Корреляция
Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.
Наличие корреляции ничего не говорит о том, что является причиной, а что следствием
Коэффицие́нт корреля́ции или парный коэффицие́нт корреля́ции в теории вероятностей и статистике — это показатель характера изменения двух случайных величин.
Корреляция может быть положительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин).
Отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции отрицателен.
Положительная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции положителен.
Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени.
Метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции) между переменными, называется корреляционным анализом.
Корреляции в дипломных работах по психологии
Термин «корреляция» активно используется в гуманитарных науках, медицине; часто мелькает в СМИ. Ключевую роль корреляции играют в психологии. В частности, расчет корреляций выступает важным этапом реализации эмпирического исследования при написании ВКР по психологии.
В этой статье мы простым языком объясним суть корреляционной связи, виды корреляций, способы расчета, особенности использования корреляции в психологических исследованиях, а также при написании дипломных работ по психологии.
Что такое корреляция
Корреляция – это связь. Но не любая. В чем же ее особенность? Рассмотрим на примере.
Представьте, что вы едете на автомобиле. Вы нажимаете педаль газа – машина едет быстрее. Вы сбавляете газ – авто замедляет ход. Даже не знакомый с устройством автомобиля человек скажет: «Между педалью газа и скоростью машины есть прямая связь: чем сильнее нажата педаль, тем скорость выше».
Это зависимость функциональная – скорость выступает прямой функцией педали газа. Специалист объяснит, что педаль управляет подачей топлива в цилиндры, где происходит сжигание смеси, что ведет к повышению мощности на вал и т.д. Это связь жесткая, детерминированная, не допускающая исключений (при условии, что машина исправна).
Теперь представьте, что вы директор фирмы, сотрудники которой продают товары. Вы решаете повысить продажи за счет повышения окладов работников. Вы повышаете зарплату на 10%, и продажи в среднем по фирме растут. Через время повышаете еще на 10%, и опять рост. Затем еще на 5%, и опять есть эффект. Напрашивается вывод – между продажами фирмы и окладом сотрудников есть прямая зависимость – чем выше оклады, тем выше продажи организации. Такая же это связь, как между педалью газа и скоростью авто? В чем ключевое отличие?
Правильно, между окладом и продажами заисимость не жесткая. Это значит, что у кого-то из сотрудников продажи могли даже снизиться, невзирая на рост оклада. У кого-то остаться неизменными. Но в среднем по фирме продажи выросли, и мы говорим – связь продаж и оклада сотрудников есть, и она корреляционная.
В основе функциональной связи (педаль газа – скорость) лежит физический закон. В основе корреляционной связи (продажи – оклад) находится простая согласованность изменения двух показателей. Никакого закона (в физическом понимании этого слова) за корреляцией нет. Есть лишь вероятностная (стохастическая) закономерность.
Численное выражение корреляционной зависимости
Итак, корреляционная связь отражает зависимость между явлениями. Если эти явления можно измерить, то она получает численное выражение.
Полученное число называется коэффициентом корреляции. Для его правильной интерпретации важно учитывать следующее:
Прямая и обратная
Сильная и слабая
Чем ниже численное значение коэффициента, тем взаимосвязь между явлениями и показателями меньше.
Рассмотрим пример. Взяли 10 студентов и измерили у них уровень интеллекта (IQ) и успеваемость за семестр. Расположили эти данные в виде двух столбцов.
Испытуемый
Успеваемость (баллы)
Посмотрите внимательно на данные в таблице. От 1 до 10 испытуемого растет уровень IQ. Но также растет и уровень успеваемости. Из любых двух студентов успеваемость будет выше у того, у кого выше IQ. И никаких исключений из этого правила не будет.
Перед нами пример полного, 100%-но согласованного изменения двух показателей в группе. И это пример максимально возможной положительной взаимосвязи. То есть, корреляционная зависимость между интеллектом и успеваемостью равна 1.
Рассмотрим другой пример. У этих же 10-ти студентов с помощью опроса оценили, в какой мере они ощущают себя успешными в общении с противоположным полом (по шкале от 1 до 10).
Испытуемый
Успех в общении с противоположным полом (баллы)
Смотрим внимательно на данные в таблице. От 1 до 10 испытуемого растет уровень IQ. При этом в последнем столбце последовательно снижается уровень успешности общения с противоположным полом. Из любых двух студентов успех общения с противоположным полом будет выше у того, у кого IQ ниже. И никаких исключений из этого правила не будет.
А как понять смысл корреляции равной нулю (0)? Это значит, связи между показателями нет. Еще раз вернемся к нашим студентам и рассмотрим еще один измеренный у них показатель – длину прыжка с места.
Испытуемый
Длина прыжка с места (м)
Не наблюдается никакой согласованности между изменением IQ от человека к человеку и длинной прыжка. Это и свидетельствует об отсутствии корреляции. Коэффициент корреляции IQ и длины прыжка с места у студентов равен 0.
Мы рассмотрели крайние случаи. В реальных измерениях коэффициенты редко бывают равны точно 1 или 0. При этом принята следующая шкала:
Приведенная градация дает очень приблизительные оценки и в таком виде редко используются в исследованиях.
Чаще используются градации коэффициентов по уровням значимости. В этом случае реально полученный коэффициент может быть значимым или не значимым. Определить это можно, сравнив его значение с критическим значением коэффициента корреляции, взятым из специальной таблицы. Причем эти критические значения зависят от численности выборки (чем больше объем, тем ниже критическое значение).
Корреляционный анализ в психологии
Корреляционный метод выступает одним из основных в психологических исследованиях. И это не случайно, ведь психология стремится быть точной наукой. Получается ли?
В чем особенность законов в точных науках. Например, закон тяготения в физике действует без исключений: чем больше масса тела, тем сильнее оно притягивает другие тела. Этот физический закон отражает связь массы тела и силы притяжения.
Пример исследования на студентах из предыдущего раздела хорошо иллюстрирует использование корреляций в психологии:
Вот как могли выглядеть краткие выводы по результатам придуманного исследования на студентах:
Таким образом, уровень интеллекта студентов выступает позитивным фактором их академической успеваемости, в то же время негативно сказываясь на отношениях с противоположным полом и не оказывая значимого влияния на спортивные успехи, в частности, способность к прыгать с места.
Как видим, интеллект помогает студентам учиться, но мешает строить отношения с противоположным полом. При этом не влияет на их спортивные успехи.
Неоднозначное влияние интеллекта на личность и деятельность студентов отражает сложность этого феномена в структуре личностных особенностей и важность продолжения исследований в этом направлении. В частности, представляется важным провести анализ взаимосвязей интеллекта с психологическими особенностями и деятельностью студентов с учетом их пола.
Коэффициенты Пирсона и Спирмена
Рассмотрим два метода расчета.
Коэффициент Пирсона – это особый метод расчета взаимосвязи показателей между выраженностью численных значений в одной группе. Очень упрощенно он сводится к следующему:
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена рассчитывается похожим образом:
В случае Пирсона расчет шел с использованием среднего значения. Следовательно, случайные выбросы данных (существенное отличие от среднего), например, из-за ошибки обработки или недостоверных ответов могут существенно исказить результат.
В случае Спирмена абсолютные значения данных не играют роли, так как учитывается только их взаимное расположение по отношению друг к другу (ранги). То есть, выбросы данных или другие неточности не окажут серьезного влияния на конечный результат.
Если результаты тестирования корректны, то различия коэффициентов Пирсона и Спирмена незначительны, при этом коэффициент Пирсона показывает более точное значение взаимосвязи данных.
Как рассчитать коэффициент корреляции
Коэффициенты Пирсона и Спирмена можно рассчитать вручную. Это может понадобиться при углубленном изучении статистических методов.
Однако в большинстве случаев при решении прикладных задач, в том числе и в психологии, можно проводить расчеты с помощью специальных программ.
Расчет с помощью электронных таблиц Microsoft Excel
Вернемся опять к примеру со студентами и рассмотрим данные об уровне их интеллекта и длине прыжка с места. Занесем эти данные (два столбца) в таблицу Excel.
Переместив курсор в пустую ячейку, нажмем опцию «Вставить функцию» и выберем «КОРРЕЛ» из раздела «Статистические».
Формат этой функции предполагает выделение двух массивов данных: КОРРЕЛ (массив 1; массив»). Выделяем соответственно столбик с IQ и длиной прыжков.
В таблицах Excel реализована формула расчета только коэффициента Пирсона.
Расчет с помощью программы STATISTICA
Заносим данные по интеллекту и длине прыжка в поле исходных данных. Далее выбираем опцию «Непараметрические критерии», «Спирмена». Выделяем параметры для расчета и получаем следующий результат.
Как видно, расчет дал результат 0,024, что отличается от результата по Пирсону – 0,038, полученной выше с помощью Excel. Однако различия незначительны.
Использование корреляционного анализа в дипломных работах по психологии (пример)
Большинство тем выпускных квалификационных работ по психологии (дипломов, курсовых, магистерских) предполагают проведение корреляционного исследования (остальные связаны с выявлением различий психологических показателей в разных группах).
Сам термин «корреляция» в названиях тем звучит редко – он скрывается за следующими формулировками:
Рассмотрим кратко этапы его проведения при написании дипломной работы по психологии на тему: «Взаимосвязь личностной тревожности и агрессивности у подростков».
1. Для расчета необходимы сырые данные, в качестве которых обычно выступают результаты тестирования испытуемых. Они заносятся в сводную таблицу и помещаются в приложение. Эта таблица устроена следующим образом:
Положительная корреляция
Что такое Положительная корреляция?
Положительная корреляция – это взаимосвязь между двумя переменными, в которой обе переменные движутся в тандеме, то есть в одном направлении. Положительная корреляция существует, когда одна переменная уменьшается по мере уменьшения другой переменной или когда одна переменная увеличивается, а другая увеличивается.
Краткая справка
Корреляция между переменными не (обязательно) подразумевает причинно-следственную связь.
Как работает положительная корреляция
Совершенно положительная корреляция означает, что в 100% случаев рассматриваемые переменные движутся вместе в одном и том же проценте и в одном направлении. Можно увидеть положительную корреляцию между спросом на продукт и связанной с ним ценой. В ситуациях, когда доступное предложение остается неизменным, цена вырастет, если возрастет спрос.
Кроме того, прибыли или убытки на определенных рынках могут привести к аналогичным движениям на связанных рынках. По мере роста цен на топливо растут и цены на авиабилеты. Поскольку для работы самолетов требуется топливо, увеличение этой стоимости часто перекладывается на потребителя, что приводит к положительной корреляции между ценами на топливо и ценами на авиабилеты.
Положительная корреляция не гарантирует роста или выгоды. Вместо этого он используется для обозначения любых двух или более переменных, которые вместе движутся в одном направлении, поэтому, когда одна увеличивается, увеличивается и другая. Хотя корреляция существует, причинно-следственная связь может отсутствовать; таким образом, хотя некоторые переменные могут двигаться вместе, может быть неизвестно, почему это движение происходит.
Корреляция – это форма зависимости, где сдвиг в одной переменной означает, что изменение вероятно в другой, или что определенные известные переменные дают определенные результаты. Общий пример можно увидеть в спросе на дополнительные продукты. Если спрос на автомобили вырастет, возрастет и спрос на связанные с ними услуги, такие как шины. Увеличение в одной области влияет на дополнительные отрасли.
В некоторых ситуациях положительные психологические реакции могут вызвать положительные изменения в определенной области. Это можно продемонстрировать на финансовых рынках, когда общие положительные новости о компании приводят к повышению курса акций.
Ключевые моменты
Особые соображения
Положительная корреляция в финансах
Простой пример положительной корреляции включает использование процентного сберегательного счета с установленной процентной ставкой. Чем больше денег добавляется на счет, будь то новые депозиты или заработанные проценты, тем больше процентов может быть начислено. Точно так же повышение процентной ставки будет коррелировать с увеличением генерируемых процентов, в то время как снижение процентной ставки вызывает уменьшение фактически начисленных процентов.
Инвесторы и аналитики также смотрят на то, как движения акций коррелируют друг с другом и с рынком в целом. Большинство акций имеют корреляцию между движениями цен друг друга где-то в середине диапазона, причем коэффициент 0 указывает на отсутствие какой-либо связи между двумя ценными бумагами. Например, акции в онлайн-магазине, скорее всего, мало коррелируют с запасами шин и автомастерских, тогда как у двух аналогичных розничных компаний корреляция будет выше. Это связано с тем, что предприятия, которые ведут очень разные операции, будут производить разные продукты и услуги с использованием разных ресурсов.
С другой стороны, обычный книжный ритейлер, скорее всего, будет иметь отрицательную корреляцию с акциями Amazon.com, поскольку популярность онлайн-ритейлера обычно является плохой новостью для традиционных книжных магазинов. Акции популярного платежного процессора PayPal, вероятно, будут положительно коррелировать с запасами интернет-магазинов, которые пользуются его услугами. Если акции eBay, Amazon и Best Buy вырастут из-за увеличения онлайн-доходов, вполне вероятно, что PayPal испытает такой же рост, поскольку его доход, связанный с комиссионными сборами, возрастет, а положительные отчеты о прибылях будут поощрять инвесторов.
Бета и корреляция
Бета – это обычная мера того, насколько цена отдельной акции коррелирует с более широким рынком, часто с использованием индекса S&P 500 в качестве ориентира. Если у акции есть бета 1.0, это означает, что ее ценовая активность сильно коррелирована с рынком. Акция с бета-коэффициентом 1.0 имеет систематический риск, но расчет бета-версии не может обнаружить какой-либо несистематический риск. Добавление акций в портфель с бета-версией 1.0 не увеличивает риск для портфеля, но также не увеличивает вероятность того, что портфель обеспечит избыточную доходность.
Бета меньше 1,0 означает, что ценная бумага теоретически менее волатильна, чем рынок, а это означает, что портфель менее рискован с включенными акциями, чем без них. Например, акции коммунальных предприятий часто имеют низкие бета-ставки, потому что они имеют тенденцию двигаться медленнее, чем среднерыночные.
Бета, превышающая 1.0, указывает на то, что цена ценной бумаги теоретически более волатильна, чем рыночная. Например, если бета акции составляет 1,2, предполагается, что она на 20% более волатильна, чем рынок. Акции технологических компаний и компании с малой капитализацией, как правило, имеют более высокие значения бета, чем рыночный эталон. Это указывает на то, что добавление акций в портфель увеличит риск портфеля, но также увеличит его ожидаемую доходность.
Разница между положительной корреляцией и обратной корреляцией
В статистике положительная корреляция описывает взаимосвязь между двумя переменными, которые изменяются вместе, тогда как обратная корреляция описывает взаимосвязь между двумя переменными, которые изменяются в противоположных направлениях. Обратную корреляцию иногда называют отрицательной корреляцией. Примеры положительной корреляции встречаются в повседневной жизни большинства людей. Например, чем больше часов работает сотрудник, тем больше будет его зарплата в конце недели. Чем больше денег тратится на рекламу, тем больше клиентов покупают у компании.
Обратные корреляции описывают два фактора, которые колеблются относительно друг друга. Примеры включают уменьшение баланса в банке по сравнению с увеличением привычки тратить и сокращение расхода бензина по сравнению с увеличением средней скорости движения. Одним из примеров обратной корреляции в мире инвестиций является взаимосвязь между акциями и облигациями. По мере роста цен на акции рынок облигаций имеет тенденцию к снижению, так же как рынок облигаций чувствует себя хорошо, когда акции не работают.
Важно понимать, что корреляция не обязательно подразумевает причинную связь. Переменные A и B могут расти и падать вместе, или A может возрастать, когда B падает, но не всегда верно, что рост одного фактора напрямую влияет на рост или падение другого. И то и другое может быть вызвано лежащим в основе третьим фактором, например ценами на сырьевые товары, или очевидная взаимосвязь между переменными может быть совпадением.
Например, количество людей, подключенных к Интернету, росло с момента его появления, и цена на нефть в целом за тот же период росла.1 Это положительная корреляция, но эти два фактора почти наверняка не имеют значимого отношения. То, что как количество пользователей Интернета, так и цена на нефть увеличились, можно объяснить третьим фактором, а именно общим ростом в связи с прошедшим временем.
Корреляция, корреляционная зависимость
Корреляция (от лат. correlatio), корреляционная зависимость — взаимозависимость двух или нескольких случайных величин. Суть ее заключается в том, что при изменении значения одной переменной происходит закономерное изменение (уменьшению или увеличению) другой(-их) переменной(-ых).
При расчете корреляций пытаются определить, существует ли статистически достоверная связь между двумя или несколькими переменными в одной или нескольких выборках. Например, взаимосвязь между ростом и весом детей, взаимосвязь между успеваемостью и результатами выполнения теста IQ, между стажем работы и производительностью труда.
Важно понимать, что корреляционная зависимость отражает только взаимосвязь между переменными и не говорит о причинно-следственных связях. Например, если бы исследуемой выборке между ростом и весом человека существовала корреляционная зависимость то, это не значило бы, что вес является причиной роста человека, иначе сбрасывая лишние килограммы рост человека также уменьшался. Корреляционная связь лишь говорит о взаимосвязанности данных параметров, причем в данной конкретной выборке, в другой выборке мы можем не наблюдать полученные корреляции.
При положительной корреляции увеличение (или уменьшение) значений одной переменной ведет к закономерному увеличению (или уменьшению) другой переменной т.е. взаимосвязи типа увеличение-увеличение (уменьшение-уменьшение).
При отрицательной корреляции увеличение (или уменьшение) значений одной переменной ведет к закономерному уменьшению (или увеличению) другой переменной т.е. взаимосвязи типа увеличение-уменьшение (уменьшение-увеличение).
Корреляция (синонимы): соотношение, соотнесение, взаимосвязь, взаимозависимость, взаимообусловленность, взаимосоответствие.
Положительное соотношение
Опубликовано 23.06.2021 · Обновлено 23.06.2021
Что такое положительная корреляция?
Положительная корреляция – это взаимосвязь между двумя переменными, в которой обе переменные движутся в тандеме, то есть в одном направлении. Положительная корреляция существует, когда одна переменная уменьшается по мере уменьшения другой переменной или когда одна переменная увеличивается, а другая увеличивается.
Ключевые выводы
Понимание положительной корреляции
Совершенно положительная корреляция означает, что в 100% случаев рассматриваемые переменные перемещаются вместе в одном и том же процентном соотношении и в одном и том же направлении. Можно увидеть положительную корреляцию между спросом на продукт и связанной с ним ценой. В ситуациях, когда доступное предложение остается неизменным, цена вырастет, если возрастет спрос.
Кроме того, прибыли или убытки на определенных рынках могут привести к аналогичным движениям на связанных рынках. По мере роста цен на топливо растут и цены на авиабилеты. Поскольку для работы самолетов требуется топливо, увеличение этой стоимости часто перекладывается на потребителя, что приводит к положительной корреляции между ценами на топливо и ценами на авиабилеты.
Положительная корреляция не гарантирует роста или выгоды. Вместо этого он используется для обозначения любых двух или более переменных, которые вместе движутся в одном направлении, поэтому, когда одна увеличивается, увеличивается и другая. Хотя корреляция существует, причинно-следственная связь может отсутствовать. Таким образом, хотя некоторые переменные могут перемещаться вместе, может быть неизвестно, почему это движение происходит.
Корреляция – это форма зависимости, где сдвиг в одной переменной означает, что изменение вероятно в другой, или что определенные известные переменные дают определенные результаты. Общий пример можно увидеть в спросе на дополнительные продукты. Если спрос на автомобили вырастет, возрастет и спрос на автомобильные услуги, такие как шины. Увеличение в одной области влияет на дополнительные отрасли.
В некоторых ситуациях положительные психологические реакции могут вызвать положительные изменения в определенной области. Это можно продемонстрировать на финансовых рынках в случаях, когда общие положительные новости о компании приводят к повышению курса акций.
Корреляция против причинно-следственной связи
Корреляция между переменными не (обязательно) подразумевает причинно-следственную связь.
Положительная корреляция в финансах
Простой пример положительной корреляции включает использование процентного сберегательного счета с установленной процентной ставкой. Чем больше денег добавляется на счет, будь то новые депозиты или заработанные проценты, тем больше процентов может быть начислено. Точно так же повышение процентной ставки будет коррелировать с ростом генерируемых процентов, в то время как снижение процентной ставки вызывает уменьшение фактически начисленных процентов.
Инвесторы и аналитики также смотрят на то, как движения акций коррелируют друг с другом и с рынком в целом. У большинства акций есть корреляция между движениями цен друг друга где-то в середине диапазона, с коэффициентом 0, указывающим на отсутствие какой-либо связи между двумя ценными бумагами. Например, акции в онлайн-магазине, скорее всего, мало коррелируют с запасами шин и автомастерских, в то время как у двух аналогичных розничных компаний корреляция будет выше. Это связано с тем, что предприятия, которые ведут очень разные операции, будут производить разные продукты и услуги с использованием разных ресурсов.
С другой стороны, обычный книжный ритейлер, скорее всего, будет иметь отрицательную корреляцию с акциями Amazon.com, поскольку популярность онлайн-ритейлера обычно является плохой новостью для традиционных книжных магазинов. Акции популярного платежного процессора PayPal, вероятно, будут положительно коррелировать с запасами интернет-магазинов, пользующихся его услугами. Если акции eBay, Amazon и Best Buy вырастут из-за увеличения онлайн-доходов, вполне вероятно, что PayPal испытает аналогичный рост, поскольку его доход, связанный с комиссионными сборами, возрастет, а положительные отчеты о прибылях будут поощрять инвесторов.
Бета и корреляция
Бета – это обычная мера того, насколько цена отдельной акции коррелирует с более широким рынком, часто с использованием индекса S&P 500 в качестве ориентира. Если у акции есть бета 1.0, это означает, что ее ценовая активность сильно коррелирована с рынком. Акция с бета 1,0 имеет систематический риск, но расчет бета не может обнаружить какой-либо несистематический риск. Добавление акций в портфель с бета-версией 1.0 не увеличивает риск для портфеля, но также не увеличивает вероятность того, что портфель обеспечит избыточную доходность.
Бета меньше 1,0 означает, что ценная бумага теоретически менее волатильна, чем рынок, а это означает, что портфель менее рискован с включенными акциями, чем без них. Например, акции коммунальных предприятий часто имеют низкие бета-ставки, потому что они имеют тенденцию двигаться медленнее, чем среднерыночные.
Бета, превышающая 1,0, указывает на то, что цена ценной бумаги теоретически более волатильна, чем рыночная. Например, если бета акции составляет 1,2, предполагается, что она на 20% более волатильна, чем рынок. Акции технологических компаний и компании с малой капитализацией, как правило, имеют более высокие значения бета, чем рыночный эталон. Это указывает на то, что добавление акций в портфель увеличит риск портфеля, но также увеличит его ожидаемую доходность.
Положительная корреляция против обратной корреляции
В статистике положительная корреляция описывает взаимосвязь между двумя переменными, которые изменяются вместе, в то время как обратная корреляция описывает взаимосвязь между двумя переменными, которые изменяются в противоположных направлениях. Обратную корреляцию иногда называют отрицательной корреляцией. Примеры положительной корреляции встречаются в повседневной жизни большинства людей. Например, чем больше часов работает сотрудник, тем больше будет его зарплата в конце недели. Чем больше денег тратится на рекламу, тем больше клиентов покупают у компании.
Обратные корреляции описывают два фактора, которые колеблются относительно друг друга. Примеры включают уменьшение баланса в банке по сравнению с увеличением привычки тратить и сокращение расхода топлива по сравнению с увеличением средней скорости движения. Одним из примеров обратной корреляции в мире инвестиций является взаимосвязь между акциями и облигациями. По мере роста цен на акции рынок облигаций имеет тенденцию к снижению, так же как рынок облигаций чувствует себя хорошо, когда акции не работают.
Важно понимать, что корреляция не обязательно подразумевает причинно-следственную связь. Переменные A и B могут расти и падать вместе, или A может расти, когда B падает, но не всегда верно, что рост одного фактора напрямую влияет на рост или падение другого. И то, и другое может быть вызвано лежащим в основе третьим фактором, например ценами на сырьевые товары, или очевидная взаимосвязь между переменными может быть совпадением.
Например, количество людей, подключенных к Интернету, росло с момента его появления, и цена на нефть в целом за тот же период росла. Это положительная корреляция, но эти два фактора почти наверняка не имеют значимого отношения. То, что как количество пользователей Интернета, так и цены на нефть увеличились, можно объяснить третьим фактором, а именно общим ростом в связи с прошедшим временем.
Часто задаваемые вопросы
Что такое пример положительной корреляции?
Примером положительной корреляции является процентный сберегательный счет с установленной процентной ставкой. Чем больше денег добавляется на счет, будь то новые депозиты или заработанные проценты, тем больше процентов может быть начислено. Точно так же повышение процентной ставки будет коррелировать с ростом генерируемых процентов, в то время как снижение процентной ставки вызывает уменьшение фактически начисленных процентов.
Какая связь между бета и положительной корреляцией?
Бета – это обычная мера того, насколько цена отдельной акции коррелирует с более широким рынком, часто с использованием индекса S&P 500 в качестве ориентира. Любое значение беты выше нуля подразумевает некоторую степень положительной корреляции. Если у акции есть бета 1.0, это означает, что ее ценовая активность сильно коррелирована с рынком. Рынок и акции растут или падают пропорционально. Бета меньше 1.0 означает, что акция идет вверх или вниз меньше, чем рынок. Бета, превышающая 1.0, указывает на то, что акция будет расти или падать больше, чем рынок.
Что такое обратная корреляция?
Подразумевает ли корреляция причинно-следственная связь?
Корреляция не обязательно подразумевает причинно-следственную связь. На самом деле было бы ошибкой предполагать обратное. Переменные A и B могут расти и падать вместе, или A может расти, когда B падает, но не всегда верно, что рост одного фактора напрямую влияет на рост или падение другого. Оба могут быть вызваны лежащим в основе третьим фактором или очевидная взаимосвязь между переменными может быть совпадением.