Полевой циркуль для чего нужен

Циркуль. Виды и конструкция. Применение и как выбрать. Особенности

Циркуль – узкоспециализированный инструмент для черчения правильных окружностей, также используемый для измерения расстояния или переноса длин при разметке. В основном применяется в геометрии, черчении, картографии.

Как устроен циркуль

Конструкция циркуля может отличаться в зависимости от его назначения. В самом распространенном варианте он состоит из 5 деталей:

Держатель – это центральный элемент циркуля. Он представляет собой штырь с насечками, за который и осуществляется непосредственный захват инструмент во время работы. При прорисовке окружностей вращение циркулем выполняется за счет проворачивания держателя пальцами.

У циркуля 2 штанги, имеющие поворотный узел крепления к держателю. За счет этого возможно их разведение практически до 180 градусов. Увеличивая расстояние между штангами можно повышать радиус прорисовываемой окружности.

На конце штанг имеются наконечники. Один представляет собой иглу, а второй пишущую насадку. Первая может быть не снимаемой или заменяемой. Она менее острая, чем иголка для шитья. Задача иглы выступать точкой отсчета. Она ставится в центр будущей окружности и за счет остроты слегка погружается в поверхность. Это исключает ее сдвиг при проворачивании циркуля. В момент вращения пишущий наконечник чертит на поверхности идеальную окружность, начало которой и конец припадают на одну точку.

Пишущая насадка циркуля может представлять собой механизм крепления под установку грифеля диаметром 2 или 0,5 мм. Инструмент для школьников обычно предусматривает толстый грифель, так как он лучше переносит механическое давление. Тонкая насадка 0,5 мм более точная, она рисует четкую линию, что важно при выполнении чертежей. Также бывают циркули с зажимами, в которые можно вставить карандаш, шариковую ручку, рапидограф.

Конструкция циркуля предусматривает жесткий механизм фиксации положения штанг. Наличие в нем люфта привело бы к несовпадению начала и конца окружности. Нужно отметить, что такое случается при использовании дешевого инструмента, особенно при отсутствии должного опыта пользования циркулем.

Как пользоваться

В основном циркуль используют для рисования правильных окружностей, а также быстрой разметки отрезков одинаковой длины. В отличие от линейки шаблона с внутренними окружностями, он является регулируемым и более компактным.

Чтобы начертить циркулем круг определенного диаметра, необходима линейка. Требуется развести штанги инструмента настолько, чтобы расстояние между иголкой и пишущим грифелем составляло половину диаметра, то есть радиус. Затем иголка прижимается к поверхности в месте центра будущего круга. После этого нужно провернуть циркуль на 360 градусов, чтобы его пишущая насадка прочертила окружность.

В момент черчения необходимо держать инструмент строго за держатель. Давление на штанги не допускается, так как это может повлечь их сдвиг друг от друга. Как следствие правильная окружность не получится.

Также с помощью циркуля можно чертить равные отрезки. Нужно растянуть штанги инструмента так, чтобы расстояние между иголкой и пишущим наконечником было требуемым для переноса. К примеру, их можно установить в начале и конце отрезка, который необходимо скопировать. Чтобы перенести эти показатели, необходимо углубить иголку циркуля на новом месте и оставить на поверхности штрих пишущей насадкой. Далее эти точки соединяются линией, проведенной по линейке. Этот способ переноса расстояния очень точный, так как при его использовании отсутствует округление данных.

Это базовые приемы использования циркуля для черчения. Также существуют более сложные способы его применения. С помощью инструмента осуществляется измерения расстояний по картам, прокладка маршрутов и т.д.

В целом циркуль это рабочий инструмент для людей разных профессий:

В каждой из профессий вариации использования циркуля различаются. Так, к примеру, капитаны судов могут использовать его для прокладки маршрутов, черчения радиуса поисковой или спасательной операции и т.д.

Виды циркулей

Как уже упоминалось раньше, конструкция циркуля может быть адаптирована под определенную специфику работы. Даже самый обычный инструмент для черчения предлагается в различных размерах. Так для детей младших классов производят циркули длиной 12 см. Их размера достаточно, чтобы чертить окружности в тетради. Для средней и старшей школы делают инструмент 12-14 см. Для выполнения черчения на ватманах производятся образцы 15 см и больше.

Кроме размера циркули отличаются по фактическому назначению. Для каждого из них делается свой вариант инструмента с отдельным названием.

Существуют следующие разновидности циркулей:

Чертежный циркуль – это классический инструмент, на одном конце которого закрепляется игла, а на втором грифель или карандаш. Это самая выпускаемая модель, так как применяется каждым школьником для обучения на уроках геометрии и черчения.

Разметочный, также называют делительный и измерительный. Это инструмент, на конце штанг которого имеется по игле, то есть им невозможно выполнить черчение видимой окружности. Его применяют для переноса расстояния с чертежа на деталь. Острые иглы из закаленной стали циркуля хорошо царапают дерево и металлы. Этого достаточно, чтобы видеть края разметки. У этого инструмента нередко предусматривается фиксирующий винт. С его помощью можно закрепить штанги неподвижно, поэтому они не поменяют свое положение даже если уронить циркуль.

Кронциркуль для наружных измерений достаточно узнаваемый инструмент. Его особенность в характерных дугообразных штангах. Они также в большинстве случаев предусматривают наличие фиксирующего винта. Заостренные концы кронциркуля в сведенном положении штанг сомкнуты, при этом центральная часть ножек разведена. Это позволяет добраться инструментом, для измерения расстояния, в труднодоступные места. Кронциркуль просто фиксирует зазор или дистанцию между точками. После этого ее можно замерить линейкой, или просто перенести на заготовку. Этим инструментом пользуются слесари, также он традиционно применяется бондарями при изготовлении деревянных бочек.

Кронциркуль для внутренних измерений отличается от наружного тем, что оснащается ровными штангами, наконечники которых разведены в противоположную сторону относительно друг к другу. Этот инструмент используют для измерения ширины и диаметра пазов, отверстий и прочих углублений. С ним можно определить внутреннее сечение труб и т.д. Ножки кронциркуля помещаются внутрь и разводятся в стороны, пока не упрутся остриями в стенки углубления. Таким образом, получаются точные данные, которые невозможно замерить линейкой. Прибор может также оснащаться винтом для фиксации. Обычно его используют токари, фрезеровщики, автомеханики, слесари.

Штангенциркуль – это циркуль, вобравший в себя линейку, а также кронциркуль для внутренних и наружных измерений. Это очень точный инструмент, позволяющий измерять диаметры, наносить разметку, определять глубину отверстий и пазов, а также прочие расстояния. Штангенциркуль представляет собой металлическую линейку с неподвижной двусторонней губкой. Она выступает в качестве направляющей. По линейке двигается скользящая двусторонняя губка. Зажимая детали между большими губками, можно глядя на положение линейки определять их сечение. Меньшие применяются как кронциркуль для внутренних измерений. При скольжении подвижных губок из линейки выдвигается щуп, который можно применять для определения глубины пазов и отверстий. Погрешность инструмента составляет доли миллиметра. Нужно отметить, что губки штангенциркуля проходят закалку, поэтому ими можно царапать метки по металлу для переноса размера на заготовки.

Особенности выбора циркуля

Циркуль весьма точный инструмент, к качеству которого выставляются особенные требования. В частности это касается материала изготовления и точности подгонки его деталей. Действительно стоящий инструмент делается только из металла. Оправдано применение циркуля из пластика только для черчения. Дело в том, что тонкие штанги и шарнирный механизм их крепления весьма хрупки. Нередки случаи поломки такого инструмента просто за счет раздавливания в портфеле несколькими книгами. Также распространенная проблема срыв механизма разводки штанг. Как следствие они раздвигаются не сообща. Одна может остаться вертикальной, а вторая отодвигаться. Работать таким инструментом можно, но в таком случае его держатель располагается под уклоном, что мешает черчению.

Лучше всего, чтобы инструмент был изготовлен из нержавеющей стали, в крайнем случае из алюминия. В продаже встречается много циркулей из различных сплавов типа силумина, которые при механическом воздействии не гнуться, а ломаются на части. Желательно избегать такого инструмента.

Кроме материала, важно и качество изготовления циркуля. Стоит обращать внимание на наличие в нем люфтов. Их присутствие особенно плохо для инструмента, используемого для переноса размеров. Для черчения это не так страшно, особенно если он просто применяется в обучении.

Источник

Построение с помощью циркуля и линейки — описание, алгоритмы и задачи

Мифы и легенды Древней Греции

О том, как появился циркуль, кратко повествуют легенды Древней Греции. Каждый из нас знает историю Дедала и его сына Икара. Но немногие слышали о том, что у Дедала был еще и племянник Талос, сын его сестры. Талант изобретательства был у них в крови: племянник оставил после своей гибели два стержня, соединенных между собой и способных вычерчивать идеальную окружность. Это и был первый циркуль.
Талос изобрел гончарный круг, когда ему было всего 12 лет. Ему же принадлежит и создание пилы: на это его подвиг скелет рыбы. Если бы не гибель Талоса в молодом возрасте, многие, известные нам инструменты или механизмы, появились бы гораздо раньше. Но историки утверждают, что инструменту не менее 3 тысяч лет. Ассирийцы и вавилоняне использовали циркуль и линейку в архитектуре, изображая ровные линии и правильные круги, на храмах, стенах домов, на посуде и кубках. Конкретного источника, повествующего о том, как появился циркуль, история не называет, но без него нельзя было начертить ровного круга ни три тысячи лет назад, ни сейчас.

Тройки и двойки

Когда старшая дочка пошла в первый класс, она была великолепно подготовлена, и я, разумеется, ждала от нее пятерок. Успехи ее сестры в детском саду тоже давали повод надеяться на отличную учебу в школе. Но очень скоро стало видно, что ни та, ни другая не блещут высшими баллами, а в 4-5-ом классе среди четвертных отметок местами забрезжили даже тройки. Мне нелегко было примириться с действительностью, и признать, что мои дети, похоже, «середнячки». Я никогда не ругала детей за двойки или тройки, но конечно, всегда ждала (и жду) от них большего. Однажды старшая дочка сказала: «Мама, когда я получаю двойку, ты расстраиваешься, и это хуже, чем если бы ты меня ругала». Сколько бы мы, родители, ни хвалились неординарным подходом, сколько бы ни выставляли напоказ равнодушное отношение к оценкам, мол, «оценки – это не главное», но, к сожалению, в большинстве случаев они все-таки показывают уровень знаний ученика, и его способность эти знания проявить в достаточно жесткой, стрессовой ситуации. А ведь в жизни таких ситуаций будет все больше и больше: ЕГЭ, сессия, запарка на работе – все это давит на психику не меньше, чем ответ у доски или итоговая контрольная.

Часто приходится слышать: «Он вообще-то умный и сообразительный ученик, все ошибки – от невнимания». Дорогие родители, но ведь внимание – это не рубильник, который забыли повернуть при выполнении данного конкретного задания, но который непременно будет включен в следующий раз. Если от невнимания ребенок «хватает» тройки, значит, каким бы сообразительным он ни был, он, увы, не отличник, а троечник, и это реально тот уровень знаний, который он в состоянии продемонстрировать. Не надо себя обманывать. «Он может учиться лучше». Может, но не хочет. Или все-таки не может?

Историческая справка

Вычисление обратной величины длины

Для вычисления обратной величины длины используем нашу формулу в виде:

Решение очень похоже на нахождение квадрата величины, только a и h меняются местами.

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней отрезок длины X.

От правого края отрезка X откладываем вверх перпендикуляр единичной длины 1.

Соединяем концы отрезков линией.

От верхнего конца отрезка X откладываем перпендикуляр к линии продолжения отрезка 1. Полученный отрезок и есть решение.

Описание

Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром, обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.

Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.

Устройство

Чертежный инструмент, к которому мы все привыкли, состоит из пяти основных частей:

Существуют модели, у которых имеется дополнительная фиксация штанг в определенном положении с помощью рычага с шарниром или винтового крепления.

К штанге игла либо приваривается (простой учебный), либо крепится в специальном удерживающем устройстве (профессиональный).

Устройство циркуля не меняется веками, основные его части постоянны, изменчивы лишь материалы, из которых они выполняются.

Вычисление квадрата длины

Для вычисления квадрата величины X используем нашу формулу в виде:

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней отрезок единичной длины.

От правого конца единичного отрезка 1 откладываем вверх перпендикуляр длиной X.

Проводим линию от левого конца единичного отрезка 1 до верхнего конца отрезка X.

От этого отрезка откладываем перпендикуляр на линию продолжения единичного отрезка 1. Их пересечение и есть правый край квадрата длины. Левый край начинается от точки, где отложена высота.

Пример. У вас есть какой-то квадрат, со стороной X, начерченный на плоскости или на земле. Нужно узнать его площадь в попугаях. Одна сторона квадрата длиной X у нас уже есть. На соседней стороне откладываем длину одного попугая (там где 1 находится). Соединяем концы линией, откладываем перпендикуляр, продлеваем отрезок с попугаями до перпендикуляра и получаем решение в квадратных попугаях.

Разновидности циркулей

Существует множество разновидностей циркулей. В зависимости от выполняемых функций меняется рабочая часть инструмента. Ниже рассмотрим основные виды:

Существуют типы инструментов, измененные в зависимости от направлений деятельности, в которых они используются, например:

Модели кронциркуля по функциональности

Чертежный инструмент используют, чтобы изображать окружности малого диаметра (от 0,5 до 80 миллиметров). Он устроен следующим образом: внутри втулки, имеющей цилиндрическую форму, находится стальной стержень, он может свободно двигаться вверх и вниз, а также вращаться. На один конец стержня крепится шляпка, а на другом конце – острая игла. К втулке с помощью пластины, имеющей возможность сгибаться под разными углами, крепится инструмент для проведения линий – рейсфедер. В зависимости от модели, для черчения может использоваться грифель, тушь или чернила. Микрометрический винт служит для уменьшения или увеличения расстояния между рейсфедером и стержнем.

READ Для чего нужен штангенциркуль?

Винт удаляет или приближает пластину от цилиндрической втулки, в результате изменяется диаметр окружности вплоть до самого маленького (до 0,5 миллиметров).

Измерительный вариант кронциркуля служит для вычисления наружных длин частей и деталей механизмов, а также для сравнения их размеров с эталонными (взятыми из масштабной линейки). Но не только такой показатель, как длина, измеряется с помощью данного приспособления. Им можно обмерять и другие параметры машин, например диаметр деталей. Данный инструмент, как измерительный прибор, не нуждается в поверке, потому что он не внесён в государственный реестр. Чтобы сравнить размеры деталей какого-либо объекта с образцовыми размерами, используют как раз этот вид кронциркуля. Так, измерив столь специфическим методом деталь, полученные данные сравнивают с данными образцов, из чего делают выводы.

Образцовые (эталонные) размеры могут быть представлены масштабной линейкой (эталонный образец, на который опираются при сравнении размеров в заданном масштабе), концевыми мерами длины (керамическая или металлическая доска с измерительными плоскостями от 0,5 до 1000 миллиметров) или калибрами (заранее определенный размер части, детали).

Разметочная модель служит для разбивки на отрезки планов в картографии, линий и прочего. Этот инструмент сконструирован так, что с помощью микрометрического винта величина взятого раствора сохраняется неподвижной сколь угодно долго. Раствор – это расстояние от одной ножки кронциркуля до другой, когда они раздвинуты. Кстати, раствор – это понятие, характерное не только для циркулей. Раствор бывает также и у лезвий ножниц, и у других инструментов, имеющих концы, которые раздвигаются. Предельно допустимая величина раствора – это максимальное расстояние между ножками, оно зависит от длины винта, но в целом, микрометрический винт, как понятно из его названия, не позволяет отложить большой диаметр. Для измерения больших расстояний требуется другой инструмент.

Построение правильного четырехугольника вписанного в окружность

Вариант 1

Исходя из данности, что диагонали любого квадрата пересекаются в середине окружности и находятся по отношению к его осям под углом 45 градусов, производят следующие действия. Пользуясь линейкой и уголком с углами 45 градусов (см. рисунок), размечают вершины т. 1 и т. 3.

Сквозь данные точки чертят отрезки, стороны четырехугольника, расположенные по горизонтали. Это т. 4 и т. 1, т. 3 и т. 2. В конце линейкой и уголком по его катету проводятся линии, расположенные по вертикали (высоты), отрезок т.1 — т. 2 и отрезок т. 4 — т. 3.

Вариант 2

Так как вершины правильного четырехугольника разделяют наполовину дуги окружностей, между точками диаметра (см. рисунок), то для достижения результата делают следующее: отмечают на точках перпендикулярных диаметров т. A, т. B и т. C и рисуют дуги до их соприкосновения.

После чертят прямые через места соприкосновения дуг, которые выделены на фигуре линиями. Точки соприкосновения с окружностью будут являться вершинами — это т. 1 и т. 3, т. 4 и т. 2. Данные вершины полученного квадрата соединяют друг с другом.

Задача выполнена двумя способами.

Разнообразие инструмента

Как появился циркуль, краткое содержание легенды изобретения все это описано выше. Сказано и о том, что конструкция его осталась неизменной. Но нельзя не заметить и то, что появилось много аналогов классическому циркулю. Предназначены они не только для вычерчивания окружностей, но и для других целей. К примеру, разметочный циркуль: с его помощью переносят линейную разметку. Или кронциркуль. Он нужен для того, чтобы можно было вычертить такие маленькие окружности, которые в диаметре могут быть 2 мм. Если потребуется чертеж, выполненный в туши, то грифель легко заменяется рейсфедером.

Штангенциркуль – для измерения окружностей разных диаметров. Чтобы измерить масштаб на карте, потребуется пропорциональный циркуль. Картографы, мореплаватели, навигаторы – все используют этот уникальный инструмент. Существует и инструмент под названием «Штурманский».

Варианты

Отдельный интерес представляют разновидности циркулей с круглым диском на шарнире вместо иглы — например, большие советские циркули для грифельных досок оснащались именно таким инструментом — что позволяло не портить чертёжную поверхность.

Применение

Циркули применяют во многих областях человеческой деятельности.

Циркуль, как и карандаш, нужен каждому уважающему себя геологу, картографу, капитану дальнего плавания, геодезисту, математику, архитектору, строителю.

В духовных практиках и философии циркуль стал символизировать неуклонную и беспристрастную справедливость. Множество профессий и направлений деятельности людей связано с чертежами, их построением, чтением, воспроизведением и во всех этих профессиях бывает необходимо приспособление с четырехтысячелетней историей.

Назначение и использование

Главная задача прибора – определение размеров деталей и частей различных предметов:

Нужно это в первую очередь для того, чтобы сравнить полученные значения с эталонными. Приспособление очень часто используют совместно со штангенциркулем и линейкой. Это необходимо для измерения:

Так же прибор применяется:

Выполняя линейные измерения, следует развести ножки инструмента до нужного состояния. Затем они сводятся до того момента, пока не заденут стенки предмета, который нужно измерить. Далее, при помощи линейки необходимо определить расстояние между концами лапок прибора. При выполнении разметок длина раствора выставляется при помощи штангенциркуля или линейки.

Почему возникают ошибки при измерениях

Наиболее распространенные ошибки, снижающие точность результатов измерений исправным инструментом:

Первые три ошибки чаще всего возникают от недостатка опыта, и уходят с практикой. Последнюю нужно предотвратить на этапе подготовки к измерениям. Проще всего выставить «0» на электронном штангенциркуле: для этого там предусмотрена кнопка (на рис. 6 кнопка «ZERO»). Часовой индикатор обнуляется вращением винта, расположенного в его нижней части. Чтобы откалибровать нониус, отпускают винты крепления к рамке, передвигают его в нужное положение и снова фиксируют.

Деформации элементов штангенциркуля и износ мерительных поверхностей делают инструмент непригодным к использованию. Для снижения количества брака на производстве штангенциркули проходят периодическую поверку в метрологических службах. Для проверки точности инструмента и приобретения навыков в бытовых условиях можно измерять детали, размеры которых заранее известны: например, хвостовики сверл или кольца подшипников.

Измерительные

Применяются при выполнении различных токарных и слесарных работ. Кроме того их довольно часто используют кузнецы и бондари. С его помощью можно опередить, действительно ли деталь изготовлена нужной формы. С этой целью необходимо измерить диаметр в двух точках. Если прибор свободно проворачивается по всему периметру круга (не имеет зазоров и не нужно сжимать ножки), то круг получился идеальной формы. Кроме того такой кронциркуль применяется для определения внутренних размеров заготовки. Например, можно узнать ширину пазов. Еще одно применение прибора – сравнение габаритов предметов. Выполнив замеры эталонной детали можно сравнивать полученные значения с размерами других заготовок, что значительно ускоряет работу. Главное достоинство таких приборов – маленькая погрешность измерений. Такие модели могут быть двух типов. Отличаются они по форме кончиков ножек. Если внешняя сторона кончиков имеет плоскую заточку, то такие приборы применяются для определения внутренних размеров. Внешние габариты измеряются инструментами, у которых ровная поверхность находится внутри.

Работа над ошибками

А теперь о поводе к написанию этой статьи, о котором я обещала рассказать. 1 сентября начнется моя собственная работа над ошибками, над моими родительскими ошибками: мой младший сын пойдет в первый класс. Стоит ли мне пользоваться методом воспитания ответственности, опробованным на старших дочерях, методом, результатами которого я пока не довольна? Быть может, следует пойти по другому пути, по пути тотального контроля, пути, который дает хорошие результаты у ряда знакомых? Говорят, девочки по природе более ответственны, чем мальчики. Честно скажу, я не уверена, что справлюсь. Мне придется превратиться в очень суровую маму. Я знаю родителей, вкладывающих в детей огромное количество времени и сил. Их дети учатся в «сильных» гимназия и лицеях, занимаются с репетиторами, выполняют тонны дополнительных заданий и радуют родителей отличными отметками. Рядом с такими родителями я чувствую, что недодаю детям своих сил и внимания, лишаю их тех возможностей и перспектив, которые перед ними могли бы открыться. Это сейчас им ничего не нужно, а через несколько лет они поймут, что им не по плечу какой-нибудь престижный вуз и вожделенная специальность.

Но почему сейчас я должна биться ради этих будущих перспектив, напрягая все силы, преодолевая лень и сопротивление самих же детей? Не достигну ли я этим обратного результата, отбив у них всякую охоту к личному росту, если буду загружать их сверх меры? Не погонюсь ли я тем самым не за их потребностями, а за своими родительскими амбициями?

Постепенно я прихожу к выводу, что отдавать ребенку ответственность следует постепенно, проверяя и убеждаясь, что он с этой ответственностью справляется. Моим детям, по-видимому, необходима определенная доля контроля, который не позволит им до конца расслабиться и позволить себе излишнюю беспечность в учебе. Простого вопроса: «Ты сделала уроки?» не достаточно, время от времени я должна просматривать тетради, задавать вопросы по устным предметам и общаться с учителями. Если я чересчур расслабляюсь, то это общение сулит мне непредвиденные и далеко не самые приятные впечатления. Тогда приходится «закручивать гайки» и отбирать часть ответственности обратно. Я не знаю, к какому результату мы придем. Эта статья пока останется незавершенной.

Использование циркуля в геометрии

Над ответом на вопрос о том, для чего нужен циркуль, никто не задумывается долго. Этот предмет знаком даже школьникам младших классов. Главное, для чего нужен циркуль – чертить окружности различных размеров. Школьники постарше уже знают, что циркулем не только чертят окружности, но и решают множество различных геометрических задач.

Например, разделить отрезок на две равные части без чертежных инструментов очень сложно. Использовав циркуль, можно разделить отрезок на две абсолютно одинаковых по длине части. Как видно, для такой операции нужно точки, обозначающие концы отрезка, сделать центрами пересекающихся окружностей. Через точки пересечения этих окружностей по хорде проведем линию. Точка пересечения линии и заданного отрезка разделит этот отрезок ровно пополам.

Вот еще один пример того, для чего нужен циркуль. Допустим, заданы стороны треугольника, который нужно построить на бумаге. «На глаз» невозможно определить правильные углы, который будет иметь такой треугольник. С помощью циркуля построить фигуру очень легко. Берем отрезок равный одной из сторон треугольника. Из концов отрезка проводим окружности, радиус каждой из которых равен заданной длине стороны треугольника. Места пересечения окружностей и станут углами нужного нам треугольника.

Теперь вы имеете представление о том, для чего нужен циркуль. Картинки, представленные выше, иллюстрируют его использование.

Построение перпендикулярных прямых

Пример 1

Точка O находится на прямой a.

Есть прямая и точка, находящаяся на ней. Нанести линию, идущую через существующую точку и находящуюся под прямым углом к имеющейся прямой.

Приложив линейку, чертят прямую, сквозь т. O и одну из т. C или т. D, к примеру отрезок OC.

Доказательство, что прямая OC лежит перпендикулярно a.

Намечаются два отрезка — AC и CB. Получившиеся треугольники будут равны, согласно третьему признаку равенства треугольников. Значит, прямая CO перпендикулярна AB.

Пример 2

Точка O находится вне прямой а.

Нарисовать окружность с радиусом r из т. O. Она должна проходить сквозь прямую a. A и B — точки её соприкосновения с прямой.

Оставив прежний радиус, рисуем окружности с серединой в т. A и т. B. Точка O1 — место их соприкосновения.

Рисуем линию, соединяющая т. O и т. O1.

Доказательство выглядит следующим образом.

Две прямые ОО1 и AB пересекаются в т. C. Согласно третьему признаку равенства всех треугольников AOB = BO1A. Из данного вывода следует, что угол OAC = O1AC. Одноименные треугольники также будут равны (согласно первому признаку равенства всех треугольников).

Исходя из этого, выводим, что угол OCA = O1CA, а, учитывая смежность углов, приходим к пониманию, что они прямые. А это означает, что OC – перпендикулярный отрезок, опущенный из т. O на прямую a. Задача решена.

READ Необычные факты о долоте

Использование циркуля землемерами

Используют циркуль и землемеры. Только у них он большой, и расстояние между его штангами строго определено – обычно это один метр. Шагая вместе с таким циркулем, землемер может точно определить размеры участка земли, ведь с каждым шагом землемера такой циркуль отмеряет один погонный метр площади.

Данные примеры лишь в малой степень дают понятие того, для чего нужен циркуль. Ответы, более глубокие и развернутые, могут предложить математики, геологи, и люди других профессий.

Циркуль знаком каждому человеку со школы — на уроках черчения нельзя обойтись без этого инструмента для рисования окружностей и дуг. Кроме того, его используют для измерения расстояний, например, на картах, его применяют в геометрии и для навигации. Обычно циркуль делается из металла и состоит из двух «ножек», на конце одной из них находится игла, на второй пишущий предмет, обычно графитный грифель. В случае если циркуль измерительный, на обоих его концах расположены иглы.

Само слово циркуль происходит от латинского circulus — «круг, окружность, кружок», от латинского же circus — «круг, обруч, кольцо». В русский язык циркуль или циркул пришел от польского cyrkuɫ или немецкого Zirkel. Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент — история не сохранила для нас его имя. Существует легенда о древнегреческом изобретателе по имени Дедал. Это имя означало «искусный» и было

дано ему не зря. Легенда приписывает Дедалу изобретение столярных инструментов, свидетельствует, что он слыл прекрасным архитектором и скульптором.

У Дедала в Афинах жил племянник по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг, с помощью которого люди стали изготовлять посуду. Скелет рыбы навел его на мысль сделать первую на свете пилу.

Дядя Талоса позавидовал его таланту и, улучив момент,

столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня – так получился циркуль.

Самый старый, дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. В пепле, засыпавшем 1900 лет назад греческий город Помпеи, археологи обнаружили много циркулей.

Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Не случайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии (он называется Светицховели) изображена рука архитектора, а позади

нее циркуль. В Древней Руси любили узор из мелких правильных кружков. циркуль – резец для нанесения такого рисунка – археологи нашли при раскопках в Новгороде.

Сегодня существует множество самых разных циркулей. Они нужны для вычерчивания окружностей и дуг, измерения длины отрезков, перенесения размеров с одного чертежа на другой и т. п. Чехословацкие инженеры на международной машиностроительной выставке в Брно получили золотую медаль за усовершенствование чертежного инструмента. При высоте циркуля 12 сантиметров можно делать окружность диаметром до 60 сантиметров, причем очень точно.

Для этого инструмент снабжен системой удлиняющихся рычагов с винтовыми головками. Данная конструкция, пожалуй, одна из немногих, которые действительно являются оригинальными. Дело в том, что уже циркули, найденные при раскопках в древних Помпеях, оказались настолько совершенными, что последующие века практически ничего не внесли в их конструкцию! Но ему придумали массу насадок, так что теперь он может вычерчивать окружности от 2 миллиметров до 60 сантиметров, кроме того, обычный графитный грифель можно заменить насадкой с рейсфедером для черчения тушью.

Есть несколько основных типов циркулей: разметочный или делительный, его применяют для снятия и перенесения линейных размеров; чертежный или круговой, его применяют

для вычерчивания окружностей диаметром до 300 миллиметров; чертежный кронциркуль для вычерчивания окружностей от 2 до 80 миллиметров в диаметре; чертежный штангенциркуль для вычерчивания окружностей диаметром больше 300 миллиметров; пропорциональный — для изменения масштабов снимаемого размера.

Циркуль используется не только в черчении, навигации или картографии — применение ему нашлось и в медицине: например, большой и малый толстотные циркули применяются для измерения поперечных размеров тела человека и для измерения размеров черепа соответственно, а циркуль-калипер используется для измерения толщины подкожно-жировой складки. Также известен циркуль Вебера, немецкого психофизиолога и анатома, разработанный им для определения порога кожной чувствительности.

Но циркуль — не только всем известный инструмент. Этим

Кроме того, циркуль является символом неуклонной и беспристрастной справедливости, совершенной фигурой круга с центральной точкой, источником жизни. Наряду с квадратом циркуль определяет пределы и границы прямой линии. В ритуальной архитектуре циркуль символизирует трансцендентное знание, архетип, контролирующий все работы, навигатора.

У китайцев циркуль означает правильное поведение. Циркуль — атрибут Фо-хи, легендарного китайского императора, считавшегося бессмертным. Сестра Фо-хи имеет квадрат, и вместе они — мужской и женский принципы, гармония инь и янь. У греков циркуль наряду с глобусом являлся символом Урании, покровительницы астрономии.

– набор инструментов для чертёжно-графических работ, укомплектованный в футляр. В зависимости от назначения и количества инструментов готовальни бывают разных размеров. Номер готовальни соответствует количеству инструментов, находящихся в футляре. В набор входит: циркуль-измеритель, круговой циркуль со вставками – иглой, карандашом и чертежным пером и с надставкой для удлинения ножек, разметочный или делительный циркуль-измеритель, пружинный кронциркуль с микрометрическим винтом, рейсфедер, отвертка, пенал.

– служит для хранения запасных игл и графитных стержней.

– служит для незначительного ремонта.

– кнопка с углублением для иглы циркуля. Используется для проведения из одного центра большого количества окружностей или дуг.

READ Что вы не знали о топорах?

Циркуль в навигации и картографии

Широко используют циркуль в навигации и картографии.Имизмеряютрасстояния на карте. Циркуль-измеритель обычно делают из меди со стальными кончиками. Желательно что бы они были лучшего качества – медные или из нержавеющей стали. Высота измерителей должна быть не менее 15 см, чтобы они широко раздвигались

Циркуль на производстве

Применение циркуля с шаровыми вставками экономит на операциях разметки до 25% вспомогательного времени, заметно облегчает труд рабочего.

Циркули предназначены и для резки окружностей различных диаметров.

Так выглядит циркуль для резки стекла с шестью роликами, длина резки примерно 10 000 метров, минимальный диаметр окружности – 85мм, максимальный – 2000мм:

Таки образом, видно, что циркуль применяется в разных областях:от инструмента для нанесения кругового орнамента до инструмента для измерения и разметки в медицине, навигации и картографии, на производстве.

Построение угла, равного данному

Вблизи угла проводится луч ED. Далее чертится окружность с серединой в т. B. В итоге имеем точки M и N.

Оставив раствор циркуля прежним, рисуют круг с серединой в т. E. В точке соприкосновения имеем т. K.

Поменяв раствор циркуля на длину расстояния между т. M и т. N, нужно провести окружность с серединой в т. K. В итоге получается т. F. После чертится прямая из т. E через т. F. Образуется угол DEF, который будет равнозначен углу ABC. Задача решена.

Строительство и архитектура

Модернизация инструмента позволяет увеличить окружность до 60 см, при изначальном росте циркуля – 12 см. Тем, кто занимается проектированием, чертежами, очень необходим циркуль: строить дуги, ровные окружности без него трудно. На особенно хорошо видно, что с тех пор, как появился циркуль, оформление зданий, куполов стало идеальным. На фасаде древнего грузинского храма Светицховели можно видеть изображение руки архитектора, за которой виден инструмент.

Именно архитекторы, инженеры-строители – это главные пользователи инструмента, без которого ничего не построишь. Циркуль и угольник – это чертежные приспособления, которыми работают проектировщики. Без них не были бы созданы арочные строения, витражи на храмах средневековья: на Соборе Парижской Богоматери или Соборе Святого Витта – в Праге.

Использование в медицине

С тех давних пор, как появился циркуль, он не претерпел кардинальных изменений, но область его применения значительно расширилась. Медицина – это наука, в которой применяются разные виды этого инструмента. Существует толстотный циркуль: он бывает большой и малый. Служат они для измерения тела и головы человека, его поперечных размеров. С помощью калипера измеряется толщина подкожного жирового отложения. Особенно часто он используется в акушерской практике: измеряется величина таза беременных женщин. Циркуль Вебера – это уже инструмент психофизиологов: им измеряется порог кожной чувствительности человека.

Определение показаний по нониусу

Для определения показаний штангенциркуля необходимо сложить значения его основной и вспомогательной шкалы.

Результат измерения равен сумме двух величин: числа целых миллиметров и долей мм. Если нулевой штрих нониуса точно совпал с одним из штрихов основной шкалы, полученный размер выражается целым числом.

На рисунке выше представлены показания штангенциркуля ШЦ-1. В первом случае они составляют: 3 + 0,3 = 3,3 мм, а во втором — 36 + 0,8 = 36,8 мм.

Источник