Потерями тепла пренебречь что значит

Энергетический (тепловой) баланс

Энергетический баланс основан на законе сохранения энергии, согласно которому энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую. Другими словами, сумма всех видов энергии в замкнутой системе постоянна. В соответствии с различной природой процессов, различают энергию механическую, тепловую, электромагнитную, гравитационную, ядерную, световую и т. д. Для химико-технологических расчетов чаще всего ограничиваются расчетом тепловой энергии, пренебрегая

(и это в большинстве случаев оправдано) учетом других видов энергии. Поэтому в приведенных ниже задачах составление энергетического баланса будет означать и сводиться к составлению теплового баланса.

Тепловой баланс составляют по данным материального баланса с учетом тепловых эффектов химических реакций и физических превращений, с учетом подвода теплоты из вне и отвода ее с продуктами взаимодействия, а также потерями теплоты через стенки реактора (аппарата).

Уравнение теплового баланса имеет вид

где Q_(T), Q_(Ж), Q_(Г) – теплота, поступающая в аппарат с твердым, жидким, газообразным материалами (исходное сырье); Q’_(T), Q’_(Ж), Q’_(Г) – теплота, выводимая из аппарата с твердыми, жидкими, газообразными материалами (продуктами взаимодействия); Q_(Ф) и Q’_(Ф) – теплота физических превращений (плавление, конденсация, сублимация и т. д.), связанная с поглощением (Q’_(Ф)) или выделением (Q_(Ф)) теплоты при том или ином превращении; Q_(Х.Р) и Q’_(Х.Р) – теплота, выделяющаяся при протекании экзотермической (Q_(Х.Р)) или поглощающаяся при эндотермической (Q’_(Х.Р)) реакциях; Q_(П) и Q’_(П) – теплота, подводимая (Q_(П)) или отводимая (Q’_(П)) из аппарата через его стенки или специальное устройство (теплообменник).

где G_(T)А – масса твердого вещества А; C_Р,А – теплоемкость твердого вещества А при температуре Т; Т – температура (К или °С) потока, содержащего вещество А.

Теплоемкость обладает свойством аддитивности, поэтому теплоемкость смеси веществ можно вычислить по формуле

где G₁ и C₁ и т. д. – масса и теплоемкость ингредиентов смеси; G – масса смеси.

Q_(Х.Р) – тепловой эффект химической реакции, он равен количеству теплоты, выделяемой или поглощаемой системой при протекании реакции. Q_(Х.Р) равен изменению внутренней энергии системы

при постоянном объеме или изменению ее энтальпии при постоянном давлении и отсутствии работы внешних сил.

Энтальпию системы (Н) определяют из уравнения

где U – внутренняя энергия; р – внешнее давление; V – объем системы.

Под внутренней энергией системы U подразумевается общий ее запас, включая энергию поступательного и вращательного движения молекул, энергию внутримолекулярных колебаний атомов и атомных групп, энергию движения электронов в атомах и т. д. – словом, все виды энергии, кроме кинетической и потенциальной энергии системы в целом.

В приведенных ниже примерах рассматриваются изобарно-изотермические процессы, поэтому тепловой эффект реакции следует определять как изменение энтальпии, взятой с обратным знаком:

Изменение энтальпии реакции (DН°_(Х.Р)) находят как разность энтальпий продуктов и исходных веществ:

Теплоту физических превращений Q_(Ф) и Q’_(Ф) определяют при калориметрическом исследовании того или иного процесса и табулируют в справочниках.

Например, теплота плавления олова Q_(Ф)Sn = 7,07 кДж/моль, и это обозначает, что такое количество теплоты необходимо подвести к 1 молю Sn при постоянном давлении, чтобы полностью перевести его из кристаллического состояния в жидкое, и такое же количество теплоты выделится при кристаллизации 1 моля расплавленного олова.

Q_(П) определяют по формуле

Различают три тепловых режима ведения процесса: изотермический, адиабатический и политермический.

При адиабатическом режиме вся теплота, которая выделяется (поглощается) в результате химической реакции или физического превращения, остается (убывает) в аппарате, и это приводит к повышению (понижению) температуры реакционной смеси.

При политермическом процессе отводят (подводят) лишь часть тепла, выделяемого (поглощаемого) в результате химической реакции, при этом количество отводимой (подводимой) теплоты определяют из соображений соблюдения оптимального температурного режима, учитывающего одновременно термодинамические и кинетические особенности реализуемого процесса.

По аналогии с материальным балансом результаты тепловых расчетов сводят в таблицы (см. пример расчета). При расхождении Q_ПРИХ и Q_РАСХ более чем на 0,5 % расчеты следует перепроверить и внести необходимые коррективы.

Пример.После сжигания 1 кг элементарной серы в потоке воздуха (коэффициент избытка a = 1,8) был получен обжиговый газ состава, мас. доля, %: SO₂ – 22,9; O₂ – 9,2; N₂ – 67,9.

Требуется вычислить температуру обжигового газа и составить тепловой баланс процесса горения серы в адиабатическом режиме, если температура расплавленной серы на входе в форсунки – 408 К (Ср = 0,709 кДж/кг×К), температура воздуха на входе – 298 К. Потери тепла – 5 % от прихода.

Решение. Уравнение теплового баланса процесса горения будет следующим:

Из справочной литературы находим:

теплоемкость кислорода – Ср_О2 = 29,37 Дж/моль×К (Т = 298 К);

теплоемкость азота – Ср_N2 = 29,12 Дж/моль×К (Т = 298 К);

теплоемкость диоксида серы – Ср_SO2 = 39,87 Дж/моль×К (Т = 298 К);

средняя теплоемкость жидкой серы – Ср_S(Ж) = 22,70 Дж/моль × К (Т = 408 К);

Расчет проведем в первом приближении, т. е. без учета зависимости теплоемкости от температуры.

1. Приход теплоты с жидкой серой

2. Приход теплоты с воздухом

G_ВОЗД определяем из уравнения горения серы по кислороду с учетом a = 1,8:

G_O2 по стехиометрии горения 1000 г серы будет равно

с учетом избытка a = 1,8 G_O2 = 1800 г.

Массу азота в воздухе, содержащем 1800 г кислорода, находим из пропорции

где 0,233 – массовая доля кислорода в воздухе; 0,767 – массовая доля азота в воздухе.

G_N2 = (1800 × 0,767) / 0,233 = 5925,3 г;

G_ВОЗД = 5925,3 + 1800 = 7725,3 г.

Определим теплоемкость воздуха

Ср_ВОЗД = 29,37 × 0,21 + 29,12 × 0,79 = 29,17 Дж/моль × К,

где 0,21 и 0,79 – мольные доли кислорода и азота в воздухе.

Тогда Q_{(Г) ВОЗД} = 7725,3 / 29 × 29,17 × 298 = 2315,6 кДж.

3. При сгорании 1000 г серы образуется 2000 г диоксида серы, и при этом выделится теплота:

Q_(Х.Р) = 2000 / 64 × (- 296,9) = 9278,1 кДж.

Всего Q_ПРИХ = 289,4 + 2315,6 + 9278,1 = 11883,1 кДж.

Потери тепла – 5 % от прихода, значит

Q’_{(П) ПОТЕР} = 11883,1 × 0,05 = 594,2 кДж.

Используя уравнение теплового баланса, найдем количество теплоты, уходящего с продуктами горения:

Температура уходящего газового потока может быть найдена из уравнения

Т = 11288,9 × 10 3 / (29,37 × 800 / 32 + 29,12 × 5925,3 / 28 +

+ 39,87 × 2000 / 64) = 1386 К.

Сводная таблица теплового баланса

процесса горения 1000 г серы в избытке воздуха (a = 1,8)

Расхождение баланса (DQ / Q_ПРИХ) × 100 % = 0,13 %, что допустимо.

В котел-утилизатор поступает газ с температурой 1373 К. Определить расход воды на питание котла (Т = 313 К), если уходящий газ имеет температуру 773 К, а энтальпия пара 3010 кДж/кг.

Вариант 1

При получении олеума содержащий SO₃ газ с температурой 313 К орошается 20 %-ным олеумом с температурой 313 К. Определите количество подаваемого на орошение олеума при заданной степени абсорбции SO₃, если теплота конденсации газообразного SO₃ – 481,85 кДж/кг SO₃, теплота растворения жидкого SO₃ в 20 %-ном олеуме – 23,25 кДж/моль SO₃, температура уходящего газа – 323 К, температура олеума на выходе – 328 К. Средняя теплоемкость олеума – 1,344 кДж/(м 3 ×град), газа – 1,42 кДж/(м 3 ×град), или 2,04 кДж/(кг×град). Потерями тепла пренебречь.

Для выделения аммиака из азотоводородной смеси заданного состава ее охлаждают водой с температурой 293 К. Определите расход воды на получение 1000 кг аммиака при заданных степени конденсации аммиака, начальной и конечной температурах газа; конечная температура воды – 308 К; энтальпия жидкого аммиака – 170 кДж/кг.

Средние теплоемкости газов, Дж/(моль × град)

На выходе из контактного аппарата окисления SO₂ температура газа составляет Т₂, а степень окисления Х. Вычислите температуру Т₁ исходной смеси заданного состава:

Средние теплоемкости газов, Дж/(моль × град)

Вычислить температуру продуктов сгорания аммиачно-воздушной смеси, если температура исходной смеси Т₁:

Средние теплоемкости веществ, кДж/(м 3 × град)

В контактный аппарат для получения метанола поступает смесь указанного состава с температурой Т₁. Определите степень превращения СО, если температура смеси на выходе из аппарата 670 К:

Средние теплоемкости газов, кДж/(кг × град)

Аммиак образуется из азотоводородной смеси стехиометрического состава по реакции

Определите количество отводимого тепла, если смесь поступает с температурой Т₁, а выходит из аппарата с температурой Т₂ и содержит Х, % аммиака.

Средние теплоемкости газов, Дж/(моль × град)

Водород получают каталитической конверсией метана:

Какое количество тепла необходимо затратить для получения водорода, если потери тепла Х % от прихода? Соотношение СН₄ : Н₂О = 1 : Y. Температура газов на входе в реактор – Т₁, выходящих – Т₂, степень конверсии – a, %.

Средние теплоемкости газов, Дж/(моль × град)

В вакуум-испаритель поступает Х, т/ч раствора с температурой Т₁ К и охлаждается до Т₂ К. Определить количество испаренной воды, если теплосодержание пара 2610 кДж/кг, а теплоемкость раствора 2,26 кДж/(кг × град). Потерями тепла пренебречь.

Составьте тепловой баланс реактора для получения водорода каталитической конверсией метана. Определите количество тепла, затраченное на проведение процесса:

Средние теплоемкости газов, кДж/(кг × град)

Источник