Почему на полюсе ускорение свободного падения больше чем на экваторе
Ускорение свободного падения
Оно является таковым только тогда, когда на него действуют только силы притяжения.
Во время проведения множества экспериментов было установлено, что на ускорение свободного падения не влияет масса падающего тела. На ускорение влияет графическая широта местности ( q ). А также высота подъема тела, которое находится в состоянии падения, над поверхностью земли ( h ).
Гравитационное ускорение и центробежное ускорение это те два фактора, от которых зависит ускорение свободного падения. На поверхности Земли можно подсчитать приблизительное значение гравитационного ускорения:
где G — гравитационная постоянная, значение которой составляет 6,6742·10−11 м³с−2кг−1.
Если формулу выше применить, для того чтобы вычислить гравитационное ускорение на поверхности Земли, тогда мы получим:
Если камень бросить в просверленную насквозь Землю то, что с ним будет происходить? Камень будет падать. При этом свою максимальную скорость он наберет посередине своего
пути. В дальнейшем он будет двигаться по инерции, достигнув противоположной стороны Земли. Конечная скорость камня будет аналогична с начальной. Такой камень будет двигаться, как на пружине. Расстояние до центра Земли пропорционально ускорению свободного падения внутри планеты. Если скорость камня в начале падения равна нулю, тогда период колебания его в шахте будет равняться периоду вращения спутника вблизи поверхности Земли
Свободное падение
1. Свободное падение — падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле. Наблюдения свидетельствуют о том, что скорость свободно падающего тела увеличивается с течением времени. Поскольку на свободно падающее тело действует единственная сила — сила тяжести, то его ускорение постоянно, т.е. свободное падение — движение равноускоренное.
2. Опыт показывает, что все свободно падающие тела движутся с одинаковым ускорением. Так, если вертикально расположенную трубку, в которой находятся три тела, имеющие разную массу: пёрышко, кусочек пробки и дробинку, перевернуть, то эти тела будут падать на дно трубки. При этом, если в трубке есть воздух, то из-за сопротивления воздуха они упадут не одновременно: дробинка упадёт раньше всех, а пёрышко позже всех тел. Если же воздух из трубки откачать, то тела упадут на дно одновременно.
Ускорение свободного падения зависит от высоты тела над поверхностью Земли. Чем выше поднято тело, тем слабее оно притягивается к Земле, тем меньше ускорение свободного падения.
4. Уравнения зависимости от времени модуля скорости, пути и модуля перемещения свободно падающего тела с высоты \( h \) (рис. 23).
Уравнения зависимости от времени проекции скорости и координаты свободно падающего тела с некоторой высоты тела:
Знаки проекций зависят от направления оси координат и начала координат. В соответствии с рисунком
5. График зависимости модуля скорости от времени при свободном падении приведён на рисунке (рис. 24).
6. График зависимости проекции скорости от времени при свободном падении приведены на рисунке (ось Y направлена вертикально вверх) (рис. 25).
7. Тело, брошенное вертикально вверх, тоже движется равноускоренно с ускорением \( g \) , которое направлено вертикально вниз. В этом случае, в отличие от свободного падения, скорость и ускорение движения направлены в противоположные стороны (рис. 26).
8. Уравнения зависимости от времени модуля скорости, пути и модуля перемещения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью \( v_0 \) :
\[ v=v_0-gt; l=v_0t-gt^2/2; s=v_0t-gt^2/2 \]
Записанная формула зависимости пути от времени может быть использована только при движении тела в одну сторону (в данном случае вверх).
Уравнения зависимости от времени проекции скорости и координаты тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью \( v_0 \) (ось Y направлена вертикально вверх): \( v_y=v_<0y>+g_yt;y=y_0+v_<0y>t+g_yt^2/2 \) . Если тело брошено из начала координат, то \( y_0=0 \) и \( y=v_0t-gt^2/2,v_y=v_0-gt \) .
9. График зависимости модуля скорости от времени при движении тела вертикально вверх приведён на рисунке (рис. 27).
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Свободное падение — это
1) любое движение тела в безвоздушном пространстве
2) движение тела вертикально вверх в безвоздушном пространстве
3) падение тела в безвоздушном пространстве
4) падение тела в как безвоздушном пространстве, так и в воздухе
2. В трубке, из которой откачали воздух, одновременно с одной высоты начали падать три шарика: пенопластовый, пластилиновый и железный. Какой из шариков раньше коснется дна трубки?
1) пенопластовый
2) пластилиновый
3) железный
4) все шарики коснутся дна одновременно
3. Значение ускорения свободного падения зависит от
А. Массы тела.
Б. Широты местности.
Верными являются ответы:
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
4. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха время падения мяча на экваторе
1) равно времени его падения на широте Москвы
2) больше времени его падения на широте Москвы
3) меньше времени его падения на широте Москвы
4) ответ может быть любым в зависимости от объёма
5. Мяч падает с одинаковой высоты на поверхность Земли из состояния покоя на экваторе и на широте Москвы. В отсутствие сопротивления воздуха скорость мяча у поверхности Земли на экваторе
1) равна его скорости на широте Москвы
2) больше его скорости на широте Москвы
3) меньше его скорости на широте Москвы
4) ответ может быть любым в зависимости от объёма
6. По какой формуле рассчитывается модуль скорости тела, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли
1) \( v=v_0+gt \)
2) \( v=v_0-gt \)
3) \( v=v_0+gt/2 \)
4) \( v=gt \)
7. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости модуля скорости от времени свободного падения тела?
8. Какой из приведённых ниже графиков является графиком зависимости от времени проекции скорости тела, брошенного вертикально вверх, достигшего верхней точки и затем упавшего на Землю?
9. Чему равен модуль скорости свободно падающего тела через 4 с после начала падения?
1) 0,4 м/с
2) 4 м/с
3) 40 м/с
4) 160 м/с
10. На какую высоту поднимется тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с?
1) 20 м
2) 10 м
3) 2 м
4) 1 м
11. Тело, брошенное вертикально вверх, долетело до верхней точки и начало падать вниз. Установите соответствие между величиной, приведенной в левом столбце, и характером её изменения, приведенном в правом столбце. В таблице под номером элемента знаний левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.
ВЕЛИЧИНА
A) модуль перемещения
Б) путь
B) координата относительно поверхности Земли
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
1) ускорение движения первого тела больше ускорения движения второго тела
2) ускорение движения первого тела равно ускорению движения второго тела
3) скорость падения на Землю второго тела равна скорости падения на Землю первого тела
4) скорость падения на Землю второго тела больше скорости падения на Землю первого тела
5) тела упадут на Землю одновременно
Часть 2
13. Определите время и координату места встречи двух тел, одно из которых надает на землю с высоты 100 м, а другое тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с.
Перуанцам живется легче, чем полярникам?
Недавно группа австралийских ученых составила предельно точную гравитационную карту нашей планеты. С ее помощью исследователи установили, в каком месте на Земле самое большое значение ускорения свободного падения, а в каком — самое маленькое. И, что самое интересное, обе эти аномалии оказались совсем не в тех краях, где предполагалось ранее.
Объясняется это тем, что эффект притяжения самих горных массивов полностью компенсируется дефицитом массы под ними, поскольку под районами с высоким рельефом повсеместно залегают скопления вещества относительно малой плотности. А вот океаническое дно, наоборот, сложено куда более плотными породами, чем горы — отсюда и большее значение g. Так что можно смело сделать вывод о том, что в реальности земная гравитация не одинакова по всей планете, поскольку, во-первых, Земля не является идеальной сферой, а, во-вторых, она не обладает равномерной плотностью.
Долгое время ученые собирались составить гравитационную карту нашей планеты для того, что бы посмотреть, где именно величина ускорения свободного падения больше среднего значения, а где — меньше. Однако это стало возможно лишь в нынешнем веке — когда появились многочисленные данные измерений акселерометров спутников НАСА и Европейского космического агентства — эти измерения точно отображают гравитационное поле планеты в районе нескольких километров. Более того, сейчас имеется и возможность нормальной обработки всего этого немыслимого массива данных — если обычный компьютер потратил бы на это около пяти лет, то суперкомпьютер может выдать результат после трех недель работы.
Оставалось лишь ждать, пока найдутся ученые, которые не испугается подобной работы. И вот недавно это случилось — доктор Кристиан Херт из Университета Кертина (Австралия) и его коллеги смогли наконец-таки объединили гравитационные данные со спутников и топографическую информацию. В результате у них получилась подробная карта гравитационных аномалий, включающая в себя более чем 3 млрд точек с разрешением около 250 м на участке между 60° северной и 60° южной широты. Таким образом она охватила примерно 80% земной суши.
«Уаскаран стала в каком-то смысле сюрпризом, потому что она расположена примерно в тысяче километров к югу от экватора. Увеличение силы тяжести по мере удаления от экватора более чем компенсировано высотой горы и местными аномалиями» — рассказывает ведущий автор исследования доктор Херт. Комментируя выводы своей группы, он приводит такой пример — представьте, что в районе горы Ускаран и в Ледовитом океане с высоты сто метров падает человек. Так вот, в Арктике он достигнет поверхности нашей планеты на 16 мск раньше. А когда группа наблюдателей, зафиксировавших это событие, переместиться оттуда в перуанские Анды, то каждый из них потеряет 1% своего веса.
Впрочем, шутки шутками, а подобной карты люди с нетерпением ждали уже давно. Дело в том, что она нужна не только ученым — данные, полученные командой Херта, могут пригодиться строителям, что занимаются прокладкой, а также возведением дамб и высотных зданий. Да и для владельцев авиакомпаний они тоже представляют весьма большую ценность…
Читайте самое интересное в рубрике «Наука и техника»
Добавьте «Правду.Ру» в свои источники в Яндекс.Новости или News.Google, либо Яндекс.Дзен
Быстрые новости в Telegram-канале Правды.Ру. Не забудьте подписаться, чтоб быть в курсе событий.
Ускорение свободного падения
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Сила тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Приливы и отливы существуют благодаря закону всемирного тяготения. В этом видео я рассказываю, что общего у приливов и прыщей. 🤓
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F = mg
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Формула ускорения свободного падения
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Ускорение свободного падения на разных планетах
Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.
Для этого нам понадобятся следующие величины:
Подставим значения в формулу:
И кому же верить?
Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.
Небесное тело
Ускорение свободного падения, м/с 2
Диаметр, км
Расстояние до Солнца, миллионы км
Масса, кг
Соотношение с массой Земли
почему ускорение свободного падения на экваторе меньше чем на полюсе?
Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.
Другие вопросы из категории
найдите давление мягкой игрушки на пол и скинет фотку.. Плизз срочно
Читайте также
Радиуслуны принять равным 1700 км. 2)на каком расстоянии от поверхности земли сила притяжения космического корабля к земле в 100 раз меньше, чем на ее поверхности. 3)определите ускорение свободного падения на высоте, ровной радиусу земли. 4)на какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на поверхности земли? Радиус земли примите 6400 км. 5)на какой высоте над поверхностью земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус земли считать равным 6400 км. 6)из всего добытого на земле золота можно было бы сделать шар, диаметр коготго всего 22м. Плотность золота равна 19,3*10^3 кг/м^3. с какой силой притягивалбы вас этот шар, если бы вы подошлик нему вплотную!
ускорение свободного падения на Марсе
падения на Марсе. Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с^2
Марсе.Ускорение свободного падения на поверхности земли 10м/с в квадрате