Положительная остойчивость судна что такое

Положительная остойчивость судна что такое

§ 41. Остойчивость.

Остойчивостью называется способность судна, выведенного из положения нормального равновесия какими-либо внешними силами, возвращаться в свое первоначальное положение после прекращения действия этих сил.

К внешним силам, способным вывести судно из положения нормального равновесия, относятся ветер, волны, перемещение грузов и людей, а также центробежные силы и моменты, возникающие при поворотах судна.

Судоводитель обязан знать особенности своего судна и правильно оценивать факторы, влияющие на его остойчивость. Различают поперечную и продольную остойчивость.

Рис 89 Статические силы, действующие на судно при малых накренениях.

Поперечная остойчивость судна характеризуется взаимным расположением центра тяжести G и центра величины С.

Если судно накренить па один борт на малый угол (5—10°) (рис. 89), ЦВ переместится из точки С в точку С1.

Соответственно сила поддержания, действующая перпендикулярно к поверхности, пересечет диаметральную плоскость (ДП) в точке М.

Точка пересечения ДП судна с продолжением направления силы поддержания при крепе называется начальным метацентром М. Расстояние от точки приложения силы поддержания С до начального метацентра называется метацентрическим радиусом.

Расстояние от начального метацентра М до центра тяжести G называется начальной метацентрической высотой h 0.

Начальная метацентрическая высота характеризует остойчивость при малых наклонениях судна, измеряется в метрах и является критерием начальной остойчивости судна.

Как правило, начальная метацентрическая высота мотолодок и катеров считается хорошей, если она больше 0,5 м, для некоторых судов она допустима меньше, но не менее 0,35 м.

Рекомендуется практически начальную метацентрическую высоту (для килеватых судов) определять следующим приближенным способом.

Рис. 90. Зависимость начальной метацентрической высоты от длины судна

Резким наклонением вызывается поперечная качка судна и секундомером замеряется период свободной качки, т. е. время полного размаха от одного крайнего положения до другого и обратно. Поперечную метацентрическую высоту судна определяют по формуле:

h 0 = 0,525( ) 2 м,

Т — период качки, сек.

Для оценки полученных результатов служит кривая на рис. 90, построенная по данным удачно спроектированных катеров. Если начальная метацентрическая высота h о, определенная по вышеприведенной формуле, окажется ниже заштрихованной полосы, то означает, что судно будет иметь плавную качку, но недостаточную начальную остойчивость, и плавание на нем может быть опасным.

Если метацентр расположен выше заштрихованной полосы, судно будет отличаться стремительной (резкой) качкой, но повышенной остойчивостью, и следовательно такое судно более мореходно, но обитаемость на нем неудовлетворительна. Оптимальными будут значения, попадающие в зону заштрихованной полосы.

Остойчивость мотолодки и катеров должна выдерживать следующие условия: угол крена полностью укомплектованного судна с мотором от размещения на борту груза, равного 60% установленной грузоподъемности, должен быть меньше угла заливания.

Установленная грузоподъемность судна включает в себя вес пассажиров и вес дополнительного груза (снаряжение, провиант).

Накрененный борт будет вытеснять воды больше, чем противоположный, и ЦВ сместится в сторону крена.

Тогда равнодействующие силы поддержания и веса будут неуравновешенными, образующими пару сил с плечом, равным

Повторное действие сил веса и поддержания измеряется восстанавливающим моментом

Где D — сила плавучести, равная силе веса судна;

l — плечо остойчивости.

Эта формула называется метацентрической формулой остойчивости и справедлива только для малых углов крена, при которых метацентр можно считать постоянным.

При больших углах крена метацентр не является постоянным, вследствие чего нарушается линейная зависимость между восстанавливающим моментом и углами крена.

Взаимным расположением груза на судне судоводитель всегда может найти наиболее выгодное значение метацентрической высоты, при которой судно будет достаточно остойчивым и меньше подвергаться качке.

Кренящим моментом называется произведение веса груза, перемещаемого поперек судна, на плечо, равное расстоянию перемещения. Если человек весом 75 кг, сидящий на банке, переместится поперек судна на 0,5 м, то кренящий момент будет равен 75*0,5 = 37,5 кг/м.

Рис 91. Диаграмма статической остойчивости

Для изменения момента, накреняющего судно па 10°, надо загрузить судно до полного водоизмещения совершенно симметрично относительно диаметральной плоскости.

Загрузку судна следует проверить по осадкам, измеряемым с обоих бортов. Креномер устанавливается строго перпендикулярно диаметральной плоскости таким образом, чтобы он показал 0°.

После этого надо перемещать грузы (например, людей) на заранее размеченные расстояния до тех пор, пока креномер не покажет 10°. Опыт для проверки следует произвести так: накренить судно на один, а затем на другой борт.

Зная крепящие моменты накреняющего судно на различные (до наибольшего возможного) углы, можно построить диаграмму статической остойчивости (рис. 91), что оценит остойчивость судна.

Остойчивость можно увеличивать за счет увеличения ширины судна, понижения ЦТ, устройства кормовых булей.

Если центр тяжести судна расположен ниже центра величины, то судно считается весьма остойчивым, так как сила поддержания при крене не изменяется по величине и направлению, но точка ее приложения смещается в сторону наклона судна (рис. 92, а).

Поэтому при крене образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом, стремящимся вернуть судно в нормальное вертикальное положение па прямой киль. Легко убедиться, что h>0, при этом метацентрическая высота равна 0. Это типично для яхт с тяжелым килем и нетипично для более крупных судов с обычным устройством корпуса.

Если центр тяжести расположен выше центра величины, то возможны три случая остойчивости, которые судоводитель должен хорошо знать.

Первый случай остойчивости.

Метацентрическая высота h>0. Если центр тяжести расположен выше центра величины, то при наклонном положении судна линия действия силы поддержания пересекает диаметральную плоскость выше центра тяжести (рис. 92, б).

Рис. 92. Случай остойчивого судна

В этом случае также образуется пара сил с положительным восстанавливающим моментом. Это типично для большинства судов обычной формы. Остойчивость в этом случае зависит от корпуса и положения центра тяжести по высоте.

При крене кренящийся борт входит в воду и создает дополнительную плавучесть, стремящуюся выровнять судно. Однако при крене судна с жидкими и сыпучими грузами, способными перемещаться в сторону крена, центр тяжести также сместится в сторону крена. Если центр тяжести при крене переместится за отвесную линию, соединяющую центр величины с метацентром, то судно опрокинется.

Второй случай неостойчивого судка при безразличном равновесии.

Метацентрическая высота h = 0. Если центр тяжести лежит выше центра величины, то при крене линия действия силы поддержания проходит через центр тяжести MG = 0 (рис. 93).

В данном случае центр величины всегда располагается на одной вертикали с центром тяжести, поэтому восстанавливающаяся пара сил отсутствует. Без воздействия внешних сил судно не может вернуться в прямое положение.

В данном случае особо опасно и совершенно недопустимо перевозить на судне жидкие и сыпучие грузы: при самой незначительной качке судно перевернется. Это свойственно шлюпкам с круглым шпангоутом.

Третий случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии.

Метацентрическая высота h

Сила тяжести и сила поддержания при малейшем крене образуют пару сил с отрицательным восстанавливающим моментом и судно опрокидывается.

Рис. 93. Случай неостойчивого судна при безразличном равновесии

Рис. 94. Случай неостойчивого судна при неустойчивом равновесии

Разобранные случаи показывают, что судно остойчиво, если метацентр расположен выше центра тяжести судна.

Чем ниже опускается центр тяжести, тем судно более остойчиво. Практически это достигается расположением грузов не на палубе, а в нижних помещениях и трюмах.

Источник

Что такое остойчивость

«. Осторожней! — пискнул одноглазый капитан. Но было уже поздно. Слишком много любителей скопилось на правом борту васюкинского дредноута. Переменив центр тяжести, барка не стала колебаться и в полном соответствии с законами физики перевернулась».

Этот эпизод из классической литературы может быть использован как наглядный пример потери остойчивости от перемещения центра тяжести из-за скопления пассажиров на одном борту. Не всегда, к сожалению, дело ограничивается забавным купанием: потеря остойчивости нередко приводит к гибели судна, а зачастую и людей, иногда — по нескольку сот человек одновременно (вспомним совсем еще недавнюю трагедию — гибель теплохода «Булгария». — прим. ред.).

В истории мирового судостроения зарегистрирован ряд случаев, подобных происшедшему в начале века с американским многопалубным речным пароходом «Генерал Слокам». Его конструкторы предусмотрели все для удобства пассажиров, но не проверили, как будет судно вести себя, если сразу все 700 его обитателей поднимутся на верхнюю прогулочную палубу и одновременно подойдут к борту, чтобы полюбоваться открывшимся видом.

Потеря остойчивости — одна из наиболее распространенных причин аварий малых судов. Вот почему каждый из капитанов, независимо от того, как выглядит его судно — байдарка это или, скажем, водоизмещающий катер, каждый из тех, кто отдыхает на воде, должен иметь представление о «законах физики», незнание которых дорого обошлось васюкинцам. Другими словами, о том мореходном качестве судна, которое кораблестроители называют остойчивостью.

Остойчивость — это способность судна сопротивляться кренящему действию внешних сил и возвращаться в прямое положение после прекращения этого действия. Появился этот термин у нас в XVIII веке, когда Россия стала морской державой; по происхождению и по смыслу он является разновидностью распространенного слова «устойчивость».

Устойчивость твердого тела. На примере кантования ящика наглядно показана роль плеча L — расстояния от ЦТ ящика до точки, вокруг которой производится поворот. Низкий и широкий ящик (1) кантовать труднее, чем узкий и высокий того же веса Р (2); плечо L > L1, угол поворота α > α1.

Этот простой закон действителен и для плавающего судна, но здесь дело осложняется тем, что вместо твердой поверхности опорой для «переворачиваемого» судна служит вода. В принципе, как и в только что описанном случае, остойчивость судна определяется его весом и плечом — взаимным расположением точек приложения двух сил.

Взаиморасположение точек приложения равнодействующих сил тяжести (ЦТ) и сил поддержания (ЦВ). 1 — плавающее судно не имеет крена. Силы тяжести и поддержания взаимоуравновешены, ЦТ и ЦВ расположены в диаметральной плоскости судна; 2 — при крене под действием каких-то внешних сил (светлая стрелка слева) в воду вошел дополнительный объем (заштрихован), ЦВ сместился в новое положение, образовался восстанавливающий момент сил; судно сохраняет остойчивость. L — плечо остойчивости.

Пока судно остойчивость сохраняет, восстанавливающий момент, возрастая по мере увеличения крена, становится равен моменту кренящему и, поскольку он направлен в противоположную сторону, полностью «парализует» его действие. Это значит, что, если величина кренящих сил больше не изменится, судно так и будет плавать с постоянным креном; если же действие кренящих сил прекратится и кренящего момента не станет, восстанавливающий момент немедленно спрямит судно.

Чем дальше в сторону наклонения может уходить центр величины — чем больше плечо остойчивости, тем труднее перевернуть судно, т. е. тем оно остойчивее. Именно поэтому широкое судно всегда будет заметно остойчивее узкого. На четырехвесельном яле, имеющем ширину 1,6 м, гребцы могут вставать и ходить без особого риска, а вот на академической восьмерке шириной 0,7 м достаточно одному гребцу сильнее упереться ногой или чуть выше поднять весло, чтобы возник угрожающий крен!

Особенно важно иметь достаточную ширину на самых малых судах. Заметно влияет на их остойчивость и полнота ватерлинии, т. е. показатель того, какую долю прямоугольника, стороны которого составлены максимальной длиной и шириной, занимает площадь действующей ватерлинии. При прочих равных условиях суда с большей полнотой ватерлинии всегда остойчивее тех, у которых ватерлинии в носу и корме острые.

Ватерлиния тузика. Большая полнота ватерлинии является одной из важных мер обеспечения остойчивости.

Остойчивость, особенно при малых углах наклонения, во многом зависит и от формы корпуса — от распределения объемов подводной части корпуса. Ведь, в конечном счете, остойчивость определяется не просто шириной действующей ватерлинии, а положением «точки опоры» — центра фактически погруженного объема.

С точки зрения остойчивости наименее выгодны полукруглые сечения, по условиям ходкости часто применяемые для водоизмещающих судов; близкие к полукруглому сечения имеют корпуса гребных академических лодок, а также относительно узких и длинных катеров, не рассчитанных на глиссирование. Прямоугольное сечение обладает более высокими характеристиками начальной остойчивости; такого рода сечения делают на лодках минимальной длины — тузиках и челноках-плоскодонках. Если же раздвинуть подводные объемы к бортам за счет уменьшения осадки (и объема) в средней части, остойчивость выиграет еще больше: подобную форму имеют корпуса таких новейших универсальных малых лодок, как, например, «Спортиак» и «Дельфин».

Влияние формы поперечного сечения корпуса малого судна на остойчивость. Ширина ватерлинии и водоизмещение одинаковы. Характеристики начальной остойчивости варианта 1 будут в несколько раз выше, чем варианта 4.

Идя по тому же пути, можно еще больше увеличить остойчивость, разрезав корпус вдоль — по ДП — и расставив узкие половинки на какую-то ширину. Так мы подошли к идее двухкорпусного судна, которая находит воплощение в конструкциях как тихоходных плавучих дач или надувных плотов, так и рассчитанных на рекордные скорости гоночных моторных либо парусных катамаранов.

С увеличением углов наклона все большее значение приобретает и форма надводной части корпуса в районе, входящем в воду при крене. Наглядный пример — отсутствие остойчивости у имеющего круглое сечение бревна: при любом его «крене» — повороте вокруг оси — никакого дополнительного объема в воду не входит, форма погруженной части и положение ЦВ не изменяются, восстанавливающего момента не возникает.

По той же причине вреден и некогда модный завал бортов на моторках. Оно и понятно: при нарастании крена ширина ватерлинии не только не увеличивается, а иногда и наоборот — уменьшается! Поэтому на резких поворотах нередко переворачивались старые «Казанки», имевшие завал бортов внутрь в и без того довольно узкой кормовой части.

И наоборот: мерами, повышающими остойчивость, являются развал бортов и закрепление по их верхним кромкам дополнительных элементов плавучести. Объяснение простое: при крене входят в воду объемы именно там, где они нужнее всего для опоры — где они дают большое плечо. В принципе, судно с развалом шпангоутов в надводной части и с относительно узкой ходовой ватерлинией сочетает хорошие скоростные качества с высокой остойчивостью. Такую форму корпуса имели, например, старинные галеры, где, как известно, мощность «двигателя» была ограниченной, а требования к скорости и мореходности — довольно высокими. С той же целью по бортам легких казацких «чаек» привязывали над водой пучки сухого камыша.

Поперечное сечение запорожской «чайки». Сочетание выгодных с точки зрения ходкости полукруглых поперечных сечений подводной части с большим развалом бортов и закреплением дополнительных элементов плавучести по верхним кромках бортов.

По сути дела тем же приемом пользуются наши туристы-парусники, прикрепляя к бортам байдарок надувные баллоны. Еще более эффективным средством повышения остойчивости байдарок при плавании под парусом служат бортовые поплавки, смонтированные на поперечинах. На ровном киле они идут над водой и не тормозят движение. Когда же давление ветра на парус накреняет байдарку-тримаран, подветренный поплавок входит в воду и служит дополнительной опорой, расположенной очень выгодно — далеко от ДП.

Подобной же цели служат и различные бортовые наделки на глиссирующих моторных судах — були и спонсоны : они улучшают остойчивость катера или мотолодки и на стоянке и на ходу. Та же «Казанка» становится более безопасной даже при эксплуатации с «Вихрем» благодаря установке дополнительных объемов плавучести — кормовых булей, входящих в воду при явной перегрузке кормы или при крене на стоянке. При движении прямо вперед нижняя рабочая поверхность булей находится выше ходовой ватерлинии, а при опасных для «Казанки» резких поворотах эта поверхность начинает «работать»: образующаяся на ней при глиссировании гидродинамическая подъемная сила препятствует увеличению крена на циркуляции.

Работа булей «Казанки» при резких поворотах на ходу. При крене начинает работать нижняя поверхность буля. Образующаяся на ней при глиссировании гидродинамическая подъемная сила D препятствует нарастанию крена.

Что произойдет, если все пассажиры вскочат со своих мест и бросятся к борту? ЦТ перемещается вверх и к борту, возникает момент пары сил, вызывающий дальнейшее увеличение крена, судно теряет остойчивость. Как только угол крена превысит значение угла заливания, вода хлынет в лодку через борт.

Самый наглядный показатель опасного увеличения крена и приближения к углу заливания — уменьшение надводной высоты борта со стороны крена лодки. Излишне говорить, что чем меньше лодка, тем опаснее любой крен, тем важнее каждый сантиметр фактической высоты надводного борта! Совершенно недопустимо превышение указанной изготовителем грузоподъемности лодки (перегрузка)! Представляет опасность такое расположение грузов, при котором лодка имеет крен уже в момент отхода от берега: ведь это сразу же уменьшает фактическую высоту борта и запас остойчивости вашей лодки!

Не случайно речь идет о фактической высоте надводного борта. История «большого» судостроения знает множество случаев, когда целые и невредимые суда теряли остойчивость только из-за того, что при крене у поверхности воды случайно оказывались какие-либо открытые отверстия в борту.

Любопытную историю рассказывает академик А. П. Крылов. Перед выходом в первое плавание 84-пушечного корабля «Кинг Джордж» (происходило это в 1782 г. в Портсмуте) его специально накренили для исправления какой-то неисправности кингстонов. Края нижнего ряда открытых орудийных портов оказались при этом на уровне лишь на 5—8 см выше поверхности воды. Старший офицер, не отдавая себе отчета в опасном положении корабля, когда именно эти 5—8 см, а не обычные 8 м, являлись фактической высотой борта, приказал вызвать команду к орудиям для подъема флага. Очевидно, матросы бежали по накрененному борту и незначительного увеличения крена оказалось достаточно, чтобы корабль лег на борт и унес на дно более 800 человек.

Расположение балласта на яхте. Благодаря низкому положению ЦТ даже при очень большом крене судно остается остойчивым, образуется восстанавливающий момент.

Именно поэтому на тех же байдарках, ширина которых, как правило, находится на опасном минимальном пределе, сидеть приходится практически прямо на днище. Другой пример. Когда на ялах ставят мачту, появляется приложенная на некоторой высоте сила давления ветра на паруса; чтобы компенсировать возникающий при этом значительный кренящий момент, приходится увеличивать остойчивость тем же способом — всей команде пересаживаться с банок на днище.

И третий пример. Редакторы сборника знакомились с довольно узкой двухместной лодкой (см. фото), спроектированной с расчетом на греблю длинными распашными веслами. Ходовые качества лодки оказались отличными, однако было и одно «но»: пока автор проекта перегонял лодку к месту испытаний, ему уже довелось перевернуться! Оказались в воде и пробовавшие лодку редакторы. Однако достаточно было понизить высоту банок на 150 мм — положение изменилось.

Испытания новой лодки. В узенькой лодке с высоко поднятыми банками гребец и пассажир (автор проекта) сразу почувствовали себя неуверенно. Через несколько минут от неосторожного движения веслом лодка опрокинулась.

Иногда принимают временный жидкий балласт. Так, на мореходных мотолодках и катерах с килеватыми обводами днища низкую начальную остойчивость на стоянке (валкость) нередко приходится компенсировать приемом воды в специальные балластные цистерны в днищевой части, которые при движении опоражниваются автоматически.

Как же, спросит читатель, плавают тогда по морям и океанам танкеры, перевозящие этот опасный жидкий груз? Во-первых, корпус танкера разделяют поперечными и продольными непроницаемыми переборками на отдельные отсеки — танки, а в верхней их части ставят так называемые отбойные переборки, дополнительно «разбивающие» свободную поверхность (разбивка же ее на 2 части дает уменьшение вредного влияния на остойчивость в 4 раза). Во-вторых, танки заливают полностью.

По тем же соображениям на катере лучше иметь два топливных бака поуже, чем один широкий. Все запасные цистерны перед штормовым переходом надо заполнять целиком (как говорят моряки — запрессовывать). Расходовать жидкости надо по очереди — сначала до конца из одной цистерны, потом из следующей, чтобы свободным уровень был только в одной из них.

Страшный враг малых судов — вода в трюме, даже если общий вес ее невелик. Однажды вышел на испытания новый рабочий катер. На первом же повороте было отмечено, что на циркуляции катер получает непривычно большой крен и очень «неохотно» выходит из него. Открыли кормовой люк — и увидели, что в ахтерпике гуляет вода, попавшая туда через едва заметную трещину в шве.

Очень важно своевременно осушать корпуса малых судов, принимать меры к тому, чтобы в свежую погоду вода не попадала внутрь через различные отверстия и неплотности.

С опасности от неорганизованных пассажиров мы начали этот разговор об остойчивости. Теперь, когда мы вооружены некоторыми основами теории, подчеркнем еще раз необходимость строго соблюдать установленные правила поведения на борту любых малых судов. Ведь по оплошности вставший на борт легкой мотолодки пассажир — огромная кренящая сила, составляющая почти 1/5 часть водоизмещения судна! А два пассажира, вздумавших одновременно пройти по борту «Прогресса-4» с рубкой — это реальная угроза опрокинуть судно (два таких случая с трагическим исходом произошли в Калинине прошлым летом).

Приглашая гостей на свой «крейсер», вежливо, но решительно проинструктируйте их, познакомьте с существующими правилами безопасности. На самых малых судах бывает нельзя вставать во весь рост и пересаживаться с места на место, а люди могут этого не знать!

До сих пор говорилось о том, что положение ЦТ изменяться не должно. Есть, однако, многочисленный класс спортивных судов, для которых всемерное перемещение ЦТ в сторону, противоположную крену, является важнейшим условием достижения высоких результатов. Речь идет об откренивании легких гоночных швертботов и катамаранов, а иногда и крейсерско-гоночных яхт. Вывешиваясь с помощью трапеции за борт, спортсмен своим весом отодвигает ЦТ и увеличивает плечо остойчивости, что и позволяет уменьшить крен, а то и избежать опрокидывания.

Откренивание швертбота. Регулируя положение ЦТ — смещая его на наветренный борт, экипаж добивается уменьшения крена под действием ветра на парус.

На глиссирующих мотолодках возникающие при движении значительные гидродинамические силы поддержания остойчивость, как правило, увеличивают. Однако они же могут стать причиной опрокидывания: например, при слишком резком повороте изменение направления упора винта и резкое повышение (за счет дрейфа) давления у внешней к повороту скулы создают опасную пару сил, которая нередко и переворачивает лодку через внешний к повороту борт.

Наконец, кораблестроители отдельно анализируют случаи динамического приложения кренящих сил (есть и специальное понятие — динамическая остойчивость ): при внезапном и кратковременном приложении больших внешних нагрузок поведение судна может быть совершенно не похожим на классические схемы статической остойчивости. Вот почему в штормовых условиях, при неблагоприятном динамическом воздействии шквала и удара волны переворачиваются, казалось бы, абсолютно остойчивые яхты, специально рассчитанные на плавание в самых суровых океанских условиях. (Переворачивались же яхты Чичестера, Барановского, Льюиса и других смельчаков-одиночек! Тут тонкость в том, что кораблестроители предусмотрели и это: яхты немедленно вставали на ровный киль и снова становились остойчивыми.)

Разумеется, инженеров не удовлетворяют оценки вроде того, что «это судно — остойчивое, а то — не очень»; судостроители характеризуют остойчивость точными величинами, о которых будет рассказано в следующей статье.

Результаты расчетов вместе с инструкцией капитану судна оформляются в одном из наиболее важных судовых документов, называемом «Информация об остойчивости судна».

Для маломерных судов Речной Регистр признает также натурные испытания головного судна, выполненные по специальной программе. Эти испытания могут в сомнительных случаях заменить соответствующие расчеты.

Маломерный прогулочный флот, подконтрольный навигационно-техническим инспекциям, пока еще не имеет достаточно наглядных и простых норм остойчивости. Мореходные качества таких судов нормируются в основном установлением минимальной высоты надводного борта и отношения длины к ширине (от 2,3 до 1). В зависимости от высоты надводного борта HTИ (теперь ГИМС ) делит маломерные суда на три класса: первый — с надводным бортом не менее 250 мм; второй — не менее 350 мм; третий — не менее 500 мм.

В инструкциях, прилагаемых к маломерным судам, выпускаемым промышленностью, обычно имеются основные рекомендации по соблюдению остойчивости. С правилами безопасности каждого судоводителя-любителя знакомят прежде, чем выдать ему удостоверение на право управления судном.

Все эти правила и рекомендации обоснованы многолетним опытом. Их необходимо неукоснительно соблюдать на борту любого судна и в любых условиях!

Е. А. Морозов, «КиЯ», 1978 г.

Поделитесь этой страницей в соц. сетях или добавьте в закладки:

Источник