столовой с понедельника по субботу

№ 1.По диаграмме 1 определите:

а) в какой день недели продано больше шоколадок;

б) в какой день недели продали меньше всего шоколадок;

в) в какие дни недели продавали примерно одинаковое число шоколадок?

№ 2.По диаграмме 1определите, во сколько раз больше продано шоколадок в понедельник по сравнению со средой? с четвергом?

№ 3.Можно ли заключить с помощью диаграммы 1,что число продаваемых шоколадок сокращается к концу недели?

Построение столбиковой диаграммы с помощью мастера диаграмм в программе MS Excel.

№4. Персонаж сказки «Чиполлино» кум Тыква с детства мечтал построить свой дом и покупал каждый год несколько кирпичей. В таблице приведены данные о его покупках за шесть лет.

Постройте столбиковую диаграмму, показывающую число кирпичей, купленных каждый год

Из учебника статистики (стр.29) «Столбиковая диаграмма» в программе Excel выполняем упражнение 5.

№ 5. За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично»,10 оценок «удовлетворительно». Постройте столбиковую диаграмму по этим данным.

б) Можно ли сказать, что среди бомбардиров есть явный лидер?

Устно разбираем: Пример 1 (в учебнике статистики стр. 33).

Младшему брату 10 лет, а старшему 14. Братья делят круглый пирог, так чтобы каждому достался кусок, пропорциональный его возрасту.

Пример 2. В таблице даны сведения о численности городского и сельского населения России в разные годы.

Построить круговую диаграмму, показывающую доли городского и сельского населения России в 1959 г.

Решение. Вычислим общую численность населения в 1959г.: 61.6+55,9=117,5(млн.чел.).

Найдём доли городского и сельского населения. Доля городского населения страны равна

Доля сельского населения равна

Вычислим угол сектора круговой диаграммы, соответствующий городскому населению:

Вычислим угол сектора круговой диаграммы, соответствующий сельскому населению:

360*0,476=171,36
Такой способ деления круга на части столь прост и убедителен, что его используют для показа долей целого в самых различных случаях.

Диаграмма, показывающая, как целое делится на части в виде секторов круга, углы которого пропорциональны долям единого целого, называется круговой диаграммой.
№1.(стр.36) Построим диаграмму.

Работа на компьютере. Выполнить из учебника статистики и ТВ упражнения №№ 6, 17 стр. 36, 38.

№ 6. Постройте круговые диаграммы соотношения численности городского и сельского населения России:

а) в 1970г.; б) в 1979 г.; в) в 1979 г.; д) в 2002г.
На Листе 1 копируем таблицу из учебника на стр.35 «Городское и сельское население России».

Столбец «Всего» заполняем с помощью «автосуммы» и «маркера заполнения».

Вместе строим круговую диаграмму городского и сельского населения России в 1959 году. Выделяем ячейки B4C4—мастер диаграмм—круговая—заголовок—доли—на имеющемся листе. Результат построения сравниваем с диаграммой в учебнике статистики стр.35.

Самостоятельно выполняем упражнение 6 (стр.36): строим круговые диаграммы в 1970г., в 1979г., в 1989г., в 2002 г. (указание: выделяем строки, используя клавишу Ctrl), диаграммы помещаем на Листе 1.
Лист 1 переименовываем «Население».
На Листе 2 выполнить упражнение 17 из учебника статистики стр.38.

№ 17. По результатам опросов 30 учеников и учителей в одной из школ (из одной семьи опрашивали только одного человека) составлена таблица проживания домашних животных в семьях опрошенных:

а) объясните, почему число животных превышает число опрошенных семей.

б) постройте круговую диаграмму, показывающую долю семей, в которых отсутствуют какие – либо домашние животные

в) Предположим, что в каждой семье живут не более двух видов различных животных. Вычислите по данным таблицы число семей, в которых живет ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животными, с одним домашним животным, с двумя домашними животными.
Копируем таблицу упражнения 17.

Строим круговую диаграмму «Проживание домашних животных», выделяем ячейки A2: F3—мастер диаграмм—круговая—заголовок—доли(%)—на имеющемся листе. Лист 2 переименовываем «животные».

Сохраняем документ «Круговая диаграмма».
Рассмотренный способ графического изображения имеет как достоинства, так и недостатки. Так круговая диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность круговой диаграммы снижается при незначительных изменениях в долях величин. Она выше, если различия сравниваемых долей более существенны. Преимуществом столбиковых диаграмм является их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Однако эти диаграммы более эффективны при малых различиях в структуре изучаемых величин.
Задание для домашней работы:

б) Какую долю в % составляет стоимость каждого вида фрукта от общей стоимости?

в) Постройте столбиковую диаграмму зависимости цены от названия фрукта и круговую диаграмму стоимости фруктов.

Вычисления для последних столбцов таблицы:

Стоимость в рублях:

Мандарины: 70·1,5 = 105

Всего: 78+192+105+150 = 525
Доля в % от общей стоимости:

Бананы: 78:525·100% = 15%

Яблоки: 192:525·100% = 36%

Мандарины: 105:525·100% = 20%

Груши: 150:525·100% = 29%
Вычисления для круговой диаграммы:

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Загадка Эйнштейна — известная логическая задача, по легенде созданная Альбертом Эйнштейном в годы его детства. Также бытует мнение, что она использовалась Эйнштейном для проверки кандидатов в ассистенты на способность к логическому мышлению. Иногда автором головоломки называют Льюиса Кэрролла.

Некоторые приписывают Эйнштейну рассуждение, в котором тот утверждает, что лишь два процента населения земного шара способны оперировать в уме закономерностями, связанными сразу с пятью признаками. Как частное следствие этого, приведённая головоломка может быть решена без использования бумаги лишь теми, кто принадлежит к этим двум процентам.

В своём самом сложном варианте задача предполагает решение в уме, без использования каких-либо записей или средств сохранения информации. Без этих ограничений головоломка заметно теряет в сложности, поскольку может быть решена простым составлением таблицы с исключением заведомо противоречивых вариантов, и, следовательно, мало что говорит о способностях испытуемого.

Оригинальная задача Эйнштейна имеет два вопроса, но мы давайте попробуем ответить хотя бы на один:

5 разных человек в 5 разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. Вопрос: кто выращивает рыбок?

1. Норвежец живет в первом доме.
2. Англичанин живет в красном доме.
3. Зеленый дом находится левее белого.
4. Датчанин пьет чай.
5. Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.
6. Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
7. Немец курит Marlboro.
8. Тот, кто живет в центре, пьет молоко.
9. Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
11. Швед выращивает собак.
12. Норвежец живет рядом с синим домом.
13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
14. Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.
15. В зеленом доме пьют кофе.

Попробуйте решить эту задачку без бумажных записок.

А вот тут правильный ответ:

Итак, у нас есть 25 позиций, которые необходимо заполнить следующими данными:

По сути, нам надо заполнить вот такую табличку:

Из подсказок сразу же заполняем ряд ячеек таблицы:

Национальность

Раз англичанин живёт в красном доме, значит, норвежец в красном жить не может. Равно норвежец не может жить в синем. Не может он жить и в белом, так как зелёный дом находится левее белового, а дом норвежца — самый левый. В зелёном он тоже жить не может, так как справа от зелёного белый дом, а справа от норвежца — синий. Значит, он живёт в жёлтом. Отсюда же делаем и вывод, что норвежец курит Данхилл.

Национальность

Цвет дома

Далее, раз зелёный дом находится левее белого, значит, у него номер либо 3, либо 4. Однако в третьем, среднем, доме пьют молоко, а в зелёном доме пьют кофе — значит номер зелёного дома = 4. Значит, белый дом у нас идёт под номером 5, а красный — под номером 3. Здесь же живёт англичанин. Кофе пьют в 4 доме.

Национальность

Цвет дома

Напиток

Далее, раз немец курит Мальборо, то он не курит Филипп Моррис, и потому не пьёт пиво. Не пьёт он и молоко, которое пьёт англичанин. Не пьёт и чай — это делает датчанин. Значит, немец пьёт либо воду, либо кофе. Норвежец не может пить пиво (он курит другие сигареты), молоко (не англичанин), кофе (живёт не в зелёном доме), чай (не датчанин). Значит норвежец пьёт воду, а потом немец пьёт кофе, и живёт в зелёном доме. Плюс не забываем, что немец курит Мальборо. И раз воду у нас пьёт норвежец, то его сосед (второй дом) курит Ротманс.

НациональностьНорвежецАнгличанинНемец

Цвет домаЖёлтыйСинийКрасныйЗелёныйБелый

СигаретыДанхиллРотмансМальборо

НапитокВодаМолокоКофе

Раз швед у нас выращивает собак, то он не может жить во втором доме (там выращивают лошадей), значит он живёт в пятом доме (белом). Значит во втором доме живёт датчанин, который пьёт чай.

НациональностьНорвежецДатчанинАнгличанинНемецШвед

Цвет домаЖёлтыйСинийКрасныйЗелёныйБелый

СигаретыДанхиллРотмансМальборо

ЖивотноеЛошадиСобаки

НапитокВодаЧайМолокоКофе

Раз курильщик Пелл Мелл выращивает птиц, то это не швед, а значит — англичанин. Следовательно, швед курит Филипп Моррис и пьёт пиво.

НациональностьНорвежецДатчанинАнгличанинНемецШвед

Цвет домаЖёлтыйСинийКрасныйЗелёныйБелый

СигаретыДанхиллРотмансПелл МеллМальбороФилипп Моррис

ЖивотноеЛошадиПтицыСобаки

НапитокВодаЧайМолокоКофеПиво

И теперь у нас осталась последняя подсказка:

Ротманс курит датчанин, что живёт во втором доме. Справа от него живёт англичанин, который выращивает птиц, значит, второй сосед датчанина (слева), норвежец, этих кошек и выращивает. А потом рыбок выращивает немец. Ответ найден.

НациональностьНорвежецДатчанинАнгличанинНемецШвед

Цвет домаЖёлтыйСинийКрасныйЗелёныйБелый

СигаретыДанхиллРотмансПелл МеллМальбороФилипп Моррис

ЖивотноеКошкиЛошадиПтицыРыбкиСобаки

НапитокВодаЧайМолокоКофеПиво

ОТВЕТ: НЕМЕЦ

Источник